試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages99頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)2002年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．2．這是由5個(gè)小正方體搭成的幾何體，從這個(gè)幾何體上面看到的形狀圖是（

）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將線段作以下變換：以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將的長(zhǎng)變?yōu)閮杀恫⒛鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接；以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將的長(zhǎng)變?yōu)閮杀恫⒛鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接；……依此規(guī)律得到線段，則線段的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．4．已知，則的值為（

）A．60 B．50 C．40 D．105．某校在“閱讀之星”的評(píng)選活動(dòng)中，5位評(píng)委給小王同學(xué)的綜合表現(xiàn)打分，分別是：、、、、．如果每位評(píng)委的打分都提高，那么比較前后兩組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)量一定不會(huì)發(fā)生改變的是（

）．A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．平均數(shù)6．在這四個(gè)數(shù)中，比小的是（

）A． B．0 C． D．7．某工廠與地由公路、鐵路相連，與地由公路、鐵路相連．這家工廠從地購(gòu)買一批每噸800元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸2000元的產(chǎn)品運(yùn)到地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.8元，鐵路運(yùn)價(jià)為1.5元，且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)30600元，鐵路運(yùn)費(fèi)121500元，設(shè)購(gòu)買原料，制成產(chǎn)品．為求這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元，可先根據(jù)題意列以下方程（

）A． B．C． D．8．已知二次函數(shù)的最大值為25，則將此函數(shù)平移后可能得到的函數(shù)表達(dá)式為：（

）A． B．C． D．9．如圖，如圖1，矩形中，，點(diǎn)P從矩形的邊界上一點(diǎn)出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到矩形內(nèi)一點(diǎn)，再?gòu)脑擖c(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x．，圖2選點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則矩形的面積為（

）圖1

圖2A．32 B．28 C．16 D．2010．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為雅系點(diǎn)．已知二次函數(shù)的圖象上有且只有一個(gè)雅系點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，最大值為，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題11．地球赤道的周長(zhǎng)約是40210000m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)為．12．因式分解：（1）（2）（3）．13．如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫(huà)面．在一個(gè)有9×9個(gè)方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開(kāi)始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫(huà)線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．為了最大限度的避開(kāi)地雷，下一步應(yīng)該點(diǎn)擊的區(qū)域是.(填“A”或“B”)14．如圖，直線，l與a、b交于E、F點(diǎn)，平分交a于P點(diǎn)，若，則°．15．如圖，一長(zhǎng)方形被一條直線分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的比為1∶3，若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長(zhǎng)方形面積為()平方厘米．16．在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，的最小值為．17．如圖，在菱形中，，點(diǎn)E、F分別在上，且，連接與相交于點(diǎn)G，連接與相交于點(diǎn)H．①若，則；②若，則四邊形的面積最大值為．18．問(wèn)題背景：如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，與交于點(diǎn)，可推出結(jié)論：?jiǎn)栴}解決：如圖，在中，，，．點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值是三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．解方程組（1）

（2）21．先化簡(jiǎn)：再?gòu)?，?，1，2五個(gè)數(shù)中選取合適的數(shù)代入求值．22．統(tǒng)計(jì)2010年上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分未完成）：（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）求出日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)的天數(shù)和所占的百分比；（3）利用以上信息，試估計(jì)上海世博會(huì)（會(huì)期184天）的參觀總?cè)藬?shù).23．如今很多初中生購(gòu)買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開(kāi)水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：飲品名稱自帶白開(kāi)水瓶裝礦泉水碳酸飲料非碳酸飲料平均（元/瓶）0234(1)這個(gè)班級(jí)有名同學(xué)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是_____度．(2)若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品（每種僅限1瓶，價(jià)格見(jiàn)表格），則該班同學(xué)每天用于飲品上的人均花費(fèi)是元；(3)為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開(kāi)水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員，則恰好抽到2名女生的概率是．(4)若該校有2000名學(xué)生，則估計(jì)每天飲用碳酸飲料的有名學(xué)生．24．如圖所示，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)觀察圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出不等式的解集；(3)連接，求三角形的面積．25．如圖，內(nèi)接于，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接、與交于點(diǎn)．(1)若．①求的度數(shù)．②若的半徑為6，求的長(zhǎng)．(2)設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．26．如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)是格點(diǎn)，點(diǎn)P在上，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖．(1)在圖1中，將線段沿方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，畫(huà)出平移后的線段；再在上畫(huà)點(diǎn)E，使；(2)在圖2中，在上畫(huà)點(diǎn)F，使；(3)在圖3中，在的延長(zhǎng)線上畫(huà)點(diǎn)Q，使．27．如圖①，甲，乙都是高為6米的長(zhǎng)方體容器，容器甲的底面是正方形，容器乙的底面是矩形．如圖②，已知正方形與矩形滿足如下條件：正方形外切于一個(gè)半徑為5米的圓，矩形內(nèi)接于這個(gè)圓，．（1）求容器甲，乙的容積分別為多少立方米？（2）現(xiàn)在我們分別向容器甲，乙同時(shí)持續(xù)注水（注水前兩個(gè)容器是空的），一開(kāi)始注水流量均為25立方米/小時(shí)，4小時(shí)后．把容器甲的注水流量增加立方米/小時(shí)，同時(shí)保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水2小時(shí)后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時(shí)，同時(shí)容器乙的注水流量仍舊保持不變．直到兩個(gè)容器的水位高度相同，停止注水．在整個(gè)注水過(guò)程中，當(dāng)注水時(shí)間為時(shí)，我們把容器甲的水位高度記為，容器乙的水位高度記為，設(shè)，已知（米）關(guān)于注水時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖像如圖③所示，其中平行于橫軸．根據(jù)圖中所給信息，解決下列問(wèn)題：①求的值；②求圖③中線段所在直線的解析式．28．問(wèn)題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師提出如下問(wèn)題：將圖①中的矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩個(gè)全等的三角形紙片，表示為和，其中，將和按圖②所示方式擺放，其中點(diǎn)B與點(diǎn)F重合（標(biāo)記為點(diǎn)B）．當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，則四邊形的形狀為．

深入探究：老師將圖②中的繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在內(nèi)部，并讓同學(xué)們提出新的問(wèn)題．（1）“巧思小組”提出問(wèn)題：如圖③，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)與交于點(diǎn)N．試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（2）“聰慧小組”提出問(wèn)題：如圖④，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)H，若，則．答案第=page66頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page77頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案BBCACACCCC1．B【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；利用二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、，所以本選項(xiàng)符合題意；C、，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，所以本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上面看，底層左邊是一個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖是解題關(guān)鍵．3．C【分析】先在圖上大致畫(huà)出變化的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意：，，，，在中，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考找規(guī)律，注意最后用勾股定理求解．4．A【分析】將2021-x和x-2011看作整體，利用完全平方公式，即可求解．【詳解】解：，．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用和整體思想．5．C【分析】本題主要考查方差，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義．根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，每位評(píng)委的打分都提高，那么這組數(shù)據(jù)分別為、、、、，那么平均數(shù)隨之發(fā)生變化提高了；眾數(shù)由原來(lái)的變成了；中位數(shù)由原來(lái)的變成了；根據(jù)方差公式或方差的意義可知，只有方差不會(huì)發(fā)生改變．故選：C．6．A【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。雀鶕?jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大小，即可得出答案．【詳解】解：∵∴比小的是，故選：A．7．C【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意，設(shè)購(gòu)買x噸原料，制成y噸產(chǎn)品，根據(jù)題意可得，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)30600元，鐵路運(yùn)費(fèi)121500元，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買x噸原料，制成y噸產(chǎn)品，由題意得∶，故選：C8．C【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)函數(shù)的最大值求出的值，根據(jù)平移后拋物線的開(kāi)口方向和大小均不變，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵有最大值為25，∴，，解得：，∵平移后拋物線的開(kāi)口方向和大小均不變，即的值不變，∴將此函數(shù)平移后可能得到的函數(shù)表達(dá)式為：；故選C．9．C【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像，矩形性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于讀懂函數(shù)圖象獲取正確的信息．由函數(shù)圖象可知點(diǎn)P在的中垂線上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而得到，，以及，利用勾股定理求出，最后利用矩形面積求解，即可解題．【詳解】解：由圖知，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為到時(shí)，，記為線段的中垂線，有點(diǎn)P在的中垂線上運(yùn)動(dòng)，如下圖所示：，，四邊形為矩形，，由關(guān)系圖象可知，，，，，矩形的面積為；故選：C．10．C【分析】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)及根的判別式等知識(shí)，利用分類討論以及數(shù)形結(jié)合得出是解題的關(guān)鍵．解二次函數(shù)與直線的方程，由得，方程的根為，從而求出，所以函數(shù)解析式為，根據(jù)函數(shù)解析式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)y的取值，即可確定x的取值范圍．【詳解】解：令，即，由題意，，即，又方程的根為，解得，故函數(shù)是∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)為，與y軸交點(diǎn)為，由對(duì)稱性，該函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)，由于函數(shù)圖象在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，最大值為，∴，故選：C．．11．4.021×107．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】40210000m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)為4.021×107．故答案為4.021×107．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．【分析】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提取公因式，利用完全平方公式和平方差公式分解因式的方法．（1）提取公因式即可得；（2）利用完全平方公式即可得；（3）先提取公因式，再利用平方差公式即可得．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；故答案為：；；．13．B【分析】求出事件A與B的概率，第二步應(yīng)該怎樣走取決于踩在哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計(jì)算在兩區(qū)域的任一方格內(nèi)踩中地雷的概率并加以比較就可以了.【詳解】A區(qū)域的方格共有8個(gè)，標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格各藏有l(wèi)顆地雷.因此，踩A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是，B區(qū)域中的小方格數(shù)為9×9－9＝72.其中有地雷的方格數(shù)為10－3＝7.因此，踩B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是，由于，所以踩A區(qū)域遇到地雷的可能性大于踩B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應(yīng)該踩B區(qū)域.故答案為B.【點(diǎn)睛】考查概率的公式應(yīng)用.掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.14．35【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握三角形外角的性質(zhì)成為解題的關(guān)鍵．先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)列方程求解即可．【詳解】解：∵直線，，∴，∵平分交a于P點(diǎn)，，∴，∵,∴，解得：．故答案為：35．15．/【分析】本題主要考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，弄清題意、利用各個(gè)圖形之間的聯(lián)系確定計(jì)算方法成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)“陰影三角形面積為1平方厘米”可求得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與三角形的高的關(guān)系，再根據(jù)“兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的比為”可求得大長(zhǎng)方形的寬，然后表示原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，最后求出大長(zhǎng)方形的面積即可．【詳解】解：設(shè)一長(zhǎng)方形被一條直線分成兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬分別是a和b,則，即，∴大長(zhǎng)方形的寬是，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是c,則，即（平方厘米），原長(zhǎng)方形的面積是：（平方厘米）．故答案為：．16．-7【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得y隨x的增大而減小，則當(dāng)x=5時(shí)，y有最小值，然后計(jì)算x=-5時(shí)的函數(shù)值即可．【詳解】解：∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=5時(shí)，y有最小值，把x=5代入y=-2x+3得y=-10+3=-7．故答案為：-7．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸．17．//【分析】（1）證明點(diǎn)G是的重心，可得結(jié)論；（2）由為等邊三角形，故可得出的度數(shù)，再由菱形的性質(zhì)求出的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)得出點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，推出是直徑時(shí)，四邊形面積最大．【詳解】解：（1）∵四邊形是菱形，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∵，，∴，∴點(diǎn)G是的重心，∴，∴．故答案為：；（2）∵為等邊三角形．∴．∴，∵，，，∴，∴，∴，∴，∴，∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，∴當(dāng)是直徑時(shí)，四邊形的面積最大，最大面積為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．18．【分析】如圖，將△MOG繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MPQ，易知△MOP為等邊三角形，繼而得到點(diǎn)O到三頂點(diǎn)的距離為：ON＋OM＋OG＝ON＋OP＋PQ，由此可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)N、O、P、Q在同一條直線上時(shí)，有ON＋OM＋OG最小，此時(shí)，∠NMQ＝75°+60°＝135°，過(guò)Q作QA⊥NM交NM的延長(zhǎng)線于A，利用勾股定理進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖，將△MOG繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MPQ，顯然△MOP為等邊三角形，∴，OM＋OG＝OP＋PQ，∴點(diǎn)O到三頂點(diǎn)的距離為：ON＋OM＋OG＝ON＋OP＋PQ，∴當(dāng)點(diǎn)N、O、P、Q在同一條直線上時(shí)，有ON＋OM＋OG最小，此時(shí)，∠NMQ＝75°+60°＝135°，過(guò)Q作QA⊥NM交NM的延長(zhǎng)線于A，則∠MAQ=90°，∴∠AMQ＝180°-∠NMQ=45°，∵M(jìn)Q＝MG＝4，∴AQ＝AM＝MQ?cos45°=4，∴NQ＝，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，最短路徑問(wèn)題，勾股定理，解直角三角形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.19．(1)(2)【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可得答案；本題考查了特殊角三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，準(zhǔn)確熟練的化簡(jiǎn)格式并熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．【詳解】（1）解：（2）解：20．(1)(2)【詳解】方程組利用加減消元法求出解即可．解：(1)①＋②得：x＝－1把x＝－1代入①得：y＝2

∴原方程組的解為由（1）得

（3）

由（2）得

（4）

得：將所以該方程組的解為：“點(diǎn)睛”解題時(shí)一般取系數(shù)絕對(duì)值最小整數(shù)的未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示．力求使變形后的方程比較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易．代入消元法的一般步驟：求表示式，代入消元，回代得解.21．，當(dāng)時(shí)，原式．當(dāng)時(shí)，原式【分析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，利用分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，得到化簡(jiǎn)結(jié)果，再根據(jù)分式有意義的條件選取合適的字母的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：

∵，，∴，∴或0，當(dāng)時(shí)，原式當(dāng)時(shí)，原式22．（1）答案見(jiàn)解析；（2）9天；45%；（3）3762.8萬(wàn)【分析】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)求出14.5-21.5小組的組中值，最后即可補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)表格知道日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)的天數(shù)有兩個(gè)小組，共9天，除以總?cè)藬?shù)即可求出所占的百分比；（3）利用每一組的組中值和每一組的頻數(shù)可以求出上海世博會(huì)（會(huì)期184天）的參觀總?cè)藬?shù)．【詳解】解：（1）14.5-21.5小組的組中值是（14.5+21.5）÷2=18，3÷20=0.15，上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表：組別（萬(wàn)人）組中值（萬(wàn)人）頻數(shù)頻率7.5～14.51150.2514.5～21.51860.3021.5～28.52560.3028.5～35.53230.15（2）依題意得，日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)有6+3=9天，所占百分比為9÷20=45%；（3）∵世博會(huì)前20天的平均每天參觀人數(shù)約為：（萬(wàn)人）20.45×184＝3762.8（萬(wàn)人）∴估計(jì)上海世博會(huì)參觀的總?cè)藬?shù)約為3762.8萬(wàn)人.【點(diǎn)睛】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．也運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想．23．(1)，(2)(3)(4)【分析】（1）利用B組的數(shù)據(jù)可求總?cè)藬?shù)，然后用乘以B組學(xué)生所占的百分比即可解答；（2）先利用總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)算出C組人數(shù)，算出總費(fèi)用后除以總?cè)藬?shù)即可；（3）運(yùn)用列表法求概率即可．（4）由2000乘以每天飲用碳酸飲料的人數(shù)百分比即可．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為：人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為．（2）解：∵C組的人數(shù)為：人；（元）．（3）解：根據(jù)題意列表如下：男1男2女1女2女3男1男2男1女1男1女2男1女3男1男2男1男2女1男2女2男2女3男2女1男1女1男2女1女2女1女3女1女2男1女2男2女2女1女2女3女2女3男1女3男2女3女1女3女2女3由列表可知共有20種等可能結(jié)果，其中2名女生的結(jié)果數(shù)為6，則恰好抽到兩名女生的．（4）解：該校有2000名學(xué)生，則估計(jì)每天引用碳酸飲料的有名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的應(yīng)用、運(yùn)用列表法求概率，利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，能夠熟練的通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖得到的信息是解題關(guān)鍵．24．(1)；(2)或(3)【分析】（1）把代入，求出，得到反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式，求出，即，4)，再將、兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)以及兩函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論；（3）解出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用計(jì)算即可；【詳解】（1）解：把代入得：，∴反比例函數(shù)的解析式為．把代入得：，解得，∴．把分別代入得：，解之得：，∴一次函數(shù)的解析式為；（2），由圖象可得：當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)下方，故當(dāng)時(shí)，不等式的解集或；（3）由一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，令，解得，令，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與幾何圖形的面積，靈活利用數(shù)形結(jié)合與方程思想是解題的關(guān)鍵．25．(1)①；②(2)【分析】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A的基本定理和三角形相似的判定和想是解題的關(guān)鍵．（1）①連接，證明是正三角形，利用圓心角和圓周角關(guān)系定理證明即可；②證明∽列比例計(jì)算即可；（2）根據(jù)∽表示出，再證明∽即可得證．【詳解】（1）解：①連接，，，，，，是正三角形，，，．②⊙的半徑為，是正三角形，．，．，∽，，，；（2）解：由（1）得∽，，，，．，，∽，，，．26．(1)見(jiàn)詳解(2)見(jiàn)詳解(3)見(jiàn)詳解【分析】本題考查了無(wú)刻度直尺作圖，勾股定理與網(wǎng)格，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用網(wǎng)格特征，作出線段，結(jié)合平行線的性質(zhì)，證明，結(jié)合，即可作答．（2）結(jié)合小正方形的網(wǎng)格特征得，且，再取格點(diǎn)M，N，使，且，證明，整理得，即，即可證明，（3）運(yùn)用勾股定理，，結(jié)合網(wǎng)格特征得出，結(jié)合平行線分線段成比例，即可作答．【詳解】（1）解：平移后的線段如圖1所示：在上取點(diǎn)F，使，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，∵，∴，∴，∴，即；點(diǎn)E如圖1所示．（2）解：如圖2，取格點(diǎn)D，使，且，再取格點(diǎn)M，N，使，且，連接交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F，此時(shí)，∴，即，故，，，，點(diǎn)F如圖2所示：（3）解：如圖3，在線段上取點(diǎn)D，使，再過(guò)點(diǎn)C作的