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文檔簡介
專題07壓強(qiáng)和浮力綜合分析
,考支版型收物
類型1同一物體浸在不同液體中
類型2體積相同密度不同的物體浸在相同液體中
類型3體積相同密度不同的物體浸在不同液體中
類型4質(zhì)量相同密度不同的物體浸在相同液體中
類型5質(zhì)量相同密度不同的物體浸在不同液體中
類型6密度相同的物體浸在液體中
類型7完全不同的物體浸在液體中
,考點(diǎn)發(fā)型例株
類型1同一物體浸在不同液體中
1.(24-25九年級上?上海黃浦?期中)如圖所示,兩支完全相同的密度計漂浮在甲、乙兩種液體中,靜止兩
液面相平。則密度計在兩液體中所受浮力大小關(guān)系是產(chǎn)浮用_______F浮乙,甲、乙兩液體密度大小關(guān)系
是/。乙,甲、乙兩液體對容器底部壓強(qiáng)大小關(guān)系是pw(均選填"大于""等于""小
于")
【答案】等于大于大于
【詳解】⑴圖中所示密度計始終漂浮,浮力等于密度計的重力,因此密度計在兩液體中所受浮力大小
1
相等,即七甲=/乙。
⑵根據(jù)%=0濃g%可知,密度計在甲液體中排開液體的體積小,則甲液體的密度大,即外>。乙。
⑶靜止兩液面相平,根據(jù)2=pg〃可知,甲液體的密度大,則甲液體對容器底部的壓強(qiáng)大于乙液體對
容器底部的壓強(qiáng)。
2.(23-24八年級下?廣東佛山?期中)如圖所示,在水平桌面上有甲乙兩個相同的燒杯,燒杯內(nèi)分別裝有不
同的液體,把同一雞蛋分別放入甲、乙兩杯液體中,在甲杯中漂浮,在乙杯中沉底,兩液面相平。甲
乙兩杯中雞蛋排開液體的質(zhì)量明叱;甲乙兩燒杯對水平桌面的壓強(qiáng)P甲P乙。(兩空均
【詳解】⑴甲液體中,雞蛋漂浮,所受的浮力等于雞蛋的重力,據(jù)阿基米德原理知,雞蛋在甲液體中
排開液體的重力等于雞蛋的重力;乙液體中,雞蛋沉底,所受的浮力小于雞蛋的重力,物體排開液體
的重力小于雞蛋的重力,所以
Gz舜據(jù)G="zg知,甲乙兩杯中雞蛋排開液體的質(zhì)量
mif>mz
⑵放入雞蛋后,兩液面相平,液體的深度相同,甲液體中的密度大于乙液體的密度,據(jù)p=pg/z知,
甲液體對杯底的壓強(qiáng)大于乙液體對杯底的壓強(qiáng)。即
PQp申
3.(23-24八年級下?河南南陽?期中)兩只完全相同的玻璃杯中分別裝有不同的飲料,小明把同一只桔子分
別放入其中,如圖所示。則(選填“甲"或"乙”)玻璃杯中的飲料的密度較大,桔子所受浮力5—
F小飲料對玻璃杯底的壓強(qiáng)P用P乙(均選填或"<")。
甲乙
2
【答案】乙=<
【詳解】田同一只桔子在甲杯飲料中懸浮,可知甲杯飲料的密度等于桔子的密度;桔子在乙杯飲料中
漂浮,可知乙杯飲料的密度大于桔子的密度,所以可得甲杯飲料的密度小于乙杯飲料的密度。
⑵由于同一只桔子在甲杯飲料中懸浮,在乙杯飲料中漂浮,根據(jù)物體的浮沉條件可得
Fifi=G,Fz=G
可知,桔子在甲杯飲料中受到的浮力與在乙杯飲料中受到的浮力相等。
[3]放入桔子后,兩杯飲料深度相同,由前面分析可知甲飲料的密度小于乙飲料的密度,由p=可
得,甲杯飲料對杯底的壓強(qiáng)小于乙杯飲料對杯底的壓強(qiáng)。
4.(23-24八年級下?山東濟(jì)寧?期中)甲、乙兩個完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水,將同一個雞蛋先后
放入其中。當(dāng)雞蛋靜止時,兩個杯子中液面恰好相平,雞蛋所處的位置如圖所示,則雞蛋在甲、乙兩
杯里排開液體的質(zhì)量相比較,(選填"前者""后者""兩者一樣")大;杯底部所受的液體壓強(qiáng)
較大。
甲乙
【答案】兩者一樣乙
【詳解】⑺如圖所示,同一雞蛋在甲中懸浮,在乙中漂浮,則雞蛋在兩個杯子鹽水中受到的浮力都等
于自身的重力,即耳孚甲=4字乙;根據(jù)阿基米德原理可知,物體在液體中受到的浮力大小等于排開液體的
重力,也就是說雞蛋在甲、乙兩杯里排開液體的重力相等;根據(jù)G=mg可知,雞蛋在甲、乙兩杯里排
開液體的重力相等,則雞蛋在甲、乙兩杯里排開液體的質(zhì)量相等。
⑵根據(jù)物體沉浮條件可知,雞蛋在甲杯中懸浮,則甲杯中鹽水的密度等于雞蛋密度;雞蛋在乙杯中漂
浮,則乙杯中鹽水的密度大于雞蛋密度;所以可判斷出甲杯中鹽水的密度小于乙杯中鹽水的密度。當(dāng)
雞蛋靜止時,兩個完全相同的杯子中液面恰好相平,根據(jù)2=Qg〃可知,當(dāng)液體深度相同時,液體密
度越大則壓強(qiáng)越大;因為甲杯中鹽水的密度小于乙杯中鹽水的密度,所以乙杯底部所受的液體壓強(qiáng)較
大。
5.(23-24八年級下?重慶?期中)如圖所示,把兩個完全相同的圓臺形容器放在水平桌面上,分別倒入適量
甲、乙兩種不同的液體。然后把橡皮泥做成兩個完全相同的小船,其中一個小船下面用細(xì)線拴著鋁塊,
3
放在甲液體中,另一個上面壓著完全相同的鋁塊,放入乙液體中。此時,沒有液體進(jìn)入兩個小船內(nèi),
也沒有液體溢出容器,液面都恰好與船沿相平且液面高度相等。則容器底部受到的液體壓強(qiáng)的大小關(guān)
系為〃甲Dz,兩小船底所受液體壓力Fz(兩空均選填">
【答案】<<
【詳解】⑴因為小船與鋁塊整體都是漂浮的,所以受到的浮力的大小都等于小船與鋁塊的總重力,由
圖可知小船與鋁塊整體在甲液體中漂浮時排開的液體的體積要大于乙液體中排開的液體的體積,則根
據(jù)公式
F/p液gV排
可知,甲液體的密度要小于乙液體的密度,因為甲乙兩種液體的液面高度相等,所以根據(jù)液體壓強(qiáng)的
特點(diǎn)可知容器底部液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系為
pf<pz
[2]由題意可知兩小船底部到液面的距離相同,則根據(jù)液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)可知,甲液體在小船底部產(chǎn)生的
壓強(qiáng)小于乙液體在小船底部產(chǎn)生的壓強(qiáng),又因為兩小船完全相同,受力面積相等,所以可知兩小船底
所受液體壓力大小關(guān)系為
Fi/<Fz
6.(23-24八年級下?福建廈門?期中)兩個相同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種不同液體,現(xiàn)將兩個相同
的小球分別浸入這兩種液體中,靜止后小球在液體中的位置如圖,兩容器液面齊平。放入小球后液體
對容器底部的壓強(qiáng)分別為%、。乙,放入小球前后液體對容器底部壓力的變化量分別為△與、A藝,則:
P甲P乙;/△當(dāng)(兩空均選填或"=")。
4
【詳解】⑴將兩個完全相同的小球分別浸入這兩種液體中,甲中小球漂浮,〃用>0的乙中小球懸浮,P
z=2耕,故〃乾pz,液體深度hif>-hz,所以,根據(jù)p-pgh可知,p單》pz。
⑵兩個小球完全相同,則小球重力相等,根據(jù)漂浮和懸浮可知,浮力都等于球的重力,則將球放入后,
容器底部增加的壓力都等于球的重力,故增加的壓力相等,即△尸產(chǎn)AFz。
7.(24-25九年級上?上海?期中)水平面上的兩個相同柱形容器A、B,分別盛有體積相等的同種液體。將甲、
乙兩支不同的密度計放入液體中,處于下圖所示的靜止?fàn)顟B(tài),下列判斷正確的是()
甲乙
AB
A.兩密度計所受浮力式浮甲=與乙
B.兩密度計的質(zhì)量四<%
C.兩密度計受到液體向上的壓力電上甲>F向上乙
D.液體對容器底部的壓力”=外
【答案】B
【詳解】A.由圖可知,因為兩容器中裝有體積相同的同種液體,放完密度計后B容器中的液面高,說
明B排開液體的體積較大,而同種液體密度相等,根據(jù)七=0液可知,B中密度計所受浮力較大,
即修甲<F諄匕,故A錯誤;
G
B.因為兩只密度計都漂浮在液體表面,所以堪=G,又因為。用(/乙,所以G甲<G乙,根據(jù)機(jī)=一可
g
知,叫<7%,故B正確;
C.因為兩只密度計都漂浮在液體表面,根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知%=%上,又因為七甲乙,所以
他上甲<峪上乙,故C錯誤;
D.由圖可知,A中液面高度小于B中液面高度,而同種液體密度相等,根據(jù)P=可知,液體對
容器底部的壓強(qiáng)為PA</,又因為兩容器相同,故底面積相同,根據(jù)尸=。5可知,液體對容器底部的
5
壓力為&<《,故D錯誤。
故選Bo
8.(2024?四川廣安?模擬預(yù)測)現(xiàn)有甲、乙兩個完全相同的容器,盛有體積相同的不同液體,把一個雞蛋分
別放入兩容器中的情形如圖所示。雞蛋在甲、乙兩杯液體中所受的浮力分別為e用浮和Fz浮,兩杯液體
對容器底部的壓強(qiáng)分別是p/和pz,以下判斷正確的是()
甲乙
A.尸甲浮=Fz浮,。甲>pz
B.F甲浮=Fz浮,pv—pz
C.F用?。綟乙浮,pp>pz
D.F甲浮<F乙滓,p甲<p乙
【答案】A
【詳解】雞蛋漂浮在甲杯中,受到液體的浮力等于雞蛋重力;雞蛋懸浮在乙杯中,受到液體的浮力也
等于雞蛋重力;所以雞蛋在甲、乙兩杯中所受浮力大小相等產(chǎn)甲浮=bz??;雞蛋在甲杯液體中漂浮,液
體對容器底的壓力
F單=G雞/G單濃庫=G鴨蛋+甲液體g=G雞膏甲甲Vg
雞蛋在乙杯液體中懸浮,液體對容器底的壓力
Fz=G冷鼾G乙/體=G乙液體g=G雞鼾p乙Vg
因為產(chǎn)甲浮=歹2浮,Y甲排乙排,由阿基米德原理得p甲>0z,所以液體對容器底的壓力:FQFz;因
為容器相同、容器底面積相同,由壓強(qiáng)公式P=(可知液體對容器底部的壓強(qiáng)相等p*>pz,故BCD錯
誤;故A正確。
故選A。
9.(23-24八年級下?福建泉州?期中)如圖所示,將兩個完全相同的小球分別放入甲、乙兩杯不同液體中,
當(dāng)小球靜止時,兩杯的液面相平,小球所受浮力分別為埼、F乙,容器底部所受的壓強(qiáng)分別為外、。乙,
甲乙
6
A.瑪〉&P甲〉P乙B.疑<七P甲<P乙
C.4?=當(dāng)P用<P乙D.與=生。甲〉P乙
【答案】D
【詳解】由圖可知,小球在甲杯中漂浮,則甲密度大于小球的密度;在乙杯中懸浮,乙的密度等于小
球的密度,說明甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度,且深度相同,根據(jù)〃=可得,甲容器
底所受的壓強(qiáng)大于乙的;又根據(jù)浮沉條件可知,它們此時所受的浮力都等于自身的重力,即浮力相同,
故ABC不符合題意,D符合題意。
故選D。
10.(23-24八年級下?重慶?期中)水平桌面上有甲、乙兩個完全相同的容器,裝有不同的液體,將兩個完全
相同的圓柱體A、B分別放入甲、乙容器的液體中,圓柱體靜止時的位置如圖所示,此時兩個容器中的
液面相平。則下列說法中正確的是()
甲乙
A.物體受到的浮力。甲<%乙
B.液體的密度關(guān)系是依乙
C.液體對容器底部的壓力5=七
D.取出物體后,液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量D%=Dp乙
【答案】D
【詳解】AB.圓柱體相同,在甲中懸浮,浮力等于重力,圓柱體密度等于甲液體密度;圓柱體在乙中
漂浮,浮力等于重力,圓柱體密度小于乙液體密度。重力相同,所以物體受到的浮力/甲=耳字乙,液體
的密度關(guān)系是叫<0乙。故AB錯誤;
C.兩個容器中的液面相平,即深度相同,又因為%乙,根據(jù)夕=Qg/z可知乙液體對容器底壓強(qiáng)較
大,容器底面積相同,根據(jù)F=pS可知乙液體對容器底壓力較大,即辭<名,故C錯誤;
D.取出物體后,液體對容器底部壓力的變化量相同,均等于圓柱體的重力,容器底面積相同,根據(jù)
7
p=—可知液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量相同,即D外=Dp乙,故D正確。
S
故選D。
類型2體積相同密度不同物體浸在相同液體中
1L(23-24八年級下,福建三明?期中)如圖所示,體積相同的三個物體靜止在水中,第三個物體沉底,三個
球中所受浮力最小的是,重力由小到大的排序是。
【答案】甲球G耗Gz<G丙
【詳解】[1]由圖可知,V甲排(V乙版V丙排,由F*p凌gV辨可知,甲球受到的浮力最小。
[2]物體甲漂浮,物體乙懸浮,物體丙下沉,由浮沉條件可知,p耗p水,pz=P次,pap水,則有pMPz
<p丙,三個球的體積相等,由m=pV可知,m耗ma<m丙,由6=切9可知,G耗Gz<G用。
12.(23-24八年級下?甘肅武威?期中)甲、乙兩個完全相同的容器放在水平桌面上,其內(nèi)裝有等質(zhì)量適量的
水,將兩個體積相同的實心物體A、B分別放入容器中,物體靜止時的狀態(tài)如圖所示。則甲容器中水對
容器底的壓力____乙容器中水對容器底的壓力;甲容器對桌面的壓強(qiáng)乙容器對桌面的
壓強(qiáng)。
777/7777777777777777777777/77~
【答案】小于小于
【詳解】四兩個完全相同的容器甲、乙中裝有等質(zhì)量的水,放入兩個體積相同的實心物體A、B后,由
圖示知,A排開水的體積比B的小,則乙中水面上升更多,水的深度更深,據(jù)p=/?g/z知,乙容器中
水對容器底的壓強(qiáng)更大,兩容器的總面積相同,據(jù)夕=—,甲容器中水對容器底的壓力小于乙容器中
水對容器底的壓力。
⑵圖示中,A、B的體積相同,都漂浮于水面,所受的浮力都等于自身重力,B排開水的體積大,據(jù)阿
基米德原理知,B受到的浮力大于A受到的浮力,所以B的重力大于A的重力。容器對桌面的壓力等
于容器、所裝的水及水中物體的總重力,容器相同,重力相同,水的質(zhì)量相等,重力相等,所以甲的
8
總重力比乙的小,兩個容器底面積相同,據(jù)夕=—知,甲對桌面的壓強(qiáng)小于乙對桌面的壓強(qiáng)。
S
13.(23-24八年級下?福建三明?期中)甲、乙、丙、丁是四個體積、形狀相同而材質(zhì)不同的小球,把它們放
入水中靜止后的情況如圖所示,則下列說法正確的是()
A.甲受到的浮力最大B.甲物體的密度最大
C.丁物體受到的浮力最小D.丁物體的密度最大
【答案】D
【詳解】AC.甲球排開水的體積小于乙丙丁球排開水的體積,由耳孚=。液得,甲球受到的浮力最小,
乙次之,丙丁排開液體體積相等,浮力相等但都比甲乙大。故AC錯誤;
BD.都放在水中,液體密度相同,甲乙漂浮密度比水小,丙懸浮密度和水相等,丁沉底密度比水大。
甲乙球均漂浮在水面上,重力均等于浮力,甲球的浮力小于乙球的浮力,則甲球的重力小于乙球的重
力,甲乙球的體積相同,由0=看得,甲球的密度小于乙球的密度,故B錯誤,D正確。
故選D。
14.(23-24八年級下?山東臨沂?期中)如圖所示,放在水平桌面上的三個完全相同的容器內(nèi),裝有適量的水,
將A、B、C三個體積相同的正方體分別放入容器內(nèi),待正方體靜止后,三個容器內(nèi)水面高度相同。下
列說法正確的是()
A.物體受到的浮力大小關(guān)系為0>居〉氏
B.三個物體的密度大小關(guān)系為/M乎研oc
C.容器底部受到水的壓力大小關(guān)系為尸》尸,>尸才
D.容器對桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為pQz=p再
【答案】D
【詳解】A.由題知,A、B、C三個正方體的體積相同;由圖可知,A、B、C三個正方體排開水的體積
關(guān)系為
9
根據(jù)產(chǎn)母=2族丫舜g可知,浮力的大小關(guān)系為
FA<FB<FC
故A錯誤;
B.由圖可知,A和B處于漂浮,C處于懸浮,則由浮沉條件可知
GA=FA
GB=FB
Gc=Fc
因為浮力的大小關(guān)系為
FA<FB<FC
所以重力的關(guān)系
GA<GB<GC
由于正方體A、B、C的體積相同,根據(jù)
G
m9G
p=—=-=——
VVgV
可知,物體密度的大小關(guān)系
PA<PB<PC
故B錯誤;
C.三個容器內(nèi)水面高度相同,即場相同,水的密度一定,根據(jù)可知,容器底受到水的壓強(qiáng)關(guān)系
為
PkP乙二P丙
容器的底面積相等,由F=pS可知容器底部受到水的壓力大小關(guān)系為
Fip=Fz=F丙
故C錯誤;
D.因正方體分別處于漂浮或懸浮狀態(tài),則浮力等于自身重力,由阿基米德原理可知,物體受到的浮力
等于排開液體的重力,即說明容器中正方體的重力等于正方體排開水的重力,即可以理解為,容器中
正方體的重力補(bǔ)充了它排開的水的重力,所以三個容器內(nèi)水和物體的總重力相等;由于容器相同,所
以三個容器對桌面的壓力關(guān)系為
F聲FZ-F再
因為容器底面積相同,由可知,容器對桌面的壓強(qiáng)關(guān)系
S
10
P聲pz=p再
故D正確。
故選D。
15.(24-25九年級上?上海閔行?期中)盛有等質(zhì)量水的輕質(zhì)薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面,將體積相等
的均勻柱體A、B分別放在甲、乙容器中,均處于漂浮狀態(tài),如圖所示。已知容器底面積S甲>S乙,水
深幅>多,則下列判斷一定正確的是()
A.柱體排開水的質(zhì)量機(jī)排4=叫粒B.柱體的密度0A
C.水對容器底部的壓力居s=七D.容器對地面的壓強(qiáng)P容甲<P容乙
【答案】B
【詳解】A.己知甲、乙容器中水的質(zhì)量相同,且容器底面積S甲>S乙,則在沒有放入柱體A、B的情況
下,根據(jù)/1=上可知,甲容器中水面的高度較低。當(dāng)分別放入柱體A、B后,水深j>〃乙,則可知柱體
S
A排開水的體積較大,由/=0濃gV排可知柱體A受到的浮力較大,故柱體A排開水的質(zhì)量較大,故A
錯誤;
B.體積相等的均勻柱體A、B分別放在甲、乙容器中,均處于漂浮狀態(tài),柱體A、B所受浮力均等于自
身重力七=G,又柱體A比B所受浮力大,可知GA>GB,則外>心,柱體A、B體積相等,根據(jù)夕=£,
可得0A>0B,故B正確;
c.水深晶〉也,液體的密度相同,根據(jù)液體壓強(qiáng)計算公式P=夕g/i,可知papz,又容器底面積S甲〉s乙,
根據(jù)壓力公式廠=。5,F叱F乙,故C錯誤;
D.因為是輕質(zhì)薄壁柱形容器因此容器質(zhì)量忽略不計,在水平地面放置,所以容器對地面的壓力等于水
的重力加柱體重力,則容器甲對地面壓強(qiáng)為
11
。容甲=*=GA*=G排A;G水=-水g4A;.水g腺=。水料容器乙對地面壓強(qiáng)為
3甲3甲D甲》甲
__GB+G水=G排§+G水二夕水g%出+夕水g%<—0oh
〃容乙QQQQ?ZK乙
J乙J乙D乙J乙
又%>>%,容器對地面的壓強(qiáng)P容甲>P容乙,故D錯誤。
故選B。
16.(23-24八年級下?重慶?期中)裝有適量水的甲、乙、丙三個完全相同的柱形容器放在水平桌面上,將體
積相同且不吸水的物體A、B、C分別放入三個容器中,其中A漂浮、B沉底,C在細(xì)線的作用下靜止,
此時容器內(nèi)水面相平,如圖所示。下列說法正確的是()
-A-------------------
m奉][叵?
-----
甲乙丙
A.物體的密度關(guān)系/u<0B<pc
B.物體所受的浮力/浮浮“F浮c
C.容器對水平桌面的壓強(qiáng)p/p耗pz
D.剪斷丙圖細(xì)線,容器對桌面的壓力增大值等于細(xì)線的拉力大小
【答案】C
【詳解】A.根據(jù)物體沉浮條件,A漂浮,A密度小于水的密度,B沉底,B的密度大于水的密度,故
pA<PB,C在細(xì)線的作用下靜止,表明C受到的浮力大于C的重力,即C的密度小于水的密度,故.pB>pc.
故A錯誤;
B.如果所示,排開水的體積關(guān)系為
VA<VB^VC
根據(jù)阿基米德原理,物體所受的浮力/浮浮B=F浮c,故B錯誤;
C.如圖所示,甲對桌面的壓力為
脩=G甲水+GA=G甲水+以浮=G甲水+GA排水=P水gh-S
乙對桌面的壓力為
乙乙水乙水+%孚=乙水+排水=水
F=G+GB>GGGBPgh-S
丙對桌面的壓力為
12
/=G丙水+GC<G丙水+小浮=G丙水+Gc排水=P水gh-S
F
故信<5〈邑,桌面受力面積相同,根據(jù)壓強(qiáng)公式p=—可知,容器對水平桌面的壓強(qiáng)為p環(huán)。
S
Z,故C正確;
D.容器對桌面的壓力等于容器的總重力,剪斷丙圖細(xì)線,不影響容器的總重力,故容器對桌面的壓力
不變,故D錯誤。
故選C。
17.(2024?河南周口?一模)如圖所示,放在水平桌面上的三個完全相同的容器內(nèi)裝有適量的水,將A、B、
C三個體積相同的正方體分別放入容器內(nèi),待它們靜止后,三個容器內(nèi)的水面高度相同。下列說法中正
確的是()
A.三個正方體的密度大小關(guān)系為0A>0B>4
B.三個正方體受到的浮力大小關(guān)系為4>FB>FC
C.三個容器對水平桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為丹=。乙=P丙
D.將B正方體露出水面的部分切去后,剩余部分將懸浮在水中
【答案】C
【詳解】B.由題知,A、B、C三個正方體的體積相同;由圖可知,A、B、C三個正方體排開水的體積
關(guān)系為
匕排<匕排<匕排
根據(jù)%=0液g%卜可知,浮力的大小關(guān)系為
FA<FB<FC
故B錯誤;
A.由圖可知,A和B處于漂浮,C處于懸浮,則由浮沉條件可知:GA=入,GB=FB,GC=FC,結(jié)
合B的結(jié)論可得
13
GA<GB<GC
由于正方體A、B、C的體積相同,所以根據(jù)由G=mg、£可知,物體密度的大小關(guān)系
PA<PB<PC
故A錯誤;
C.三個容器對水平桌面的壓力
F=G容器+G水+G物塊=G容器+p水S容器
由于三個容器中水的深度相同,水對容器地面的壓強(qiáng)相同,因此水對容器地面的壓力相同,三個容器
p
對水平桌面的壓力相等,由p=3可知,壓強(qiáng)大小關(guān)系為
。甲=。乙=P丙
故C正確;
D.將B正方體露出水面的部分切去后,由于B正方體的密度小于水的密度,剩余部分仍將漂浮在水中,
故D錯誤。
故選C。
類型3體積相同密度不同的物體浸在不同液體中
18.(2024?貴州黔東南?模擬預(yù)測)兩個容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體,把體積相同的A、B兩個實
心小球放入甲液體中,兩球沉底;放入乙液體中,兩球靜止時的情況如圖乙所示。則下列說法正確的
是()
A.小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量
B.甲液體的密度小于乙液體的密度
C.小球A在甲液體中受到的浮力等于在乙液體中的浮力
D.在甲液體中容器底對小球A的支持力大于對小球B的支持力
【答案】B
【詳解】AB.在乙液體中,A漂浮,則A的密度小于乙液體的密度;B下沉,B的密度大于乙液體的密
14
度;比較可知,A的密度小于B的密度,兩個小球的體積相同,根據(jù)m=pM,A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量;
A、B實心小球在甲液體中均下沉,則甲液體的密度均小于兩個小球的密度,乙液體的密度大于A的密
度,所以甲液體的密度小于乙液體的密度,故A錯誤,B正確;
浮甲浮乙,
C.由圖可知,在甲液體中A球下沉,則GA>F;W,在乙液中A漂浮,GA=FIFZ,所以F<F故
C錯誤;
D.由G=mg可知GAVGB,由于A、B在甲液體中都沉底,由F#pgl/舜可得,兩球在甲液體中受到的浮
力相同,則根據(jù)G=F畀F文可知,支持力F折G-F浮,所以,F(xiàn)支A〈F支B,故D錯誤。
故選B。
19.(24-25九年級上?北京?開學(xué)考試)兩個容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體,把體積相同的A、B兩
個實心小球放入甲液體中,兩球沉底,如圖甲;放入乙液體中,兩球靜止時的情況如圖乙所示。則()
A.小球A的質(zhì)量等于小球B的質(zhì)量
B.甲液體的密度大于乙液體的密度
C.甲液體對容器底部的壓力大于乙液體對容器底部的壓力
D.在甲液體中小球A對容器底的壓力小于小球B對容器底的壓力
【答案】D
【詳解】A.在乙液體中,A漂浮,則A的密度小于乙液體的密度;B下沉,B的密度大于乙液體的密
度;比較可知,A的密度小于B的密度;兩個小球的體積相同,根據(jù)m=0匕A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量,
故A錯誤;
B.由圖可知,A在甲液體中沉底,則A的密度大于甲液體的密度;A在乙液體中漂浮,則A的密度小
于乙液體的密度;比較可知,甲液體的密度小于乙液體的密度,故B錯誤;
C.由B可知,甲液體的密度小于乙液體的密度,此時兩容器中液體的深度相同,根據(jù)p=pg〃可知,甲
液體對容器底部的壓強(qiáng)小于乙液體對容器底部的壓強(qiáng),兩容器的底面積相同,根據(jù)尸=pS可知,甲液體
對容器底部的壓力小于乙液體對容器底部的壓力,故C錯誤;
D.由A可知,A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量,由G=??g可知GA<GB,由于A、B在甲液體中都沉底,由尸潸=汽
汲V舜g可得,兩球在甲液體中受到的浮力相同,貝賑據(jù)G=尸例支可知支持力F夫G-%,所以F支4<尸
支B,因為物體間力的作用是相互的,所以/蜃KF故D正確。
15
故選D。
20.(23-24八年級下?山東濟(jì)寧?期中)如圖所示,兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上,分別裝有甲、乙
兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實心球A、B分別放入容器中靜止時,A球懸浮,B球漂浮,
hi<h2,且兩種液體對容器底的壓強(qiáng)相等,下列說法正確的是()
甲乙
A.兩種液體的密度:p耗p,
B.兩個小球受到的重力:GA<GB
C.兩個容器對桌面的壓強(qiáng):pap乙
D.兩個小球受到的浮力:FA*FB浮
【答案】D
【詳解】A.兩種液體對容器底的壓強(qiáng)相等,且歷<生,根據(jù)?=/?g無可知,兩種液體的密度關(guān)系為%>P乙,
故A錯誤;
BD.A小球完全浸沒在甲液體中,排開甲液體的體積等于A小球的體積,B小球漂浮在乙液體中,排開
乙液體的體積小于B小球的體積,因為兩小球體積相等,所以兩小球排開液體的體積關(guān)系為%呻>%憶,
由%=0液g%可知,兩個小球的浮力關(guān)系為:/A>/B,因為A小球在甲液體中懸浮,重力等于其
受到的浮力,B小球漂浮在乙液體中,受到的重力也等于其受到的浮力,故GA>GB,故B錯誤,D正
確。
F
c.兩種液體對容器底的壓強(qiáng)相等,受力面積相等,根據(jù)夕=一可知,甲和乙兩種液體對容器底的壓
S
力相等,液體對容器的壓力由液體重和物重組成,故甲、乙中液體和物體的總重相同,由此可知兩個
容器對桌面的壓力關(guān)系為小=理,由于兩個容器底面積相等,根據(jù)p可知,兩個容器對桌面的
壓強(qiáng)關(guān)系為:P甲乙,故c錯誤。
故選D。
21.(24-25九年級上?廣東茂名?開學(xué)考試)如圖所示,體積相同的甲、乙兩個小球,分別放在兩個相同的容
16
器中處于靜止?fàn)顟B(tài),此時容器中液體深度不同,但液體對容器底部的壓強(qiáng)相同,則()
//////////////////////////////////////////,
A.甲球的密度大于乙球的密度
B.甲、乙兩球受到的浮力相等
C.甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量
D.甲球容器對桌面壓強(qiáng)較大
【答案】A
【詳解】A.由題圖可知,右邊容器的液體深度大于左邊容器的液體深度,且液體對容器底部的壓強(qiáng)相
同,根據(jù)可知,左容器的液體密度大于右容器的液體密度;由題圖可知,甲球在左容器液體中
懸浮,乙球在右容器中漂浮,根據(jù)物體浮沉條件可知,甲球的密度等于左容器液體的密度,乙球的密
度小于右容器的液體密度;所以,甲球的密度大于乙球的密度。故A符合題意;
BC.由于甲球的密度大于乙球的密度,且兩球的體積相同,根據(jù)夕=,可知,甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)
量,根據(jù)G=mg可知,甲球的重力大于乙球的重力;甲球在左容器液體中懸浮,乙球在右容器中漂浮,
根據(jù)物體浮沉條件可知,甲球在左容器的液體中受到的浮力等于甲球的重力,乙球在右容器液體中受
到的浮力等于乙球的重力,所以,甲球在左容器的液體中受到的浮力大于乙球在右容器液體中受到的
浮力,故BC不符合題意;
D.假設(shè)左容器的液體深度為生,右容器的液體深度為%,液體對容器底部的壓強(qiáng)相同,根據(jù)
可得
。左液g色右液g給
假設(shè)兩球的體積都為V,容器的底面積為S,此時左容器中液體的體積為
力液左-%排左-V
左容器液體的質(zhì)量為
m主液=夕左液咤液左液x(Sh£-V)
右容器中的液體體積為
%液=$色-彩排>5匹,
17
右容器中的液體質(zhì)量為
以液=%液%液=。右液X(S也J-吃排)
所以,左容器的總重力為
G左=6容+G左液+G甲球=3容+P左液x(S*-V)g+叫球g=G容+P左液x(Sh^-V)g+2甲球Vg
右容器的總重力為
Gg=G容+G右液+G乙球=6容+。右液x(S也j-彩排)g+〃匕球g=G容+夕右海x(S據(jù)-彩排)g+。乙球Vg
因為
G左烏=「左液x(SJ-V)g+a球密-[0右液x(S%-彩排)g+々球密]
又因為
。左液g生=「右液S包
則有
G左-G右=0甲球應(yīng)-0左濃gV+o右液g彩排-0乙球Vg=0右濃g彩排-夕乙球密=0
可知,左右容器的總重力相等,因為容器放置在水平桌面上,容器對桌面的壓力等于容器的總重力,
容器相同,受力面積相等,根據(jù)。=£可知,兩容器對桌面的壓強(qiáng)相等,故D不符合題意。
故選A。
22.(23-24八年級下,北京?期中)如圖所示,桌面上放置兩個相同的圓柱形容器,裝有甲、乙兩種體積相同
的液體,密度分別為多、與,液體對容器底部的壓強(qiáng)分別為外、P乙;體積相同的實心球A、B,密度
分別為。A、/,重力分別為GA、GBO將A球放入甲液體中,B球放入乙液體中,A球和B球靜止時均
有一半體積露在液面外,液體均沒有溢出,此時所受浮力的大小分別為外和F?。下列判斷中正確的是
)
A.若耳〉工,則GA>GBB.若。甲乙,則GA>GB
C.右。甲>PL,則[(工D.若0A<PB,則月>8
18
【答案】A
【詳解】AD.設(shè)A球和B球的體積均為V,因為靜止時A球和B球均漂浮在液面上,根據(jù)物體浮沉條
件可得
FX=GA=mAg=,F2=GB=n^g=p^g
若K>B,則
GA>GB
右PA<PB,則
6<工
故A正確,D錯誤;
B.兩個容器相同,液體的體積相同,由V=S/7可得兩液體的高度相同,再由夕=/?g〃結(jié)合甲乙的壓
強(qiáng)關(guān)系可得
。甲<。乙
根據(jù)阿基米德原理與=Pg%可得
=2甲gX/V,工=0乙=2乙gx5V
則
F"
再結(jié)合物體浮沉條件可得
GA<GB
故B錯誤;
C.根據(jù)阿基米德原理G=Pg監(jiān)可得
E=Asg%叢=。甲gX/V,工=P乙g%明=夕乙gx5V
結(jié)合選項可得
F、>F2
故C錯誤。
故選Ao
19
類型4質(zhì)量相同密度不同的物體浸在相同液體中
23.(23-24九年級下?上海?自主招生)如圖(a)所示,將質(zhì)量相等的兩個實心正方體A和B放在水平地面
上,它們對水平地面的壓強(qiáng)RP2;當(dāng)它們在水中分別靜止于圖(b)所示的位置時,受到水
的浮力&FB,下表面受到水的壓強(qiáng)PAPB(均選填"大于"、"等于"或"小于")。
////////////////////
【答案】大于等于大于
【詳解】⑴由題知,兩個實心正方體A和B質(zhì)量相同,由6=切9得GA=GB,在水平地面上,物體對
F
地面的壓力等于重力,即F=G,所以兩正方體對地面的壓力:FA〃5FB〃,由圖a可知,SA<SB,由P=《
知,兩正方體對地面的壓強(qiáng):P1>P2。
⑵由圖b可知,當(dāng)將它們放入水中靜止時,B漂浮,A懸浮,因物體漂浮時所受浮力等于其重力,懸
浮時所受浮力也等于其重力,所以
FffA-F/fB—G
[3]由圖b可知,A、B下表面所處深度也>生,由口=09力知,A、B下表面受到水的壓強(qiáng):PA>PB。
24.(23-24九年級下?江西九江?期中)a、b、c三個實心小球,其中a與b質(zhì)量相等,b與c體積相同。將
三個小球緩慢放入盛有水的容器中,待小球靜止后,其狀態(tài)如圖所示,其中c球沉在容器底部,則三
個小球的密度/、口、2的大小關(guān)系是;所受的浮力工、居、臬大小關(guān)系是。(均
用或"〉"表示)
【答案】A<A<PcFa=Fb=Fc
【詳解】⑴根據(jù)物體浮沉條件可知,a球漂浮,a的密度小于水的密度;b球懸浮,b的密度等于水的
密度;c球沉底,c的密度大于水的密度;所以,/、4、2的大小關(guān)系是
P"<P”A
20
⑵由于b與C體積相同,排開水的體積相同,根據(jù)阿基米德原理可知,b與C所受的浮力相等;a球漂
浮,所受浮力等于自身的重力;c球懸浮,所受浮力等于自身的重力;因為a球和b球質(zhì)量相等,根據(jù)
G=;咫可知,兩球的重力相等,所以,b與a所受的浮力相等;綜上,所受的浮力工、心、尺大小關(guān)
系是
招=區(qū)=冗
25.(23-24八年級下?江蘇無錫?期末)將兩塊質(zhì)量相同的橡皮泥做成實心球形和碗形,分別輕輕放入相同的
甲、乙兩杯水中,靜止時浮沉狀態(tài)如圖所示,則橡皮泥的密度(選填"大于""小于"或"等于")
水的密度,(選填"甲"或"乙",下同)杯中的橡皮泥所受的浮力更大,靜止時杯中
的水對容器底部壓強(qiáng)更大。
【答案】大于乙乙
【詳解】[1]由圖甲知,實心的球形橡皮泥在水中沉底,則橡皮泥的密度大于水的密度。
⑵圖甲中,橡皮泥沉底,所受的浮力小于自身重力,圖乙中,橡皮泥漂浮,所受的浮力等于自身重力,
而現(xiàn)場橡皮泥的質(zhì)量相同,重力相同,所以乙中橡皮泥所受浮力更大。
⑶乙中橡皮泥所受浮力更大,排開水的體積更大,而甲、乙兩杯相同,杯中水相同,所以,乙中水的
深度更深,靜止時,乙杯中的水對容器底部壓強(qiáng)更大。
26.(23-24八年級下,四川自貢?期末)在桌面上有一杯水,取一只空牙膏皮,一次將它擠癟,一次將它撐開,
兩次都擰緊蓋后,先后放入這杯水中,如圖所示。兩次所受的浮力與和尸2的大小關(guān)系為打尸2;
兩次桌面受到的壓強(qiáng)P,和P2的大小關(guān)系為AP2(選填"大于"、"小于"或"等于")。
【答案】小于等于
【詳解】⑴牙膏皮的形狀發(fā)生變化,但質(zhì)量不變,根據(jù)G=%g可知,重力不變;根據(jù)物體浮沉條件可
知,第一次下沉,所以,F(xiàn)KG;乙漂浮,F(xiàn)2=G,所以為<尸2。
21
⑵兩次實驗中,容器的重力相等,水的重力相等,牙膏皮的重力不變,所以,兩次容器的總重力不變,
因此兩次容器對桌面的壓力不變,又因為容器的底面積不變,根據(jù)0=2可知,兩次桌面受到的壓強(qiáng)P/
等于02。
27.(24-25九年級上?云南?開學(xué)考試)把質(zhì)量相等的木塊和石塊浸沒在水中,松手后,木塊將會上浮,石塊
則會下沉到水底。當(dāng)兩個物體靜止時,如圖所示,下列說法正確的是()
A.木塊受到的浮力大于木塊的重力B.木塊受到的浮力大于石塊受到的浮力
C.石塊沉底后受到重力、浮力和壓力D.石塊受到的重力和浮力是一對平衡力
【答案】B
【詳解】A.由圖可知,木塊靜止時處于漂浮狀態(tài),受到的浮力和自身的重力相等,
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