海東市2024—2025學(xué)年九年級模擬考試數(shù)學(xué)（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷為試題卷，請將答案寫在答題卡上，否則無效.2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）.1.在實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.32.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.計(jì)算：（）A. B. C. D.4.如圖，在中，為邊的三等分點(diǎn)，為邊的三等分點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，則的長為（）A.2 B.4 C.6 D.5.圖中表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（a是常數(shù)，且）圖象的是（）A. B.C. D.6.如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑，弦，則直尺的寬度為（）A. B. C. D.7.隨著全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展，環(huán)境保護(hù)受到國家的重視．張老師購置了新能源電動(dòng)汽車，這樣他駕車上班比乘公交車所需的時(shí)間少用了12分鐘，張老師家到學(xué)校的距離為8千米．已知電動(dòng)汽車的平均速度是公交車的倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，則可列方程為（）A B.C. D.8.小明在物理課上學(xué)習(xí)了物態(tài)變化相關(guān)知識后，自己在家中進(jìn)行了“探究冰熔化時(shí)溫度變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，并繪制了如圖所示的此物質(zhì)變化時(shí)的溫度?時(shí)間圖像．已知，冰在熔化過程中，溫度不變．根據(jù)圖像，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.冰的整個(gè)熔化過程持續(xù)了B.第時(shí)，冰仍在熔化，處于固液共存的狀態(tài)C.由圖像可知，冰在第時(shí)全部熔化成水D.由圖像可知，冰的熔點(diǎn)是二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）．9.的絕對值是______．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，將線段平移得到線段，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．11.如圖是一個(gè)正八邊形，連接，則的度數(shù)為_____．12.如圖，在四邊形中，，，與相交于點(diǎn)O，請?zhí)砑右粋€(gè)條件________，使四邊形菱形．13.不等式組的最小整數(shù)解為______________．14.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”，小杰購買了四張“二十四節(jié)氣”主題郵票，其中“夏至”有兩張，“雨水”和“驚蟄”各一張，從中隨機(jī)抽取一張恰好抽到“夏至”的概率是______15.如圖，點(diǎn)在上，，垂足為，若．則為_______．16.如圖1是小區(qū)圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖是其幾何示意圖（陰影部分為花窗）．通過測量得到扇形的圓心角為，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，則花窗的面積為_____________．三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．17.計(jì)算：18.先化簡，再求值：，其中只能在中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值．19.如圖，已知一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)．（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請根據(jù)圖象，在時(shí)，直接寫出不等式的解集．20.小亮想利用剛學(xué)過的測量知識來測量校園的一棵樹的高度（如圖），由于護(hù)欄的保護(hù)不能直接到達(dá)樹底部，于是他設(shè)計(jì)出以下方案來計(jì)算樹的高度．如圖，小亮在處水平放置一個(gè)平面鏡（可把平面鏡看成一個(gè)點(diǎn)），然后沿射線方向后退0.8米到點(diǎn)處，此時(shí)從鏡子中恰好看到樹梢，然后小亮在原地利用測角儀從點(diǎn)處測得樹頂?shù)难鼋菫椋阎×恋难劬Φ降孛娴母叨仁敲?，求樹的高度．（參考?shù)據(jù)：，，）21（1）解方程：；（2）若在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別為（1）中方程的兩個(gè)根，且點(diǎn)在第二象限，求點(diǎn)坐標(biāo)，及點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離．22.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是直徑，的延長線與的切線交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長．23.某校為了解學(xué)生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取，兩組學(xué)生（每組人）的體質(zhì)測試成績（滿分分），制作成如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）由圖表信息得：______，______，______；（2）由圖表信息得：______（選填“”“”或“”）；（3）結(jié)合以上圖表的統(tǒng)計(jì)量，請你對兩組測試成績進(jìn)行評價(jià)，并說明理由（寫出一條即可）.24.如圖1是某公園內(nèi)一座拱橋，如圖2是其橋拱的截面示意圖，橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬，橋拱頂點(diǎn)到水面的距離是．（1）按如圖2所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一只高為，寬為的打撈船徑直向橋駛來，請問這只船能否通過這座橋，請說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）．25.問題提出（1）如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，連接，．證明：；深入探究（2）如圖2，在等腰直角和等腰直角中，，連接，．說明與的數(shù)量關(guān)系，并求出與所夾銳角的度數(shù)；方法應(yīng)用（3）如圖3，在等腰直角中，，是的中位線，點(diǎn)在上，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，．當(dāng)點(diǎn)，，在同一直線上時(shí)，求的值．

海東市2024—2025學(xué)年九年級模擬考試數(shù)學(xué)（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷為試題卷，請將答案寫在答題卡上，否則無效.2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）．【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】##45度【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．【17題答案】【答案】4【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】（1），，（2）或【20題答案】【答案】米【21題答案】【