第第頁(yè)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試強(qiáng)化模擬試卷3滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．一張薄紙，一雙巧手，在一剪一刻間幻化出千姿百態(tài)的美麗圖案，令人嘆為觀止，這就是剪紙藝術(shù)．剪紙作品形式多樣，以下剪紙作品中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列運(yùn)?正確的是（）A．a(chǎn)3?a5=a15 B．3．一個(gè)不透明的袋子中只裝有1個(gè)黃球和3個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球.下列說(shuō)法正確的是（）A．摸到黃球是不可能事件 B．摸到紅球是隨機(jī)事件C．摸到黃球的概率是34 4．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）問(wèn)有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm5．如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD6．如圖△ABC中，D在BC的延長(zhǎng)線上，過(guò)D作DF⊥AB于F，交AC于E．已知∠A=35°，∠ECD=85°，則∠D=（）A．30° B．40° C．45° D．50°7．若a=20220，b=2021×2023?20222，c=?34A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．c<b<a D．b<c<a8．從甲地到乙地的鐵路路程約為600千米，高鐵速度為300千米/小時(shí)，中途不停；動(dòng)車速度為200千米/小時(shí)，行駛180千米后，中途要?？啃熘?分鐘，若動(dòng)車先出發(fā)半小時(shí)，兩車與甲地之間的距離y（千米）與動(dòng)車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象為（）A． B．C． D．9．如圖，△ABC的邊AC、AB上分別有點(diǎn)D、E，連接DE，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，已知A'D∥BC，∠B=70°，∠C=60°A．98° B．107° C．100° D．105°10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形A1A2A3，三角形A3A4A5，三角形A5A．?1012,0 B．1012,0 C．1015,0 D．?1015,0二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）11．已知3m=5,3n=2，則12．如圖所示，在三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，∠1=∠2=36°，則∠3=°．13．如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（指向邊界則重轉(zhuǎn)1次），指針指向小于3的數(shù)的概率是．14．如圖，若AB∥CD，則∠2+∠3?∠1=°．15．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則AC邊上的高長(zhǎng)為．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,∠B=α．點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，連接CP，將△BCP沿CP對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，CB'與AB交于點(diǎn)M．當(dāng)B'P∥AC時(shí)，∠PCB=（用含α的代數(shù)式表示）．此時(shí)若△BPC三、解答題（共8小題，共72分）17．計(jì)算：（1）(3（2）(18．（1）已知am=2，①am②a3m?2n19．某商場(chǎng)進(jìn)行“6·18”促銷活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如下兩種搖獎(jiǎng)方式：方式一：如圖1，有一枚均勻的正二十面體形狀的散子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．將這個(gè)骰子擲出后，“6”朝上則獲獎(jiǎng)；方式二：如圖2，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被等分成12份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12這12個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則獲獎(jiǎng).（1）若采用方式一，骰子擲出后，“5”朝上的概率為.（2）若采用方式二，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字為“5”的概率為.（3）小明想增加獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇哪種搖獎(jiǎng)方式？請(qǐng)通過(guò)相關(guān)計(jì)算，應(yīng)用概率相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由.20．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB．若OF平分∠AOC，且∠COF=20°，求∠DOE的度數(shù)．21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為△ABC角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于D．（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）若AC=6,BC=8,AB=10，求OD的長(zhǎng)．22．甲同學(xué)從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，途中休息了兩次，最后原路返回圖書館．已知他離圖書館的距離s（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象直接回答下列問(wèn)題：（1）甲同學(xué)第一次休息時(shí)距離圖書館________千米，停留的時(shí)間為_(kāi)_______分鐘；（2）甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是________千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了________千米；（3）甲同學(xué)兩次休息地相距________千米；（4）甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步平均速度是每小時(shí)多少千米？23．如圖1，在三角形ABC中，∠ABC=90°，直線a與邊AC，AB分別交于D，E兩點(diǎn)，直線b與邊BC，AC分別交于F，G兩點(diǎn)，且（1）若∠AED=44°，求（2）如圖2，P為邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)PF，若∠PFG+∠BFG=180°，請(qǐng)你探索∠PFG與（3）如圖3，若∠DEB=m，延長(zhǎng)AB交直線b于點(diǎn)Q，在射線DC上有一動(dòng)點(diǎn)P，連結(jié)PE，PQ，請(qǐng)直接寫出∠PEQ,∠EPQ,24．問(wèn)題探究：如圖①，已知AB∥CD，我們發(fā)現(xiàn)∠E＝∠B+∠D．我們?cè)趺醋C明這個(gè)結(jié)論呢？張山同學(xué)：如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF與∠DEF的和，然后分別證明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．李思同學(xué)：如圖③，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE，則∠E＝∠EBF，再證明∠ABF＝∠D．問(wèn)題解答：（1）請(qǐng)按張山同學(xué)的思路，寫出證明過(guò)程；（2）請(qǐng)按李思同學(xué)的思路，寫出證明過(guò)程；（3）問(wèn)題遷移：

如圖④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，F(xiàn)D平分∠EDC．若∠CED＝3∠F，求∠F的度數(shù)．參考答案1-5ABBBC6-10BDCCA11．【答案】4；2012．【答案】72°13．【答案】114．【答案】18015．【答案】416．【答案】45°?1217．【答案】（1）解：原式=1-4-（-1)×3=-3-（-3)=0（2）解：原式=8x6y3(-6xy2)÷（-3x4y3)=-48x7y5+(-3x4y3)=16x3y218．【答案】（1）6；8919．【答案】（1）1（2）1（3）解：6朝上的概率：

方式一：4÷20=14

數(shù)字為3的倍數(shù)的概率

方式二：4÷12=1320．【答案】50°21．【答案】（1）135°（2）222．【答案】（1）1.5；20（2）3；6（3）1.5（4）解：CD路段內(nèi)的路程為1.5千米，所用的時(shí)間為60?4060所以甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是1.5÷123．【答案】（1）解：延長(zhǎng)AB交b于Q點(diǎn)，

∴∠AED=∠Q=44°，∠ABC=∠QBF=90°，

∴∠BFG=∠Q+∠QBF=44°+90°=134°.（2）解：∠PFG+∠AED=90°，

理由如下：

延長(zhǎng)AB交b于Q點(diǎn)，

∵∠BFG+∠QFB=180°，

∴∠QFB=∠PFG，

在Rt△QFB中，∠QFB+∠Q=90°，

∴∵∠PFG+∠Q=90°，

又∠AED=∠Q，

∴∠PFG+∠AED=90°，（3）①當(dāng)點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

在△QEP中，

∠PEQ+∠EPQ+∠EQP=180°，

∠EQP=∠EQF+∠PQF，

∠EQF=180°-m，

∴∠PEQ+∠EPQ+∠EQF+∠PQF=180°，

∴∠PEQ+∠EPQ+(180°-m)+∠PQF=180°，

∴∠PEQ+∠EPQ+∠PQF=m.

②當(dāng)點(diǎn)P在DC上時(shí)，如圖，

同理可得，∠PEQ+∠EPQ-∠PQF=m.

綜上，∠PEQ，∠EPQ，∠PQF的數(shù)量關(guān)系為：

∠PEQ+∠EPQ+∠PQF=m或∠PEQ+∠EPQ-∠PQF=m.24．【答案】（1）解：如圖②中，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，EF∥AB，

∴AB∥EF∥CD，

∴∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，

∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝∠B+∠D；

（2）如圖③中，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE交CD的延長(zhǎng)線于G．

∵DE∥FG，

∴∠EDC＝∠G，∠DEB＝∠EBF，

∵AB∥CG，

∴∠G＝∠ABF，

∴∠EDC＝∠ABF，

∴∠DEB＝∠EBF＝∠ABE+∠ABF＝∠ABE+