華東師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界略

第二章有理數(shù)

比較大小

1.相反壑義的量向東和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出。

2.正數(shù)而負(fù)數(shù)

像+;

,+12,2.3,258等大于。的數(shù)(“+”通常不寫(xiě))叫正數(shù)。

3

像-5,-2.8,-

等在正數(shù)前面加“一”(讀負(fù))的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

4

【注】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

3.有理數(shù)

(D整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。

分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。

有理出整數(shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。

(2)有理改分類(lèi)

1)有理數(shù)義分類(lèi)2)技正負(fù)分類(lèi)

正整數(shù)正整數(shù)

整數(shù)W0正有理數(shù)

有理數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)

正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

【注】有限循環(huán)小數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

(3)數(shù)集把一些數(shù)組合在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)集。所有的有理數(shù)組成

的數(shù)集叫做有理數(shù)集，類(lèi)似的，有整數(shù)集，正數(shù)集，負(fù)數(shù)集，所有的正整數(shù)和零組成的

數(shù)集叫做自然數(shù)集或叫做非負(fù)整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)和零組成的數(shù)集叫做非負(fù)數(shù)集。

4.數(shù)軸

-2-13

012

(1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

【注】1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。

2)數(shù)軸能形象地表示數(shù).所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表

示的數(shù)并不都是有理數(shù).

(2)在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小

1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)人。

2)由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).

5.相反數(shù)

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù).如-5與5互為相反數(shù)。

(2)從數(shù)軸上看，位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反

數(shù)。(幾何意義)

(3)0的相反數(shù)是0。也只有。的相反數(shù)是它的本身。

(4)相反數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨(dú)存在。

(5)數(shù)a的相反數(shù)是一a0

(6)多重符號(hào)化簡(jiǎn)

多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果是由”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。如果“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù)；如果

是偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正。可簡(jiǎn)寫(xiě)為“奇負(fù)偶正

6,絕對(duì)值

(1)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對(duì)值。

(2)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零.

>

a,a0

I=<=

aIl—0,aV0

a,a0

(3)絕對(duì)值的主要性質(zhì)

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a>0,因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，絕對(duì)值最小的數(shù)是庫(kù).

(4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等.

(5)運(yùn)用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

(6)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

1)先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；

2)比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大?。?/p>

3)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”作出正確的判斷.

7.有理數(shù)的加法

(1)有理數(shù)加法法則

1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較

小的絕對(duì)值。

3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

4)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

(2)有理數(shù)加法的運(yùn)算律

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

8.有理數(shù)的減法

減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

a-b=a+(-b)

9.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

(1)省略加號(hào)和的形式：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)。

例如：把-8+(+10)+(-6i+(-4)寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式為-8+10-6-4o讀作“負(fù)8,正10.

負(fù)6,負(fù)4的和“也可讀作“負(fù)8加10減6減4“

(2)適當(dāng)?shù)膽?yīng)用加法運(yùn)算律。

10.有理數(shù)的乘法

(1)有理數(shù)的乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。

(2)幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，

積為負(fù)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。

幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零，

(3)乘法運(yùn)算律

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac

11.有理數(shù)的除法

(1)倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

【注】。沒(méi)有倒數(shù)。

(2)有理數(shù)除法法則1:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

【注】0不能做除數(shù)。

+1

aba(b-

b

(3)有理數(shù)的除法法則2:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

零除以任何一個(gè)不等于的數(shù),都得零。

12.有理數(shù)的乘方

(1)求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方。

???????=n

a-a-a------a

a

n

個(gè)

(2)乘方的結(jié)果叫做某.a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

(3)有理數(shù)乘方法則：

正數(shù)的任何次帚都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次鬲是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次得是正數(shù)，。的任何非0

次事都是零。

13.科學(xué)記數(shù)法

(1)一般的，10的n次累，在1的后面有n的0。

⑵一個(gè)大于0的數(shù)就記成a-10的形式。其中1aW10布是正整數(shù)。像這樣的記數(shù)法

叫做科學(xué)記數(shù)法，

(3)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。(或等于小數(shù)點(diǎn)向右

移動(dòng)的位數(shù)。

14.有理數(shù)的混合運(yùn)算

(D先算乘方，再算乘除，最后算加減。

(2)同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行。

(3)如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，然后算大括號(hào)里的。

15.近似數(shù)和有效數(shù)字

(D準(zhǔn)確數(shù)：完全符合實(shí)際的數(shù)。

(2)近似數(shù)：和準(zhǔn)確數(shù)非常接近的數(shù)。近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)接近的程度叫做精確度。

(3)一個(gè)近似數(shù)，四舍五人到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一

個(gè)不是0的數(shù)字起到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

(4)近似數(shù)的精確度有兩種形式：1)精確到哪一位，2)保留幾個(gè)有效數(shù)字。

第二章有理數(shù)單元測(cè)試題

--判斷題：

1.有理數(shù)可分為正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)

2.兩個(gè)有理數(shù)的和是長(zhǎng)數(shù)，它們的積是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù).)

3.兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù).)

4.任何有理數(shù)的絕對(duì)值總是不小于它本身.?)

5.若ab則ab+a"b"iab0,而abab.+I()

二.填空題：

1.最小的正整數(shù)是-------,最大的負(fù)整數(shù)是----------,絕對(duì)值最小的數(shù)是

一23

2,絕對(duì)值等于(4)的數(shù)是,平方等于4的數(shù)是,立方等于

2

8的數(shù)是

3.相反數(shù)等于本身的數(shù)是倒數(shù)等于本身的數(shù)是,絕對(duì)值等于本

身的數(shù)是,立方等于本身的數(shù)是.

11

4.已知a的倒數(shù)的相反數(shù)是5一，則a=---------;b的絕對(duì)值的倒數(shù)是2~,則

5.數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離分別為2和3,則AB兩點(diǎn)間的距離

為.

6.若=_x2,=(2,3)=J2X3)

口22

a23bc，用連接a,b,c三

數(shù)：_______

7.絕對(duì)值不大于10的所有負(fù)整數(shù)的和等于；絕對(duì)值小于2002的所有整數(shù)的積

等于

三.選擇題：

1.若aWO,則aa2等于)

A.2a+2B.2C.2-2aD.2a-2

2.已知a、b互為相反數(shù)，吠d互為倒數(shù)，川的絕對(duì)值為1,P是數(shù)軸到原點(diǎn)距掰為1

ab

2000m

2

的數(shù)，那么P<CCJ1的值是).

abed

A.3B.2c.1D.0

1

3,若1a0,則2

a,,a的大小關(guān)系是).

a

112

A.2aa

a+aB.a

11

.2

2D.

c.aaaaa

a||_||

4.下列說(shuō)法中正確的是

A.若_律/)+_Q,則a0,b0.

B.周aI|b|"則a0,b0.

aba,則abb.

±

D.若a，貝1Jab或ab0.

abC的值是

5.)

abc

A.B.1

-€.4-]D.3或1

6.設(shè)n是正整數(shù),則

11)的值是)

A.0或16.1或2C.0或2D.0,1或2

四.計(jì)算題

1

142(3)2

1

6

-^―+^1-(-3-+1-Jx0.3

2.

0.3262」

-x-4-+x+_4x_

3.(370)()0.2524.5(5)(25%).

42

S-

1

4.

(1)3

2(0?5)

92

++-----+

五、ab與((ab)3曲1的值.

22ab1）互為相反數(shù).求代數(shù)式

3ab3b

2

六、a是有理數(shù)，試比較

a與a的大

小.

七.3

2-12=8X1

2-32=8X

25

2-52=8X

37

2-72=8X

49

觀察上面的一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律，并用這個(gè)規(guī)律計(jì)

算2001

2-19992的值.

第三章整式的加成

單項(xiàng)式多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)法去括號(hào)

則

摩括號(hào)前是加號(hào)

數(shù)與字母的積幾個(gè)單項(xiàng)式的

數(shù)不改變符號(hào)

和J

2.代數(shù)式

（1）由數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接起所成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫

代數(shù)式。2

［注）運(yùn)算符號(hào)指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方。代數(shù)式中不可含有“>”、（"、，一，、“

“”、“”等表示相等或不等關(guān)系的符號(hào)。

（2）代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求?x

1）代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫(xiě)作””或省略不寫(xiě)。但數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，要用“

2）數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。

3）除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)。

5）在一些實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱(chēng)，若代數(shù)式是積或商的形式，則

單位直接寫(xiě)在后面，若代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再將

單位名稱(chēng)寫(xiě)在后面。

(3)解釋簡(jiǎn)單代數(shù)式表示的實(shí)際背景

(4)列代數(shù)式

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)，即列代數(shù)式。

【注】抓住題中表示運(yùn)算關(guān)系的關(guān)鍵詞：如和、差、積、商、比、倍、大、小、增加了、增

加到、減少、幾分之幾等，

(5)代數(shù)式的值

一般的,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式

的值。

【注】1)代數(shù)式中的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化。所以求代數(shù)式值時(shí)，在代入前

必須寫(xiě)出"當(dāng)“時(shí)"O

2)代數(shù)式里字母的取直必須確保代數(shù)式有意義。

3.單項(xiàng)式

(1)如100t、6a12.5x、vt.-n,它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式，

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

(2)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

(3)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

【注】1)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)。

2)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)。

4.多項(xiàng)式

(D幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做

常數(shù)項(xiàng)。

(2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

2

(3)一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式；例如：x+2x+18是一個(gè)二次三項(xiàng)式。

【注】1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)和。

2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的正負(fù)號(hào)。

5.整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

6.升靠排列與降靠排列

為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某個(gè)字母的指數(shù)的大小

順序重新排列。

若按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降吊排列。

若按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列,叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升幕排列。

【注】重新排列的多項(xiàng)式，每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號(hào)一起移動(dòng)。

含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一個(gè)字母升導(dǎo)排列或降號(hào)排列。

7.整式的加減

(1)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，所有的常數(shù)項(xiàng)都

是同類(lèi)項(xiàng)。

(2)合并同類(lèi)項(xiàng)：根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

合并同類(lèi)項(xiàng)法則：在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字

母和字母的指數(shù)保持不變。

(3)去括號(hào)與添括號(hào)

1）去括號(hào)法則：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改

變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)。

a+（b+c）=a+b+ca-（b+c）=a-b-c

2）添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“十”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括h

號(hào)前是“一”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)。

a+b+c=a+（b+c）a-b-c=a-（b+c）

（4）整式的加減先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)

第三章整式的加減單元測(cè)試題（一）

一、填空題：（每小題3分，共24分）

1.代數(shù)式-7,x,-m,x2y.一中，單項(xiàng)式有______個(gè)，其中系數(shù)為1的有______.

23,1

y

系數(shù)為-1的有，次數(shù)是1的有.

2.1e4x2y4,2x,-7y至這幾個(gè)單項(xiàng)式按次數(shù)由高到低為順序?qū)懗鍪莀__________.

“’62y3,_3X

3.當(dāng)5-|x+1|取得最大值時(shí)，x=,這時(shí)的最大值是.

4.不改變2-xy+3x2y-4xy2的值，把前面兩項(xiàng)放在前面帶有“十”號(hào)的括號(hào)里,后面兩項(xiàng)放在前

面帶有“-”號(hào)的括號(hào)里，得.

5.五個(gè)連續(xù)奇數(shù)中，中間的一個(gè)為2n+1,則這五個(gè)數(shù)的和是.

6.某音像社對(duì)外出租光盤(pán)的收費(fèi)方法是：每張光盤(pán)在租出后的頭兩天每天收0.8元，以后每

天收0.5元，那么一張光盤(pán)在租出的第n天（n是大于2的自然數(shù)）,應(yīng)收租金元.

7.如果m-n=50,貝IJn-m=,5-m+n=,70+2m-2n=.

8.設(shè)M=3a2-5,N=-2a34-5-10a,P=7-5a-2a2,那么M+2r-3P=.M-3N+2P=.

3-10a

3-10a

二、選擇題：（每小題3分.共24分）

9.下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)是（）.

1

①在等式x+8=8+x中,x可以是任何數(shù)；②在代數(shù)式中,x可以是任何數(shù)；

x8

③代數(shù)式x+8的值一定大于8;④代數(shù)式x+8的相反數(shù)是x-8

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

10.一種商品單價(jià)為a元，先按原價(jià)提高5%,再按新價(jià)降低5%,得到單價(jià)b元，則a、b的大小

關(guān)系為（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.無(wú)法確定

11.若x<y<z,則Ix-y|+|y-z|+|z-x|的值為（）

A.2x-2zB.OC.2x-2yC.2z-2x

12.對(duì)于單項(xiàng)式-2Vyz的系數(shù)、次數(shù)說(shuō)法正確的是（）

A.系數(shù)為2次數(shù)為8B.系數(shù)為-8,次數(shù)為5

C.系數(shù)為-23,次數(shù)為4D.系數(shù)為-2,次數(shù)為7

13.下列說(shuō)法正確的有（）

①-1999與2000是同類(lèi)項(xiàng)②4a2不是同類(lèi)項(xiàng)

2b與-ba

2b與-ba

③_5x6與-6x5是同類(lèi)項(xiàng)④-3（a-b）2與（b-a）2可以看作同類(lèi)項(xiàng)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

14.已知x是兩數(shù),y是一位數(shù)，那么把y放在x的左邊所得的三位數(shù)是（）

A.yxB.x+yC.10y+xD.100y+x

15.如果m是三次多項(xiàng)式,n是三次多項(xiàng)式，則m+n一定是（）

A.六次多項(xiàng)式B.次數(shù)不高于三的整式

C.三次多項(xiàng)式D.次數(shù)不低于三的多項(xiàng)式

b

16.若2axx+2=-4x儀+2對(duì)任何x都成立，則a+b的值為（）

-Q

2.。

A.-2B.-1C.OD.1

三、解答題：（共52分）

17.如果單項(xiàng)式2°5nx"\是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類(lèi)

-mxy與項(xiàng).

⑴本（7a22）的值.

（2）若2mxay5nx2a3y=0,且xywo,求（2mSn）12^的值.（8分）

18.先化簡(jiǎn)再求值(12分)

1

(1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3/]},其中x=,y

26

1x2-3X+5,計(jì)算3A-

(2)已知A=x2B.

2<3x+5,計(jì)算3A-2B.

⑶已知m2+3mn=5,2-(2m?-mn)-7mn-5]的值.

求5m2廿5m

2+3mn=5,求5m2-

[+5m

(4)若3x2-x=1,求6x3+7x2-5x+1994的值.

19.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，誤將求“A-B”看成求“A+B”，結(jié)果求出的答案是3X3X+5.已知

A=4x5x-6,請(qǐng)正確求出A-B.(8分)

20.探索規(guī)律(8分)

(1)計(jì)算并觀察下列每組算式：I*=--------[x=--------|x=--------

7x9=4x6=11x13=

(2)已知25X25=625,那么24X26=.

(3)從以上的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？你能用代數(shù)式表示

設(shè)這個(gè)規(guī)律嗎？

21.(8分)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為人B、C,其位置如圖所示，試去掉絕對(duì)值符號(hào)

并合并同類(lèi)項(xiàng)：Ic|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.

bc

??■a

BC0A

22.某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者繳50元月租費(fèi)，然后每通沽1

分鐘再付話費(fèi)0.4元；“快捷通”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（本題的通話

均指市內(nèi)通話）.若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元.（8分）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示y1和y2,則y尸,y2=.

（2）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘,應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊合算些？

第三章整式的加減單元測(cè)試題（二）

一、選擇題（20分）

1.下列說(shuō)法中正確的是（）.

2

A.單項(xiàng)式-3的系數(shù)是-2,次數(shù)是2

3

B,單項(xiàng)式a的系數(shù)是0,次數(shù)也是0

C?2'aJc的系數(shù)是1,次數(shù)是10

D.單項(xiàng)式系的系數(shù)是，次數(shù)是3

7

40m書(shū)_mm）

2.若單項(xiàng)式

ab與2ab是同類(lèi)項(xiàng)，則m的值為（).

A.4B.2或一2C.2D.-2

2-2a+1)-(2a2+3a-5)的結(jié)果是().

3.計(jì)算=(3a=___+

2-5a+6B.7a2-5a-4C.a2+a-4D.a2+a+6

A.a-

23

當(dāng)

4?asb時(shí)，代數(shù)式2[3(2ba)1]a的值為(

32

12

B.C.12D.13

33

11

5.如果長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為4a,一邊長(zhǎng)為a+b?則另一邊長(zhǎng)為（

A.3a-bB.2a-2bC.a-bD.a-3b/\（小J：

6.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,則算個(gè)瞰熨可翕定為、此：）-：

A.abB.10a+bC.10b+a第靠**第3個(gè)第4個(gè)

7.觀察右圖給出的四個(gè)點(diǎn)陣，s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的和數(shù)，按照?qǐng)D形電的點(diǎn)的

個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s為（）.（）.

A.3n-2R.3n-1

C.4n+1D.4n-3

（第7題）

8.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為2a+b,另一邊比它大a-b,則周長(zhǎng)為（

A.10a+2bB.5a+bC.7a+bD.10a-b

9.兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的和是（）

A.單項(xiàng)式B.多項(xiàng)式

C.可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式D.以上都不對(duì)

10、如果A是3次多項(xiàng)式，B也是3次多項(xiàng)式，那么A+B一定是（）

（A）6次多項(xiàng)式。（B）次數(shù)不低于3次的多項(xiàng)式。

（C）3次多項(xiàng)式。（D）次數(shù)不高于3次的整式。

二、填空題（32分）

1.單項(xiàng)式_的4工的系數(shù)是____________,次數(shù)是_____________.

5

4+^b2-5a2b3+a-1是____次項(xiàng)式.它的第三項(xiàng)是.

2.2a

把它按a先升基排列是」______________________________.

Q在省2222

"IT舁5ab4ab（8ab3ab）的結(jié)果為.

4.一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為（a+b）cm,第二條邊比第一條邊的2倍長(zhǎng)bcm.則

第三條邊x的取值范圍是?

5.如下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚(yú)”……,則搭n條“金魚(yú)”

1條2條3條

6.觀察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…這些等式

反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n21）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)

規(guī)律為

7.的路，演示為

XXy25

8.若：2ab與5ab的和仍是單項(xiàng)式，則xy

9?若3aM與m4

5ab所得的差是單項(xiàng)式，則m=n=.

10.當(dāng)k=時(shí),多項(xiàng)式2x-7kxy+3y+7xy+5y中不含xy項(xiàng).

二、解答題（48分）

1.請(qǐng)寫(xiě)出同時(shí)含有字母a、b、c,且系數(shù)為-1的所有五次單項(xiàng)式？（6分）

2.計(jì)算：(15分)

22

212+_

(1)xy—-Xy(2)6x10x12x5x

5

2

z3x2-3+22_2__-

xyxyyxyx⑷5[23()]

a

2bab2ab2a2b

/U\222

⑸-2(2ab-a)+3(2a-ab)-4(3a-2ab)

3.先化簡(jiǎn)再求值(1。分)

(1)9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y},其中x=-3,y=2.

⑵2x?+(2『-3；)-(2;丁)，其中x=一1,y=2.

4一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是48厘米，已知第一條邊長(zhǎng)a厘米，第二條邊比第一條邊

的2倍長(zhǎng)3厘米，第三條邊等于第一、二兩條邊的和，寫(xiě)出表示第四條邊長(zhǎng)的整

式.（6分）

5.大客車(chē)上原有（3a-b）人，中途下去一半人，又上車(chē)若干人，使車(chē)上共有乘

客（8a-5b）人，問(wèn)中途上車(chē)乘客是多少人？當(dāng)a=10,b=8時(shí)，上車(chē)乘客是多

少人？（6分）

6?若多項(xiàng)式4x、6xy+2x-3y與ax?+bxy+3ax-2by的和不含二次項(xiàng)，求a、b的值。

（5分）

第三章整式的加減單元測(cè)試題（三）

一、選擇題（小題3分，共30分）

1.下列各式中是多項(xiàng)式的是（)

1+3b

A.-B.xyD.-a2b2

C.

23

2.下列說(shuō)法中正確的是（）

。是單項(xiàng)式

A.x的次數(shù)是0B.

y

的系數(shù)是

C.是單項(xiàng)式D.-535

2

3.如圖1,為做一個(gè)試管架，在acm長(zhǎng)的木條上鉆了4個(gè)圓孔,每個(gè)孔直徑

則x等于|()

圖1

AXa-16a-4a-8cm

5虧虧5

cmB.

—+—=cmC.

cmD.

4.a(bcd)(ac)()

A.dbB.bdC.bdD.bd

5.只含有x,y,z的三次多項(xiàng)式中，不可能含有的項(xiàng)是)

1

A,

2xB.5xyzC.32

7yD.xyz

4一

6.化簡(jiǎn)2a[3b5a(2a7b)］的結(jié)果是)

A.7a10b25a4bC.a4bD.9a10b

7.一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷(xiāo)售價(jià)比成本價(jià)增加了25。。，因庫(kù)存積壓，所以

+/+//

就按銷(xiāo)售價(jià)的70°出售,那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為

+/+/+/

A.(125%)(170%)a73B.70%(125%)a元

C.(125oo)(17O°o)a元D.(125%70。。汨元

8.下項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上

一一一十_1=—?_...步+

面.

21131

x3xyy2222

2+2x4xyyV，陰影部分

22

n2,S3n3,S6n4tS9n5,S12

A.3n-3B.n-3C.2n—2D.2n—3

10.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3戶(hù)把-3)中的(x-3)看成一個(gè)因式合并同類(lèi)

項(xiàng)，結(jié)果應(yīng)是()

A.-4(x-3)2+(x-3)B.4(x-3)2-x(x-3)

C.4(x-3)2-(x-3)D.-4(x-3)2-(x-3)

二、填空題（每小題3分，共30分）

3

5ab

11.單項(xiàng)式的系數(shù)是-----；—次數(shù)是

8

12.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2,則這個(gè)兩位數(shù)是.

+

13.當(dāng)x2時(shí)，代數(shù)七0的值是-----------------；

式1X,

14.計(jì)算：4（。b2ab）（ab2ab）;

15.（2008年湖州市）將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2008所在的位置是第行

第列.

第一列第二列第三列第四列…

第一行12910…

第二行43811…

第三行56712…

第四行16151413…

第五行17…

△=.——+△=X--+

16.規(guī)定一種新運(yùn)算:ababab1,如3434341,請(qǐng)比較大

(-3△(一)

?。?443(填“>”、0”或).

17.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)代數(shù)式ab作出解

釋?zhuān)?/p>

18.下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫(xiě)出（1）的輸出結(jié)果（寫(xiě)在橫線上）,找出（2）的轉(zhuǎn)換步

驟（填寫(xiě)在框內(nèi)）.\Z

19.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣

費(fèi)：用氣不超過(guò)60立方米，按每立方吳

+

輸出

x3

2

米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分每立方米按1.2元收費(fèi)?已知某

戶(hù)用煤氣x立方米（x>60）,則該戶(hù)應(yīng)交煤氣費(fèi)元?

20.觀察下列單項(xiàng)式：0,3x

2,8x3,15x,24x5,….,按此規(guī)律寫(xiě)出第13個(gè)單

項(xiàng)式是_______O

三、解答題（共60分）

21.（12分）化簡(jiǎn):

T-2-［一~~:

（1）mn4mn;⑵3x7x(4x3)2x

4

-------+

(3)(2xyy)(yyx)

22.(8分)化簡(jiǎn)求值

—————

2aa2a

(1)(4a26)2(225)其中a1O

=_=一

1123122

(2)a2(ab)(ab)其中a2,b

22233

=-+=-+-

2

23.(6分)已知A3a22a1B5a3a2，求2A3B.

24?（6分）如圖所示，一扇窗戶(hù)的上部是由4個(gè)扇形組成的半圓形,

相同的4個(gè)小正方形，請(qǐng)計(jì)算這扇窗戶(hù)的面積和窗框的總長(zhǎng).

25(6分)有這樣一道題“當(dāng)a=2,b=-2時(shí)，求多項(xiàng)式

1印+1/馬小

33――2+-33---2-2十33十一2

3ababbMababb\abab

244

虎做題時(shí)把a(bǔ)2錯(cuò)抄成a2,王小真沒(méi)抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣

你知道這是怎么回事嗎？說(shuō)明理由.

26.(6分)某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了a元，其中一個(gè)盈利60%,另一

個(gè)虧本20%,在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店是賺了，還是賠了?賺了或賠了多少？

27.(7分)試至少寫(xiě)兩個(gè)只含有字母x、y的多項(xiàng)式，且滿(mǎn)足下列條件：(1)六次三

項(xiàng)式;(2)每一項(xiàng)的系數(shù)均為1或1(3)不含常數(shù)項(xiàng)；(4)每一項(xiàng)必須同時(shí)含字母

x、y,但不能含有其他字母.

28.(9分)某農(nóng)戶(hù)2007年承包荒山若干畝，投資7800?元改造后，種果樹(shù)2000

棵.今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千

克售b元(b<a).該農(nóng)戶(hù)將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需8?

人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元.

(1)分別用a,b表示兩種方式出售水果的收入？

(2)若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售

完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好.

(3)該農(nóng)戶(hù)加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入送到15000元,那么純收入

增長(zhǎng)率是多少(純收入;總收入-總支出)，該農(nóng)戶(hù)采用了(2)中較好的出售方

式出售)？

第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)

1-生活中常見(jiàn)的立體圖形

(1)球體

(2)柱體：包括圓柱和棱柱。

1)圓柱：有兩個(gè)底面是圓，側(cè)面是曲面。

2)棱柱：上下兩個(gè)底面是兩個(gè)平行且相同的多邊形，側(cè)面是平行四邊形。

棱柱可按底面多邊形邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

(3)椎