物理

大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)考情分析生活實(shí)踐類(lèi)生活中的拋體運(yùn)動(dòng)，自行車(chē)、汽車(chē)、火車(chē)轉(zhuǎn)彎等動(dòng)力學(xué)及臨界問(wèn)題，水流星，體育運(yùn)動(dòng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題學(xué)習(xí)探究類(lèi)小船渡河模型，繩、桿速度分解模型，與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問(wèn)題，圓錐擺模型，水平面內(nèi)、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，圓周運(yùn)動(dòng)中的輕繩、輕桿模型試題情境第17課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解目標(biāo)要求1.理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，掌握曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。2.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理小船渡河、關(guān)聯(lián)速度等問(wèn)題。3.理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解是處理曲線運(yùn)動(dòng)的一種重要思想方法。內(nèi)容索引考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特征考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)三小船渡河模型課時(shí)精練考點(diǎn)四繩(桿)連接物的關(guān)聯(lián)速度1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的

。2.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是

運(yùn)動(dòng)。(1)a恒定：

運(yùn)動(dòng)；(2)a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特征考點(diǎn)一切線方向變速勻變速曲線3.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：4.速率變化的判斷1.速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)。(

)2.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移一定小于路程。(

)3.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力一定是變力。(

)4.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力方向與速度方向有時(shí)可以在同一直線上。(

)×√判斷正誤××

(來(lái)自教材改編)在演示“做曲線運(yùn)動(dòng)的條件”的實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)在水平桌面上向右做直線運(yùn)動(dòng)的小鋼球，第一次在其運(yùn)動(dòng)路線的正前方放置條形磁鐵，第二次在其運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡。觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，以下敘述正確的是A.第一次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)B.第二次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，其

運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線C.該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿軌跡的切線方向D.該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合力的方向與速度方

向不在同一直線上例1√第一次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球受到沿初速度方向的磁鐵的吸引力作用，做直線運(yùn)動(dòng)，并且隨著距離的減小，吸引力變大，加速度變大，故小鋼球做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第二次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球所受的磁鐵的吸引力方向總是指向磁鐵，是變力，故小鋼球的運(yùn)動(dòng)不是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡也不是一條拋物線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合力的方向與速度方向不在同一直線上，但是不能說(shuō)明做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

(2023·全國(guó)乙卷·15)小車(chē)在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車(chē)在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是例2√小車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向曲線的凹側(cè)，故A、B錯(cuò)誤；小車(chē)沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合力方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角始終為銳角，C錯(cuò)誤，D正確。曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系1.速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切；2.合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；3.運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間?？偨Y(jié)提升返回運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)二1.基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知

求合運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知

求分運(yùn)動(dòng)。2.遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循__________

。3.運(yùn)動(dòng)分解的原則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的

分解，也可采用正交分解法。分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)平行四邊形定則實(shí)際效果4.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的

相等，即同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止。(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)

，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響。(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的

。時(shí)間獨(dú)立進(jìn)行效果1.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。(

)2.只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。(

)3.曲線運(yùn)動(dòng)一定不是勻變速運(yùn)動(dòng)。(

)××判斷正誤×

例3√√根據(jù)題圖乙可得F1＝4－t(N)，F(xiàn)2＝3t(N)，故兩力的合力為Fx＝4＋2t(N)物塊在y軸方向受到的力不變，為mgsin

30°，x軸方向受到的力Fx在改變，合力在改變，故物塊做的不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

沿x軸正方向，對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)量定理得Fxt＝mvx－0

判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的方法1.分別把兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度合成，然后根據(jù)合加速度特點(diǎn)以及合加速度與合初速度的方向關(guān)系判斷合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。2.常見(jiàn)的情況：總結(jié)提升兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)總結(jié)提升返回一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)小船渡河模型考點(diǎn)三

例4√√

拓展1.若船頭正對(duì)河岸渡河時(shí)，河水速度突然增大，渡河時(shí)間變化嗎？答案渡河時(shí)間不變，渡河時(shí)間與河水速度無(wú)關(guān)。

小船渡河的兩類(lèi)情況總結(jié)提升最短時(shí)間最短航程v船>v水v船<v水總結(jié)提升最短時(shí)間最短航程v船>v水v船<v水tmin＝lmin＝d，cosθ＝lmin＝d·，cosθ＝返回繩(桿)連接物的關(guān)聯(lián)速度考點(diǎn)四

質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪分別連接著P與小車(chē)，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車(chē)以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車(chē)與滑輪間的細(xì)繩和水平方向所成夾角為θ2時(shí)(如圖)，下列判斷正確的是A.P的速率為vB.P的速率為vsinθ2C.P處于超重狀態(tài)D.P處于失重狀態(tài)例5√將小車(chē)的速度v進(jìn)行分解，如圖所示，則有vP＝vcos

θ2，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，θ2減小，v不變，則vP逐漸增大，說(shuō)明物體P沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

針對(duì)訓(xùn)練√設(shè)當(dāng)乙球距離起點(diǎn)3

m時(shí)，輕桿與豎直方向的夾角為θ，則v1在沿桿方向的分量為v1桿＝v1cos

θ，v2在沿桿方向的分量為v2桿＝v2sin

θ，而v1桿＝v2桿，由題意有cos

θ＝

1.題型特點(diǎn)與繩(桿)相連的物體運(yùn)動(dòng)方向與繩(桿)不在一條直線上。2.明確合速度與分速度合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v→平行四邊形對(duì)角線總結(jié)提升3.解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分速度，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解，常見(jiàn)的模型如圖所示?？偨Y(jié)提升返回課時(shí)精練對(duì)一對(duì)題號(hào)12345678答案BACBADACDD題號(hào)91011答案DA(1)0.2s

(2)1.2×10－4N

(3)0.08m答案12345678910111.(2024·山東聊城市期中)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)B.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定不為零C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，不可能受恒力的作用D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向可能在同一直線上√1234567891011基礎(chǔ)落實(shí)練答案1234567891011曲線運(yùn)動(dòng)加速度可以恒定，也可以不恒定，A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向時(shí)刻改變，速度的變化量一定不為零，則加速度一定不為零，B正確；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能受恒力的作用，例如平拋運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是加速度方向與速度方向不在同一直線上，D錯(cuò)誤。答案2.(2023·遼寧卷·1)某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是1234567891011答案√籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，故選A。1234567891011答案3.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成的動(dòng)

作越多B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)

運(yùn)動(dòng)員造成傷害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)√1234567891011答案運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下落的運(yùn)動(dòng)和水平方向隨風(fēng)飄的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，水平方向的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，即下落時(shí)間和著地時(shí)豎直方向的速度不受風(fēng)力影響，故A、B錯(cuò)誤，C正確；水平風(fēng)力越大，水平方向的速度越大，則落地時(shí)的合速度越大，故D錯(cuò)誤。1234567891011答案4.(2024·山東德州市開(kāi)學(xué)考)大型的貨運(yùn)站中少不了旋臂式起重機(jī)，如圖所示，該起重機(jī)的旋臂保持不動(dòng)，可沿旋臂“行走”的天車(chē)有兩個(gè)功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊著貨物沿旋臂水平運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)天車(chē)吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)又啟動(dòng)天車(chē)上的起吊電動(dòng)機(jī)，使貨物豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，我們站在地面上觀察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是下圖中的√1234567891011答案貨物在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，軌跡為曲線，貨物的加速度豎直向上，因?yàn)榧铀俣鹊姆较蛑赶蜍壽E的凹側(cè)，可知B圖可能是貨物的運(yùn)動(dòng)軌跡。1234567891011答案5.如圖所示，一條小船從碼頭A過(guò)河，小船在靜水中的速度為v，船頭指向始終與河岸垂直(沿AA'方向)。當(dāng)水流速度為v1時(shí)，小船運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的碼頭B靠岸，AB與河岸的夾角為α＝60°。當(dāng)水流速度為v2時(shí)，小船運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的碼頭C靠岸，AC與河岸的夾角為β＝30°。下列說(shuō)法正確的是A.小船沿AB、AC過(guò)河的時(shí)間相等B.小船沿AC過(guò)河的時(shí)間更長(zhǎng)C.v1∶v2＝1∶2D.當(dāng)水流速度為v1時(shí)，要使小船到達(dá)碼頭A'，船頭應(yīng)指向河的上游且與

河岸夾角為60°√1234567891011答案

1234567891011答案6.(2024·山東泰安市期末)有一個(gè)質(zhì)量為4kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度時(shí)間圖像和y方向的位移時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示。下列說(shuō)法正確的是A.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為22NC.t＝2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6m/sD.零時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小為5m/s√1234567891011答案由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)在x軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力的方向沿x軸方向，在x軸方向上的初速度大小為3

m/s，在y軸方向

1234567891011答案

√√√1234567891011答案1234567891011答案

動(dòng)，輕繩與桿的夾角逐漸減小，則B的速度大小v2逐漸增大，即B沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)，B的加速度沿斜面向上，對(duì)B進(jìn)行受力分析可知輕繩拉力一定大于mgsin

α，故C正確；B對(duì)斜面有斜向右下方的壓力，斜面在該壓力作用下有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則斜面受到地面水平向左的摩擦力，故D正確。1234567891011答案8.(2023·江蘇卷·10)達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是能力綜合練√1234567891011答案以罐子為參考系，沙子在水平方向向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，合加速度恒定，沙子在空中排列在一條斜向左下的直線上，故選D。9.汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作原理如圖所示，輪軸與活塞通過(guò)連接桿連接，連接桿與輪軸的連接點(diǎn)為M，與活塞的連接點(diǎn)為N，其中輪軸可繞圓心O做圓周運(yùn)動(dòng)，活塞可在汽缸內(nèi)做上下的直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是A.當(dāng)OM與ON垂直時(shí)，若M點(diǎn)的速率為v0，則N點(diǎn)的速率小于v0B.當(dāng)OM與ON垂直時(shí)，若N點(diǎn)的速率為v0，則M點(diǎn)的速率小于v0C.當(dāng)MN與輪軸相切時(shí)，若M點(diǎn)的速率為v0，則N點(diǎn)的速率等于v0D.當(dāng)MN與輪軸相切時(shí)，若N點(diǎn)的速率為v0，則M點(diǎn)的速率小于v01234567891011答案√1234567891011答案當(dāng)OM與ON垂直時(shí)，設(shè)∠MNO＝α，若M點(diǎn)的速率為v0，此時(shí)活塞的速度為v，將M的速度分解為沿桿方向和垂直桿方向的速度，將活塞的速度v分解為沿桿方向和垂直桿方向的速度，則此時(shí)v0cos

α＝vcos

α，即v＝v0，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)MN與輪軸相切時(shí)，M點(diǎn)的速度為N點(diǎn)沿桿方向的分速度，設(shè)此時(shí)∠MNO＝β，則vM＝vNcos

β，故vM<vN，C錯(cuò)誤，D正確。1234567891011答案

√1234567891011答案當(dāng)物塊以速度v