衛(wèi)輝中招考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.2的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.計算\(a^{3}·a^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)4.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.一個多邊形內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.96.方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x=0\)或\(x=3\)D.\(x=0\)且\(x=3\)7.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0^{\circ}\lt\alpha\lt90^{\circ}\)，則\(\alpha\)等于（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)8.若點\(A(-2,m)\)在正比例函數(shù)\(y=-\frac{1}{2}x\)的圖象上，則\(m\)的值是（）A.1B.-1C.2D.-29.拋物線\(y=(x-1)^{2}+2\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)10.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\picm^{2}\)B.\(20\picm^{2}\)C.\(30\picm^{2}\)D.\(40\picm^{2}\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列運算正確的有（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\((ab^{2})^{3}=a^{3}b^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)3.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^{2}(x\gt0)\)4.一個口袋中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出\(2\)個球，下列事件是隨機事件的有（）A.摸出的\(2\)個球都是紅球B.摸出的\(2\)個球都是白球C.摸出的\(2\)個球中至少有\(zhòng)(1\)個紅球D.摸出的\(2\)個球中至少有\(zhòng)(1\)個白球5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形6.以下數(shù)據(jù)\(1\)，\(3\)，\(5\)，\(7\)，\(9\)的說法正確的有（）A.平均數(shù)是\(5\)B.中位數(shù)是\(5\)C.眾數(shù)是\(5\)D.方差是\(8\)7.關(guān)于一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)，說法正確的是（）A.可以因式分解為\((x-3)(x+1)=0\)B.兩根之和為\(2\)C.兩根之積為\(-3\)D.有兩個不相等的實數(shù)根8.已知直線\(y=kx+b\)與直線\(y=2x-1\)平行，且過點\((0,3)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(k=-2\)C.\(b=3\)D.\(b=-3\)9.下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的有（）A.正方體B.球體C.圓柱D.圓錐10.圓的相關(guān)性質(zhì)正確的有（）A.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等B.直徑所對的圓周角是直角C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑D.圓內(nèi)接四邊形對角互補三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）4.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）6.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）7.半徑為\(2\)的圓的周長是\(4\pi\)。（）8.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）9.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象是雙曲線。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(\sqrt{16}+(-3)^{2}-(\frac{1}{2})^{-1}\)答：先分別計算各項，\(\sqrt{16}=4\)，\((-3)^{2}=9\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，則原式\(=4+9-2=11\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x-1\ltx+2\\3x+5\geqx-1\end{cases}\)答：解\(2x-1\ltx+2\)得\(x\lt3\)；解\(3x+5\geqx-1\)得\(2x\geq-6\)，即\(x\geq-3\)。所以不等式組解集為\(-3\leqx\lt3\)。3.化簡：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+2x+1}\)答：先對括號內(nèi)通分，\(\frac{x(x+1)-1}{(x-1)(x+1)}\div\frac{x(x+1)}{(x+1)^{2}}=\frac{x^{2}+x-1}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{(x+1)^{2}}{x(x+1)}=\frac{x^{2}+x-1}{x(x-1)}\)。4.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的\(3\)倍少\(180^{\circ}\)，求這個多邊形的邊數(shù)。答：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)。則\((n-2)\times180=3\times360-180\)，\(180n-360=1080-180\)，\(180n=1260\)，解得\(n=7\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，如何根據(jù)已知條件選擇合適的三角函數(shù)來求解邊長或角度？答：若已知直角邊與斜邊關(guān)系求角度或邊長，用正弦或余弦；已知兩直角邊關(guān)系求角度或邊長，用正切。根據(jù)所給已知邊與所求邊、角關(guān)系，合理選三角函數(shù)建立等式求解。2.請討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。答：\(k\)決定函數(shù)增減性，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)，交\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，過原點；\(b\lt0\)，交\(y\)軸負(fù)半軸。3.探討在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸、頂點坐標(biāo)與\(a\)、\(b\)、\(c\)的關(guān)系。答：對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，把\(x=-\frac{2a}\)代入拋物線可得頂點縱坐標(biāo)\(y=\frac{4ac-b^{2}}{4a}\)，所以頂點坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)，\(a\)決定開口方向和大小，\(b\)與\(a\)共同影響對稱軸位置，\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點縱坐標(biāo)。4.舉例說明如何運用全等三角形的判定定理來證明線段或角相等？答：比如已知兩個三角形三邊對應(yīng)相等（SSS），可證兩三角形全等，全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，就能得線段或角相等。如在證明\(AB=CD\)時，構(gòu)造兩個三角形，證三邊相等得全等，進(jìn)而得\(AB=CD\)，也可用SAS、ASA、AAS、HL判定定理同理證明。答案一、單項選擇題1.A