第三單元倍數(shù)與因數(shù)?？家族e題匯編（單元測試）

（滿分：100分，完成時間：90分鐘）

一、選擇題（滿分16分）

1.正方形的邊長是奇數(shù)，它的周長一定是（）。

A.奇數(shù)或合數(shù)B.偶數(shù)或合數(shù)C.奇數(shù)或質(zhì)數(shù)D.偶數(shù)或質(zhì)數(shù)

2.用5、5、2這三個數(shù)字組成的三位數(shù)一定是)O

A.2的倍數(shù)B.3的倍數(shù)C.5的倍數(shù)D.2、3、5的公倍數(shù)

3.在103,243,75,120,1158這五個數(shù)中，3的倍數(shù)有（）個。

A.2B.3C.4D.5

4.一個三位數(shù),百位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，十位上的數(shù)是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)是最小

的自然數(shù)，這個數(shù)是（）。

A.120B.431C.140

5.淘氣和笑笑玩摸球游戲，淘氣告訴笑笑口袋里有分別寫著0~6的七張卡片，笑笑問淘

氣，每次摸出一張卡片，摸出的數(shù)與0組成一個是5的倍數(shù)的兩位數(shù)？一共有（)

個這樣的兩位數(shù)。

A.6B.7C.5D.4

6.從3,0,4,8中選出兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，能組成（）個同時是2和3的倍數(shù)

的數(shù)。

A.3B.4C.5

7.在四位數(shù)84口2中，在口里填上（），就是3的倍數(shù)。

A.3B.6C.7

8.如果甲數(shù)一乙數(shù)=3。那么（）。

A.甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)B.乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)C.甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)

二、填空題（滿分16分）

9.三個連續(xù)的偶數(shù)，用加表示其中最小的一個，那么這三個偶數(shù)的和是（）。

10.把7個奇數(shù)和5個偶數(shù)連加起來，這12個數(shù)的和一定是（）o

11.一個數(shù)既是8的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這樣的數(shù)有（）個。

12.10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的奇數(shù)的和是（）,最小的合數(shù)與最小的偶數(shù)的差是

）。

13.一個四位數(shù)，千位上的數(shù)字是10以內(nèi)最大奇數(shù)，百位上的數(shù)字是最小合數(shù)，十位上的

數(shù)字是最小質(zhì)數(shù)，個位上的數(shù)字是5的最小倍數(shù)，這個數(shù)是（）。

14.最小的自然數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（）,

既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（）。

15.在18,3,6中，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。

16.一個比40大，比50小的偶數(shù)，它還是3的倍數(shù)，這個數(shù)可能是（）,也可能

是（）。

三、判斷題（滿分8分）

17.15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)只有6個。（）

18.自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）

19.因為45+5=9,所以45是倍數(shù)，5是因數(shù)。（）

20.既是2、5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，個位上數(shù)字一定是0。（）

四、連線題（滿分6分）

五、作圖題（滿分6分）

22.（6分）請你在方格紙上畫出所有面積是12cm2的長方形。（每個小方格的邊長是1cm,

長方形的邊長是整厘米數(shù)。）

23.（6分）一個長方形周長是16米，它的長、寬的米數(shù)是兩個質(zhì)數(shù)，這個長方形面積是多

少平方米？

24.（6分）鮮多多水果店購進72kg梨，現(xiàn)在有三種不同規(guī)格的包裝箱，你認為哪種包裝箱

正好裝完沒有剩余？為什么？

1號包裝箱2號包裝箱3號包裝箱

12kg15kg21kg

25.（6分）面包店有三種包裝盒，規(guī)格分別為5個面包裝一盒，6個面包裝一盒和7個面包

裝一盒，現(xiàn)在有人訂了56個面包，選哪種規(guī)格的包裝盒能正好裝完？為什么？

26.（6分）食品店里做了56個月餅，店里有A包裝盒每盒裝5個，B包裝盒每盒裝6個，C

包裝盒每盒裝8個，請問選用哪種包裝盒正好能把56個月餅裝完？

27.（6分）有32塊糖，要平均分給一些小朋友，且沒有剩余，這些小朋友的人數(shù)在5—10

人，你知道這些小朋友有多少人，每人分得多少塊糖嗎？

28.（6分）60個同學(xué)分成人數(shù)相等的小組，每組不少于6人，不多于30人，一共有多少種

分法？

29.（6分）五年級有48人做游戲需要分組，要求每組的人數(shù)相等，且每組不多于12人，

不少于4人。有哪些分法？

30.（6分）23個同學(xué)玩游戲，每5個人一組，至少要來多少個同學(xué)才能正好分完.說說你

的理由.

參考答案

1.B

【解析】

【分析】

根據(jù)正方形的特征，它的每條邊的長度都相等，正方形的周長=邊長義4,再聯(lián)系偶數(shù)、合

數(shù)的意義，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身外，還有別的因

數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；因此，正方形的邊長是奇數(shù)，它的周長一定是偶數(shù)，也是合數(shù)。

【詳解】

正方形的邊長是奇數(shù)，它的周長一定是偶數(shù)，也是合數(shù)。即使正方形的邊長是1,1X4=

4,4是2的倍數(shù)，所以4是偶數(shù)，4的因數(shù)有：1,2,4,4是合數(shù)。

答案：B

【點評】

此題主要考查正方形周長的計算，以及偶數(shù)、合數(shù)的意義。

2.B

【解析】

【分析】

5、5、2可以組成的三位數(shù)有255、525、552；再根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征進行判斷即可；

2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；

5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)；

3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位之和能夠被3整除。

【詳解】

5、5、2可以組成的三位數(shù)有255、525、552；

255、525是5的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)；

552是2的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)；

255、525、552都是3的倍數(shù);

答案：B

【點評】

熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征是解答的關(guān)鍵。

3.C

【解析】

【分析】

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此選擇。

【詳解】

在103,243,75,120,1158這五個數(shù)中，3的倍數(shù)有243,75,120,1158,共4個。

故選擇：C

【點評】

此題考查了3的倍數(shù)特征，需牢記并能靈活運用。

4.C

【解析】

【分析】

最小的奇數(shù)是1,最小的合數(shù)是4,最小的自然數(shù)是0。

【詳解】

根據(jù)分析可知，這個三位數(shù)是140。

答案：C

【點評】

此題主要考查學(xué)生對奇數(shù)、合數(shù)和自然數(shù)的認識。

5.A

【解析】

【分析】

5的倍數(shù)特征：個位上是0或5。據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)5的倍數(shù)的特征，每次摸出一張卡片，摸出的數(shù)與0組成一個是5的倍數(shù)的兩位數(shù)可

能是：10、20、30、40、50、60,一共有6個。

答案：A

【點評】

掌握5的倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。

6.A

【解析】

【分析】

2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的

數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】

要使組成的兩位數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，則個位上可能是0、4、8；

當個位上是0時：3+0=3,4+0=4,8+0=8。3是3的倍數(shù)，4和8不是3的倍數(shù)，當

個位上是0時，30是3的倍數(shù)；

當個位上是4時：3+4=7,8+4=12。12是3的倍數(shù)，7不是3的倍數(shù)，當個位上是4

時，84是3的倍數(shù)；

當個位上是8時：3+8=11,4+8=12。12是3的倍數(shù)，11不是3的倍數(shù)，當個位上是8

時，48是3的倍數(shù)；

綜上可知：從3,0,4,8中選出兩個數(shù)字組成兩位數(shù)能組成同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)有：

30、84、48,共3個。

答案：A

【點評】

主要考查2、3倍數(shù)特征的靈活運用。

7.C

【解析】

【分析】

根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個位上的數(shù)相加所得的和能被3整數(shù)，這個是就是3的倍數(shù)，據(jù)此

解答。

【詳解】

A.□如果是3；8+4+3+2=17,17不是3的倍數(shù)，□是3,不符合題意；

B.□如果是6；8+4+6+2=20,20不是3的倍數(shù)，□是6,不符合題意；

C.□如果是7；8+4+7+2=21,21是3的倍數(shù)，口是7,符合題意。

故答案選：C

【點評】

考查3的倍數(shù)特征，根據(jù)3的倍數(shù)特征進行解答。

8.A

【解析】

【分析】

根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（bWO）,a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a

的因數(shù)。

【詳解】

由分析可知：甲數(shù)小乙數(shù)=3,甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的因數(shù)。

答案：A

【點評】

解答此題應(yīng)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進行解答。

9.3m+6

【解析】

【分析】

相鄰的偶數(shù)相差2,用機表示其中最小的一個，則另外兩個偶數(shù)是m+2、m+2+2,求和

即可。

【詳解】

m+m+2+m+2+2=3m+6

【點評】

主要考查用字母表示數(shù)，明確相鄰的偶數(shù)相差2是解題的關(guān)鍵。

10.奇數(shù)

【解析】

【分析】

因為奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，7個奇數(shù)和是奇數(shù)，5個偶數(shù)的和是偶數(shù)，奇

數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

7個奇數(shù)和是奇數(shù)，5個偶數(shù)的和是偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，這12個的和是奇數(shù)。

【點評】

此題考查的是對奇數(shù)和偶數(shù)等知識點的理解和應(yīng)用能力。

11.4

【解析】

【分析】

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的

個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，又因為48是8的倍數(shù)，據(jù)此解答

即可。

【詳解】

一個數(shù)既是8的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個數(shù)可能是：8、16、24、48,有4個。

【點評】

此題考查的目的是理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。

12.84

【解析】

【分析】

在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，只

有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合

數(shù)。10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7,最小的奇數(shù)是1,最小的合數(shù)是4,最小的偶數(shù)是0,據(jù)此解

答。

【詳解】

10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的奇數(shù)的和是7+1=8；

最小的合數(shù)與最小的偶數(shù)的差是4—0=4。

【點評】

此題考查的目的是理解：奇數(shù)與偶數(shù)的意義、合數(shù)與質(zhì)數(shù)的意義。

13.9425

【解析】

【分析】

10以內(nèi)最大奇數(shù)是9,則這個四位數(shù)的千位上是9；最小合數(shù)是4,則百位上的數(shù)字是4；

最小質(zhì)數(shù)是2,則十位上是2；5的最小倍數(shù)是5,則個位上的數(shù)字是5。據(jù)此解答。

【詳解】

通過分析可知，這個數(shù)是9425。

【點評】

考查了奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倍數(shù)的認識。牢固掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵。

14.0122

【解析】

【分析】

自然數(shù)是指用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，一個物體也沒有用“0”表示；不是

2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)；只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)。據(jù)

此解答。

【詳解】

最小的自然數(shù)是0,最小的奇數(shù)是1,最小的質(zhì)數(shù)是2,既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2。

【點評】

此題考查了自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)和質(zhì)數(shù)的認識，需牢記概念認真解答。

15.3和618183和6

【解析】

【分析】

如果aXb=c（a、b、c都是非。的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍

數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】

在18,3,6中，3X6=18,所以3和6是18的因數(shù)，18是3和6的倍數(shù)。

【點評】

此題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。

16.4248

【解析】

【分析】

寫出比40大，比50小的偶數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)特征找出是3的倍數(shù)的數(shù)即可。

【詳解】

比40大，比50小的偶數(shù)有42、44、46、48,是3的倍數(shù)的數(shù)是42和48。

所以這個數(shù)可能是42,也可能是48。

【點評】

主要考查3的倍數(shù)特征。

17.V

【解析】

【分析】

根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：在自然數(shù)中，除以1和它本身，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，找出15以內(nèi)

的質(zhì)數(shù)，即可解答。

【詳解】

15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13,一個有6個。

原題干說法正確。

答案：V

【點評】

根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義進行解答。

18.V

【解析】

【分析】

明確自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)，分為偶數(shù)和奇數(shù)兩類，自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶

數(shù)，0也是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。由此判斷即可。

【詳解】

奇數(shù)是末尾數(shù)字是1、3、5、7、9的數(shù)，偶數(shù)是末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)；0是偶

數(shù)，所以一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，原題說法正確。

答案：V

【點評】

此題考查的目的是理解偶數(shù)與奇數(shù)的意義。

19.X

【解析】

【分析】

根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（bWO）,a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a

的因數(shù)；進行解答即可。

【詳解】

因為45+5=9,所以45是5的倍數(shù)，5是45的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在，所以說

法錯誤。

答案：X

【點評】

此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)是相對而言，不能單獨存在。

20.V

【解析】

【分析】

2的倍數(shù)的特征：如果一個整數(shù)的個位數(shù)是0、2、4、6、8,那么它必能被2整除；

5的倍數(shù)的特征：如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是0或5,那么它必能被5整除；

3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

既是2、5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，個位上數(shù)字一定是Oo

答案：V

【點評】

掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。

21.見詳解

【解析】

【分析】

是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】

理解奇數(shù)、偶數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。

22.見詳解

【解析】

【分析】

根據(jù)長方形的面積=長義寬，可知長方形的邊長和寬是12的因數(shù)，由此找出長方形的長與

寬即可。

【詳解】

12=1X12=2X6=3X4

所以長方形的長是12厘米、寬是1厘米或長是6厘米、寬是2厘米或長是4厘米、寬3厘

米，畫圖如下：

主要考查找因數(shù)的方法及畫指定面積的長方形。

23.15平方米

【解析】

【分析】

因為長方形的周長是16厘米，所以長+寬=16+2=8米，又因為長、寬均為質(zhì)數(shù)，

8=5+3,所以長應(yīng)該是5米，寬是3米，再根據(jù)長方形的面積公式S=H,即可求出面

積。

【詳解】

16+2=8（米）；

8=5+3,

所以長應(yīng)該是5米，寬是3米；

長方形的面積是：5x3=15（平方米）。

答：這個長方形的面積是15平方米。

【點評】

關(guān)鍵是根據(jù)題意將8分解成兩個質(zhì)數(shù)的和，得出符合要求的長和寬，再利用長方形的面積

公式S=H解決問題。

24.選擇1號包裝箱正好裝完，沒有剩余

【解析】

【分析】

根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，求出72能被12、15、21三個數(shù)中哪一個整數(shù)，沒有余數(shù)，就選

擇哪種包裝，據(jù)此解答。

【詳解】

724-12=6（箱）

724-15=4（箱）...12（千克）

724-21=3（箱）...9（千克）

選擇1號包裝箱正好裝完，而且沒有剩余。

答：選擇1號包裝箱正好裝完，沒有剩余。

【點評】

考查因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，根據(jù)它們的關(guān)系進行解答。

25.7個面包裝一盒；原因見詳解

【解析】

【分析】

5,6,7中哪個是56的因數(shù)，就選哪個包裝盒；據(jù)此解答。

【詳解】

選擇7個面包裝一盒的能正好裝完，理由如下：

因為56的因數(shù)有1,2,4,7,8,14,28,56。

在5,6,7中，是56的因數(shù)的只有7。

所以7個面包裝一盒的能正好將56個面包裝完。

【點評】

主要考查根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)解決問題。

26.C包裝盒

【解析】

【分析】

根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，5、6、8中哪個是56的因數(shù)，就選那個包裝盒，據(jù)此解答。

【詳解】

因為5、6不是56的因數(shù)，不能用A包裝每盒裝5個的和B包裝每盒裝6個的包裝盒;

56+8=7,7是56的因數(shù)，選擇C包裝每盒裝8個，正好能把56個月餅裝完。

答：選擇C包裝盒正好能把56個月餅裝完。

【點評】

考查因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，進行解答。

27.8人；4塊

【解析】

【分析】

平均分給一些小朋友，且沒有剩余，則人數(shù)是32的因數(shù)。根據(jù)求一個數(shù)因數(shù)的方法，找出

32的因數(shù)，再根據(jù)人數(shù)在5—10人，找出符合條件的因數(shù)，進而的出每人分得多少塊糖；

據(jù)此解答。

【詳解】

32=1X32=2X16=4X8

所以32的因數(shù)有1、2、4、8、16、32,所以人數(shù)可能是1、2、4、8、16、32人，又人數(shù)

在5—10人，所以小朋友有8人。

32+8=4（塊）

答：這些小朋友有8人，每人分得4塊糖。

【點評】

主要考查求一個數(shù)因數(shù)的方法，根據(jù)已知條件確定人數(shù)是解題的關(guān)鍵。

28.6種

【解析