...wd......wd...學(xué)習(xí)好幫手...wd...2018年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)試卷答案與精品解析息縣五中敖勇一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.的相反數(shù)是〔〕A．B．C．D．1．B【解題思路】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).【解析】解：的相反數(shù)是，應(yīng)選擇B【名師指導(dǎo)】一般地，我們確定一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需在這個(gè)數(shù)前面加上負(fù)號(hào)即可，即數(shù)a的相反數(shù)是-a，此題屬于根基題．相反數(shù)與倒數(shù)兩個(gè)概念不要混肴．互為相反數(shù)的特征是兩個(gè)數(shù)的和0．2.今年一季度，河南省對(duì)“一帶一路〞沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元．?dāng)?shù)據(jù)“214.7億〞用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011【答案】C【解題思路】思路1：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念：先把214.7億寫成21470000000，再確定a的值和n的值.思路2:根據(jù)1億=，然后再確定a的值和n的值【解析】方法1解：214.7億=21470000000=2.147×，應(yīng)選擇C方法2解：1億=；214.7億=2147×=2.147×，應(yīng)選擇C【易錯(cuò)警示】此類問題容易出錯(cuò)的地方是：1.a確定時(shí)出錯(cuò)；2.n確定時(shí)出錯(cuò).【名師指導(dǎo)】科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a值確實(shí)定：1≤a＜10；n值確實(shí)定：〔1〕當(dāng)原數(shù)大于或等于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；〔2〕當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)左起第一位非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)〔含小數(shù)點(diǎn)前的零〕；〔3〕有數(shù)字單位的科學(xué)記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字表示，再用科學(xué)記數(shù)法表示.3.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國〞字所在面相對(duì)的面上的漢字是〔〕A．厲B．害C．了D．我3.D【解題思路】把“的〞字當(dāng)做正方體的底面，則“我〞字是正方體的后側(cè)面，“厲〞字是右側(cè)面，“害〞字是上底面，“國〞字是前側(cè)面，“了〞為左側(cè)面.【解析】解：與“國〞字一面的相對(duì)面上的字是“我〞字.應(yīng)選D.4.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．4．【答案】C【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A×Bx2、x3不是同類項(xiàng)，不能合并×C√D×【易錯(cuò)警示】此題易錯(cuò)處在于對(duì)于冪的運(yùn)算不熟練，導(dǎo)致運(yùn)算時(shí)混淆運(yùn)算性質(zhì)．5.河南省游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．中位數(shù)是12.7% B．眾數(shù)是15.3%C．平均數(shù)是15.98%D．方差是05.【答案】B【解題思路】將所給數(shù)據(jù)按從小到大〔或從大到小〕的順序排列，根據(jù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多判斷眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)按照從小到大排列后居中的數(shù)據(jù)確定中位數(shù)即可．【解析】解：.把這五個(gè)正確答案數(shù)由小到大排列，12.7%、14.5%、15.3%、15.3%、17.1%.不難看出，數(shù)據(jù)15.3%出現(xiàn)的次數(shù)是2，最多，∴眾數(shù)是15.3%，∴B正確；排在最中間的數(shù)是15.3%，∴中位數(shù)是15.3%，∴A錯(cuò)=≠15.98%,∴C錯(cuò)誤；，應(yīng)選B．6.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，缺乏四十五；人出七，缺乏三．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何〞其大意是：今有人合伙買羊，假設(shè)每人出5人民幣，還差45人民幣；假設(shè)每人出7人民幣，還差3人民幣．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y人民幣，根據(jù)題意，可列方程組為〔〕A．B．C．D．6.【答案】A【解題思路】分析題中等量關(guān)系，抓住羊價(jià)是一定的特征，用x、y表示出這兩個(gè)關(guān)系式中的量，聯(lián)立列出方組．【解析】由題意可知，應(yīng)選A【易錯(cuò)警示】此類問題容易出錯(cuò)的地方有兩個(gè)：①等量關(guān)系錯(cuò)誤，要注意正確理解題中有關(guān)等量關(guān)系的表達(dá)，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系；②用字母表示等量關(guān)系中各個(gè)量時(shí)錯(cuò)出錯(cuò)誤，要明確字母表示的是什么量，等量關(guān)系中的量又是什么．7.以下一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是〔〕A．B．C．D．7.【答案】B【解題思路】求出此方程的判別式，由方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，可知△=b2+4ac＞0，求出△的值進(jìn)展判定.【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A,△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根×B∵x2-x=0,∴△=b2-4ac=1＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.√C,∴△=b2-4ac=-8＜0,方程無實(shí)數(shù)根×D∵(x-1)2+1=0,(x-1)2=-1,方程無實(shí)數(shù)根×8.現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“?〞，1張卡片正面上的圖案是“?〞，它們除此之外完全一樣．把這4張卡片反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案一樣的概率是〔〕A．B．C．D．8.【答案】D【解題思路】分清所有可能出現(xiàn)的結(jié)果和該事件出現(xiàn)的結(jié)果直接代入公式求解；用樹狀圖或列表法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再利用概率公式求解．【解析】4張卡片從中取出兩張圖案的情況有兩種：①同時(shí)取出的是兩張菱形圖案；②同時(shí)取出一張菱形圖案，一張梅花圖案.故P〔這兩張卡片正面圖案一樣的概率〕=，應(yīng)選D.9.如圖，□AOBC的頂點(diǎn)O(0，0)，A(-1，2)，點(diǎn)B在x軸正半軸上．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G．則點(diǎn)G的坐標(biāo)為〔〕A．B．C．D．9.【答案】A【解析】過點(diǎn)G作GM∥AO于點(diǎn)M，過點(diǎn)G作GN⊥x軸于點(diǎn)M，由題意可知，OF平分∠AOB，又∴四邊形AOBC是平行四邊形，∴四邊形AOMG為菱形,∴GM=OM.∵A的坐標(biāo)是〔-1，2AP=1，OP=2，易證AOP≌MGN，∴MN=AP，OP=GN,∴MN=1，GE=2.在RtGMN中，由勾股定理得，GM=，∴OE=OM-MN=-1,∴E點(diǎn)坐標(biāo)為〔-1，2〕.10.如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y〔cm2〕隨時(shí)間x〔s〕變化的關(guān)系圖象，則a的值為〔〕A．B．2C．D．10.【答案】C【解題思路】認(rèn)真觀察圖象可知面積最大為a,菱形的邊長也為a，高為2，然后用勾股定理建設(shè)等式求解即可.【解析】觀察圖象可知面積最大值為a，且變化在a秒之后，∴菱形的邊長為a,高為2，a+秒后，s=0,在RtBED中，由勾股定理得，，∴BD=,在RtBED中，由勾股定理得，，即(a-1)2+22=a2,解得a=,應(yīng)選C二、填空題〔每題3分，共15分〕11.計(jì)算：__________．11.2【解題思路】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)化簡后，進(jìn)展運(yùn)算即可.【解析】解：原式=5-3=212.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為____________．12.1400【解題思路】先求出∠EOD的余角∠BOD，再求∠BOD的補(bǔ)角，即為∠BOC的度數(shù).【解析】∵EO⊥AB,∴∠EOD+∠BOD=90°,∴∠BOD=900-∠EOD=400，又∴∠BOC+∠BOD=180°，∴∠BOC=180°－∠BOD=1400.13.不等式組的最小整數(shù)解是___________．13.x=-2【解題思路】先確定不等式組的解集，然后利用口訣尋找兩個(gè)不等式解集的公共局部,最后找出最小整數(shù)解.【解析】解：不等式組的解集是，根據(jù)“大小小大中間找〞確定不等式組的解集是-3＜x≤1，解集里面最小整數(shù)解是：x=-2.【易錯(cuò)警示】此類問題容易出錯(cuò)的地方是對(duì)不等式組的解集的口訣掌握的不熟練。【方法規(guī)律】不等式組的解集是不等式組中所有不等式解集的公共局部，可以求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，然后取它們的公共局部即可．找公共局部常用的方法有兩種：〔1〕數(shù)軸法．把不等式組中所有不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，利用數(shù)形結(jié)合思想，直觀地觀察得到公共局部．兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形〔設(shè)a＜b〕：類型不等式組數(shù)軸表示解集口訣法同大型x＞b同大取大同小型x＜a同小取小大小小大型a＜x＜b大小小大中間找大大小小型無解〔或空集〕大大小小解不了〔或大大小小是無解〕〔2〕口訣法．應(yīng)用口訣“大大取較大，小小取較??；大小小大中間找，大大小小解不了〞來確定．另外，求不等式組的特殊解，如整數(shù)解、整數(shù)解、負(fù)數(shù)解或非負(fù)整數(shù)解等，也應(yīng)先求出原不等式組的解集，然后在其解集中找其特殊解即可．14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為EQ\o\ac(BB',\s\up9(︵))，則圖中陰影局部的面積為____________．14.-.【解題思路】①連接旋轉(zhuǎn)中心與弧上的點(diǎn)圍成的圖形是扇形②旋轉(zhuǎn)全等得到邊BC=B`C`,AC=A`C`,相等③證BCD≌B`C`D，CDB`≌A`DB,本質(zhì)也是旋轉(zhuǎn)全等，面積相等④將扇形中空白局部的面積轉(zhuǎn)化為梯形的面積，利用扇形的面積減去梯形的面積即為要求的陰影局部的面積.【解析】【解題思路】①連接旋轉(zhuǎn)中心與弧上的點(diǎn)圍成的圖形是扇形②旋轉(zhuǎn)全等得到邊BC=B`C`,AC=,相等③證BCD≌B′CD′，CDB′≌A`DB,本質(zhì)也是旋轉(zhuǎn)全等，面積相等④將扇形中空白局部的面積轉(zhuǎn)化為梯形的面積，利用扇形的面積減去梯形的面積即為要求的陰影局部的面積.【解析】在中，∵AC＝BC，D是AC的中點(diǎn)，∴，CD＝1，∴，∴×1×2＝1.連結(jié)DB′，DB，∵△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△，∠BA′B′＝90°，∠BDB′＝90°，A′B′＝AB＝，∴AB⊥A′B′，，∵AC＝BC，∴AA′＝A′B＝，∴A′B′是AB的中垂線，A′C＝，∴B′C＝，又∵AC＝BC，∴點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，∴A′、C、B′三點(diǎn)共線，過D點(diǎn)作DE⊥A′B′，垂足為E，∵∠ACA′＝45，CD＝1，∴，∴，所以圖中陰影局部的面積為：．15.如圖，∠MAN=90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱．D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長為____________．15.4或4【解題思路】①當(dāng)∠AEF=900時(shí)，利用三角形的對(duì)稱性、平行線的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)，通過角的等量找換求出AB的值.②根據(jù)對(duì)稱性、中位線的性質(zhì)可知四邊形ABA`C是正方形，求出AB的值.【解析】解：分兩種情況：如圖①所示，當(dāng)∠AEF=900,∵A`E∥MA，∴∠ACB=A`EC，∵A`BC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∴∠ABC=∠A`BC，又∵點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴DF∥AB，∴∠ABC=∠A`BC，又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴A`E=BE，∴∠EA`B=∠A`BC，∴∠A`EC=∠ACB=2∠EBA`=600，∴AB=4.②如圖2所示，∠AFE=900,∵點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴DF∥AB，∴∠ABA`=900,又∵A`BC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∴四邊形ABA`C是正方形，∴AC=AB，∴AB=4.三、解答題〔本大題共8個(gè)小題，總分值75分〕16.〔8分〕共化簡，再求值：，其中．【解析】解：原式＝……………4分＝1－x…………………6分當(dāng)x＝＋1時(shí)，原式＝1－〔＋1〕＝－……8分【易錯(cuò)警示】在分式的加減乘除混合運(yùn)算中，容易與解分式方程相混淆.分式的化簡是根據(jù)分式的根本性質(zhì)，經(jīng)過通分和約分計(jì)算;而解分式方程是根據(jù)等式的根本性質(zhì)，通過去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。17.〔9分〕每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_．為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了局部市民〔問卷調(diào)查表如以以下列圖〕，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚酢x哪一項(xiàng)〔單項(xiàng)選擇〕A．減少楊樹新面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種構(gòu)造，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，防止產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答以下問題：〔1〕本次承受調(diào)查的市民共有__________人；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是__________；〔3〕請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔4〕假設(shè)該市約有90萬人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植〞的人數(shù)．【解題思路】①根據(jù)扇形統(tǒng)圖A所點(diǎn)的百分比和條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)目求出總數(shù).②用總的百分比〔100%〕減去所A、B、C、D所點(diǎn)的百分比后得到E占的百分比后，除以總數(shù)再乘以3600，求出E所點(diǎn)的圓心角的度數(shù).③根據(jù)所點(diǎn)的百分比乘以90萬即為贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植〞的人數(shù)了.【解析】解：〔1〕總?cè)藬?shù)=300÷15%=2000(人)………2分〔2〕扇形E的圓心角度數(shù)=3600×8%=28.80……………………4分〔3〕如圖補(bǔ)全〔D為500人〕…………………6分〔4〕90萬×40%=36萬〔人〕.答：該市90萬人，贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植〞的人數(shù)為36萬人.…………9分【易錯(cuò)警示】此類問題容易出錯(cuò)的地方是從圖表中提取信息出錯(cuò)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，解題時(shí)可先確定需要什么數(shù)據(jù)，再有針對(duì)性的讀取圖表信息，防止出錯(cuò)．18.〔9分〕如圖，反比例函數(shù)的圖象過格點(diǎn)〔網(wǎng)格線的交點(diǎn)〕P．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形〔不寫畫法〕，要求每個(gè)矩形均需滿足以下兩個(gè)條件：①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；②矩形的面積等于k的值．【解題思路】四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P,因此OP為兩矩形的公共邊，所以讓畫出的矩形的邊長為或的倍數(shù)即可.【解析】解：(1)由圖象得反比例函數(shù)過點(diǎn)P〔2，2〕∴代入可得：.………………3分(2)如以以下列圖〔答案不唯一，滿足要求即可)……………9分19.〔9分〕如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F．〔1〕求證：CE=EF；〔2〕連接AF并延長，交⊙O于點(diǎn)G．填空：①當(dāng)∠D的度數(shù)為_________時(shí)，四邊形ECFG為菱形；②當(dāng)∠D的度數(shù)為_________時(shí)，四邊形ECOG為正方形．〔2〕①300②22.50【解題思路】①利用題中的條件和菱形的性質(zhì)證三角形CEF為等邊三角形，利用角的代換求出∠D的度數(shù)；②類比上一問的根本思路，利用正方形的性質(zhì)，求∠D的度數(shù).【解析】(2)∵CE是⊙O的切線，∴OC⊥CE.∴∠FCO＋∠ECF＝90°.∵DO⊥AB，∴∠B＋∠BFO＝90°．∴∠CFE＝∠BFO，∴∠B＋∠CFE＝90°…………3分∵OC＝OB，∴∠FCO＝∠B．∵∠ECF＝∠CFE．∴CE＝EF．……………………5分又∵四邊形ACFG是菱形，∴CE=CF，∴ECF是等邊三角形，∴∠CEF=600，∵∠CEF是CDE的外角，又∴∠DCE=∠D，∴∠D=∠CEF=×600=300.…………………7分②∵四邊形COGE是正方形，∴∠CEF=450，由1可知，CDE是等腰三角形，∠CEF是CDE的外角，∴∠D=∠CEF=×450=22.50……………9分20.〔9分〕“上下杠〞是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技工程，其比賽器材由高、低兩根平行杠及假設(shè)干支架組成，運(yùn)發(fā)動(dòng)可根據(jù)自已的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據(jù)上下杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你解答．如以以下列圖，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90cm．低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長為234cm，低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長．〔結(jié)果準(zhǔn)確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850〕【解題思路】利用正切的定義求出AE的長，然后再求出BF的長即可.【解析】在RtACE中在Rt△CAE中，AE＝………3分在Rt△DBF中，BF＝…………6分∴EF＝AE＋AB＋BF≈20.7＋90＋40＝150.7≈151．∵四邊形CEFH為矩形，∴CH＝EF≈151．即高、低杠間的水平距離CH的長約是151cm.………9分【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察解直角三角形，熟練掌握正切的定義是解題的關(guān)鍵．21.〔10分〕某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y〔個(gè)〕與銷售單價(jià)x〔元〕之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．關(guān)于銷售單價(jià)、日銷售量、日銷售利潤的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：銷售單價(jià)x〔元〕8595105115日銷售量y〔個(gè)〕17512575m日銷售利潤〔元〕87518751875875注：日銷售利潤=日銷售量×〔銷售單價(jià)-本錢單價(jià)〕〔1〕求y關(guān)于x的函數(shù)解析式〔不要求寫出x的取值范圍〕及m的值；〔2〕根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的本錢單價(jià)是_______元．當(dāng)銷售單價(jià)x=_______元時(shí)，日銷售利潤w最大，最大值是_________元；〔3〕公司方案開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的本錢．預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在〔1〕中的關(guān)系．假設(shè)想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的本錢單價(jià)應(yīng)不超過多少元【解題思路】①根據(jù)表格獲取信息，求出日銷量y的函數(shù)解析式，然后代入求出m的值.②根據(jù)日銷量利潤=日銷量×每件的利潤求出最值.③根據(jù)題意利用公式建設(shè)不等式模型求解即可.【解析】(1)把〔85，175〕和〔95，125〕代入y=kx+b得：解得：∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝－5x＋600．………3分當(dāng)x＝115時(shí)，m＝－5×115＋600＝25…………4分〔2〕80；100；2000．………………7分〔3〕設(shè)該產(chǎn)品的本錢單價(jià)為a元，由題意得〔－5×90＋600〕·〔90－a〕≥3750.解得a≤65.答：該產(chǎn)品的本錢單價(jià)應(yīng)不超過65元．…………10分22.〔10分〕〔1〕問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：①的值為_____________；②∠AMB的度數(shù)為_____________．〔2〕類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由．〔3〕拓展延伸在〔2〕的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M．假設(shè)OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長．圖1圖2備用圖22.〔1〕∵∠AOB=400,〔2〕∠AMB=90°〔3〕2或3.【解題思路】①兩角夾一邊證AOC≌BOD，得到兩邊之比，然后角的等量代換求出角度;②按照上一問全等的根本思路，邊的比為1：，證相似得邊之比為;③類比上一問的思想方法易求出AC的長.【解析】(1)∵∠AOB=∠COD，∴∠BOD=∠AOC在AOC和BOD中，∴AOC≌BOD〔SAS〕∴AC=BD，∴∵∠AOB=400，OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=700，∵AOC≌BOD，∠DOB=∠CAO,∠AMB+∠MAB+∠MBA=1800,∴∠AMB=400.(2)證明:〔2〕，∠AMB＝90°．………4分理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，∴∠COD＋∠AOD＝∠AOB＋∠AOD，即∠AOC＝∠BOD.[來源~:*&中%@教網(wǎng)]∴△AOC∽△BOD．…………………6分∴，∠CAO＝∠DBO．[中國~&教育出*^@版網(wǎng)]∵∠AOB＝90°，∴∠DBO＋∠ABD＋∠BAO＝90°.∴∠CAO＋∠ABD十∠BAO＝90°，∴∠AMB＝90°．…………………8分(3)或者.………………10分解：如圖1所示，易證ODB∽OCA，∴，設(shè)BD=x,∴AC=,在RtAB中，，即，整理得，x2-x-6=0,解得：x1=-2(舍去),x2=3,∴AC==3.如圖2所示，∵ODB∽OCA，∴，設(shè)BD=x,∴AC=,在RtAB中，，即，整理得，x2+x-6=0,解得：x1=2(,x2=-3,舍去)∴AC==2.綜上所述AC的長為2或3.【名師指導(dǎo)】此題是類比探究問題，此種類比探究性問題是一類共性條件與特殊條件相結(jié)合，由特殊情形到一般情形(或由簡單情形到復(fù)雜情形)逐步深入，解決思想方法一脈相承的綜合性題目).解決類比探究問題的一般方法:1、根據(jù)題干條件，結(jié)合分支條件先解決第一問;2、用解決上一問的方法類比解決下一問，如果不能，兩問結(jié)合起來分析，找出不能類比的原因和不變特征，依據(jù)不變的特征，探索新的方法?！舱瞻嶙帜福瞻彷o助線，照搬全等，照搬相似，也就是知識(shí)的遷移.〕23.〔11分〕如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線y=x-5經(jīng)過點(diǎn)B，C．〔1〕求拋物線的解析式．〔2〕過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M．①當(dāng)AM⊥BC時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P〔不與點(diǎn)B，C重合〕，作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，假設(shè)以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；②連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．備用圖備用圖備用圖備用圖〔1〕先利用一次函數(shù)解析式計(jì)算出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入y＝ax2＋6x＋c中即可求得拋物線的解析式；〔2〕①當(dāng)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，注意要分“點(diǎn)P在直線BC上方〞和“點(diǎn)P在直線BC下方〞兩種情況進(jìn)展討論求解.(設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，利用坐標(biāo)平移的規(guī)律表示出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入直線y=x-5求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，或化斜直〞利用A點(diǎn)到點(diǎn)M的豎直距離與P點(diǎn)到Q點(diǎn)的豎直距離相等，建設(shè)等式求解即可【優(yōu)解】)〔2〕②提示：作AC的垂直平分線，過M2點(diǎn)，作M2F⊥AC，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)M2，作M2⊥y軸于點(diǎn)G，將AEM2沿AE翻折，得到AEM1，點(diǎn)、的坐標(biāo)即為所求．