上交運籌學試題及答案

單項選擇題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃模型中，決策變量（）。A.只能取非負實數(shù)值B.只能取整數(shù)值C.可以取任意實數(shù)答案：A2.求解運輸問題采用的方法是（）。A.單純形法B.表上作業(yè)法C.匈牙利法答案：B3.對偶單純形法迭代的是（）。A.原問題基本可行解B.對偶問題基本可行解C.既非原也非對偶基本可行解答案：B4.目標規(guī)劃中，偏差變量（）。A.必須非負B.必須非正C.可正可負答案：A5.整數(shù)規(guī)劃問題解的目標函數(shù)值（）其相應的線性規(guī)劃問題解的目標函數(shù)值。A.大于B.小于C.小于等于答案：C6.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是依據(jù)（）建立的。A.最優(yōu)化原理B.單純形法C.對偶原理答案：A7.網(wǎng)絡圖關(guān)鍵路線的長度（）工程完工期。A.大于B.等于C.小于答案：B8.在排隊系統(tǒng)中，若顧客排隊等待服務的平均時間為5分鐘，平均逗留時間為8分鐘，則顧客的平均服務時間為（）。A.2分鐘B.3分鐘C.8分鐘答案：B9.存儲模型中，按訂貨提前期為（）情況分類。A.確定和不確定B.整數(shù)和非整數(shù)C.線性和非線性答案：A10.線性規(guī)劃可行域的頂點一定是（）。A.可行解B.最優(yōu)解C.基本解答案：A多項選擇題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃模型的要素有（）。A.決策變量B.約束條件C.目標函數(shù)答案：ABC2.下列屬于運輸問題特點的是（）。A.約束方程系數(shù)矩陣結(jié)構(gòu)特殊B.有有限的最優(yōu)解C.可轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題求解答案：ABC3.對偶問題的性質(zhì)包括（）。A.對稱性B.弱對偶性C.互補松弛性答案：ABC4.整數(shù)規(guī)劃常用的求解方法有（）。A.分枝定界法B.割平面法C.單純形法答案：AB5.動態(tài)規(guī)劃的應用領(lǐng)域有（）。A.資源分配B.生產(chǎn)計劃C.設(shè)備更新答案：ABC6.網(wǎng)絡圖的組成要素有（）。A.活動B.事件C.路線答案：ABC7.排隊系統(tǒng)的組成部分包括（）。A.輸入過程B.排隊規(guī)則C.服務機構(gòu)答案：ABC8.無約束非線性規(guī)劃的常用算法有（）。A.梯度法B.共軛梯度法C.罰函數(shù)法答案：AB9.目標規(guī)劃的特點有（）。A.多個目標B.優(yōu)先等級C.滿意解答案：ABC10.決策分析按照決策環(huán)境可分為（）。A.確定型決策B.風險型決策C.不確定型決策答案：ABC判斷題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃的最優(yōu)解一定是基本最優(yōu)解。（×）2.運輸問題中，產(chǎn)量和銷量均為整數(shù)時，一定有整數(shù)最優(yōu)解。（√）3.對偶問題的對偶是原問題。（√）4.整數(shù)規(guī)劃中，分枝定界法分枝后子問題的目標函數(shù)值不會優(yōu)于原問題目標函數(shù)值。（√）5.動態(tài)規(guī)劃中階段的劃分應按時間或空間特征進行。（√）6.網(wǎng)絡圖中關(guān)鍵活動的總時差為零。（√）7.排隊系統(tǒng)中顧客損失率是服務強度與到達率之比。（×）8.單純形法求解線性規(guī)劃時，基變量對應的系數(shù)列向量為單位向量。（√）9.目標規(guī)劃是用來解決多目標決策問題的一種方法。（√）10.存儲模型中允許缺貨時的存儲量一定比不允許缺貨時少。（×）簡答題（每題5分，共20分）1.簡述線性規(guī)劃的標準型特點。答案：目標函數(shù)求最大化；約束條件全為等式；約束條件右端常數(shù)項全非負；決策變量取值全非負。2.簡述對偶問題的經(jīng)濟意義。答案：對偶問題的變量值表示對相應資源的一種估價，稱影子價格。表示在資源最優(yōu)利用條件下，對單位第j種資源的估價，影子價格大于零，表明增加該資源可獲利。3.簡述用動態(tài)規(guī)劃求解問題的一般步驟。答案：劃分階段；確定狀態(tài)；確定決策并寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；列出基本方程；求解基本方程得到最優(yōu)解。4.簡述求解整數(shù)規(guī)劃的分枝定界法基本思想。答案：先求解整數(shù)規(guī)劃對應的松弛問題，若得到整數(shù)解則為最優(yōu)解；若有非整數(shù)解，對不符整數(shù)要求的變量進行分枝，構(gòu)造新的子問題，通過比較子問題目標函數(shù)值確定最優(yōu)解。討論題（每題5分，共20分）1.討論線性規(guī)劃模型在企業(yè)生產(chǎn)安排中的應用。答案：企業(yè)可通過線性規(guī)劃模型合理安排生產(chǎn)。以利潤最大或成本最小為目標函數(shù)，根據(jù)資源限制、產(chǎn)量限制、市場需求等構(gòu)建約束條件，通過求解得出各產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量，實現(xiàn)生產(chǎn)資源的最優(yōu)配置，提升經(jīng)濟效益。2.結(jié)合實際談談動態(tài)規(guī)劃在項目管理中的作用。答案：在項目管理中，動態(tài)規(guī)劃可用于資源分配、工期優(yōu)化等。比如在多個階段的項目中，根據(jù)不同階段特點和資源狀況，通過動態(tài)規(guī)劃確定各階段資源投入分配方案，在滿足要求的情況下實現(xiàn)項目總成本最低或總收益最大。3.分析運輸問題與線性規(guī)劃問題的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：運輸問題本質(zhì)是線性規(guī)劃問題的特殊類型，可轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的標準形式求解。區(qū)別：運輸問題有特殊結(jié)構(gòu)，系數(shù)矩陣元素只取0或1，可使用專門的表上作業(yè)法求解，比一般線性規(guī)劃方法更簡便高效。4.