2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列

第四模塊比和比例【專項訓(xùn)練】

【專項訓(xùn)練一】基礎(chǔ)過關(guān)

一、填空題。

1.京。15的比值是(),化成最簡單的整數(shù)比是()。

【答案】55：1

【分析】求比值直接用比的前項除以后項即可，求比值的結(jié)果是一個數(shù)；化簡比根據(jù)比的基

本性質(zhì)，即比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，化簡比的結(jié)果

還是一個比。

.、王名力/333320

【I羊角窣】一:0.15=—+一=-x一=5

442043

-:0.15=-:—=|-x20|:|—x201=15:3=(154-3):(3-3)=5:1

4420(4八20J，

3

；：?！?的比值是5,化成最簡單的整數(shù)比是5：1。

2.(尸24=9：()=^=0.75=()%=()折=()

36

(最后一空填成數(shù))。

【答案】18；12；27；75；七五；七成五

【分析】

分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，

分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基

本性質(zhì)進(jìn)行填空。小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可；根據(jù)幾折或幾成

就是百分之幾十，確定折數(shù)和成數(shù)。

【詳解】0.75=a、24:4x3=18；9:3x4=12；36:4x3=27；0.75=75%=七五折=七成五

27

18:24=9：12==0.75=75%=七五折=七成五

7367

3.如果Ax：=Bx：(A、B都不為0),那么A：B=()：(),B：A=

()o

3

【答案】43/0.75

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，可改寫成A:B=；：；,再化簡

成最簡整數(shù)比即可。

【詳解】因=

則：A：B=；：；=gxl2）：txl2）=4：3

B：A=p1=f|xl2￥|xl2>|=3：4=-

43（4八3）4

4.在3：5=12：20中，內(nèi)項5增加10,要使比例依然成立，外項20應(yīng)增加（）。

【答案】40

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；先求出增加后比例

的兩個內(nèi)項的積，再除以3,求出增加后外項20應(yīng)變成多少，從而得出外項應(yīng)增加幾。

【詳解】（5+10）X12

=15x12

=180

180-3-20

=60-20

=40

外項20應(yīng)該增加40o

5.在比例12：45=8：30中，如果第一個比的后項增加15,要使比值不變，第二個比的前

項應(yīng)該（）o

【答案】減少2

【分析】根據(jù)題意可知，第一個比的后項增加15,即45+15=60,第一個比變?yōu)椋?/p>

12：60,根據(jù)求比值的方法：用比的前項除以比的后項，即用12—60,求出比值，由于比值

不變，用比值乘第二個比的后項，求出第二個比的前項，進(jìn)而解答。

【詳解】12：（45+15）

=12：60

_J_

—5

|x30=6

8-6=2

在比例12：45=8：30中，如果第一個比的后項增加15,要使比值不變，第二個比的前項

應(yīng)該減少2。

3

6.A是B的A與B的比是（）,A和8成（）比例。

【答案】3：5正

【分析】將B看作單位“1”，則A為:，A與B的比是:：1,化簡即可；判斷兩個相關(guān)聯(lián)的

量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一

定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此解答。

【詳解】1:1

=（1x5）:（1x5）

=3：5

33

A：B=-：1=-（一定），A和B成正比例。

3

A是B的w，A與B的比是3：5,A和B成正比例。

7.在一幅地圖上，3厘米表示實際距離36000米，這幅圖的數(shù)值比例尺是（），甲乙

兩地相距54千米，在這幅地圖上的距離是（）厘米。

【答案】「12000004.5

【分析】根據(jù)比例尺的定義，比例尺=圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；由公式可

得：圖上距離=實際距離x比例尺，將數(shù)據(jù)代入計算即可得解。

【詳解】3厘米：36000米

=3厘米：3600000厘米

=（3+3）：（3600000:3）

=1：1200000

54千米=5400000厘米

54°°°°°x盛麗=4.5（厘米）

因此，比例尺是1：1200000；這幅地圖上的距離是4.5厘米。

x7

8.x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果.=則x和丫的（）一定，x和丫成（）

7

比例關(guān)系；如果r一貝陵和丫的（）一定，那么x和丫成（）比例關(guān)系。

【答案】乘積反比值正

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；若其乘積一定，兩種量成

反比例關(guān)系。

x7

【詳解】如果看=一，則xy=56,x與y的（乘積）一定，x與y成（反）比例關(guān)系。

X7

如果二=可，則X與y的（比值）一定，x與y成（正）比例關(guān)系。

【點睛】此題屬于辨識成哪種比例關(guān)系，就看它們是比值一定還是乘積一定。

9.甲數(shù)的;與乙數(shù)的［相等（甲乙均不為0）,甲與乙的最簡整數(shù)比是（）,甲數(shù)比

乙數(shù)多（）％。

【答案】9：812.5

【分析】假設(shè)甲數(shù)x；=乙數(shù)xj=l,進(jìn)而求出甲乙兩數(shù)，再根據(jù)比的意義求出他們的最簡

整數(shù)比；再把乙數(shù)看作單位“1”，用甲數(shù)減去乙數(shù)，用它們的差除以乙數(shù)即可解答。

【詳解】假設(shè)甲數(shù)X；=乙數(shù)＞4=1,

甲數(shù)：1+g

=lx-

2

~2

乙數(shù)：人；3

=lx-

3

_4

二

甲數(shù)：乙數(shù)

一3.4

——.一

23

=（；3x6）:（》4）

=9:8

甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是9：8O

（9-8）-8x100%

=1-8x100%

=0.125x100%

=12.5%

甲數(shù)的;與乙數(shù)的J相等（甲乙均不為0）,甲與乙的最簡整數(shù)比是9：8,甲數(shù)比乙數(shù)多

12.5%。

10.一項工程甲隊單獨做8天完成，乙隊單獨做10天完成，甲乙兩隊工作效率的最簡整數(shù)

比是（）o

【答案】5：4

【分析】將工作總量看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，

據(jù)此根據(jù)比的意義，寫出甲乙兩隊工作效率的比，化簡即可。

【詳解】叫*0卜：4

甲乙兩隊工作效率的最簡整數(shù)比是5：4。

11.明明在400克水中加入80克糖制成糖水，水和糖的比是（）,如果照這種水和糖

的比計算，1000克水中應(yīng)該加入糖（）克。

【答案】1：5200

【分析】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫出水和糖的比，化簡即可；將比的前

后項看成份數(shù)，水的質(zhì)量，對應(yīng)份數(shù)x糖的份數(shù)=加入的糖的質(zhì)量。

【詳解】80：400=（80+80）：（400+80）=1：5

1000-5x1=200（克）

明明在400克水中加入80克糖制成糖水，水和糖的比是1：5,如果照這種水和糖的比計

算，1000克水中應(yīng)該加入糖200克。

12.我國《國旗法》規(guī)定，國旗的長和寬的比是3：2,一面國旗的周長是800cm,它的長是

（）cm,寬是（）cmo

【答案】240160

【分析】因為長方形的周長是兩條長和兩條寬的和，所以周長除以2,求出長和寬的和，根

據(jù)國旗的長和寬的比是3：2,可知長占長和寬和的云,寬占長和寬和的A，再用乘法

計算，求出長和寬。

【詳解】800+2=400(cm)

3

400x——

2+3

3

=400x-

=240(cm)

400x—

2+3

=400x|

=160(cm)

它的長是240cm,寬是160cmo

13.杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜與水的質(zhì)量比是1：4,加了10克水后，蜂蜜的質(zhì)量占蜂蜜

水的（）％。

【答案】16

【分析】

原來蜂蜜與水的質(zhì)量比是1：4,則蜂蜜的質(zhì)量占蜂蜜水質(zhì)量的擊，據(jù)此用40乘士即可求

出蜂蜜的質(zhì)量。加了10克水后，蜂蜜的質(zhì)量不變，蜂蜜水的質(zhì)量變?yōu)?0+10=50（克）。求

一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算，據(jù)此用求出的蜂蜜的質(zhì)量除以50,即可求出這

時蜂蜜的質(zhì)量占蜂蜜水的百分之幾。

【詳解】40x*

=40x-

5

=8（克）

8+（40+10）

=8:50

=0.16

=16%

則蜂蜜的質(zhì)量占蜂蜜水的16%o

14.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是3：4：8,這個三角形是（）三角形。

【答案】鈍角

【分析】

已知三角形的內(nèi)角和是180。，一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是3：4：8,即一共占（3+4+

8）份；根據(jù)按比分配的方法，用內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘最大內(nèi)角的

份數(shù)，求出最大內(nèi)角的度數(shù)；最后根據(jù)三角形按角的分類，即可確定這個三角形的類型。

【詳解】一份數(shù)：

180%（3+4+8）

=180°^15

=12°

最大內(nèi)角：12。、8=96°

90°<96°<180°

所以這個三角形是鈍角三角形。

15.如圖的長方體中蘊藏著比例的奧秘。

(1)根據(jù)長方體中的信息寫出一組比例：()°

(2)比例中，兩個比的比值都表示：(),兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積都表示:

()。

【答案】(DA：X=B：Y

(2)長方體的高長方體的體積

【分析】(1)這個長方體中，長和寬分別是Xcm、Yem,且前面的面積是Acn?、右面的

面積是Ben?,則高可以是A+X,也可以是B+Y；據(jù)此解答。

(2)前面的面積=長乂高，前面的面積=長義高；同理右面的面積;寬=高，因為高不變，

所以A：X=B：Y；除法與比的關(guān)系，商相當(dāng)于比值，除號相當(dāng)于比號；如果把前面的面看

作底面，則對應(yīng)的高就是寬Yem,如果把右面的面看作底面，則對應(yīng)的高就是長Xcm,根

據(jù)長方體體積=底面積x高，可知，XB=AY,是長方體的體積。

【詳解】(1)根據(jù)長方體中的信息寫出一組比例：A：X=B：Yo

(2)比例中，兩個比的比值都表示：長方體的高，兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積都表示：

長方體的體積。

16.12顆草莓可以和4個蘋果互換。96顆草莓可以換()個蘋果。

【答案】32

【分析】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫出草莓與蘋果的數(shù)量比12：4,設(shè)96

顆草莓可以換x個蘋果，根據(jù)草莓?dāng)?shù)量：蘋果數(shù)量=12：4,列出比例求出x的值即可。

【詳解】解：設(shè)96顆草莓可以換x個蘋果。

96：x=12：4

12x=96x4

12x=384

12x^12=384^12

x=32

96顆草莓可以換32個蘋果。

17.如表所示，當(dāng)x和y成反比例時，空格里應(yīng)填（）,當(dāng)X和y成正比例時，空格里

應(yīng)填（）o

【答案】46.25

【分析】當(dāng)X和y成反比例時，X與y的乘積一定，12x5=60,60+15=4,空格里應(yīng)填4；

171?

當(dāng)X和y成正比例時，X與y的比值一定，12+5=與，15+彳=6.25,空格里應(yīng)填6.25。

【詳解】12x5=60

60+15=4

當(dāng)X和y成反比例時，空格里應(yīng)填4

12+5=*

5

15--=6.25

5

當(dāng)x和y成正比例時，空格里應(yīng)填6.25。

18.一個直角三角形的三條角邊分別是5厘米、4厘米、3厘米，按3：1的比放大后得到的

圖形的面積是（）平方厘米。

【答案】54

【分析】把一個直角三角形按3：1的比放大，即把該直角三角形的底和高（兩條直角邊）

分別擴(kuò)大到原來的3倍，再根據(jù)三角形面積公式：面積=底義高:2,將數(shù)據(jù)代入求值即可。

【詳解】由分析可得：

4x3=12（厘米）

3x3=9（厘米）

12x9+2

=108+2

=54（平方厘米）

綜上所述：一個直角三角形的三條角邊分別是5厘米、4厘米、3厘米，按3：1的比放大后

得到的圖形的面積是54平方厘米。

二、選擇題。

19.下面不能和4.5：6.3組成比例的比是（）。

A.1：1.4B.3.5：4.9C.2:2.8D.3：3.5

【答案】D

【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，分別求出選項A、B、C、D幾個比的比值，據(jù)

此作出判斷。

【詳解】4.5：6.3

=(4.5x10)：(6.3x10)

=45：63

=(45+9):(63+9)

=5：7

=5+7

_5_

-7

A.1：1.4

=(1x10):(1.4x10)

=10：14

=(10+2)：(14+2)

=5：7

=5+7

_5_

-7

B.3.5：4.9

=(3.5x10):(4.9x10)

=35：49

=(35+7)：(49，)

=5：7

=5+7

_5_

-7

C.2:2.8

=(2x10)：(2.8x10)

=20：28

=20+4：28+4

=5：7

=5+7

_5_

-7

D.3:3.5

=(3x10):(3.5x10)

=30：35

=30+5：35+5

=6：7

=6+7

=6

-7

不能和4.5：6.3組成比例；

故答案為：D

20.如果gx=y(x、y均不為0),那么x：y=()。

2?

A.y：1B.1：yC.2：5D.5：2

【答案】D

772

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積=兩外項積，將(x=y看成(x=ly,x和：

同時在比例的外項，y和1同時在比例的內(nèi)項，寫成比例形式，化簡即可。

2222

【詳解】yx=y,即§x=ly,可得x：y=l：j=(1x5):(yx5)=5:2

2

如果,x=y(x、y均不為0),那么x:y=5:2O

故答案為：D

21.把7：9的后項乘3,要使比值不變，前項應(yīng)增加()o

A.3B.14C.18D.21

【答案】B

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變。

據(jù)此解答。

【詳解】7:9=(7x3)：(9x3)=21：27

前項擴(kuò)大到原來的3倍后是21o

A.3+7=10

B.14+7=21

C.18+7=25

D.21+7=28

要使比值不變，前項應(yīng)增加14。

故答案為：B

22.如圖，等邊三角形內(nèi)有一個正六邊形，正六邊形與這個最大的等邊三角形的面積比是

【答案】B

【分析】如下圖，把等邊三角形平均分成9份，正六邊形占6份，根據(jù)比的意義，寫出正六

邊形與這個最大的等邊三角形的份數(shù)比，即是它們的面積比。

【詳解】如圖所示：

=(6+3)：9(+3)

=2：3

正六邊形與這個最大的等邊三角形的面積比是2：3。

故答案為：B

23.“優(yōu)果園”水果超市某天上午售出草莓和菠蘿質(zhì)量的比是3：8,草莓比菠蘿少售30千

克。這天上午，該水果超市售出草莓和菠蘿共()千克。

A.48B.66C.80D.110

【答案】B

【分析】售出草莓和菠蘿質(zhì)量的比是3：8,可以把售出草莓的質(zhì)量看作3份，菠蘿質(zhì)量看

作8份，則草莓比菠蘿少售8—3=5份。已知草莓比菠蘿少售30千克，用30除以5即可求

出1份是多少千克。用1份的千克數(shù)乘兩種水果的總份數(shù)，即可求出該水果超市售出草莓和

菠蘿共多少千克。

【詳解】30-(8—3)

=30+5

=6（千克）

6x（3+8）

=6x11

=66（千克）

則該水果超市售出草莓和菠蘿共66千克。

故答案為：B

24.圓柱與圓錐底面周長的比是2:3,圓柱與圓錐的高的比是9:5,圓柱與圓錐體積的最簡整

數(shù)比是（）o

A.8:5B.12:5C.5i2D.5:8

【答案】B

【分析】先根據(jù)圓的面積比等于周長比的平方求出圓柱和圓錐的底面積的比，再根據(jù)求圓柱

和圓錐體積的方法，求出它們的體積比。

【詳解】圓柱和圓錐的底面積的比是：

22:32=4:9

圓柱和圓錐的體積的比是：

（4x9）:（1x9x5）

=36:15

=12:5

故答案為：B

【點睛】此題主要考查了求圓柱和圓錐體積的方法及根據(jù)圓周長的比求圓面積比的方法。

25.下面各題，（）中的兩種量成反比例關(guān)系。

A.商品的單價一定，購買商品的總價和數(shù)量B.圓柱的體積一定，它的底面積和高

C.甲乙兩地的路程一定，一輛汽車已行的路程和剩下的路程D.小明的身高和體重

【答案】B

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】A.總價+數(shù)量=單價（一定），購買商品的總價和數(shù)量成正比例；

B.底面積、高=圓柱的體積（一定），它的底面積與高成反比例；

C.已行的路程+剩下的路程=甲乙兩地的路程（一定），已行的路程和剩下的路程不成比

例；

D.小明的身高和體重不是相關(guān)聯(lián)的量，小明的身高和體重不成比例。

圓柱的體積一定，它的底面積和高中的兩種量成反比例關(guān)系。

故答案為：B

26.一種微型零件長0.5腐〃，畫在一幅圖上長5a〃，這幅圖的比例尺是()。

A.1:10B.1:100C.10:1D.100:1

【答案】D

【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。

【詳解】5cm:0.5mm

=50mm:0.5mm

=500:5

=(500+5):(5+5)

=100:1

這幅圖的比例尺是100:1。

故答案為：D

【專項訓(xùn)練二】鞏固提升

三'計算題。

27.化簡比并求比值。

52：381.2：0.3620分：1時

【答案】26：19,H；10：3,y；7：4,^-；4：3,1

【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)(0除

外)，比值不變，化簡比的結(jié)果還是一個比；求比值直接用最簡比的前項;后項即可，求比

值的結(jié)果是一個數(shù)。

【詳解】52：38=(52:2)：(38-2)=26：19=26-19=||

1.2：0.36=120：36=(120^12):(36X2)=10：3=10+3=?

-:-=|-x28-x28|=7:4=7H-4=-

4714八7J4

i4

20分：i時=20分：15分=(20+5)：(15+5)=4：3=4+3=]

28.求未知數(shù)。

3711

(1)x——x=一(2)25:7=%:35(3)—:—=0.25:x

54525

7

【答案】⑴x=-；(2)尤=125；(3)%=0.1

lo

【分析】(1)先把方程左邊化簡為(孫再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊再同時除以。即可；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程

兩邊再同時除以7即可；

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊再同時除以

：即可。

37

【詳解】(1)尤v

的27

斛：產(chǎn)特

2工二—2_二

（2）25:7=%:35

角翠：7%=25x35

7、=875

7x4-7=8754-7

%=125

(3)-:-=0.25:x

25

解：1x=0.25x1

-x=0.05

2

L」=0.05」

222

%=0.05x2

x=0.1

四、作圖題。

29.一個長方形游泳池長40米，寬15米。請在下面用1：1000的比例尺畫出這個游泳池的

平面圖。

【答案】見詳解

【分析】根據(jù)圖上距離=實際距離X比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出長方形游泳池的長和寬的圖上

距離，再畫圖，即可解答。

【詳解】40米=4000厘米；15米=1500厘米

4000x^=4（厘米）

15則高=L5（厘米）

如圖：

1.5cm

4cm1：1000

30.學(xué)校東偏北45。方向200米處是郵局，郵局正東方向300米處是醫(yī)院，醫(yī)院東偏南45°

方向150米處是展覽館，展覽館正西方向250米處是豆豆家。按下面的比例尺，畫出上述地

點的平面圖。

北

t

...?

;學(xué)校0100m

:II

【答案】見詳解

【分析】根據(jù)題意可知，I厘米表示100米，用實際距離除以100即可求出圖上距離，計算

出圖上距離，再根據(jù)地圖上方向的規(guī)定“上北下南，左西右東”，分別以學(xué)校,醫(yī)院、展覽館

為觀測點，畫出地點的平面圖。

【詳解】200-100=2（厘米）

300-100=3（厘米）

150-100=1.5（厘米）

250-100=2.5（厘米）

如圖：

31.我會按要求依次畫出圖形B、C、D、Eo

(1)將圖形A向右平移4格，再向上平移2格得到圖形B。

(2)將圖形A繞點0逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到圖形Co

(3)將圖形C按2：1放大得到圖形Do

【分析】(1)再根據(jù)平移的特征，圖形A的各個頂點分別向右平移4格，再向上平移2

格，依次連接，即可得到圖形，標(biāo)出B；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，點O的位置不動，其余各部分均

繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形，標(biāo)出C；

(3)將圖形C的每條邊都按2：1放大，畫出圖形，標(biāo)出D(位置不確定)；

(4)將圖形D的每條邊都按1：4縮小，畫出圖形，標(biāo)出E(位置不確定)。

32.在比例尺是1：8000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是4.5厘米，甲、乙兩車同

時從兩地出發(fā)相向而行，2.5小時相遇，已知甲、乙兩車的速度比是5：3,貝IJ甲、乙兩車的

速度各是每小時多少千米？

【答案】甲車90千米；乙車54千米

【分析】因?qū)嶋H距離=圖上距離:比例尺，據(jù)此可求得A、B兩地的距離；再用A、B兩地

的距離除以2.5,求得甲乙兩車的速度和。

由“甲、乙兩車的速度比是5：3”可知，甲車速度相當(dāng)于兩車速度和的二、乙車速度相當(dāng)于

兩車速度和的3黑，用速度和乘各自占速度和的分率，即可求得甲乙兩車各自的速度。

【詳解】4.5——1—

8000000

=4.5x8000000

=36000000（厘米）

=360（千米）

360:2.5=144（千米）

甲車速度：144x1=144x）=90（千米）

3+3o

乙車速度：144x——=144x^=54（千米）

3+3o

答：甲車速度是每小時90千米，乙車速度是每小時54千米。

33.一批重1200噸的貨物，已經(jīng)運走了g,余下的按7：3分給甲、乙兩個車隊進(jìn)行運輸，

乙車隊需運走多少噸？

【答案】120噸

【分析】一批重1200噸的貨物，運走了：，則余下1200x（l_g>400噸，余下的按7：3分

給甲、乙兩個車隊進(jìn)行運輸，則乙車隊需要運走余下部分的*,乙車隊需要運走的量=余

下貨物的量X*,據(jù)此解答。

【詳解】余下：1200x1l

=1200x!

3

=400（噸）

乙車隊：400x

3

=400x—

10

=120（噸）

答：乙車隊需運走120噸。

34.學(xué)校有3塊草坪，邊長分別是1米、2米、3米，學(xué)校打算讓小青派人給草坪除雜草。

小青根據(jù)三個大小不同的正方形，分別安排了1人、2人、3人除雜草，你覺得小青這樣安

排合理嗎？請你做出判斷并給出理由，如果不合理，怎樣派人才合理？

邊長1米邊長2米邊長3米

【答案】不合理，見詳解

【分析】根據(jù)正方形面積=邊長x邊長，求出三個大小不同的正方形的面積，再寫出它們的

比，再把人數(shù)按這個比進(jìn)行分配，即可解答。

【詳解】小青這樣安排不合理，因為給草坪除雜草應(yīng)該按面積計算，所以應(yīng)該求出三個大小

不同的正方形面積的比，按這個比進(jìn)行分配人數(shù)。

1x1=1（平方米）

2x2=4（平方米）

3x3=9（平方米）

它們的比是：1:4:9

答：小青的安排不合理，小青應(yīng)該根據(jù)三個大小不同的正方形，分別安排了1人、4人、9

人除雜草。

35.甲、乙,丙三個班共種樹120棵，甲班種了乙班的;。乙與丙種的棵數(shù)比是4：3,甲比

丙多種多少棵？

【答案】20棵

【分析】由題可知，甲班種了乙班的:，則甲種與乙種的棵樹比是5：4；又知乙與丙種的棵

數(shù)比是4：3,可得甲：乙：丙=5：4：3,用甲、乙,丙三個班共種樹的棵數(shù)除以（5+4+

3）,得出1份的棵數(shù)，再乘甲比丙多種的份數(shù)即可。

【詳解】甲：乙=；=5：4

乙：丙=4：3

甲：乙：丙=5：4：3

120-（5+4+3）

=120+12

=10（棵）

10x（5—3）

=10x2

=20（棵）

答：甲比丙多種20棵。

36.食品廠生產(chǎn)一批餅干，原計劃每天生產(chǎn)80箱，12天完成任務(wù)。實際每天多生產(chǎn)40

箱，實際多少天完成任務(wù)？（比例知識解答）

【答案】8天

【分析】設(shè)實際x天完成任務(wù)，根據(jù)每天生產(chǎn)箱數(shù)x相應(yīng)天數(shù)=總箱數(shù)（一定），列出反比

例方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)實際x天完成任務(wù)。

（80+40）x=80xl2

120x=960

120x:120=960勺20

x=8

答：實際8天完成任務(wù)。

37.2020年7月23日12時41分，長征五號遇四運載火第在中國文昌航天發(fā)射點火起飛中

國邁出行星探測的第一步—奔向火星。在第二宇宙速度的狀態(tài)下，“長征五號”飛行12千

米僅需10秒。按照這個速度，再用20秒，“長征五號”一共能飛行多少千米？（比例知識解

答）

【答案】36千米

【分析】飛行路程:飛行時間=飛行速度（一定），也就是飛行路程與飛行時間成正比例關(guān)

系。設(shè)“長征五號”一共能飛行x千米，根據(jù)總路程：總時間=已飛行路程：已用時間，列出

比例解答即可。

【詳解】解：設(shè)“長征五號”一共能飛行x千米。

x：（10+20）=12：10

x：30=12：10

10x=30xl2

10x=360

10x^10=360^10

x=36

答：“長征五號”一共能飛行36千米。

【專項訓(xùn)練三】選拔拓展

38.甲，乙兩個車間原來人數(shù)比為7：3,甲車間人數(shù)調(diào)出;后，還剩42人，乙車間原來有

多少人？

【答案】24人

【分析】根據(jù)甲車間人數(shù)調(diào)出;后，還剩42人，則42占甲原來人數(shù)的(1—；),即甲車

間原來人數(shù)有［42+(1-1)］人，再根據(jù)甲、乙兩個車間原來人數(shù)比為7：3,則甲車間原來

的人數(shù)占原來總?cè)藬?shù)的右，乙車間原來的人數(shù)占原來總?cè)藬?shù)的三用甲車間原來的人數(shù)除

以甲車間原來的人數(shù)占原來總?cè)藬?shù)的分率，求出甲乙車間原來的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘乙車

間原來的人數(shù)占原來總?cè)藬?shù)的分率即可解答。

【詳解】42^(1-1)

=423

=424

=56（人）

“73

56：-----x-----

7+37+3

73

=56—x—

1010

=56x2

710

3

=8°?

=24（人）

答：乙車間原來有24人。

39.小強(qiáng)看一本故事書，看了14天時，還剩80頁；當(dāng)他看了21天時，剩下的頁數(shù)與總頁

數(shù)的比是1：8,這本書共多少頁？

【答案】192頁

【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，當(dāng)他看了21天時，剩下的頁數(shù)與總頁數(shù)的比是

1：8,已經(jīng)看的頁數(shù)占總頁數(shù)的(8—1):8,求出看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率，再除以21,

求出每天看作這本書的分率，再乘14,求出14天看這本書的分率；用1減去14天看這本

事的分率，求出沒看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率，對應(yīng)的是80頁，再用80:沒看頁數(shù)占總頁數(shù)

的分率，即可解答。

【詳解】(8-1):8=(

O

7

-21x14

8

=lx±xl4

821

=-xl4

24

7

-12

7

80+（I—-）

=80*

=80Xy

=192（頁）

答：這本書共192頁。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出每天看這本書的分率以及80頁占這本書的分率。

40.甲、乙兩車分別從相距180千米的AB兩地同時出發(fā)相向而行，兩車在距離A地8。千

米處相遇，若出發(fā)30分鐘后甲車速度提高50%,那么兩車恰好在AB兩地中點相遇。若出

發(fā)20分鐘，甲車速度降低為原來的一半，那么相遇地點距離A地多少千米？

【答案】6