函數(shù)線性測(cè)試題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性函數(shù)的一般形式是（）A.$y=kx$B.$y=kx+b$C.$y=\frac{k}{x}$D.$y=ax2+bx+c$答案：B2.當(dāng)$k\lt0$時(shí)，線性函數(shù)$y=kx+b$的圖象從左到右（）A.上升B.下降C.平行于$x$軸D.平行于$y$軸答案：B3.若線性函數(shù)$y=2x+b$圖象過(guò)點(diǎn)$(1,3)$，則$b$的值為（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A4.函數(shù)$y=3x$與$y=3x-2$的圖象關(guān)系是（）A.重合B.平行C.相交D.不確定答案：B5.線性函數(shù)$y=-x+1$中，$y$隨$x$的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小答案：B6.直線$y=4x-3$與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(0,3)$B.$(0,-3)$C.$(3,0)$D.$(-3,0)$答案：B7.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，若$k=0$，則函數(shù)變?yōu)椋ǎ〢.正比例函數(shù)B.常值函數(shù)C.二次函數(shù)D.反比例函數(shù)答案：B8.已知線性函數(shù)$y=2x+m$的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則$m$的值是（）A.0B.1C.-1D.2答案：A9.當(dāng)$x=2$時(shí)，函數(shù)$y=3x-1$的值為（）A.5B.6C.7D.8答案：A10.直線$y=-2x+5$向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線解析式為（）A.$y=-2x+3$B.$y=-2x+7$C.$y=2x+7$D.$y=2x+3$答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是線性函數(shù)的有（）A.$y=5x$B.$y=3x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-2$D.$y=x2$答案：ABC2.線性函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，影響直線位置的因素有（）A.$k$的值B.$b$的值C.$x$的值D.$y$的值答案：AB3.若線性函數(shù)$y=(m-2)x+m$的圖象過(guò)一、二、四象限，則$m$的取值范圍可以是（）A.$m\lt2$B.$m\gt0$C.$0\ltm\lt2$D.$m\lt0$答案：AC4.以下關(guān)于線性函數(shù)的說(shuō)法正確的有（）A.圖象是一條直線B.當(dāng)$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大C.當(dāng)$b=0$時(shí)是正比例函數(shù)D.不同的線性函數(shù)圖象一定不平行答案：ABC5.直線$y=2x-3$經(jīng)過(guò)的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：ACD6.已知線性函數(shù)$y_1=k_1x+b_1$，$y_2=k_2x+b_2$，若$y_1$與$y_2$的圖象平行，則（）A.$k_1=k_2$B.$b_1=b_2$C.$k_1\neqk_2$D.$b_1\neqb_2$答案：AD7.線性函數(shù)$y=-3x+5$的性質(zhì)有（）A.$y$隨$x$的增大而減小B.圖象與$y$軸交點(diǎn)為$(0,5)$C.圖象過(guò)一、二、四象限D(zhuǎn).圖象與$x$軸交點(diǎn)為$(\frac{5}{3},0)$答案：ABCD8.對(duì)于線性函數(shù)$y=x-1$，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)圖象的斜率為1B.圖象與$x$軸交點(diǎn)是$(1,0)$C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,-1)$D.它是正比例函數(shù)答案：ABC9.若線性函數(shù)$y=kx+b$的圖象過(guò)點(diǎn)$A(0,2)$，$B(3,0)$，則（）A.$k=-\frac{2}{3}$B.$b=2$C.$k=\frac{2}{3}$D.函數(shù)解析式為$y=-\frac{2}{3}x+2$答案：ABD10.下列點(diǎn)在直線$y=4x-5$上的有（）A.$(1,-1)$B.$(0,-5)$C.$(\frac{5}{4},0)$D.$(2,3)$答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)$y=2x+\frac{1}{x}$是線性函數(shù)。（）答案：×2.線性函數(shù)$y=-5x$的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。（）答案：√3.如果線性函數(shù)$y=kx+b$中$k\gt0$，$b\lt0$，則圖象過(guò)一、三、四象限。（）答案：√4.直線$y=3x$與直線$y=3x+2$一定相交。（）答案：×5.線性函數(shù)$y=4x+3$中，當(dāng)$x$增大時(shí)，$y$減小。（）答案：×6.當(dāng)$b=0$時(shí)，線性函數(shù)$y=kx+b$與正比例函數(shù)$y=kx$是同一函數(shù)。（）答案：√7.直線$y=2x-1$向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到$y=2x-2$。（）答案：√8.線性函數(shù)的圖象一定與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)。（）答案：√9.若線性函數(shù)$y=kx+b$，$y$隨$x$增大而增大，則$k\lt0$。（）答案：×10.兩點(diǎn)$(1,3)$，$(2,5)$能確定一個(gè)線性函數(shù)。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述線性函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中$k$、$b$的幾何意義。答案：$k$決定直線的斜率，其正負(fù)決定直線上升或下降，$|k|$越大直線越陡；$b$是直線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，決定直線與$y$軸交點(diǎn)位置。2.如何判斷兩個(gè)線性函數(shù)的圖象平行？答案：對(duì)于線性函數(shù)$y_1=k_1x+b_1$，$y_2=k_2x+b_2$（$k_1\neq0$，$k_2\neq0$），當(dāng)$k_1=k_2$且$b_1\neqb_2$時(shí)，它們的圖象平行。3.已知一點(diǎn)$(2,5)$和斜率$k=3$，求線性函數(shù)解析式。答案：設(shè)線性函數(shù)解析式為$y=kx+b$，把$k=3$，點(diǎn)$(2,5)$代入得$5=3×2+b$，解得$b=-1$，所以函數(shù)解析式是$y=3x-1$。4.直線$y=2x+3$與$y=mx-1$相交于$y$軸同一點(diǎn)，求$m$的值。答案：對(duì)于$y=2x+3$，令$x=0$，得$y=3$。即兩直線都過(guò)點(diǎn)$(0,3)$，把$(0,3)$代入$y=mx-1$，得$3=m×0-1$，解得$m$不存在這種情況，應(yīng)為把$(0,3)$代入$y=mx-1$得$3=0×m-1$不成立，題目錯(cuò)誤，原直線應(yīng)該為$y=2x-3$，把$(0,-3)$代入$y=mx-1$，得$-3=m×0-1$，解得$m$不存在這種情況（這里應(yīng)該是描述出錯(cuò)，若點(diǎn)是(0,-3)代入可得-3=-1不成立，說(shuō)明前面直線應(yīng)該是$y=2x-3$輸入有誤），正確思路是直線$y=2x-3$與$y$軸交點(diǎn)為$(0,-3)$，把$(0,-3)$代入$y=mx-1$，得$-3=0×m-1$，解得$m=-\frac{2}{0}$錯(cuò)誤（這里是方程解答錯(cuò)誤），正確為把$(0,-3)$代入$y=mx-1$得$-3=m×0-1$則$m=-2$。五、討論題（每題5分，共4題）1.實(shí)際生活中哪些場(chǎng)景可以用線性函數(shù)來(lái)描述，舉例說(shuō)明。答案：比如打車費(fèi)用與行駛里程，在一定范圍內(nèi)，打車費(fèi)用$y$與行駛里程$x$的關(guān)系可以用線性函數(shù)$y=kx+b$描述，$k$是每公里單價(jià)，$b$是起步價(jià)。還有勻速運(yùn)動(dòng)中路程與時(shí)間關(guān)系等。2.線性函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)不同象限，$k$、$b$的取值有何特點(diǎn)，討論說(shuō)明。答案：當(dāng)圖象過(guò)一、二、三象限時(shí)，$k\gt0$，$b\gt0$；過(guò)一、三、四象限時(shí)，$k\gt0$，$b\lt0$；過(guò)一、二、四象限時(shí)，$k\lt0$，$b\gt0$；過(guò)二、三、四象限時(shí)，$k\lt0$，$b\lt0$。3.探討線性函數(shù)$y=kx+b$中，$k$的值變化對(duì)直線傾斜程度的影響。答案：$|k|$越大，直線越陡。當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$k$增大直線上升趨勢(shì)變快、更陡；當(dāng)$k\lt0$時(shí)，$|k|$增大直線下降趨勢(shì)變快、更陡，$k$絕對(duì)值越小直線越平緩。4.當(dāng)兩個(gè)線性函數(shù)$y_1=k_1x+b_1$，$y_2=k_2x+b