延慶區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中試卷

七年級數(shù)學(xué)

1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.

2.在試卷和答題卡上正確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號.

考生須知

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用25鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答.

一、選擇題：（共16分，每小題2分）第1一8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一

個(gè).

1.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，第三題中明確提出了正負(fù)術(shù).劉徽在該術(shù)的注文里實(shí)

質(zhì)上給出了正、負(fù)數(shù)的定義：“兩算得失相反，要令，正，、‘負(fù)‘以名之”.譯文是：今有兩數(shù)若其意義相

反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若零上記作+10℃,貝卜4℃表示（）

A.零下40cB.零上4°CC.零上6°cD,零下60c

【答案】A

【解析】

【分析】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，關(guān)鍵是理解正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為

正，則和它意義相反的就為負(fù).

此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可.

【詳解】若零上10℃記作+10。。，貝廣4℃表示零下4℃.

故選：A.

2.伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的來臨，預(yù)計(jì)到2025年，我國各類網(wǎng)絡(luò)互助平臺的實(shí)際參與人數(shù)將達(dá)到

450000000人，將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.45X109B.45X107C,45*10*D,0.45X109

【答案】c

【解析】

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.科學(xué)記數(shù)法的表示

形式為axlO*的形式，其中1,同＜1°,〃為整數(shù).確定W的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

了多少位，”的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時(shí)，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1

時(shí)，〃是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.

【詳解】解:將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為45*10’.

故選：C.

o

々二

3.若3,則有理數(shù)。在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置是（)

ia.」?i??iia.iii?

A.-2T012g—2-1012

aa

Q—2—\012D—2—1012

【答案】C

【解析】

a=-l二

【分析】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，根據(jù)3,得到對應(yīng)的點(diǎn)在-1和-2之間，且靠近

-2,進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由題意，有理數(shù)。在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置是

ia.i?t??

-2-10I2

故選：c.

4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2和2BT+2）和一T）C.2和2D.+2和卜可

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，化簡絕對值和多重符號，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號不同的

兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

首先化簡絕對值和多重符號，然后根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

_1_

【詳解】解：A.2和2不互為相反數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B.一（+>=一2和一L?互為相反數(shù)，故B正確；

c.2和耳不互為相反數(shù)，故c錯(cuò)誤；

D.+:和卜1=2不互為相反數(shù)，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

5.圖中的數(shù)據(jù)是加工零件尺寸的要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mill）,其中不合格的是（）

A.①44.96B.045.02C.644.97D.①45.01

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法和減法的實(shí)際應(yīng)用，求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)圖片信息得出零件直徑的合格范圍，對比四個(gè)選項(xiàng)即可選出正確答案.

【詳解】解：45-0.03=44.97,45+003=45.03,

???零件直徑的合格范圍是：4497W零件直徑S4503,

...4496<4497,

...3496不合格.

故選：A.

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.4a-9a=5a

c.2mn-nm=mnD.2a-a=2

【答案】c

【解析】

【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變.掌握合

并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

~3/

【詳解】解：A.a不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；

B.Aa-9a=-5a,故B錯(cuò)誤；

c.2mn-nm=mn,故c正確；

D.2a-a=a,故D錯(cuò)誤；

故選：c.

7.有理數(shù)6在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）

----1——a------1—b?_?----1—>

-2-1012

A.而>0B.c.。<一2D.a-b>0

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的減法，乘法，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點(diǎn).

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷A選項(xiàng)；根據(jù)絕對值的定義判斷B選項(xiàng)；根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大

判斷C選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的減法法則判斷D選項(xiàng).

【詳解】解：由數(shù)軸得，-2<a<-1<0<6<1

：.ab<0,故A錯(cuò)誤，不符合題意；

故B正確,符合題意；

.■-a>-2,故c錯(cuò)誤，不符合題意；

.-.a-b<Q,故D錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

8.如圖，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第一個(gè)正方形需要四個(gè)小正方形，拼第二個(gè)正方形需要9個(gè)

小正方形，拼第三個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形……想一想，按照這樣的方法，拼成的第”個(gè)正方形比第

A.1B.C.〃+lD.2w+l

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律型問題,根據(jù)已知圖形找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

首先求出前4個(gè)正方形中小正方形個(gè)數(shù)的規(guī)律，然后求出后一個(gè)正方形比前一個(gè)正方形中多出的小正方形

的個(gè)數(shù)的規(guī)律即可.

【詳解】解：由圖可知，第1個(gè)正方形有4=(1+"個(gè)小正方形,

第2個(gè)正方形有9=(.)個(gè)小正方形,

第3個(gè)正方形有"=臼+"個(gè)小正方形,

.??第4個(gè)正方形有學(xué)1+41個(gè)小正方形,

.?.第2個(gè)正方形比第1個(gè)正方形多出的小正方形的個(gè)數(shù)為9-4=5=2x2+1,

??.第3個(gè)正方形比第2個(gè)正方形多出的小正方形的個(gè)數(shù)為16-9=7=2x3+1,

??.第4個(gè)正方形比第3個(gè)正方形多出的小正方形的個(gè)數(shù)為25-16=9=2x4+1,

???拼成的第〃個(gè)正方形比第("一"個(gè)正方形多出的小正方形的個(gè)數(shù)為+1.

故選：D.

二、填空題(共16分，每小題2分)

8+3^

9.在3,一45,o,-2S,2,0,016中，是正分?jǐn)?shù)的有.

【答案】3,2,0.016

【解析】

【分析】此題主要考查有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確理解正分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)正分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分

析判斷即可.

88

+3^+3-

【詳解】解：在3,-45,o,-28,2,0.016中，是正分?jǐn)?shù)的有3,2,0.016,

故答案為：3,2,0.016.

10.用四舍五入法將539.626精確到0.01,所得到的近似數(shù)為.

【答案】539.63

【解析】

【分析】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵.近似數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字

實(shí)際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.

把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行“四舍五入”即可.

【詳解】解:用四舍五入法將539.626精確到0.01,所得到的近似數(shù)為539.63.

故答案為：539.63.

11.寫出一個(gè)含有字母X且次數(shù)是3的單項(xiàng)式：；-4?！?5a'的次數(shù)為.

【答案】①./（答案不唯一）②.4

【解析】

【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)概念，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，多項(xiàng)式的次數(shù)是

多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的最高次作為多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：寫出一個(gè)含有字母X且次數(shù)是3的單項(xiàng)式：戈？（答案不唯一）；

一4。％+5。3的次數(shù)為3+1=4.

故答案為：X3（答案不唯一）；4.

12.比較大小：-3-35.（填或“=”）

【答案】〉

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；對于負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.據(jù)此即

可求解.

r、辛鏟1鏟..|-3|=3<1-3.5|=3.5

【詳斛】解：.I???,

3>—3,5

故答案為：>

13.已知1訃2,口+4,若x+j<0,貝匹廣.

【答案】8或一3

【解析】

【分析】本題考查的是絕對值的含義，有理數(shù)的運(yùn)算，代數(shù)式的值，根據(jù)絕對值的含義求解1丁的值，再

分類計(jì)算是解本題的關(guān)鍵.先求解X=±2,]'=±4,結(jié)合1+丁<0,可得x=2,J=-4或1=-2,

.r=-4,再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?卜十，1丁卜4,

.-..v=±2,J'=±4,

X=2,j=_4或x=_?,r=-4,

.?.當(dāng)x=2,J=-4時(shí)，Ay=2x（-4）=-8；

當(dāng)x=-2,j--4時(shí)，“'=-2x（-4）=g；

故答案為：8或一§.

14.若上丫**：/與-3『「是同類項(xiàng)，則.

【答案】-8

【解析】

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握兩個(gè)相同是解題關(guān)鍵.含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也

相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng).

【詳解】解：；4尸*V與-3門"是同類項(xiàng)，

.?.m+4=?,n=3,

解得：w=-2,n=3,

./=（-2）3=-8

???

故答案為：—8.

15.延慶京張路口919總站與德勝門公交車站之間的路程為81千米，919快車從京張路口919總站出發(fā)開

往德勝門公交車站，每小時(shí)行駛V千米，行駛了1.2小時(shí)，那么919快車距離德勝門公交車站的路程還有

千米（用含有V的代數(shù)式表示）.

【答案】（81T』）

【解析】

【分析】本題考查列代數(shù)式，理解題意，熟知時(shí)間=路程+速度是解答的關(guān)鍵.根據(jù)時(shí)間=路程+速度即可

求解.

【詳解】解：919快車距離德勝門公交車站的路程還有使1一1%）千米，

故答案為：⑻TX.

16.某運(yùn)動(dòng)器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定只能選擇其中一種.

活動(dòng)一：所購買的商品均按原價(jià)打八折；

活動(dòng)二：所購買的商品按原價(jià)每滿200元減50元.

（1）若購買一件原價(jià)為150元的運(yùn)動(dòng)器材，更劃算的是活動(dòng)；能省______元.

（2）若購買一件原價(jià)為a元的運(yùn)動(dòng)器材（其中a在210元至400元之間），選擇活動(dòng)二比活動(dòng)一更劃

算，則a的取值范圍是.

【答案】①.一30③.210到250之間

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的乘法和減法的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，理解題意是解答的關(guān)鍵.

（1）分別按照活動(dòng)一和活動(dòng)二的方案計(jì)算出活動(dòng)后的價(jià)格，比較后可得到選擇哪種活動(dòng)更合算；

（2）分別表示出按照活動(dòng)一和按照活動(dòng)二需付的費(fèi)用，進(jìn)而根據(jù)選擇活動(dòng)二比選擇活動(dòng)一更合算列出不

等式求解即可.

【詳解】解：（1）按照活動(dòng)一需付費(fèi)：150、03=1九（元）

按照活動(dòng)二需付費(fèi)：150（元）

?.?150-120=30（元）

更劃算的是活動(dòng)一，能省30元；

故答案為：一，30.

（2）解：按照活動(dòng)一需付費(fèi)：0.&7（元）

按照活動(dòng)二需付費(fèi)：（0-）兀

?.?選擇活動(dòng)二比活動(dòng)一更劃算，

.?.0.8a>￡7-50

解得a<250

又<4在210元至400元之間

的取值范圍是210到250之間.

故答案為：210到250之間.

三、解答題（共68分；17題6分；18題6分；19題4分；20題7分；21題11分；22題3

分；23—26題，每小題5分；27題7分；28題4分）

17.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把它們用連接起來.

+1,-3,0,-35.

-3.5<0<+1<21

【答案】圖見解析；3

【解析】

【分析】本題主要考查數(shù)軸及有理數(shù)大小的比較，首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給

的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“v”號連接

起來即可.

【詳解】解：在數(shù)軸上畫出各點(diǎn)，如下圖：

X

-3.50+123

-4-3-2-10123

,',-3,5<0<+l<23-

18.計(jì)算:

27

（1）3+6；

(2)，(-3)+(-21)-5.

1

【答案】(1)2

(2)0

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則求解即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可.

【小問1詳解】

27

一一+一

解：36

47

=——I—

66

=3

=6

■一1

2;

【小問2詳解】

解：23-(-3)+(-21)-5

=23+3-21-5

=26-26

=0.

19.先閱讀材料，再解決問題.

閱讀材料：代數(shù)式50-'可以解釋為：某校合唱隊(duì)男生和女生共50人，其中女生.丫人，那么合唱隊(duì)中男

生為(507)人

解決問題：請你仿照上面的例子，解釋下列式子的意義.

⑴3+(勺；

⑵3》+41

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

【分析】此題考查了代數(shù)式的實(shí)際意義，根據(jù)代數(shù)式寫出實(shí)際意義即可.

【小問1詳解】

解：代數(shù)式3+(-2)可以解釋為：小明從家開始出發(fā)，記向東為正，向西為負(fù)，先向東走3米，再向西走

2米，離家的距離為3+

【小問2詳解】

解：代數(shù)式31+4.1'可以解釋為：一塊橡皮尤元錢，一個(gè)筆記本y元錢，3個(gè)橡皮和4個(gè)筆記本總費(fèi)用為

3x+41y

20.計(jì)算：

0.24x

力17-(-6)x(-5)-80-(-16)

【答案】(1)-24

(2)-8

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算和有理數(shù)乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確

計(jì)算.

(1)根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【小問1詳解】

56

=-24;

【小問2詳解】

解17-(一6)x(-5)—80+(-16)

=17-30+5

=-8.

21.計(jì)算:

-42-5-(-8)-一球

(2)LV4；.

r

【答案】(1)0(2)2

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)門混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

(1)利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可；

(2)先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，再計(jì)算括號里的，最后計(jì)算加減.

【小問1詳解】

145

(-18)x———+—

解：236

_、1,4,5

236

=-9+24-15

=15-15

=0.

【小問2詳解】

-4**8)—(-2\x+(一1)

解:

=-16*(-8)-加

=2-1

9

22.計(jì)算：2,T+3V-,V-6X.

【答案】-4X+2」

【解析】

【分析】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握去括號、合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.

合并同類項(xiàng)求解即可.

【詳解】解：U+3I-J=6X

=2X-6A+3r-y

=-4i+2y

(7、

3a%+二加-2(a2b-i\-ab2+2

I3)

23.先化簡，再求值:，其中。=2,b=-2

【答案】22

ab+ab+4.4

【解析】

【分析】本題主要查了整式加減的混合運(yùn)算一化簡求值.先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后把。=2,

-2代入化簡后的結(jié)果，即可求解.

322

3aZ>+j-2(ab-1)-ab+2

【詳解】解:

=3a2b+2ai3-(2a3d-2)-ab3+2

=3a3b+2ab3-2a3b+2-ab3+2

=3a2b-2a2b+2ab2-ab2+2+2

=+4

當(dāng)a=2,時(shí)，

直“23X(-2)+2X(-2)3+4=4

原式.

24.有10袋大米，以每袋25kg為標(biāo)準(zhǔn)，把超過標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，如

下表：

編號①②③④⑤⑥⑦⑧?⑩

質(zhì)量/kg24.924.825.125.224.8b24.725.224.7C

差值a-0.20.10.2-0.20-0.30.2-0.30.4

(1)a-,b=,c-；

(2)請你計(jì)算這10袋大米的總質(zhì)量；

(3)某超市的配送范圍為延慶城區(qū)及周邊10km以內(nèi)，若訂單的質(zhì)量在4°kg以內(nèi)及40kg,只收取6元

基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)；超出4°kg的部分按照每千克0.2元加收續(xù)重運(yùn)費(fèi)(不足1千克的按1千克收費(fèi)).若將這10

袋大米配送到某學(xué)校食堂(該食堂在超市的配送范圍內(nèi))，則運(yùn)費(fèi)是多少元？

【答案】⑴一°1;25；25.4

⑵2498kg

(3)48元

【解析】

【分析】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用.理解題意，正確列出算式是解決問題的

關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意列式求解即可；

(2)求出10袋大米的總重量，可以用10x50加上正負(fù)數(shù)的和即可求解；

(3)根據(jù)題意列式求解即可.

【小問1詳解】

解：a=24.9-25=-0,1,5=25-0=25,c=25+0,4=25.4.

故答案為：一0.1；25；254

【小問2詳解】

解.-01+(-02)+0.1+02+(-02)+(-03)+02+(-03)4-04=-02.

25x10+(-0,2)=249.8

答：10袋大米的總質(zhì)量為249.8kg；

【小問3詳解】

解：6+(250-40)x02=48；

答：運(yùn)費(fèi)是48元.

25.先閱讀材料，再解決問題.

閱讀材料：下面矩形框中是小明在計(jì)算的主要思考過程以及解答.

思考過程：

①觀察、判斷運(yùn)算類型：有理數(shù)的乘法；

②再觀察運(yùn)算對象：異號兩數(shù)；

③確定積的符號：根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，確定積的符號為“一”；

+—二一

④確定積的絕對值：根據(jù)積的絕對值等于乘數(shù)絕對值的積，因?yàn)?3,

I5|5255

―—=——x—=一

I6|6,所以369

_5

⑤得出結(jié)果：9

解決問題:

請你類比小明的思考過程及解答，寫出計(jì)算(鈉)+(一7)的思考過程及解答.

【答案】-3

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算法則，根據(jù)有理數(shù)加法法則結(jié)合材料解答即可.

【詳解】①觀察、判斷運(yùn)算類型：有理數(shù)的加法；

②再觀察運(yùn)算對象：異號兩數(shù)；

③確定和的符號：根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，因?yàn)?+444,1-7|=7

|4國一7|,所以確定和的符號為“-”；

④確定和的絕對值：根據(jù)和的絕對值等于用較大的絕對值減去較小的絕對值，所以

7-4=3;

⑤得出結(jié)果：-3,

解：(+4)+(-7)=-(7-4)=-3

26.如圖，正方形MOD的邊長為a.

(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含。，6的代數(shù)式表示陰影部分的面積s；

(2)若a,6滿足1"6|+("-3)=0；求出陰影部分的面積.

-a2-2b

【答案】(1)2

(2)12

【解析】

【分析】本題考查了列代數(shù)式及求值，正確理解題意是解題關(guān)鍵，

(1)根據(jù)題意列代數(shù)式即可；

(2)根據(jù)條件先求出6值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.

【小問1詳解】

S=-a3—x4xfc

解：--;

【小問2詳解】

v|a-6|f(!>-3)3=0

a-6=0且b-3=0,

a=6且6=3,

la2-26=lx63-2x3=18-6=12

1一,

答：陰影部分的面積為12.

27.探究并解決問題：

定義一種新的運(yùn)算，叫做“十”運(yùn)算.按照“十”運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算：

①(+2)十(+3)=+5；@(-2)?(+3)=-5；

@(-2)?(-3)=+5；@(+2)?(-3)=-5；

@0?(+5)=5;⑥(鈉)十0=4；

⑦(-5)?10=5；⑧。①(-$=3.

(1)觀察上面的算式，請類比有理數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，歸納“十”運(yùn)算的運(yùn)算法則：

兩數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，；

一個(gè)數(shù)與o進(jìn)行“①”運(yùn)算時(shí)，.

⑵計(jì)算：(7到？領(lǐng)-4)］；

(3)有理數(shù)加法有結(jié)合律，結(jié)合律在有理數(shù)的“十”運(yùn)算中還適用嗎？請你判斷并舉例驗(yàn)證(注：如果

不適用，舉出一個(gè)反例即可).

【答案】(1)同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相加；正數(shù)與0"①”運(yùn)算得它本身，負(fù)數(shù)與0“十”

運(yùn)算得它的相反數(shù).或：等于這個(gè)數(shù)的絕對值

(2)9(3)不適用，例子見解析

【解析】

【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算；

(1)觀察新定義運(yùn)算，類比有理數(shù)的運(yùn)算法則，寫出“十”運(yùn)算法則，即可求解；

(2)根據(jù)(1)中的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(3)根據(jù)新定義運(yùn)算與有理數(shù)加法結(jié)合律，分別舉例計(jì)算[(-3)十(-2)]十°和(-3)十[(-?)十0],即可

求解.

【小問1詳解】

解：運(yùn)算的運(yùn)算法則：

兩數(shù)進(jìn)行“?”運(yùn)算時(shí)，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相加.

一個(gè)數(shù)與0進(jìn)行“①”運(yùn)算時(shí)，正數(shù)與0“<?”運(yùn)算得它本身，負(fù)數(shù)與0“①”運(yùn)算得它的相反數(shù).或：

等于這個(gè)數(shù)的絕對值

【小問2詳解】

解：(-3)?[2?(-4)]

=(-3)?(-6)

=9

【小問3詳解】

解：結(jié)合律在有理數(shù)的“⑥”運(yùn)算中不適用.

例如：

[(-3)?(-2)]?0

=+5十0

=+5；

(-3)?[(-2)?0]

=(-3)?2

=-5

[(-3)?(-2)]?0*(-3)?[(-2)?0]；所以結(jié)合律在有理數(shù)的?，運(yùn)算中不適用

28.在數(shù)軸上，對于不重合「三點(diǎn)，點(diǎn)A,點(diǎn)B,原點(diǎn)。給