試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2002年江蘇省常州市中考數(shù)學真題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．﹣2022的絕對值的相反數(shù)的倒數(shù)是（

）A． B．﹣2022 C．2022 D．﹣2．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3．下圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．長方體 B．正方體 C．三棱錐 D．三棱柱4．2024年巴黎第33屆夏季奧運會，中國代表團以40金27銀24銅共91枚獎牌，創(chuàng)造了新的境外參加奧運會最佳成績，多個項目實現(xiàn)歷史性突破．如圖所示的體育項目圖案，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．滿足下列條件的，不是直角三角形的是（

）A． B．C． D．6．如圖，轉盤的A扇形、B扇形和C扇形的圓心角分別為、、，讓轉盤自由轉動1次，指針落在A區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．7．已知點A（1，m），B（2，m﹣n）（n＞0）在同一個函數(shù)的圖象上，則這個函數(shù)可能是（）A．y＝x B．y＝﹣ C．y＝x2 D．y＝﹣x28．為了提升城市品質(zhì)，改善生態(tài)環(huán)境，落實民生實事，重慶市利用城市空地、荒地等修建了多個社區(qū)公園，為市民提供更多集休閑、娛樂、健身為一體的活動場所．一天晚飯后，小新和小達在小區(qū)附近的清溪公園散步，他們分別從公園入口和銀杏林同時出發(fā)，勻速相向而行．小新到達銀杏林后，放慢了速度，繼續(xù)勻速向湖心亭前進，到達湖心亭后立即調(diào)頭，以變慢后的速度勻速返回銀杏林等待小達（公園入口、銀杏林和湖心亭依次在同一直線上）．小達走到公園入口后立即調(diào)頭，以原速勻速返回銀杏林與小新會合．小新和小達相距的路程y（米）與小達從銀杏林出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示（其中DE∥BG，B、C、D三點不在同一直線上，兩人調(diào)頭的時間忽略不計），則下列4個說法：①a＝22.5；②剛出發(fā)時，小新的速度為80米/分；③圖象中線段DE表示小新和小達兩人停止了運動；④公園入口到湖心亭的距離為2250米，其中正確說法的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．計算：=．10．定義為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為＝ad－bc．那么二階行列式＝．11．分解因式：．12．眉山市東坡區(qū)濕地公園以“東坡水月”文化為主題，集濕地保育、人文教育、休閑旅游等功能于一體，總面積約平方米，是城市的“生態(tài)綠心”．其中，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．13．已知數(shù)軸上兩點到原點的距離是2和7，則兩點間的距離是．14．在平面直角坐標系中，點，點，直線軸，則．15．如圖，OP平分∠AOB，∠BCP＝40°，CP∥OA，PD⊥OA于點D，則∠OPD＝°．16．如圖，若將四根術條釘成的矩形木框變?yōu)榈男螤?，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最大內(nèi)角等于．17．如圖在中，，動點從點沿線段向點運動，以為斜邊在右側作等腰直角三角形則的最小值為．18．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3．…都是菱形，點A1，A2，A3，…都在x軸上，點C1，C2，C3，…都在直線y＝x+上，OA1＝1，則點C2020的縱坐標是．三、解答題19．（1）已知的算術平方根為3，的算術平方根為4，求的平方根；（2）已知a，b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，求的值20．已知關于x，y的方程組，其中a為常數(shù)．若，請判斷x，y的正負并說明理由；若方程組的解x為正數(shù)，y為非負數(shù)，求常數(shù)a的取值范圍．21．“綠水青山就是金山銀山”，某市市民積極參與義務植樹活動．小致同學為了了解自己小區(qū)300戶家庭在4月份義務植樹的數(shù)量，進行了抽樣調(diào)查，隨機抽取了其中30戶家庭，收集的數(shù)據(jù)如下（單位：棵）：1；1；2；3；2；3；2；3；3；4；3；3；4；3；3；5；3；4；3；4；4；5；4；5；3；4；3；4；5；6（1）對以上數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析：①繪制如圖的統(tǒng)計圖，請補充完整．②這30戶家庭4月份義務植樹數(shù)量的平均數(shù)是，眾數(shù)是．（2）“互聯(lián)網(wǎng)＋全民義務植樹”是新時代全民義務植樹組織形式和盡責方式的一大創(chuàng)新，小致同學所調(diào)查的這30戶家庭中有8戶家庭采用了網(wǎng)上預約義務植樹這種方式，由此可以估計該小區(qū)采用這種形式的家庭有戶．22．如圖，已知線段，請用尺規(guī)作圖法，作一個正方形，使它的對角線的長度與已知線段的長度相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．如圖，在中，，分別是邊，上的中線，與相交于點，點，分別為，的中點，連接，，，．(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)當?shù)倪厺M足______時，四邊形為矩形．24．列分式方程解應用題：2022年10月16日，習總書記在中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會上的報告中提出：“積極穩(wěn)妥推進碳達峰碳中和”．某公司積極響應節(jié)能減排號召，決定采購新能源A型和B型兩款汽車，已知每輛A型汽車的進價是每輛B型汽車的進價的1.5倍，若用1500萬元購進A型汽車的數(shù)量比1200萬元購進B型汽車的數(shù)量少10輛．求A型和B型汽車的進價分別為每輛多少萬元？25．如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點A和點．(1)，；(2)C是線段延長線上一點，軸，垂足為E，交反比例函數(shù)的圖象于點D，若的面積為18，求點C的坐標．26．如圖，直線與，軸分別交于、兩點，為雙曲線上的一動點，軸與，交線段于，軸于，交線段于．（1）求、兩點的坐標（用，的式子表示）；（2）當時，求的面積．（3）當運動且線段、均與線段有交點時，探究：、、這三條線段是否能組成一個直角三角形？說明理由．27．對于平面直角坐標系xOy中的圖形W，給出如下定義：點P是圖形W上任意一點，若存在點Q，使得∠OQP是直角，則稱點Q是圖形W的“直角點”．(1)已知點A(6，8)，在點，，中，________是點A的“直角點”；(2)已知點B(-4，4)，C(3，4)，若點Q是線段BC的“直角點”，求點Q的橫坐標n的取值范圍；(3)在(2)的條件下，已知點D(m-1，0)，E(m，0)，以線段DE為邊在x軸上方作正方形DEFG．若正方形DEFG上的所有點均為線段BC的“直角點”，求m的取值范圍．28．如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸交于另一點A，點是拋物線的頂點．圖1圖2(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，連接，點為軸上一點，連接交于點，當時，求點的坐標；(3)如圖2，連接、，在拋物線上是否存在點，使，若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page66頁，共=sectionpages2323頁答案第=page77頁，共=sectionpages2323頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678答案DCDDBADB1．D【分析】根據(jù)絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】解：﹣2022的絕對值的相反數(shù)的倒數(shù)是．故選D．【點睛】本題考查了絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)的定義，掌握絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)的定義進是解題的關鍵．相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；相乘等于1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．C【分析】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，根據(jù)合并同類項法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選：C．3．D【分析】根據(jù)三視圖的形狀可以判斷成該幾何體的形狀即可．【詳解】解：下面的這個幾何體的三視圖與所給的三視圖相同，因此這個幾何體是三棱柱．故選D．【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義以及較好的空間想象能力是解答本題的關鍵．4．D【分析】本題考查軸對稱圖形的識別．如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．根據(jù)定義逐項判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，不合題意；B．不是軸對稱圖形，不合題意；C．不是軸對稱圖形，不合題意；D．是軸對稱圖形，符合題意；故選D．5．B【分析】運用直角三角形的判定方法分別判定即可．【詳解】解：A、，，∴∠C=90°，是直角三角形，故選項不符合題意；B、，設∠A=3x，∠B=4x，∠C=3x，則3x+4x+3x=180°，解得：x=18°，則∠A=54°，∠B=72°，∠C=54°，故不是直角三角形，選項符合題意；C、，則∠C=90°，是直角三角形，故選項不符合題意；D、，設AB=5x，AC=4x，BC=3x，滿足，是直角三角形，故選項不符合題意；故選B.【點睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法，勾股定理逆定理的實際運用，靈活的應用此定理是解決問題的關鍵．6．A【分析】根據(jù)幾何概率直接求解即可．【詳解】解：由題意，整個圓形轉盤被分為圓心角分別為、、的三部分，∴指針落在A區(qū)域的概率，故選：A．【點睛】本題考查幾何概率求解，理解幾何概率的求解方法是解題關鍵．7．D【分析】由B(1，m)，C(2，m﹣n)可知，在y軸的右側，y隨x的增大而減小，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵n＞0，∴m﹣n＜m．∵點A(1，m)，B(2，m﹣n)(n＞0)在同一個函數(shù)的圖象上，∴在y軸的右側，y隨x的增大而減小，A．對于函數(shù)y=x，y隨x的增大而增大，故不可能；B．對于函數(shù)y，圖象位于二、四象限，每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故不可能；C．對于函數(shù)y=x2，當x＞0時，y隨x的增大而增大，故不可能；D．對于函數(shù)y=﹣x2，當x＞0時，y隨x的增大而減小，故有可能．故選：D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以采用排除法，直接法得出答案．8．B【分析】根據(jù)函數(shù)圖像，可知公園入口和銀杏林相距1800米，小新到達銀杏林時，他們兩人一共走了：1800+1350=3150米，小達的速度為：1800×2÷60=60（米/分），當小新到達銀杏林時，小達距離銀杏林1350米，進而求出a的值，由DE∥BG，可知小新變慢后的速度和小達的速度相等，即60米/分，進而即可判斷④．【詳解】由函數(shù)圖像可知，公園入口和銀杏林相距1800米，小新到達銀杏林時，他們兩人一共走了：1800+1350=3150米，小達的速度為：1800×2÷60=60（米/分），當小新到達銀杏林時，小達距離銀杏林1350米，即小達走了1350米，∴a=1350÷60=22.5，∴剛出發(fā)時，小新的速度為：1800÷22.5=80（米/分），故①②正確；∵在整個過程中，小新和小達沒有停止運動，∴③是錯誤的，∵DE∥BG，∴小新變慢后的速度和小達的速度相等，即60米/分，且小新在第37.5分鐘達到了湖心亭，∴公園入口到湖心亭的距離為：1800+60×（37.5-22.5）=2700（米），故④錯誤，∴其中正確說法的個數(shù)是2個，故選B．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像，理解題目中的整個運動過程，結合函數(shù)圖像的信息，求出小新和小達的速度是解題的關鍵．9．0【詳解】原式=2﹣2=0．故答案為：010．-x-4y．【分析】先讀懂新定義的內(nèi)容，學習運算的規(guī)則，掌握運算要求.通過閱讀定義為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為＝ad－bc．它規(guī)定了位置的數(shù)的運算法則，左上與右下兩位置數(shù)的積減去左下與右上兩位置數(shù)的積，＝2（y-2x）-(-3)(x-2y)去括號合并同類項即可．【詳解】定義為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為＝ad－bc．那么二階行列式＝2（y-2x）-(-3)(x-2y)=2y-4x+3x-6y=-x-4y．故答案為：-x-4y．【點睛】本題考查新定義問題，關鍵是先讀懂新定義的內(nèi)容，掌握運算要求.規(guī)定它的運算法則為＝ad－bc．它規(guī)定了位置的數(shù)的運算法則，左上與右下兩位置數(shù)的積減去左下與右上兩位置數(shù)的積，使問題迎刃而解．11．【分析】利用平方差公式進行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查因式分解，掌握平方差公式是解題的關鍵．12．【分析】本題考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值及的值．用科學記數(shù)法表示即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．13．5或9/9或5【分析】由A點表示的數(shù)為，B點表示的數(shù)為，分類求出A、B兩點間的距離即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上兩點到原點的距離是2和7，∴A點表示的數(shù)為，B點表示的數(shù)為，當A點表示的數(shù)為2，B點表示的數(shù)為7時，A、B兩點間的距離為5；A點表示的數(shù)為，B點表示的數(shù)為7時，A、B兩點間的距離為9；A點表示的數(shù)為2，B點表示的數(shù)為時，A、B兩點間的距離為9；A點表示的數(shù)為，B點表示的數(shù)為時，A、B兩點間的距離為5；所以A、B兩點間的距離為5或9．故答案為：5或9．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的兩數(shù)之差的絕對值，本題還需注意分類討論．14．3【分析】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)；根據(jù)軸可知點A，B的橫坐標相等，據(jù)此列式計算即可．【詳解】解：∵點，點，直線軸，∴，∴，故答案為：3．15．70【詳解】解：∵CP∥OA，∴∠AOB=∠BCP=40°，∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=20°，∵PD⊥OA，∴∠OPD=90°?20°=70°，故答案為70．【點睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOB，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOP，根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可．16．150°【分析】首先過點A作AE⊥BC于點E，由將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，可得AE=AB，即可求得∠ABC的度數(shù)，繼而求得各內(nèi)角度數(shù)．【詳解】解：過點A作AE⊥BC于點E，∵將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD形狀，并使其面積為矩形面積的一半，∴BC?AE=BC?AB，∴AE=AB，∴∠ABC=30°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BAD=180°-∠ABC=150°，∴這個平行四邊形的最大內(nèi)角等于150°，故答案為150°．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．注意根據(jù)題意求得AE=AB是關鍵．17．【分析】以AC為斜邊，在AC右側作等腰直角三角形AE1C，邊E1C與AB交于點G，連接E1E延長與AB交于點F，連接CF，作BE2⊥E1F于點E2．因為Rt△DCE與Rt△AE1C為等腰直角三角形，可得∠DCE=∠CDE=∠ACE1=∠CAE1=45°，于是∠ACD=∠E1CE,所以∠CAD=∠CE1E=30°，所以E在直線E1E上運動，當BE2⊥E1F時，BE最短，即為BE2的長．【詳解】以AC為斜邊，在AC右側作等腰直角三角形AE1C，邊E1C與AB交于點G，連接E1E延長與AB交于點F，連接CF，作BE2⊥E1F于點E2，因此△ACD∽△E1CE∵Rt△DCE與Rt△AE1C為等腰直角三角形∴∠DCE=∠CDE=∠ACE1=∠CAE1=45°∴∠ACD=∠E1CE∵∴△ACD∽△E1CE∴∠CAD=∠CE1E=30°∵D在AB上運動,∴E在直線E1E上運動當BE2⊥E1F時，BE最短，即為BE2的長在△AGC與△E1GF中∠AGC=∠E1GF，∠CAG=GE1F∴∠GFE1=∠ACG=45°∴∠CAD=∠CE1F=30°∴點A,C,F,E1四點共圓∴∠AE1C=∠ACF=90°,且∠ABC=60°,則∠BCF=30°∵AC=6∴BC=∴BF=∴BE2=故答案是【點睛】本題主要考查了相似三角形的綜合應用，結合考考了直角三角形相關性質(zhì)，對知識點的綜合應用要求較高．18．22018．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求得菱形的邊長，然后分別表示出的坐標找出規(guī)律進而求得的坐標，從而可得答案．【詳解】解：記直線與軸的交點分別為點，令令∵OA1＝1，四邊形OA1B1C1為菱形，∴OC1＝1，∴∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，設C1（m，m+），∴＝1，∴m＝，m＝﹣1（不合題意舍去），∴C1（，），∵四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，∴A1C2＝2，A2C3＝4，A3C4＝8，…，同理得到C2（2，），∴C3（5，2），∴C4（11，4），C5（23，8），∴C6（47，16）；…，（3×2n﹣2﹣1，2n﹣2），∴點C2020的縱坐標是22018，故答案為22018．【點睛】本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，主要利用了等腰三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解直角三角形，根據(jù)已知點的變化規(guī)律求出菱形的邊長，得出系列點的坐標，找出規(guī)律是解題的關鍵．19．（1）±3；（2）【分析】本題主要考查的是算術平方根、平方根的定義、估算無理數(shù)的大小，熟練掌握相關定義和方法是解題的關鍵．（1）先依據(jù)算術平方根的定義列出關于a、b的方程組求得a、b的值，然后代入根據(jù)平方根的概念求解即可；（2）根據(jù)無理數(shù)的估算求出a和b的值，然后代入求解即可．【詳解】（1）∵的算術平方根為3，的算術平方根為4，∴，∴，∴∵9的平方根為∴的平方根為；（2）∵∴∵a，b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，∴，∴．20．（1）x為正，y為負；（2）【分析】解方程組，得到x和y關于a的解，根據(jù)，判定x，y的正負，根據(jù)“方程組的解x為正數(shù)，y為非負數(shù)”，得到關于a的一元一次不等式組，解之即可．【詳解】解：解方程組得：，，，，即x為正，y為負，為正數(shù)，y為非負數(shù)，，解得：，即常數(shù)a的取值范圍為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，解題的關鍵：正確掌握二元一次方程組的解法，正確掌握解一元一次不等式組．21．（1）①見解析；②3.4棵；3棵；（2）80戶【分析】（1）①由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，據(jù)此補全圖形可得；②根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）用總戶數(shù)乘以樣本中采用了網(wǎng)上預約義務植樹這種方式的戶數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）①由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，補全圖形如下：②這30戶家庭2020年4月份義務植樹數(shù)量的平均數(shù)是×(1×2＋2×3＋3×12＋4×8＋5×4＋6×1)=3.4（棵），植樹數(shù)量為3棵的人數(shù)最多，則眾數(shù)為3棵，故答案為：3.4棵、3棵；（2）估計該小區(qū)采用這種形式的家庭有300×=80戶，故答案為：80．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，解題的關鍵是掌握眾數(shù)、平均數(shù)的定義及樣本估計總體思想的運用．22．作圖見解析【分析】本題考查了作正方形，畫線段，再作線段的垂直平分線，垂足為點，以點為圓心，的長為半徑畫弧，交線段的垂直平分線于點和點，順次連接，得到四邊形，可知，，即可得四邊形為正方形，即為所求，掌握正方形的判定是解題的關鍵．【詳解】解：如圖所示，四邊形即為所求．23．(1)證明見解析；(2)AB=AC．【分析】（1）由中位線定理，可得ED//BC，MN//BC，且都等于邊長BC的一半，此題便可解答；（2）當AB=AC時，先證明得BD=CE，又由四邊形EDNM是平行四邊形得OE=ON，OD=OM，進而可得是矩形．【詳解】（1）證明∶∵△ABC的邊AC、AB上的中線BD、CE相交于點O，M、N分別是BO、CO的中點，∴ED//BC且ED=BC，MN//BC且MN=BC，∴EDMN且ED=MN，∴四邊形MNDE是平行四邊形．（2）解：當AB=AC時，四邊形為矩形，理由如下：∵△ABC的邊AC、AB上的中線BD、CE相交于點O，M、N分別是BO、CO的中點，∴AD=AC，AE=AB，ON=NC，OM=MC，∵AB=AC，∴AD=AE，在△ADB和△AEC中，，∴，∴BD=CE，∵四邊形EDNM是平行四邊形，∴OE=ON，OD=OM，∵BD=CE,ON=NC，OM=MB，∴EN=2ON=2OM=MD，∴是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，矩形的判定，三角形的中位線的性質(zhì)定理，熟練掌握三角形的中位線性質(zhì)及矩形的判定定理是解題的關鍵．24．型汽車的進價為每輛20萬元，A型汽車的進價為每輛30萬元．【分析】本題考查了分式方程的應用．設型汽車的進價為每輛萬元，則A型汽車的進價為每輛萬元，列出分式方程，解方程即可；正確列出方程是解決本題的關鍵．【詳解】解：設型汽車的進價為每輛萬元，則A型汽車的進價為每輛萬元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是方程的解且符合實際意義，∴，答：型汽車的進價為每輛20萬元，A型汽車的進價為每輛30萬元．25．(1)6，(2)【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，解題的關鍵是：（1）把分別代入、求解即可；（2）設，可求出D的縱坐標為，D的橫坐標為，然后利用面積公式構建m的方程求解即可．【詳解】（1）解：把分別代入、，得，，解得，，故答案為：6，；（2）解：由（1）知：、設，∵軸，∴C、D的縱坐標相同，∴D的縱坐標為，∴D的橫坐標為，∵的面積為18，∴，解得，（舍去），∴．26．（1）點E的坐標為（1b，b），點F的坐標為（a，1a）；（2）△OEF的面積為；（3）BE、EF、FA這三條線段總能組成一個直角三角形，理由見詳解．【分析】（1）易得點E的縱坐標為b，點F的橫坐標為a，代入直線的解析式y(tǒng)=-x+1，即可用a，b的式子表示出E、F兩點的坐標．（2）當時，可求出線段OM、ON、FM、EN、PE、PF的長，然后用割補法就可求出△EOF的面積．（3）當P運動且線段PM、PN均與線段AB有交點時，由P（a，b）為雙曲線（x＞0）上的一動點可得2ab=1．①運用勾股定理將BE2、EF2、FA2用a、b的代數(shù)式表示，即可證到BE2+FA2=EF2，從而解決問題；【詳解】解：（1）如圖1，∵PM⊥x軸與M，交線段AB于F，∴xF=xM=xP=a．∵PN⊥y軸于N，交線段AB于E，∴yE=yN=yP=b．∵點E、F在直線AB上，∴yE=xE+1=b．yF=xF+1=a+1．∴xE=1b，yF=1a．∴點E的坐標為（1b，b），點F的坐標為（a，1a）．（2）當時，∵P（a，b）在雙曲線（x＞0）上，∴．∴點P的坐標為（，），點E的坐標為（，），點F的坐標為（，）．∴ON=，NE=，OM=，F(xiàn)M=．∵直線y=x+1與x，y軸分別交于A、B兩點，∴當x=0時，y=1，則點B的坐標為（0，1）；當y=0時，x=1，則點A的坐標為（1，0）．∴OA=OB=1．∵PN⊥OB，PM⊥OA，OA⊥OB，∴∠PNO=∠NOM=∠OMP=90°．∴四邊形OMPN是矩形．∴PM=ON=，NP=OM=．∴BN=1，PE=，PF=．∴S△OEF=S矩形OMPN-S△ONE-S△OMF-S△PEF=OM?ONON?NEOM?FMPE?PF===．∴△OEF的面積為．（3）當P運動且線段PM、PN均與線段AB有交點時，BE、EF、FA這三條線段總能組成一個直角三角形．證明：如圖1，∵PM⊥x軸，F(xiàn)M=1-a，AM=1-a，∴FA2=FM2+MA2=（1-a）2+（1-a）2=2（1-a）2．同理可得：BE2=2（1-b）2，EF2=[a-（1-b）]2+[b-（1-a）]2=2（a+b-1）2．∵P（a，b）在雙曲線y=（x＞0）上，∴2ab=1，a＞0，b＞0．∴EF2=2（a2+b2+1+2ab-2a-2b）=2（a2+b2+1+1-2a-2b）=2[（a2-2a+1）+（b2-2b+1）]=2（1-a）2+2（1-b）2=FA2+BE2．∴BE、EF、FA這三條線段總能組成一個直角三角形．【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理、完全平方公式等知識，綜合性比較強．解題的關鍵熟練掌握所學的知識，掌握數(shù)形結合的思想進行計算．27．(1)(2)(3)或【分析】(1)利用兩點間的距離公式，勾股定理的逆定理計算判斷即可．(2)利用直徑所對的圓周角是直角，分別以OB，OC為直徑作圓，圓心所在直線與圓的交點為“直角點”的臨界點，利用中點坐標公式，兩點間距離公式計算即可．(2)根據(jù)和與軸的交點得出的取值范圍，利用直徑所對的圓周角是直角，分別以OB，OC為直徑作圓，圓心所在直線與圓的交點為“直角點”的臨界點，利用中點坐標公式，兩點間距離公式計算即可結合(2)得出結論即可．．【詳解】（1）∵點A(6，8)，點，，，∴，，，，，，∴，，∴是點A的“直角點”，故答案為：．（2）∵點B(-4，4)，C(