泗陽縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教案（九下）課題6.4探索三角形相似的條件（4）課型新授本節(jié)第4課時主備尤衛(wèi)軍授課時間本章第7課時教學(xué)目標(biāo)（四維）知識技能三邊成比例的兩個三角形相似.數(shù)學(xué)試探引導(dǎo)學(xué)生通過探究活動，推導(dǎo)出判定定理問題解決通過數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達能力情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)的推理及演繹過程重難點重點掌握“三邊成比例的兩個三角形相似.”．難點定理的證明教學(xué)過程設(shè)計師生雙邊活動二次備課及學(xué)法指導(dǎo)一、預(yù)習(xí)檢測我們學(xué)過哪些判定三角形相似的方法？（1）定義:各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.（2）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.三角形相似的判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)回顧前面所學(xué)，既能幫助學(xué)生慢慢建立起知識體系，又能為接下來的定理證明作準(zhǔn)備。二、探究學(xué)習(xí)我們學(xué)習(xí)過判定三角形全等的SSS方法，能不能通過三邊來判定兩個三角形相似呢？操作與探索.畫△A′B′C′，使它的各邊長都是△ABC各邊長的k倍，度量這兩個三角形的角，它們分別相等嗎？BBACB'C'ABB'C'ABA'B'BC==C'A'CACC′A′B′求證：△ABC∽△A'B'C'.歸納新知：三邊成比例的兩個三角形相似.在?ABC和?A'B'C'中，∵∴?ABC∽?A'B'C'.【設(shè)計意圖】推導(dǎo)證明定理，讓學(xué)生感受知識的形成過程，自主歸納，提升總結(jié)歸納的能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)研究作鋪墊。三、精選例題例如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點F，點E在BD上，且.（1）∠1與∠2相等嗎？為什么？（2）判斷△ABE與△ACD是否相似，并說明理由.解：（1）∠1與∠2相等.在△ABC和△AED中，∴△ABC∽△AED(三邊成比例的兩個三角形相似).∴∠BAC=∠EAD(相似三角形的對應(yīng)角相等).∴∠1=∠2.（2）△ABE與△ACD相似.∠1=∠2，∠1=∠2，∴△ABE∽△ACD.【設(shè)計意圖】強化定理的使用，讓學(xué)生初步感受永三邊成比例來證明三角形相似。效果評價1、有甲、乙兩個三角形木框，甲三角形木框的三邊長分別為1、、，乙三角形木框的三邊長分別為5、、，則甲、乙兩個三角形（）A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.無法判斷2、已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當(dāng)另兩邊的長是下列哪一組時，這兩個三角形相似()A.2cm，3cmB.4cm，5cmC.5cm，6cmD.6cm，7cm3、如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）【設(shè)計意圖】強化定理的應(yīng)用，讓學(xué)生在用“三邊成比例的兩個三角形相似”解題的同時加深記憶；同時也不能忘了用其他定理來證明兩個三角形相似。五、小結(jié)交流1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.本節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？對同學(xué)呢？設(shè)計意圖：自我反思，交流、歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，提高學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.六、分層作業(yè)A層次：課本，補充習(xí)題B層次：ABABCPQ甲乙丙丁 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、下面給出4個結(jié)論：①所有的等腰三角形都相似；②所有的直角三角形都相似；③所有的等邊三角形都相似；④所有的矩形都相似．其中，正確的有（） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、△ABC的三邊長分別為2、5、6，△A′B′C′的兩邊長分別為1、3，要使△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的第三邊長應(yīng)為（） A． B．1 C．1.5 D．2.54、在△ABC中，AB:BC:CA＝2:3:4，在△A′B′C′中，A′B′＝1，C′A′＝2，當(dāng)B′C′＝_________時，△ABC∽△A′B′C′．5、在△ABC中，AB＝6，AC＝8，在△A′B′C′中，A′B′＝4，A′C′＝3．若BC:B′C′＝_________，則△ABC∽_________．教師給出問題，學(xué)生思考回答。讓學(xué)生先獨立操作思考，然后小組交流引導(dǎo)學(xué)生分析問題條件，并嘗試給出證明；引導(dǎo)學(xué)生寫出數(shù)