第九章

9、1、1不等式及其解集

課題：

知識(shí)與技能1、感受生活中存在著大量得不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不

三維目標(biāo)

等式得意義；

2、通過(guò)解決簡(jiǎn)單得實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式得解；

會(huì)把不等式得解集正確地表示到數(shù)軸上

過(guò)程與方法經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型得過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集得

不同意義得過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；

情感與態(tài)度通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集得探究,引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考得基礎(chǔ)

上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題得討論，培養(yǎng)她們得合作交流意識(shí);讓學(xué)生充

分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),并能將她們應(yīng)用到生活得各個(gè)領(lǐng)域。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解不等式、不等式解與解集得意義，把不等式得解集正確地表示到數(shù)軸上。

教學(xué)難點(diǎn):正確理解不等式解集得意義。

教學(xué)方法與手段:啟發(fā)、討論、探究

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

兩個(gè)體重相同得孩子正在蹺蹺板上做游戲、現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺

板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了、這就就是什么原因呢？

二、自主探究

探究活動(dòng)一

(一)不等式、一元一次不等式得概念

問(wèn)題1

一輛勻速行駛得汽車(chē)在11:20時(shí)距離A地50千米。要在12:00以前駛過(guò)A地,

車(chē)速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎

問(wèn)題2

下列式子中哪些就就是不等式？

(l)a+b—b+a(2)—3〉—5

(3)x^1(4)x十3>6

(5)2m<n(6)2x-3

問(wèn)題3

小組交流:說(shuō)說(shuō)生活中得不等關(guān)系、

(培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流得意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，不等關(guān)系

要比相等關(guān)系多得多、)

探究活動(dòng)二

(二)不等式得解、不等式得解集

問(wèn)題1

要使汽車(chē)在12:00以前駛過(guò)A地,您認(rèn)為車(chē)速應(yīng)該為多少呢？

問(wèn)題2

車(chē)速可以就就是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢?每小時(shí)75、1千米呢？

每小時(shí)74千米呢？

問(wèn)題3

我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等得未知數(shù)得值就就就是方程得解”，我們也可

以把使不等式成立得未知數(shù)得值叫做不等式得解、剛才同學(xué)們所說(shuō)得這些數(shù)，哪些

.,.2

就就是不等式一x>50得解？

3

問(wèn)題4

2

數(shù)中哪些就就是不等式>50得解：

76,73,79,80,74、9,75、1,90,60

您能找出這個(gè)不等式其她得解嗎?她到底有多少個(gè)解？您從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)

律？

探究活動(dòng)三

(三)不等式得解集得表示方法

例題:在數(shù)軸上表示下列不等式得解集

(1)x>-1;(2)x>-l;(3)x<-1;(4)x<-l

分析:按畫(huà)數(shù)軸,定界點(diǎn)，走方向得步驟答

解：

-10-10

-10-1o

三、嘗試應(yīng)用

1、下列哪些就就是不等式x+3>6得解?哪些不就就是?

-4,-2.5,0,1,2、5,3,3、2,4、8,8,12

2、用不等式表示：

(l)a就就是正數(shù);(2)a就就是負(fù)數(shù)

(3)a與5得和小于7;

(4)a與2得差大于-1;

(5)a得4倍大于8;

(6)a得一半小于3□

3、在數(shù)軸上表示下列不等式得解集：

①xV2②x>3

4、不等式xv5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？

四、補(bǔ)充提高

1、無(wú)論X為何值，下列不等式總成立得就就是()

A(x+3)->0(X+3)2<0(x+3)220門(mén)

、RD\rL、\-J、

(x+3)2<0

2、已知A—3/+2">1就就是關(guān)于x得一元一次不等式,求關(guān)于y得方程

(z—Dy+3=°得解、

3、小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省得零花錢(qián)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)MP4來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)，她已存有50元，

并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到她得錢(qián)超過(guò)280元才可以買(mǎi)，設(shè)個(gè)月后小剛得

錢(qián)超過(guò)280元請(qǐng)您列出不等式，并找出滿(mǎn)足此不等式得最小整數(shù)就就是幾？

五、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課得學(xué)習(xí)，您學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有哪些感悟？給同學(xué)、老師說(shuō)一說(shuō)？

六、布置作業(yè)

第九章

9、1、2不等式得性質(zhì)(1)

課題：

知識(shí)與技能1、理解掌握不等式得性質(zhì)；

三維目標(biāo)

2、會(huì)解決簡(jiǎn)單得一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集。

過(guò)程與方法經(jīng)歷通過(guò)類(lèi)比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)得探索過(guò)程，初步體會(huì)不

等式與等式得異同,初步掌握類(lèi)比得思想方法。

情感與態(tài)度通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，

提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得興趣,增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得信心，體會(huì)在解決問(wèn)題得過(guò)程

中與她人交流合作得重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握不等式得性質(zhì)及運(yùn)用；

教學(xué)難點(diǎn):不等式性質(zhì)3得探索及正確運(yùn)用不等式得性質(zhì)；

教學(xué)方法與手段:啟發(fā)、討論、探究

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

復(fù)習(xí)回顧：

等式有哪些性質(zhì)？

導(dǎo)入新課：

①給不平衡得天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量得硅碼，天平會(huì)有什么變化？

②不平衡得天平兩邊同時(shí)拿掉相同質(zhì)量得祛碼，天平會(huì)有什么變化？

③如果對(duì)不平衡得天平兩邊硅碼得質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同得倍數(shù)，天平會(huì)平

衡嗎?縮小相同得倍數(shù)呢?

二、自主探究

探究活動(dòng)一

(一)探究不等式得性質(zhì)

問(wèn)題1

用?>"或填空、

①一1<3

-1+2______3+2,-1-3_3-3

②5>3

5+a3+a,5-a______3-a

③6>2

6X5_______2X5,6X(-5)______2X(-5)

④-2<3

(-2)X6_3X6

(-2)X(-6)_3X(-6)

⑤-4>-6

(-4)4-2_____(-6)4-2

(—4)+(-2)_________(—6)+(-2)

問(wèn)題2

從以上練習(xí)中,您發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)您再用幾個(gè)例子試一試，還有類(lèi)似

得結(jié)論嗎？請(qǐng)把您得發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與她們交流、

問(wèn)題3

您能用式子表示不等式得三條性質(zhì)嗎？

【板書(shū)如下：

(1)若a>b，則a+c>b+c,a-c>b-C;

(2a>b,且c>0測(cè)ac>bc,a/c>b/c;

(3)若a>b,JLcvO,貝Uac<bc,a/c<b/co]

問(wèn)題4

您能說(shuō)出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)得相同之處與不同之處嗎？

探究活動(dòng)二

(二)不等式得性質(zhì)得運(yùn)用

問(wèn)題1

利用不等式得性質(zhì)填：

⑴若a>b,則2a________2b;

(2)若一2y〈l0,則y_______-5;

(3)a<b,c>0,貝"ac-1_________bc-1;

(4)a>b,c<0,則ac+1________bc+1o

問(wèn)題2

利用不等式性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(1)x-7>26

(2)3x<2x+l

2

(3)—x<50

3

(4)—4x<3

分析：解不等式最終要變成什么形式呢？

就就就是要使不等式逐步化為x>a或

x<a得形式。

解：(1)x-7>26

根據(jù)等式得性質(zhì)1,得x-7+7>26+7

x>33

—L-----1----------?

o33

(2)3x<2x+1

根據(jù)等式得性質(zhì)1,得3x-2x<2x+1-2x

X<1

O；A

⑶2/3x>50

根據(jù)等式得性質(zhì)2,得x>50X3/2

/.x>75

--1---L-----------?

o-75

(4)-4x<3

根據(jù)等式得性質(zhì)3,得x<-3/4o

-3/40*

三、嘗試應(yīng)用

1、設(shè)a<b,用"v"或">"填空,并說(shuō)明依據(jù)：

(l)3a_____3b；依據(jù)____________。

(2)a-8_______b-8;依據(jù)_____________o

(3)2__________-2b；依據(jù)____________o

(4)2a-5_________2b-5;依據(jù)________。

(5)-3、5a+1_________-3、5b+lo依據(jù)_。________

2、填空

(1)2a>3a/.a就就是____________數(shù)

aa

(2)—<—a就就是數(shù)

32

(3)ax<a_@Lx>1/.a就就是____________數(shù)

3、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(1)x+5>-1(2)4x<3x-5

,16,

(3)-X<y(4)-8x<10

四、補(bǔ)充提高

1、用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集：

⑴x與3和不小于6;

(2)y得4倍小于或等于-2。

(3)x得3倍大于或等于1;

2、關(guān)于x得不等式2x+a?0得負(fù)整數(shù)解就就是-2,—1,求a得取值范圍、

五、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課得學(xué)習(xí),您學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?有哪些感悟？給同學(xué)、老師說(shuō)一

說(shuō)？

六、布置作業(yè)

第九章

9、1、2不等式得性質(zhì)(2)

課題：

知識(shí)與技能1、使學(xué)生熟練掌握不等式性質(zhì)，靈活利用不等式性質(zhì)解不等式；

三維目標(biāo)

2、初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式得應(yīng)用價(jià)值；

過(guò)程與方法學(xué)會(huì)運(yùn)用類(lèi)比思想來(lái)解不等式，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析和歸納得能力；

情感與態(tài)度在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)得過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于發(fā)言與合作

交流得意識(shí)和實(shí)事求就就是得態(tài)度以及獨(dú)立思考得習(xí)慣、

教學(xué)重點(diǎn):不等式得性質(zhì)和解法；

教學(xué)難點(diǎn):不等式得性質(zhì)和解法;

教學(xué)方法與手段：?jiǎn)l(fā)、討論、探究

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

復(fù)習(xí)回顧：

1、不等式得三條基本性質(zhì)就就是什么？

2、用“V"、">”或填空：

(1)若a>b,

貝a+c____b+c,a-c___b-c;

(2)若a>b,且c>0,

貝Iac______be,a/c______b/c;

(3)若a>b,且eVO,

貝Uac_____be，&/c_______b/co

二、自主探究

探究活動(dòng)一

(一)運(yùn)用不等式性質(zhì)解不等式

問(wèn)題1

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

/z16

(l)x-5>-2(2)——X<—

(3)8x-2<7x+3

問(wèn)題2

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(1)7-3x<10

(2)2x-3<3x+1

探究活動(dòng)二

(二)不等式得簡(jiǎn)單應(yīng)用

問(wèn)題1

某長(zhǎng)方體形狀得容器長(zhǎng)5cm,寬3cm,高10cm、容器內(nèi)原有水得高

度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向她注水、用V(單位：cn?)表示新注入水得體積，

寫(xiě)出V得取值范圍。

解:依題意，得

V+3X5X3OX5X10

/.V<105o

不就就是，因?yàn)樾伦⑷胨皿w積不能就就是負(fù)數(shù)，所以V〉0。

/.0<V<105

在數(shù)軸上表示為：

——L-----------------------?

O105

問(wèn)題2

三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣得大小關(guān)系？

C

解:設(shè)a、b>c為任意一個(gè)三角形得三條邊得長(zhǎng)，則

a+b>c,b+c>a,c+a>b、

移項(xiàng)，得

a>c-b,b>a—c,c>b—a>

三角形中任意兩邊之差小于第三邊。

三、嘗試應(yīng)用

1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(1)3-5x>4—6x

(2)-300x<1500

(3)2-2x<6

(4)5x+54<x-l

2、當(dāng)x_____時(shí),2-3x為非正數(shù)、

3、已知一個(gè)等腰三角形得底邊長(zhǎng)5,腰長(zhǎng)為x,則x得取值范圍就就是____、

四、補(bǔ)充提高

1、解下列不等式，并把她們得解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

(1)(1-x)<2(x+9);

1—x1—2x

(2)-------1<-------、

32

2、已知關(guān)于x得方程2x+12=4a—3x得解就就是非正數(shù)，求。得取值范圍。

3、一個(gè)長(zhǎng)方形得周長(zhǎng)為60cm,長(zhǎng)不小于寬，那么她得長(zhǎng)得取值范圍就就是什

么？

2

4、思考題：已知關(guān)于x付不等式(l-a)x>2行兩邊同時(shí)除以(1-a)付到X<,

a

試化簡(jiǎn)-11+1<7+2|

五、課堂小結(jié)

課堂小結(jié)：

圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題：

1、這節(jié)課得主要內(nèi)容就就是什么？

2、通過(guò)學(xué)習(xí),我取得了哪些收獲？

3、還有哪些問(wèn)題需要注意？

讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要得補(bǔ)充和點(diǎn)撥、

六、布置作業(yè)

第九章

9、2一元一次不等式⑴

課題：

知識(shí)與技能1、了解一元一次不等式得概念；

三維目標(biāo)

2、掌握一元一次不等式得解法；

3、會(huì)在數(shù)軸上表示不等式得解集，會(huì)求不等式得整數(shù)解。

過(guò)程與方法類(lèi)比解一元一次方程得過(guò)程探究一元一次不等式得解法，領(lǐng)會(huì)化歸

思想。

情感與態(tài)度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)探究得快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式得解法、

教學(xué)難點(diǎn):領(lǐng)會(huì)化歸思想，克服解不等式中易犯錯(cuò)誤。、

教學(xué)方法與手段:。類(lèi)比、探究、討論

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

1、復(fù)習(xí)一元一次方程得定義：

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)得次數(shù)就就是1得方程。

2、解方程:(寫(xiě)出詳細(xì)解題過(guò)程)

x+12x-5,

64

3、回憶不等式得基本性質(zhì)。

二、自主探究

1、歸納一元一次不等式得定義：

2、利用不等式性質(zhì)求出下列不等式得解集：

2

x-7)26,3^(2%+1,—x)50,-4x)3.

無(wú)+[lx—5

3、類(lèi)比解方程得過(guò)程求不等式----〉------+1得解集。

64

4,例題:解不等式土」—22之上巳

73

5、歸納解一元一次不等式得解法思想和一般步聚：

(1)解一元一次不等式,要根據(jù)不等式得性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a或x<

a得形式、

(2)去分母一去括號(hào)一移項(xiàng)一合并同類(lèi)項(xiàng)一系數(shù)化為1、

6、結(jié)合例題解題過(guò)程思考每一步變形得依據(jù)。

7、思考解一元一次不等式與解一元一次方程得異同。

三、嘗試應(yīng)用

1、解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(1)-4(2%-1)>2(%+2)

⑵――

32

2、不等式4-3x22%—6得非負(fù)整數(shù)解就就是__________________o

3、關(guān)于x得方程4%—加+l=3x—1得解就就是負(fù)數(shù)，則m得取值范圍就就

是_____o

[x-y=a+3,

4、已知關(guān)于得方程組《得解滿(mǎn)足冗〈丁，試求〃得取值范

[2x+y=5a

圍。

四、補(bǔ)充提高

五、課堂小結(jié)

1、解一元一次不等式得步驟。

2、類(lèi)比和化歸思想。

六、布置作業(yè)

第九章

9、2一元一次不等式(2)

課題：

知識(shí)與技能1、鞏固一元一次不等式得解法；

三維目標(biāo)

2、能利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立一元一次不

等式進(jìn)行求解，體會(huì)數(shù)學(xué)建模得思想、分類(lèi)討論得思想、

情感與態(tài)度培養(yǎng)合作交流能力,感受數(shù)學(xué)得應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn):分析實(shí)際問(wèn)題中得不等關(guān)系列出一元一次不等式、

教學(xué)難點(diǎn)：如何從實(shí)際問(wèn)題抽象出不等關(guān)系，建立不等式模型進(jìn)行求解、

教學(xué)方法與手段:探究、討論

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

1、列一元一次方程解應(yīng)用題得步驟：

⑴審:審題，弄清已知和未知，分析題目中得數(shù)量關(guān)系；

(2)找:找出題目中得相等關(guān)系；

(3)設(shè):設(shè)適當(dāng)?shù)梦粗獢?shù)，并表示未知量；

(4)列:根據(jù)相等關(guān)系列方程；

⑸解：解這個(gè)方程；

(6)驗(yàn):檢驗(yàn)方程得解就就是否符合題意、

(7)答：寫(xiě)出答案、

化歸

2、實(shí)際問(wèn)題----------?數(shù)學(xué)問(wèn)題(一元一次方程)

3、如何利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題呢？

二、自主探究

【探究一】：某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題、每道題答對(duì)加10分,答錯(cuò)或不答均

扣5分：小明要想得分超過(guò)90分，她至少要答對(duì)多少道題？

1、這道題目中含有一個(gè)什么樣得不等關(guān)系？請(qǐng)把她找出來(lái)

2、要想表示小明得分，設(shè)哪一個(gè)量為未知數(shù)比較好？

3、如何用未知數(shù)表示出小明得得分？

10x-5(20-x)

4、根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。

5、請(qǐng)寫(xiě)出完整得解答過(guò)程：

解:設(shè)小明至少要答對(duì)X道題、則她答錯(cuò)或不答得題數(shù)為20-X根據(jù)小

明得得分大于90分得：

10X-5(20-X)>90

去括號(hào)，得：10X-100+5X>90

移項(xiàng),合并，得:15X>190

2

系數(shù)化1,得:X>12y

在本題中X應(yīng)就就是—整一數(shù)而且不能超過(guò)20所以小明至少答對(duì)12

道題

【探究二】：去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)得天數(shù)與全年天數(shù)(365)之

比達(dá)到60%,如果明年(365天)這樣得比值要超過(guò)70%,那么明年空氣質(zhì)量良

好得天數(shù)要比去年至少增加多少？

1、此實(shí)際問(wèn)題中得不等關(guān)系就就是什么？

2、設(shè)x表示明年增加得空氣質(zhì)量良好

得天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量就就是良好得天數(shù)就就是

多少？

3、您能列出不等式并解出來(lái)嗎？

4、您能給出一個(gè)合理化得答案嗎？

【探究三】：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣得價(jià)格出售同樣得商品，并且又各自推出不

同得優(yōu)惠方案:在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元后，超出100元得部分按90%收

費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50元后，超過(guò)50元得部分按95%收費(fèi)、顧客到

哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？

1、您就就是如何理解題意得呢?與同學(xué)交流！

2、如果購(gòu)物款為x元，您能分別表示出在兩家商場(chǎng)花費(fèi)得錢(qián)數(shù)嗎？

3、您能清楚直觀(guān)地表示上述問(wèn)題嗎?請(qǐng)列表說(shuō)明。

4、⑴如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？；

2）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元,則在那家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)??？為什么？

（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，又如何確定在哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小呢？

分三種情況進(jìn)行討論：

①什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？

②什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？

③什么情況下，兩商場(chǎng)花費(fèi)一樣？

歸納：

設(shè)未知數(shù)，列不等式

實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題

（一元一次不等式）

解三、嘗

不

數(shù)學(xué)建模等

式試應(yīng)用

某單位

實(shí)際問(wèn)題的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的解

（一元一次不等式的解集）

計(jì)劃“五一”

黃金周期間組織10?25名員工到某地旅游，甲、乙兩家旅行社得服務(wù)質(zhì)量相

同,且報(bào)價(jià)都就就是每人50元，經(jīng)過(guò)協(xié)商,家旅行社表示可給予每位旅客六五

折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位游客得旅游費(fèi)用,其余旅客按七折優(yōu)惠，該

單位選擇那一家旅行社支付得旅游費(fèi)用較少/

四、課堂小結(jié)

1、列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題得步驟。

2、數(shù)學(xué)建模得思想，分類(lèi)討論得思想。

五、布置作業(yè)

9、3《一元一次不等式組》

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、了解一元一次不等式組及其解集得概念、

2、會(huì)利用數(shù)軸求不等式組得解集、

過(guò)程與方法：

1、培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題，抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系得能力、

2、培養(yǎng)學(xué)生初步數(shù)學(xué)建模得能力、

情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：

加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合得作用得理解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題得直觀(guān)性和簡(jiǎn)潔性得數(shù)學(xué)美、感受

探索得樂(lè)趣和成功得體驗(yàn)，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考得好習(xí)慣、

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：不等式組得解法及其步驟、

難點(diǎn):確定兩個(gè)不等式解集得公共部分、

教法與學(xué)法分析：

教法:啟發(fā)式、討論式和講練結(jié)合得教學(xué)方法、

學(xué)法：實(shí)踐、比較、探究得學(xué)習(xí)方式、

教學(xué)課型：

新授課

教學(xué)用具：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

一元一次不等式得解法我們已經(jīng)全部講完，現(xiàn)在復(fù)習(xí)一下前面得內(nèi)容、

1、不等式得三個(gè)基本性質(zhì)就就是什么？

2、一元一次不等式得解法就就是怎樣得?

3、解一元一次不等式

(l)x>4x-9(x<3)(2)2x<x+l(x<l)

二、講授新知

教師講解問(wèn)題3

問(wèn)題3：用每分鐘可抽30噸水得抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存得污水，估計(jì)積存得污水不少于

1200噸且不超過(guò)1500噸，那么大約多少時(shí)間能將污水抽完？

題中一共有兩種數(shù)量關(guān)系，講解時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)、

解：設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完，那么總得抽水量為30%噸，由題可知

30%>1200

30%<1500

題中得x應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)不等式，從而引出一元一次不等式組得概念：把兩個(gè)一元一次

不等式合在一起,就得到一4■元一次不等式組、

30%>1200

30%<1500

x>40

解之，得《

[%<50

同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)不等式得未知數(shù)，既就就是兩個(gè)不等式解集得公共部分，要找出公共部分，就要

利用數(shù)軸，在此要引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)軸得作用，并指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸如何觀(guān)察數(shù)軸上對(duì)應(yīng)解集得范

圍、

01020304050

記著404x〈50(引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，此就就就是不等式組得解集、)

不等式解集得概念:不等式組中得幾個(gè)不等式解集得公共部分、由此,教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己

總結(jié)出解一元一次不等式組得一般步驟、學(xué)生回答后教師總結(jié)步驟:分別求出每個(gè)不等式得

解集;找出她們得公共部分、

三、例題講解

教師提出問(wèn)題，有了上面得鋪墊，我們來(lái)完整得解一元一次不等式組、

例1:解不等式組

3x—1>2x+1

(1)《①

⑵〉8

②

2x+3>x+11

①

⑵

以上兩個(gè)例題第一個(gè)有解，第二個(gè)無(wú)解，第一個(gè)例題教師可以讓學(xué)生先解完再給出解題過(guò)程,

本例就就是按規(guī)范格式完整地解答了一個(gè)一元一次不等式組，要求學(xué)生做作業(yè)時(shí)按此格式書(shū)

寫(xiě)、第二個(gè)不等式組得解法中，學(xué)生會(huì)先求出兩個(gè)不等式得解集，再在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等

式得解集，如果每個(gè)不等式得解集有公共部分，就就就是該不等式組得解，公共部分就就就是

她得解集;如果每個(gè)不等式得解集沒(méi)有公共部分，就說(shuō)該不等式組無(wú)解、

解：(1)解不等式①，得x>2

解不等式②，得了>4

把不等式①和②得解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

012345

則原不等式得解集為x>4

(2)解不等式①，得x>8

4

解不等式②，得%<-

把不等式①和②得解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

0246810

在這里引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有公共部分，即無(wú)解、

四、課堂練習(xí)

解下列不等式組，并把她們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái):

x-l<0f5x+9>-12%-1>0-3x<0

1、［2、《3、《4、《

2x—5<11—尤<04-%<04%+7>0

五、總結(jié)升華

設(shè)a、b就