試卷第=page22頁，共=sectionpages88頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁2005年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．－1的倒數(shù)是（

）A．1 B．－1 C．±1 D．都不對2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖是一個(gè)幾何體從正面、左面、上面看到的圖形，則該幾何體的展開圖是（

）A． B． C． D．4．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是（

）A．三個(gè)角的比為 B．三條邊滿足關(guān)系C．三條邊的比為 D．三條邊的比為6．如圖，一張菱形紙板，順次連接各邊中點(diǎn)得到矩形，再順次連接矩形的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)小的菱形（陰影區(qū)域），將一個(gè)飛鏢投到該菱形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．7．已知，點(diǎn)，，都在函數(shù)的圖象上，則（）A． B． C． D．8．小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家．如圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與離家后所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．小明看報(bào)用時(shí)8分鐘B．小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米C．小明從家到公共閱報(bào)欄步行的速度為50米/分D．小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘二、填空題9．．10．三角形三邊的長為，則這個(gè)三角形的周長是．11．將分解因式12．中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)于2022年10月16日上午10時(shí)在北京人民大會(huì)堂開幕．小明在“百度”搜索“二十大”，找到相關(guān)結(jié)果約為73900000個(gè)，數(shù)據(jù)73900000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．?dāng)?shù)軸上到點(diǎn)﹣3的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．若軸，且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．15．如圖，四邊形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，若，則°．16．如圖，已知正方形的邊長為，E為對角線上的一點(diǎn)，連接．過點(diǎn)E作，交的延長線于點(diǎn)F．以、為鄰邊作矩形，連接．有下列結(jié)論：①矩形是正方形；②；③平分；④．其中，正確的結(jié)論是．

17．如圖，已知是銳角，的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，一邊與x軸的正半軸重合，另一邊過點(diǎn)，那么的三角函數(shù)值，.18．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x軸．直線y=﹣x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，被平行四邊形ABCD截得的線段EF的長度l與平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么平行四邊形ABCD的面積為．三、解答題19．計(jì)算：(1)(2)20．解方程組：21．松雷中學(xué)數(shù)學(xué)組興趣小組在本校六年級(jí)學(xué)生中以“你最喜歡的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”為主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并調(diào)查結(jié)果繪制成如圖圖表：項(xiàng)目乒乓球跳繩足球踢毽其他人數(shù)a912615(1)求a值．(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“踢毽”對應(yīng)的圓形角是多少度？(3)如果該年級(jí)有320名學(xué)生，那么據(jù)此估計(jì)大約有多少人最喜歡“跳繩”？22．現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合(如圖①、圖②、圖③)．分別在圖①、圖②、圖③中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．要求：（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形．（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙．（3）所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．23．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持是等邊三角形.當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，得到等邊三角形（此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）.（1）點(diǎn)在移動(dòng)的過程中，當(dāng)?shù)冗吶切蔚捻旤c(diǎn)作第三象限時(shí)（如圖所示），求證：.由此你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（2）求點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)所在函數(shù)圖象的解析式.24．某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個(gè)數(shù)比制成乙種邊框的個(gè)數(shù)少1個(gè)，且制成一個(gè)甲種邊框比制成一個(gè)乙種邊框需要多用20%的材料．(1)求制作每個(gè)甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料?(2)如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量等于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應(yīng)安排多少米材料制作甲種邊框?

(不計(jì)材料損耗)25．如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)D，分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，C．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，求線段的長．(3)直接寫出上的解集．26．把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，∠C＝∠F＝45°，AB＝DE＝4，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)P，射線DF與線段BC相交于點(diǎn)Q．（1）如圖，當(dāng)射線DF經(jīng)過點(diǎn)B，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證．此時(shí)，＝．（2）將三角板DEF由圖所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，問的值是否改變？說明你的理由．（3）在（2）的條件下，設(shè)2＜x＜4，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．27．如圖，在長方形中，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿的方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

(1)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的路線上和點(diǎn)之間的距離為4時(shí)，________秒．(2)若的面積為，用含的代數(shù)式表示．(3)若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)3秒后，點(diǎn)以每秒6個(gè)單位長度的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)后立即沿著原路原速返回到點(diǎn)．當(dāng)與在運(yùn)動(dòng)的路線上相距不超過4時(shí)，請直接寫出相應(yīng)的取值范圍．28．如圖，現(xiàn)有一張邊長為的正方形ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP，BH.（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長是否發(fā)生變化？不變化，求出周長，若變化，說明理由；（4）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式.答案第=page1616頁，共=sectionpages1717頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678答案BCBCCDAA1．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，直接得出結(jié)果．【詳解】解：－1的倒數(shù)是﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，難度適中．2．C【分析】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．B【分析】由三視圖可確定幾何體為圓錐，根據(jù)圓錐的特征：圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形，據(jù)此選擇即可．【詳解】解：圖中的正視圖以及左視圖都是三角形，俯視圖為圓形且中間有一點(diǎn)，可得出該幾何體是圓錐；根據(jù)圓錐的特征可知：圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，圓錐的側(cè)面展開圖，主要考查學(xué)生空間想象能力以及對立體圖形的認(rèn)識(shí)．4．C【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識(shí)別，根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形；把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．C【分析】此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵．A、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計(jì)算出三角度數(shù)；B、根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可；C、D、根據(jù)比值并結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀．【詳解】解：A、三個(gè)角的比為，設(shè)最小的角為，則，，，故是直角三角形；B、三條邊滿足關(guān)系，故是直角三角形；C、三條邊的比為，，故不是直角三角形；D、三邊之比為，所以設(shè)三邊長分別為，，，則，故是直角三角形；故選：C．6．D【分析】觀察圖形可得出小的菱形（陰影區(qū)域）面積為菱形紙板面積的，即可求解．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：順次連接各邊中點(diǎn)得到的矩形面積為菱形面積的，再順次連接矩形的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)小的菱形（陰影區(qū)域）面積為矩形面積的，所以，小的菱形（陰影區(qū)域）面積為菱形紙板面積的，即將一個(gè)飛鏢投到該菱形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．7．A【分析】由于拋物線開口向上，對稱軸為y軸，而，則可根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行比較．【詳解】解：∵函數(shù)的解析式為，∴拋物線開口向上，對稱軸為y軸，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．∵，∴，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查利用二次函數(shù)自變量的值判斷函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．拋物線是最簡單二次函數(shù)形式，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對稱軸是y軸，時(shí)，開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；時(shí)，開口向下，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減?。?．A【分析】通過查看函數(shù)圖象，從轉(zhuǎn)折點(diǎn)出分析得到信息，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、小明看報(bào)用時(shí)8-4=4分鐘，錯(cuò)誤；B、小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米，正確；C、小明從家到公共閱報(bào)欄步行的速度為=50米/分，正確；D、小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘，正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像的實(shí)際應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義、活動(dòng)圖像反映的實(shí)際過程是解答本題的關(guān)鍵.9．3【分析】本題主要是利用零指數(shù)冪、根式以及負(fù)指數(shù)冪的定義，進(jìn)行運(yùn)算，最終求出結(jié)果．【詳解】解：-1+2+2=3故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要是考查冪的運(yùn)算，根式的定義進(jìn)行基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握基礎(chǔ)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，需要注意的是各式的符號(hào)．10．【分析】根據(jù)題意列出式子，再合并同類項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)三角形的周長為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減—合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意正確列出式子，再合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．11．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．13．0或﹣6．【詳解】試題分析：在數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值為這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離．設(shè)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為x，則，則，解得：x=0或-6，即這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為0或-6．14．或【解析】略15．57【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等．首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴．故答案為：57．16．①②③【分析】過作，過作于，如圖所示，根據(jù)正方形性質(zhì)得，，推出四邊形是正方形，由矩形性質(zhì)得，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，推出矩形是正方形，故①正確；根據(jù)正方形性質(zhì)得，推出，得到，，由此推出平分，故③正確；進(jìn)而求得，故②正確；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到不一定等于，故④錯(cuò)誤．【詳解】解：過作，過作于，如圖所示，

四邊形是正方形，，，，，四邊形是正方形，，四邊形是矩形，，，在和中，，，，矩形是正方形，故①正確；，，四邊形是正方形，，，，在和中，，，，，，平分，故③正確；，故②正確；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，不一定等于，故④錯(cuò)誤．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)勾股定理得出OA的長，進(jìn)而解答即可．【詳解】由圖可得：OA=，所以cosα的值=，=.故答案為；．【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形問題，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出OA的長．18．12【詳解】根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線經(jīng)過D，在移動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過B，則AB=8﹣4=4，當(dāng)直線經(jīng)過D點(diǎn)，則DF=3，作DM⊥AB于點(diǎn)M，∵y=﹣x與x軸形成的角是45°，又∵AB∥x軸，∴∠DFM=45°，∴DM=DF?sin45°=3×=3，則平行四邊形的面積是：AB?DM=4×3=12，故答案為12．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象理解AB的長度，正確得出平行四邊形的高是關(guān)鍵.19．(1)(2)，【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，平方根應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根定義，立方根定義，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）根據(jù)立方根定義，算術(shù)平方根定義，絕對值意義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)平方根定義解方程即可．【詳解】（1）解：；（2）解：，開平方得：，解得：，．20．【分析】本題考查了方程組的解法，熟練掌握解方程組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．運(yùn)用加減消元法求解即可．【詳解】得，解得；把代入①解得，，故方程組的解為．21．(1)18(2)(3)48【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠從不同的圖表中得出有用信息是解題的關(guān)鍵．（1）用喜歡足球的人數(shù)除以所占百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去跳繩、足球、踢毽和其他的人數(shù)可得a的值；（2）用乘以踢毽所占的比例即可；（3）用全校人數(shù)乘以“跳繩”的占比解題即可．【詳解】（1）解：(名)(名)（2）解：，答：“踢毽”對應(yīng)的圓形角是；（3）解：(人)答：估計(jì)大約有人最喜歡“跳繩”．22．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）剪出一個(gè)非正方形的矩形，過平行四邊形的一個(gè)定點(diǎn)作垂線即可；（2）連接平行四邊形的對角線即可得出答案；（3）找到一邊的中點(diǎn)，然后連接其中一個(gè)頂點(diǎn)和對邊的中點(diǎn)即可．【詳解】如圖所示．23．（1）點(diǎn)在過點(diǎn)且與垂直的直線上或或；（2）【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)易證AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°；然后由圖示知∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，即∠CAO=∠PAB．所以根據(jù)SAS證得結(jié)論；（2）利用（1）中的結(jié)論P(yáng)B⊥AB．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易求點(diǎn)B的坐標(biāo)為．再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到y(tǒng)軸上的坐標(biāo)是（0，-3），所以根據(jù)點(diǎn)B、P的坐標(biāo)易求直線BP的解析式．【詳解】（1）與都是等邊三角形，，，．．．．結(jié)論：點(diǎn)在過點(diǎn)且與垂直的直線上或或．（2）點(diǎn)所在函數(shù)圖象是過點(diǎn)且與垂直的直線上，是等邊三角形，，．當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)在軸上時(shí)，得．設(shè)點(diǎn)所在直線的解析式為：，把，兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：解得所以點(diǎn)所在函數(shù)圖象的解析式為．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于求出∠CAO=∠PAB．24．(1)制作甲種邊框需用材料米，制作一個(gè)乙種邊框需用材料2米(2)應(yīng)安排米材料制作甲種邊框【分析】題目主要考查分式方程及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)制作一個(gè)乙種邊框需用材料米，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）應(yīng)安排米材料制作甲種邊框，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可得出結(jié)果；【詳解】（1）解：設(shè)制作一個(gè)乙種邊框需用材料米，則制作一個(gè)甲種邊框需用材料米，由題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，當(dāng)時(shí)，，答：制作一個(gè)甲種邊框需用材料米，制作一個(gè)乙種邊框需用材料2米；（2）設(shè)應(yīng)安排米材料制作甲種邊框，由題意得：解得：，答：應(yīng)安排米材料制作甲種邊框．25．(1)反比例函數(shù)為，一次函數(shù)為(2)(3)【分析】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法即可求解；（2）由題意可知、的縱坐標(biāo)為1，即可求得，，即可求解．（3）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，利用圖象法求解即可．【詳解】（1）解：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，，，，反比例函數(shù)為，一次函數(shù)為；（2）解：軸于點(diǎn)，軸，，、的縱坐標(biāo)為1，把代入，得，把代入，得，，，．（3）解：由圖象可得的解集為：．26．（1）8；（2）不會(huì)改變，理由見解析；（3）．【分析】（1）由題意易證得，然后由相似三角形的性質(zhì)即可求得答案；（2）不會(huì)改變，關(guān)鍵還是證，已知一組角，再證明，由此可證得兩三角形相似，因此結(jié)論不變；（3）首先可得當(dāng)，即時(shí)，，此時(shí)兩三角板重疊部分為四邊形，過作于，于，再根據(jù)即可求得答案．【詳解】解：（1），，．．，，斜邊中點(diǎn)為，，；故答案為：8；（2）的值不會(huì)改變，理由如下：在與中，，∴，∵，∴，，．．；∴的值不會(huì)改變；（3）當(dāng)，即時(shí)，，此時(shí)兩三角板重疊部分為四邊形，過作于，于，，由（2）知：，∴，則，與的函數(shù)關(guān)系式為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)等知識(shí)的綜合應(yīng)用．此題難度較大，注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用．27．(1)4或8(2)(3)或或【分析】（1）分點(diǎn)在和上兩種情況進(jìn)行討論求解；（2）分點(diǎn)在上，在上和上，三種情況討論求解即可；（3）分到達(dá)之前，到達(dá)之后返回未到達(dá)和返回到達(dá)，三種情況進(jìn)行討論求解．【詳解】（1）∵長方形，∴；①當(dāng)點(diǎn)在上與點(diǎn)相距時(shí)，即：，解得：；②當(dāng)點(diǎn)在上與點(diǎn)相距4時(shí)，即：，解得；綜上：或；