小學數(shù)學課程標準與教材研究第六章

小學數(shù)學教材目錄第一節(jié)小學數(shù)學教材概述?國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹第二節(jié)第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹小學數(shù)學教材概述第一節(jié)第一節(jié)小學數(shù)學教材概述《教育大辭典》對教材的定義：教師和學生據(jù)以進行教學活動的材料，教學的主要媒體。通常按照課程（或教學大綱）的規(guī)定，分學科門類和年級順序編輯，包括文字教材（教科書、講義、教授提綱、圖表和教學參考書）和視聽教材。全國十二所重點師范大學聯(lián)合編寫的《教育學基礎》一書對教材的定義：教材又稱課本，它是依據(jù)課程標準編制的、系統(tǒng)反映學科內(nèi)容的教學用書。教材是課程標準的具體化，它不同于一般的書，通常按學年或?qū)W期分冊，劃分單元或章節(jié)。它主要是由目錄、課文、習題、實驗、圖表、注釋和附錄等部分構(gòu)成。一、教材的有關概念（一）教材第一節(jié)小學數(shù)學教材概述國內(nèi)外不同學者雖然對教材的概念都持有不同的觀點，但形成了一個共識：教材的含義有廣義和狹義之分。廣義的教材是指一個教材系統(tǒng)，包括教科書、練習冊、教師手冊、教學參考書等；狹義的教材，即教科書，也就是學校廣泛使用的課本。本書以教育部審定通過的在全國范圍內(nèi)使用的六套小學數(shù)學教材為基本分析對象，因此本書中的教材指狹義上的教材，即給小學生使用的課本。一、教材的有關概念（一）教材第一節(jié)小學數(shù)學教材概述我國教材經(jīng)歷了“一綱一本”到“一標多本”的變革，呈現(xiàn)出多樣化的發(fā)展趨勢。自2001年《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》頒布以來，基于“一標多本”原則，教育部共審定通過了七個版本的小學數(shù)學教材，分別是人教版、北師版、蘇教版、西師版、冀教版、青島版、北京版，它們都體現(xiàn)了新課程的理念和要求，又各具編寫風格與特色。一、教材的有關概念（二）小學數(shù)學教材第一節(jié)小學數(shù)學教材概述數(shù)字教材，也稱為電子教材、數(shù)字化教材，目前，數(shù)字教材尚沒有統(tǒng)一的定義，但其技術的數(shù)字化、內(nèi)容資源的多樣態(tài)、使用中的交互性等，已經(jīng)成為數(shù)字教材內(nèi)涵的應有之義?！吨行W數(shù)字教材加工規(guī)范》認為數(shù)字教材是“以經(jīng)國家教育行政部門審定通過的國家課程教科書為內(nèi)容基礎，并包含相關輔助資源、工具的，用于教學活動的電子圖書”。小學數(shù)學數(shù)字教材以其動態(tài)性、互動性、融媒體性、個性化的特征，呈現(xiàn)出與紙質(zhì)版教材不同的優(yōu)勢。在未來一段時間內(nèi)，小學數(shù)學數(shù)字教材的編研、使用也將成為小學數(shù)學課程教材研究、實踐中值得關注的問題。一、教材的有關概念（三）小學數(shù)學數(shù)字教材01教師和學生對教材的使用是體現(xiàn)教材價值的實踐環(huán)節(jié)。研究發(fā)現(xiàn)，教師、學生使用小學數(shù)學教材過程中所暴露的問題，對教材使用提出的改進策略等，有助于促進教材的持續(xù)優(yōu)化。教材使用03評價教材可以直接應用國內(nèi)外已有的小學數(shù)學教材評價指標體系，也可以根據(jù)評價需求構(gòu)建適宜的評價指標體系。最終的評價結(jié)果是教材應用與調(diào)整的依據(jù)。教材評價02對教材進行比較分析，可以發(fā)現(xiàn)各版本教材編寫的特色，以及教材編寫存在的不足。學習和借鑒各版本教材編寫的優(yōu)點，有助于小學數(shù)學教材的發(fā)展。教材比較04教材演進通過梳理、回顧小學數(shù)學教材的建設歷程，把握教材在改革與發(fā)展中的演進邏輯，總結(jié)提煉歷史經(jīng)驗，對小學數(shù)學教材建設進行展望。教材演進單擊此處添加標題二、教材分析的基本類型第一節(jié)小學數(shù)學教材概述第一節(jié)小學數(shù)學教材概述立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學課程育人價值，《課標》確立了小學數(shù)學課程總目標和學段目標，將小學六年的學習時間劃分為1?~?2年級、3?~?4年級、5?~?6年級三個學段，并根據(jù)每個學段學生發(fā)展的特征，描述總目標在各學段的表現(xiàn)和要求，將核心素養(yǎng)的表現(xiàn)體現(xiàn)在每個學段的具體目標之中。每個學段中各領域下各主題的課程內(nèi)容還進一步明確了“學業(yè)要求”。在閱讀和分析小學數(shù)學教材時，應將具體的教材內(nèi)容與《課標》中的學段目標及對應的“學業(yè)要求”建立聯(lián)系，參考配套的教師用書對具體教材內(nèi)容的教學目標設定，綜合判定課程目標的具體化、適切化程度。三、教材分析的基本內(nèi)容（一）目標分析第一節(jié)小學數(shù)學教材概述從縱向上看，小學數(shù)學中的一些典型知識內(nèi)容，如“運算”，學生要歷經(jīng)多次學習才能達成課程目標，因此教材要將“運算”的相關知識進行合理分解，按照一定的次序編排在12冊教材的合適位置。從橫向上看，雖然《課標》明確了三個學段中四個內(nèi)容領域的知識內(nèi)容，但對于同一學段內(nèi)不同主題的具體知識的前后次序并沒有明確的規(guī)定。因此，無論是縱向上，還是橫向上，各版本小學數(shù)學教材在遵循《課標》的前提下，還有一定的調(diào)整空間。三、教材分析的基本內(nèi)容（二）內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析第一節(jié)小學數(shù)學教材概述史寧中等根據(jù)影響課程難度的三個主要因素，即課程深度、課程廣度和課程時間，構(gòu)建了刻畫課程難度的定量模型：N?=?αS/T?+?（1-α）G/T。其中，N表示課程難度，S表示課程深度，G表示課程廣度，T表示課程時間。課程深度反映了課程內(nèi)容的編排順序，內(nèi)容組合的邏輯深度以及潛在的學科思維深度；課程廣度是指課程內(nèi)容所涉及的范圍和領域的廣泛程度。課程深度、課程廣度反映了課程內(nèi)容的水平組織、垂直組織的結(jié)構(gòu)特征。課程時間特指完成課程內(nèi)容所需要的時間，可以用通常所說的“課時”進行量化。宋乃慶等在此基礎上，構(gòu)建了小學數(shù)學教材難度線性模型：N?=?0.30C?+?0.36W?+?0.34E。其中，N表示小學數(shù)學教材難度，C表示內(nèi)容難度，W表示例題難度，E表示習題難度。在對小學數(shù)學教材內(nèi)容難度的分析時，我們可以參考借鑒這些模型。三、教材分析的基本內(nèi)容（三）內(nèi)容難度分析第一節(jié)小學數(shù)學教材概述小學數(shù)學教材中的例題主要由數(shù)學情境、數(shù)學問題和解答組成。對小學數(shù)學教材中例題的分析，我們可以從例題使用的數(shù)學情景、插圖類型，例題解答中引導思維的直觀模型、使用的解題方法，以及例題呈現(xiàn)的完整性、獨特性等多個方面入手。以例題中的數(shù)學情境為例，所謂數(shù)學情境，就是開展數(shù)學活動的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學行為的條件。有學者將數(shù)學問題情境分為無情境、個人生活情境、公共常識情境、科學情境四類。我們可以對小學數(shù)學教材中涉及的例題數(shù)學情境進行分析，判斷教材數(shù)學情境的編寫是否多樣、各類情境是否均衡等；還可以通過調(diào)查學生對各種情境的接受、喜好程度等，來綜合判斷教材數(shù)學情境的編寫質(zhì)量。三、教材分析的基本內(nèi)容（四）例題和習題分析第一節(jié)小學數(shù)學教材概述這里的習題是狹義的，指小學數(shù)學教材中為學生提供的，可供練習和實踐的、具有已知答案的問題。對教材中的習題可以從數(shù)量、情境、選材、表征形態(tài)、認知需求、作答要求等多個角度進行分析。以習題作答時的“認知需求”為例，有的題目學生只需要回憶所學知識即可，有的題目需要學生復現(xiàn)特定的解題程序，這些都是低水平的認知需求；有的題目則需要學生理解其中的信息，判斷解題所需要的知識，或者需要進行知識與方法的組合、關聯(lián)，還有的問題是復雜的、開放的，沒有現(xiàn)成的解題程序可用，需要學生探究，這些都是高水平的認知需求。我們可以對習題進行類似的分析，來評判教材對學生學習能力的要求。三、教材分析的基本內(nèi)容（四）例題和習題分析第一節(jié)小學數(shù)學教材概述我國小學數(shù)學教材的內(nèi)容組織，包含了直線式和螺旋式兩種方式。所謂直線式，指把一門學科的課程內(nèi)容或其中一個課題的內(nèi)容按照知識本身的邏輯結(jié)構(gòu)來呈現(xiàn)，各種知識在內(nèi)容上均不重復。其優(yōu)點是有利于加大學習容量，加快學習進度，節(jié)省教學時間，比較適合思維能力較強的學生，但也易造成學生學習不扎實、掌握知識不牢固和班級教學的“兩極分化”現(xiàn)象。所謂螺旋式，是指把同一主題內(nèi)容按深度、廣度的不同層次安排在教材的不同階段，每一次重復出現(xiàn)都將原有的知識、方法、經(jīng)驗進一步加深拓廣、逐級深化。這種編排的優(yōu)點在于重視課程內(nèi)容由簡到繁、由易到難的邏輯組織，重視學生的認知結(jié)構(gòu)及其發(fā)展階段，因而有利于學生對知識的掌握、認知能力的發(fā)展和學習的正遷移。但這種編排方式往往需要較長的教學時間，而且一旦重復過多，也會降低教學效率和學生的學習興趣。四、教材呈現(xiàn)方式的分析（一）組織方式第一節(jié)小學數(shù)學教材概述對小學數(shù)學教材編寫體例進行分析，可以從單元結(jié)構(gòu)、課的結(jié)構(gòu)等不同視角切入。小學數(shù)學教材一般由教學單元組成，單元是由課組成的。每個教學單元一般包括單元導入和若干課。一般來說，單元導入從主題圖開始，這種方式可以通過有趣的、有挑戰(zhàn)性的場景呈現(xiàn)本單元即將學習的內(nèi)容，讓學生初步感知相關數(shù)學概念，達到激發(fā)學生學習興趣和求知欲的目的。單元引入之后即為課的部分，主要包括課堂活動、例題、習題等。在部分課時后或單元結(jié)束前，有些教材安排了階段小結(jié)，以便讓學生及時鞏固所學知識。雖然各版本小學數(shù)學教材基本上遵循了上述編寫思路，但在體例設計上不同版本小學數(shù)學教材各有千秋，可通過對教材編寫體例的整理，進一步理解不同教材在數(shù)學內(nèi)容呈現(xiàn)、學習活動設計方面的特色。四、教材呈現(xiàn)方式的分析（二）編寫體例第一節(jié)小學數(shù)學教材概述教材的編寫風格也是教材呈現(xiàn)方式的重要方面，具體表現(xiàn)在教材的版式設計、欄目設計、知識呈現(xiàn)方式、核心人物角色形象、繪圖風格、色彩運用等諸多方面。教材分析既可以對一個版本小學數(shù)學教材的編寫風格進行分析，也可以對不同版本小學數(shù)學教材的編寫風格進行對比，還可以調(diào)查了解小學生對小學數(shù)學教材編寫風格的評價。比如，各版本小學數(shù)學教材的核心人物角色設計就有很大不同。北師版的核心人物是智慧老人、淘氣、笑笑、機靈狗，冀教版設計了兔博士、藍靈鼠、大頭娃三個卡通形象，同時還有丫丫、紅紅、亮亮、聰聰四個小朋友。而蘇教版則采用了一些卡通蔬菜形象作為教材的主要人物。還有一些教材，雖然沒有明確核心人物，但教材中經(jīng)常出現(xiàn)的教師、戴學位帽的青年、小學生等形象，都在信息呈現(xiàn)、知識梳理、問題解決提示中發(fā)揮了主要作用。另外，各版本教材的課題標識、欄目標識、頁碼標識等也都各具特色，大家可以進行對比分析。四、教材呈現(xiàn)方式的分析（三）編寫風格國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹第二節(jié)第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹人教版小學數(shù)學教材在遵循科學性、思想性的基礎上，更注重可讀性、實踐性、綜合性和創(chuàng)造性。這套教材在編排上力爭通過題材、結(jié)構(gòu)等來體現(xiàn)最新的數(shù)學教育理念，引領教師走進新課程。這套教材更加關注學生的興趣和經(jīng)驗，反映數(shù)學知識的形成過程，注重內(nèi)容的豐富性和開放性，努力為學生的數(shù)學學習提供生動活潑、主動探索的材料與環(huán)境，使學生在獲得“四基”“四能”的同時保持學習和應用數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的自信心。一、人教版第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹人教版小學數(shù)學教材充分關注學生的認知規(guī)律和數(shù)學自身的特點，關注每一部分的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、例題設置、習題設計、呈現(xiàn)方式、呈現(xiàn)順序和教學節(jié)奏，使之更符合小學生學習數(shù)學的規(guī)律，更有利于小學生理解數(shù)學基礎知識、形成數(shù)學基本能力。例如，“分類”是學習數(shù)學概念的重要方法，抽象性較強，同時也是學習統(tǒng)計的基礎，教材就把“分類”作為統(tǒng)計的教學內(nèi)容編排在一年級下冊。一、人教版（一）關注內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和教學節(jié)奏第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹在“獲得數(shù)學的基本思想”方面，教材主要采取了以下兩個措施：一是在各部分知識教學中滲透數(shù)學的基本思想。例如，介紹如何用數(shù)學符號＝、＞、＜來表示數(shù)的大小的比較結(jié)果，讓學生經(jīng)歷從具體到抽象的符號化過程，如右圖。二是在二至六年級的每冊教材中單獨設置“數(shù)學廣角”單元，利用操作活動、直觀模型等手段滲透重要的數(shù)學思想。在小學低年級的教材中，一般采用滲透的方式讓學生對一些數(shù)學思想有所感受和體會。一、人教版（二）突出基本思想和基本活動經(jīng)驗的學習第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹在使學生獲得數(shù)學的基本活動經(jīng)驗方面，教材除編排了“綜合與實踐”主題活動外，還設計了豐富的活動，希望以此提示教師在課堂上多組織探究性學習活動，盡量讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。例如，在一年級上冊“準備課”中，展示了兒童生活中經(jīng)常碰到有關數(shù)的表述，這是學生已有的經(jīng)驗，由于融入了數(shù)學的含義，不僅使學生加深了對數(shù)概念的理解，體會到身邊處處有數(shù)學，而且使學生獲得了用數(shù)學解決問題的體驗。一、人教版（二）突出基本思想和基本活動經(jīng)驗的學習第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹（1）加強各領域解決問題能力的培養(yǎng)，也就是說將培養(yǎng)學生“四能”的教學與各領域教學有機地結(jié)合在一起。例如，在“數(shù)的認識”“找規(guī)律”等內(nèi)容的教學中安排了運用所學知識解決問題的例題，為培養(yǎng)學生“四能”提供必要的素材和案例，如圖所示。一、人教版（三）為培養(yǎng)“四能”提供清晰的線索第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹（2）循序漸進地提供解決問題的一般步驟，教給學生解決問題的基本方法。教材從一年級上冊開始逐步讓學生學習并體會到解決一個數(shù)學問題要經(jīng)歷以下步驟：①理解現(xiàn)實的問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學問題（教材一般用“知道了什么？”提示）；②分析問題，從而找到解決的方案（教材一般用“怎么解答？”提示）；③對解答的結(jié)果和解決的方法進行檢驗和回顧反思（教材一般用“解答正確嗎？”提示）。（3）提供豐富的解決問題的方法，體現(xiàn)方法的多樣性。為了培養(yǎng)學生解決問題的能力，實現(xiàn)“解決問題”的課程目標，教材大大豐富了關于解決問題方法的教學內(nèi)容，讓學生學會根據(jù)不同的問題情境，自主選擇解決問題的方法。例題中呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的方法，尊重學生的發(fā)展現(xiàn)實，允許學生用適合自己的方法解決問題。一、人教版（三）為培養(yǎng)“四能”提供清晰的線索第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹（4）內(nèi)容貼近學生生活。例如，“20以內(nèi)的退位減法”和“100以內(nèi)的加法和減法（一）”都改變了傳統(tǒng)的應用題編排內(nèi)容，選擇符合學生生活經(jīng)驗與思維水平的、學生將會面對并能夠解決的問題作為例題，這樣的安排更能體現(xiàn)出用所學知識和方法解決現(xiàn)實問題的特征。（5）為學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題提供豐富的素材與情境，培養(yǎng)學生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力。怎樣使一年級學生逐步學會用數(shù)學的眼光觀察周圍世界，發(fā)現(xiàn)與數(shù)學有關的問題并能提出數(shù)學問題，這些對于教材的編寫者來說極具挑戰(zhàn)性。這套教材為了解決這個問題，除了在許多題目中提出“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“你還能提出什么數(shù)學問題？”外，還安排了專門的題目讓學生利用情境圖中的信息提出數(shù)學問題并嘗試解決，意在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。一、人教版（三）為培養(yǎng)“四能”提供清晰的線索第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹人教版教材不僅注意根據(jù)兒童學習數(shù)學的規(guī)律精心選擇案例、設計內(nèi)容的呈現(xiàn)形式和展開過程，而且注意精心設計練習的層次和每一道練習題，體現(xiàn)學習規(guī)律和能力形成的規(guī)律，以便學生形成合理的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。例如，一年級上冊3個“整理和復習”與“總復習”前后呼應，使學生逐步形成對本冊數(shù)學學習內(nèi)容完整的理解以及合理的知識結(jié)構(gòu)?！翱倧土暋辈糠衷诒緝越滩牡膬?nèi)容基礎上，引導學生運用已有知識進行探究活動。這樣不僅促進學生獨立思考并靈活運用已有知識解決問題，而且為培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣和能力提供素材。一、人教版（四）精心設計學習內(nèi)容呈現(xiàn)形式及案例第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹這套教材在每個單元學習結(jié)束時，為學生提供了自我反思與評價的欄目——“成長小檔案”；還在全部學習結(jié)束后，讓學生對自己本學期的學習狀況進行“自我評價”?！俺砷L小檔案”有兩個作用：一是提示學生回顧通過本單元的學習有哪些收獲，感受自己在知識和能力方面的成長；二是提示學生說一說在學習過程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味學習的樂趣。這樣的安排，給學生提供了進行反思、歸納、整理體驗的機會，有助于學生獲得學習數(shù)學的良好體驗，形成良好的學習習慣，增強學習數(shù)學的興趣和信心。一、人教版（五）注重促進學生自我反思與評價第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹這套教材以“情境+問題串”為基本呈現(xiàn)方式，力圖實現(xiàn)四位一體，即課程內(nèi)容的展開過程與學生的學習過程、教師的教學過程和課程目標的達成過程相統(tǒng)一，從而促進學生經(jīng)歷“從頭到尾”思考問題的過程，獲得與其年齡特點相適應的、必要的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。二、北師版第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹“問題情境—建立模型—解釋與應用”的基本敘述方式成為這套教材的一個標志性特點?！扒榫场焙汀皢栴}串”實際上是教材內(nèi)容呈現(xiàn)最重要的內(nèi)容之一。由承載課程內(nèi)容的特定情境所引發(fā)的關鍵學習目標到底是什么，學生進入這個情境后可能的思考過程、方法策略、問題困惑是什么，如何把學習目標與學生的學習過程有機地、內(nèi)在地整合成一條主線（即“問題串”），這些是教師使用教材時要思考的問題?！皢栴}串”的設計、選擇與呈現(xiàn)直接服務于課程目標，為教學過程提供了基礎環(huán)境和主要脈絡，這無疑會為廣大基層的一線教師準確理解和駕馭教材、創(chuàng)造性開展數(shù)學教學活動提供了方便。二、北師版（一）“情境+問題串”為有效教學提供脈絡第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹1.?注重基本思想和基本活動經(jīng)驗對于數(shù)學基本思想，教材力求通過設計活動和問題，體現(xiàn)抽象、推理和模型思想。對于基本活動經(jīng)驗，教材主要通過兩種形式體現(xiàn)：第一，設計專門的積累活動經(jīng)驗的活動，這些活動一般不以學習某個具體的概念為目標，旨在幫助學生積累從事數(shù)學活動的經(jīng)驗和數(shù)學思考的經(jīng)驗；第二，在“問題串”中，設計積累經(jīng)驗的活動和問題。二、北師版（二）有機整合多維度的學習目標第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹2.?注重“從頭到尾”思考問題的過程部分“問題串”的設計，體現(xiàn)了“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題”的全過程。教材還設計了專門培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的活動，并且根據(jù)學生的年齡特點提出不同的要求。同時，在每學期期中的“整理與復習”中，教材專門設立了“我提出的問題”欄目，鼓勵學生整理在學習過程中提出的問題，并在回顧、整理的基礎上再提出新的問題。教材在每學期至少安排

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個“綜合與實踐”（數(shù)學好玩）活動，在開始時先不明確活動任務，而是鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然后再將其中一些有價值、具有挑戰(zhàn)性的問題作為活動任務，在后面的活動中加以分析和解決。同時，教材每學期都安排了“問題銀行”，鼓勵學生將自己沒有解決的問題存入“問題銀行”。二、北師版（二）有機整合多維度的學習目標第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹3.?注重學生對數(shù)學的理解為了加深學生對基礎知識的理解，形成基本技能，教材內(nèi)容的呈現(xiàn)體現(xiàn)了知識的形成過程、對問題的多角度理解以及對知識與技能的應用。教材通過設計問題和活動，鼓勵學生從多角度舉例、解釋、描述、聯(lián)系，還通過提供學具、圖形直觀等形式為學生的理解提供適當?shù)摹澳_手架”。二、北師版（二）有機整合多維度的學習目標第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹4.?注重學習興趣和習慣的培養(yǎng)這套教材重視激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，主要通過呈現(xiàn)豐富的情境、設計具有挑戰(zhàn)性的問題、展現(xiàn)數(shù)學的價值，以及自始至終伴隨學習全過程的4個典型“人物”、各具特色的活動與對話等方式，不斷激發(fā)學生的內(nèi)在學習興趣。同時教材始終貫穿對學生良好數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成教育。比如，對于反思習慣的培養(yǎng)，教材通過多種層次的活動鼓勵學生對學習過程和學習結(jié)果進行評估和總結(jié)。每學期安排的“本學期你學到了什么”旨在幫助學生對本學期所學的內(nèi)容進行梳理。“綜合與實踐”（數(shù)學好玩）中也安排了學生的自評活動，久而久之，自我反思將逐漸成為學生的一種學習品質(zhì)。二、北師版（二）有機整合多維度的學習目標第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹有趣的、現(xiàn)實的、蘊含數(shù)學意義和富有挑戰(zhàn)性的情境，是北師版教材的鮮明特點。同時，教材的情境設計也注重題材的多樣性與豐富性，素材來源盡可能廣泛，富有文化內(nèi)涵，處理好不同題材的平衡。教材中選用的情境內(nèi)容具有一定的通識性，是廣大小學生普遍喜歡和能感受到的，如童話、寓言、游戲、環(huán)保、體育等題材。同時，教材還充分關注農(nóng)村題材，使城市題材與農(nóng)村題材的數(shù)量基本均衡。二、北師版（三）多樣的情境激發(fā)學生對新知的探索第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹一線教師很關注教材中的習題，特別是習題的數(shù)量、形式，以及習題的針對性和層次性。北師版小學數(shù)學教材的習題，以“練一練”形式呈現(xiàn)，注重設計一些促進理解、富有挑戰(zhàn)性的習題。在數(shù)量上，正文和練習的篇幅按照1∶1的比例配制。習題在層次上更加清晰合理，通常分基本練習、變式練習和拓展練習三個層次，題量分配比例大致為6∶3∶1或7∶2∶1，且題目的呈現(xiàn)順序與正文的內(nèi)容順序和“問題串”的順序盡可能一致，針對性比較強，方便教師把握每道習題設計的目的與應達到的要求。此外，這套教材在習題維度上有了進一步創(chuàng)新，每一個練習特別是每一個單元后的獨立練習從數(shù)學理解、技能鞏固、解決問題、聯(lián)系拓展四個維度進行設計，體現(xiàn)出學習內(nèi)容在不同方面的要求，特別是在促進學生數(shù)學理解的題目開發(fā)方面，這套教材有所突破。二、北師版（四）習題的形式多樣且有層次性第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹一方面，教材設計了拓展性問題和作業(yè)，提供了豐富的閱讀材料，體現(xiàn)了教材的彈性和可選擇性；另一方面，在教材容量、版面設計、呈現(xiàn)方式允許的前提下，教材盡可能關注學生個性化的學習過程，引導學生在數(shù)學學習中學會尊重并欣賞他人對同一內(nèi)容的不同理解，學會尊重并欣賞他人生活經(jīng)驗、思維方式的獨特性和多樣性，學會獨立思考并積極與他人分享自己對問題的獨特理解。如，教材就同一問題情境提出不同角度的問題或開放性問題，呈現(xiàn)學生的多種想法，甚至是學生的原始作品，在“綜合與實踐”（數(shù)學好玩）活動中鼓勵學生獲得不同體驗。這些都在試圖傳達這套教材在尊重每一個個體、體現(xiàn)人文關懷、倡導教育民主、鼓勵獨立思考與自由表達、提倡合作與交流等價值觀念上所做的努力與探索。二、北師版（五）為學生提供個性化的學習機會第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹在教材使用過程中，編寫者不斷優(yōu)化結(jié)構(gòu)，積極探索更適合學生數(shù)學學習的編排方式，體現(xiàn)教學的過程性，體現(xiàn)數(shù)學課程的核心，幫助學生在數(shù)學學習活動中建構(gòu)新知，逐步形成對教學內(nèi)容的數(shù)學理解，獲得并積累活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學基本思想，不斷提升數(shù)學素養(yǎng)。三、蘇教版第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹蘇教版小學數(shù)學教材的內(nèi)容素材豐富多樣，有反映我國社會主義建設的偉大成就的相關內(nèi)容材料；有培養(yǎng)學生珍惜資源、保護環(huán)境意識的數(shù)據(jù)資料；有反映現(xiàn)代科技發(fā)展重要成果以及體現(xiàn)數(shù)學在日常生活中最新應用的圖片資料等。教材呈現(xiàn)的這些信息，能幫助學生了解我國的基本國情，時刻感受社會主義核心價值觀，有效傳遞積極向上的正能量。例如，該教材在“認識100以內(nèi)的數(shù)”中，創(chuàng)設了第29屆奧運會的情境，在學習比較兩位數(shù)大小的同時，學生了解到中國所獲得的金牌數(shù)要比澳大利亞“多得多”。再如，教材還創(chuàng)設了各民族人民載歌載舞的情境、排隊買票的情境等，滲透了民族團結(jié)，遵守社會公德等內(nèi)容。三、蘇教版（一）內(nèi)容素材充分體現(xiàn)社會主義核心價值觀第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹重視引導學生經(jīng)歷簡單的數(shù)學抽象過程，體會數(shù)學抽象的意義。例如，對“整數(shù)的認識”的設計，突顯“現(xiàn)實情境中的數(shù)量—小棒（或正方體組合）表示數(shù)—計數(shù)器（或算盤）表示數(shù)—用符號表示數(shù)”這樣一個抽象過程，體現(xiàn)數(shù)學抽象的意義和十進制計數(shù)法的特點。重視引導學生經(jīng)歷簡單的推理過程，初步體會數(shù)學思考的條理性和嚴謹性。例如，組織“比一比”的活動，比較“3支筆的長短”“3種水果的輕重”“3杯水的多少”等問題，引導學生在確定“最長最短”“最輕最重”“最多最少”的活動中，經(jīng)歷簡單的推理過程。充實“探索規(guī)律”的教學內(nèi)容，致力于引導學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，并在此過程中體會由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學思想和方法。三、蘇教版（二）突出在知識學習中感受數(shù)學基本思想第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹1.?提供具有現(xiàn)場感的數(shù)學活動線索通過呈現(xiàn)清晰和具有現(xiàn)場感的活動線索，引導學生合理選擇學習方式，并為教師組織教學活動提供實實在在的啟示，是蘇教版教材的基本特色之一。教材在分析學生學習某個內(nèi)容時已經(jīng)具備的基礎、經(jīng)驗和可能出現(xiàn)的問題基礎上，精心設計具有較強針對性和啟發(fā)性的提問、提示或?qū)υ?，促使各種不同的思路、見解乃至疑問、困惑真正顯露出來，為積極有效的師生互動創(chuàng)造條件。三、蘇教版（三）重視在解決問題中積累數(shù)學活動經(jīng)驗第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹2.?幫助學生初步感受解決問題的策略有計劃地安排解決問題的策略是這套教材的重要特色。教材結(jié)合低年級學習內(nèi)容的特點，進一步加強數(shù)學知識和方法的簡單應用，讓學生在應用中逐步增強問題意識，初步感受策略的意義和價值；同時，從三年級起安排獨立的“解決問題的策略”教學單元，引導學生在各具特點的問題情境中，體會不同策略的運用特點和價值，逐步提高策略運用的意識和水平。例如，四年級下冊“解決問題的策略”的學習重點是畫圖描述和分析問題，主要引導學生借助圖形直觀分析數(shù)量關系，并體驗直觀圖形在解決問題中的作用，發(fā)展幾何直觀。三、蘇教版（三）重視在解決問題中積累數(shù)學活動經(jīng)驗第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹3.?安排“長作業(yè)”形式的“綜合與實踐”活動教材充分發(fā)揮“綜合與實踐”活動的教學功能，精選或重新設計了活動內(nèi)容，并呈現(xiàn)以下特色：突出問題引領、學生自主參與；突出數(shù)學知識內(nèi)部以及數(shù)學與其他學科、數(shù)學與生活實際的聯(lián)系；突出應用意識與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)；努力呈現(xiàn)問題形成和展開的完整過程，引導學生在過程中展現(xiàn)想法和做法，交流收獲體會，激發(fā)創(chuàng)造潛能。教材中的“綜合與實踐”內(nèi)容見右表。為了保證學生參與活動的時間和空間，教材適當編排了一些“長作業(yè)”，組織學生利用一段較長的時間完成一項專題活動，以獲得更豐富的經(jīng)驗。三、蘇教版（三）重視在解決問題中積累數(shù)學活動經(jīng)驗第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹這套教材進一步明確了口算范圍和要求，降低了相關口算題的難度；適當降低了用方向和距離確定位置的教學要求。例如，右圖“確定位置”的內(nèi)容涉及方向、角度、比例尺等相關知識，綜合性強，難度較大，所以從教學的實際需要出發(fā)，通過在平面圖上標注“偏東”或“偏西”的角度，標注以厘米為單位的刻度等方式，簡化操作和思考的過程，以達到降低難度的目的。三、蘇教版（四）難度適宜體現(xiàn)了課程的基礎性第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹教材適當增加了提高學生學習能力的練習，進一步加強相近、相似或容易混淆的數(shù)學知識和方法的比較練習；提供一些具有適度開放性的問題情境，引導學生靈活組織信息，提出不同問題，初步體會同一個問題可以有不同的解決方法。另外，教材也充分考慮不同地區(qū)、不同年齡學生的實際生活背景，努力提高學習素材的適切性。教材同時也關注不同領域的核心內(nèi)容，引導學生逐步建立對數(shù)學知識和方法的深層次理解。例如，重視推算和估算活動，不斷提高學生的運算能力；適當集中“觀察物體”教學內(nèi)容，促進學生空間觀念的發(fā)展；重新組織“統(tǒng)計與概率”的教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念；進一步充實認數(shù)活動內(nèi)容，不斷增強數(shù)感；充分發(fā)揮幾何直觀在理解數(shù)學問題以及描述和分析數(shù)學問題中的作用。三、蘇教版（四）難度適宜體現(xiàn)了課程的基礎性第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹1.?獨創(chuàng)的“情境串”呈現(xiàn)方式一個單元有一個大的問題情境，每個課時又由一個個相關的小問題情境組成，這些情境構(gòu)成了青島版小學數(shù)學教材所特有的“情境串”。2.?“問題串”為有效的教與學提供支撐每個“情境串”都包含一系列逐漸深入的問題，這些問題構(gòu)成了青島版小學數(shù)學教材中的“問題串”。右圖為三年級上冊第四單元“走進新農(nóng)村——位置與變換”第二課時的“問題串”。四、青島版（一）“情境串”和“問題串”為教學提供支撐第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹青島版教材力圖按照《課標》的課程理念，形成這樣一種敘述模式：以問題解決為基本框架，讓學生在問題解決的過程中學習數(shù)學，實現(xiàn)問題解決能力與知識、技能的同步發(fā)展。教材主要采用兩種不同的方式呈現(xiàn)“解決問題”的內(nèi)容：一種是設置獨立的活動來學習“解決問題”。例如：三年級下冊“綠色生態(tài)園——解決問題（兩步計算）”。教材還在“問題串”中加入了提示解題策略，還呈現(xiàn)表格、圖片、列舉等具體的解題策略。另一種是將“解決問題”貫穿在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領域的教學中。教材編排基本結(jié)構(gòu)如下：教材呈現(xiàn)模式：問題情境—解決問題—應用與拓展。學生學習過程：發(fā)現(xiàn)并提出問題—探索數(shù)學知識和解題方法—鞏固運用與拓展練習。教材欄目設置：信息窗—合作探索（問題串）—自主練習。四、青島版（二）在解決問題中達成學習目標第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹1.隱性編排方式。例如，五年級上冊第五單元“生活中的多邊形——多邊形的面積”中，右圖顯示了“梯形的面積”一課的“問題串”和示意圖，這是轉(zhuǎn)化法的一種隱性呈現(xiàn)。不同版本的教材大多也是這樣做的。四、青島版（三）以隱性或顯性相結(jié)合的方式滲透數(shù)學思想方法第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹2.顯性編排方式。教材設置了以學習數(shù)學思想方法為主的內(nèi)容欄目，顯性地呈現(xiàn)數(shù)學思想方法，這是青島版教材相較于其他版本教材比較明顯的區(qū)別之一。顯性內(nèi)容的編排包括兩種方式。一是編排在單元的回顧整理中。例如，五年級上冊第五單元“生活中的多邊形——多邊形的面積”，在單元的“回顧整理”中提煉和總結(jié)了轉(zhuǎn)化法的有關內(nèi)容（右圖），如“推導公式時，關鍵要找到轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關系”“求組合圖形的面積時，可以把它轉(zhuǎn)化成……”。這些問題旨在引導學生主動發(fā)現(xiàn)與提升。四、青島版（三）以隱性或顯性相結(jié)合的方式滲透數(shù)學思想方法第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹二是編排在總復習中。右圖就是六年級下冊總復習中專門設置的“策略與方法”專欄，這是轉(zhuǎn)化法第二次顯性呈現(xiàn)。除了轉(zhuǎn)化法，青島版教材也很重視數(shù)形結(jié)合方法的使用和提煉。四、青島版（三）以隱性或顯性相結(jié)合的方式滲透數(shù)學思想方法第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹教材專門設置具有評價功能的欄目——“我學會了嗎？”“豐收園”，將教師的評價與學生的自評、互評融為一體，重點在于對基礎知識、基本技能和應用所學知識解決實際問題能力的考查，主要是以獨立完成習題的方式進行診斷性的自我評價。四、青島版（四）重視“教—學—評”一體化第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹五、西師版（一）多樣的問題情境體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系1.設置單元的大問題情境■教材一般在每個單元的開始呈現(xiàn)一個大的問題情境，題材適切，現(xiàn)實性強，數(shù)學信息量大，讓學生能對相應單元的學習內(nèi)容進行初步的了解，感受將要學習的數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，然后再開啟新知識的學習?！鼋滩闹匾暻榫持袌鼍?、人物、事物的設計，生動活潑、形式多樣，讓學生有身臨其境的感覺，能吸引學生閱讀，啟發(fā)學生思考，提高探索的積極性。■教材中的題材豐富多彩，涉及兒童的游戲生活、家庭生活、學校生活以及現(xiàn)實社會發(fā)展的方方面面，特別關注反映國家發(fā)展、地方發(fā)展和農(nóng)村面貌的一些題材，能讓學生通過數(shù)學了解社會。2.情境現(xiàn)場感較強3.情境題材豐富多樣第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹教材中的每節(jié)都由正文、課堂活動和練習三部分組成。其中，“課堂活動”是安排在正文之后的內(nèi)容，也就是說在學生已經(jīng)構(gòu)建了新知識的情況下，教材不是讓學生直接運用結(jié)果性知識去推理、解決問題，而是讓學生通過觀察、拼擺、實驗、討論等多樣化的手、腦、口并用的活動，再次嘗試探索，加深對正文中所學數(shù)學知識的理解與對思想方法的感悟，進一步把握數(shù)學問題本質(zhì)，同時豐富數(shù)學活動經(jīng)驗。如右圖二年級上冊“乘法的初步認識”。五、西師版（二）創(chuàng)設的“課堂活動”有助于學生對數(shù)學的理解第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹1.?設置獨立的“問題解決”欄目“問題解決”在這套教材中有兩條編寫線索：一是與運算法則的探索整合在一起，大多側(cè)重對運算算理的理解和運算法則的形成；二是單獨設置“問題解決”欄目，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力。如六年級上冊的“分數(shù)乘法”（如圖），學生先重點學習整數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的運算方法，緊接著進行“問題解決”，也就是學習用分數(shù)乘法解決簡單的實際問題，這里突出對解決問題能力的培養(yǎng)。五、西師版（三）重視“問題解決”能力與應用意識的培養(yǎng)第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹2.?“綜合與實踐”活動設計特色鮮明一是數(shù)量比較多，大多安排2?~?3個，學生多次參與“綜合與實踐”活動，有利于培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新精神。二是在單元末，專門安排了“綜合與實踐”活動，意在讓學生綜合運用所學的知識與技能、數(shù)學思想方法、數(shù)學思維方式解決現(xiàn)實問題。三是設計的學習活動主題與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，讓學生基于生活經(jīng)驗和基礎知識，在提出與發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題的過程中，體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，增強應用意識。如二年級上冊學習長度單位之后安排了“小小測量員”的主題活動；三年級上冊學習“克、千克、噸”后安排了“稱體重”的主題活動；四年級上冊學習“萬以上數(shù)的認識”后安排了“三峽工程中的大數(shù)”的主題活動；五年級上冊“圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱”后安排了“花邊設計比賽”的主題活動；六年級上冊“比和按比例分配”后安排了“修曬壩的經(jīng)費預算”的主題活動。五、西師版（三）重視“問題解決”能力與應用意識的培養(yǎng)第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹這套教材每冊都有3個“你知道嗎”欄目，用連環(huán)畫的方式向?qū)W生介紹豐富的數(shù)學文化。例如，向?qū)W生介紹數(shù)學知識的由來與發(fā)展、數(shù)學的應用、數(shù)學家的故事等，這些數(shù)學文化的編寫由淺入深，淺顯易懂，內(nèi)容生動有趣，可讀性強，有利于學生感受豐富的數(shù)學文化，拓寬視野，提高學習興趣。如“田忌賽馬的故事”“小數(shù)點惹的‘禍’”“陳景潤與哥德巴赫猜想”“古老的方程”“九章算術”等。五、西師版（四）注重數(shù)學文化的內(nèi)容設計第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹1.?生動的呈現(xiàn)方式教材設計了兔博士、藍靈鼠、大頭蛙三個小學生喜歡的卡通動物形象，以此來承載教師的提問和指導；同時還設計了丫丫、亮亮、紅紅、聰聰4個學習伙伴，與同學們一起學習，增強了教材的趣味性與親切感。打開教材的第一頁，就是“編者的話”（如圖），圖文并茂，語言親切，是大朋友對小朋友的激勵與期待。此外，對于習題，教材也采用多種方式呈現(xiàn)，圖文并茂、形象直觀、可讀性強。六、冀教版（一）重視激發(fā)小學生學習數(shù)學的積極性第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹2.?有趣的學習內(nèi)容一至五年級每學期教材的第一單元避開了運算內(nèi)容，安排了有生活性、趣味性和活動性較強的內(nèi)容，為學期的數(shù)學學習營造了一個良好的氛圍。另外，教材重視題材的選擇，力爭選用學生熟悉的、有趣的、有用的、能積極主動參與的內(nèi)容。這些精心的設計，旨在使學生獲得良好的數(shù)學學習體驗，促進學生樂學善學。3.?降低知識的難度教材充分尊重學生的認知水平和已有經(jīng)驗，淡化一些數(shù)學知識形式化、系統(tǒng)化的做法，將一些重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想以逐步深入、螺旋上升的方式編排，以降低學生學習難度，增強學生學習數(shù)學的自信心。六、冀教版（一）重視激發(fā)小學生學習數(shù)學的積極性第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹1.?在運算中學習問題解決教材在“數(shù)的運算”中，先呈現(xiàn)學生熟悉的有一定生活背景的問題情境，基本的呈現(xiàn)方式是“情境?+?問題”，讓學生在嘗試解決簡單實際問題的過程中，建立生活經(jīng)驗與運算之間的聯(lián)系，明確運算意義，理解數(shù)量關系，探索計算方法，學會計算的同時培養(yǎng)問題解決能力。2.?單獨設立“解決問題”模塊教材從學生認知水平和數(shù)學學習的實際出發(fā)，一步運算或同級兩步運算的實際問題，都結(jié)合“四則運算意義”單元安排，而兩級混合運算專設單元或解決問題模塊。每個單元一般都安排

2~3個例題，內(nèi)容分割比較細，讓學生經(jīng)歷“閱讀問題情境—提出數(shù)學問題—自主探索闡釋”的學習過程，關注數(shù)學問題的提出、問題解決方法的多樣化，從而加深學生對問題中數(shù)量關系的理解，提升分析與解決問題的推理能力。六、冀教版（二）重視“問題解決”能力和應用意識的培養(yǎng)第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹3.?在探索中促進學生思維發(fā)展教材還特別注意通過設計富有挑戰(zhàn)性的問題和探索活動，為發(fā)展學生的思維能力和個性化學習創(chuàng)造空間。如“問題討論”欄目，設計了開放性、思考性較強的問題，激勵學生從不同的角度積極思考與交流，理解知識的本質(zhì)，提高數(shù)學思考能力。4.?精心設計“綜合與實踐”活動教材從一年級開始，一般每學期有3個活動案例，并且緊密結(jié)合有關單元的內(nèi)容，強調(diào)所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，突顯數(shù)學的應用性。例如，在三年級上冊“生活中的大數(shù)”“長方形和正方形的周長”“噸的認識”單元后，分別安排了“學會購物”“室外測量”“運輸方案”等多個“綜合與實踐”活動的學習，使學生有更多的機會面對現(xiàn)實問題，用數(shù)學思維提出問題和解決問題，感受數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，積累綜合應用知識與經(jīng)驗解決問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。六、冀教版（二）重視“問題解決”能力和應用意識的培養(yǎng)第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹這套教材的內(nèi)容編排和活動設計重視學生學習方式的改變，這也是課程改革的核心。教材中所呈現(xiàn)的語言及情境，都力爭促進學生獨立思考，自主探索。如，新課學習一般設計“說一說”“試一試”“練一練”“議一議”“做一做”等展開教與學的過程，從而保證學生在行為上自主參與；3個卡通朋友和4個小伙伴用“把……和大家交流一下”“我是這樣想的”“我和你們的做法不一樣”等語言與學習者互動，促進學生自主參與，還有“探索樂園”單元，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上滿足了學生的自主探究學習需求，有助于促進教與學方式的改變。六、冀教版（三）讓學生在自主探索中學習數(shù)學第二節(jié)國內(nèi)小學數(shù)學教材介紹這套教材為了更好地貫徹新課程理念，落實課程目標，精心創(chuàng)設獨特的學習單元與學習欄目，如“探索樂園”“整理與評價”單元，“身邊的數(shù)學”“兔博士網(wǎng)站”“問題討論”“數(shù)學沖浪”等欄目，形式生動。這些單元和欄目的編排都反映數(shù)學新課程所強調(diào)的某個方面，如數(shù)學與生活的密切聯(lián)系、個性化學習、反思的習慣、自主探索等。六、冀教版（四）重視設置豐富的學習單元和欄目國外小學數(shù)學教材介紹第三節(jié)第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹德國的小學是四年制，每個州都有自己的教育法和教學大綱，而且學校類型多樣，所以，德國同一個系列的數(shù)學教材有十幾種不同的版本。這里介紹的教材是德國北萊茵-威斯特法倫州廣泛使用的DasZahlenbuch教材。從20世紀90年代中期，該教材就開始在德國流行，后來被瑞士、比利時等國家使用。一、德國小學數(shù)學教材范例教學思想在20世紀50年代至70年代時成為德國有較大影響的一個教學論流派?？傮w來說，德國小學數(shù)學四年的學習內(nèi)容較少，注重使用示范性材料，使學生能從個別到一般，掌握帶規(guī)律性的知識，并主要發(fā)展五種數(shù)學能力，包括問題解決能力、關聯(lián)能力、數(shù)學論證能力、數(shù)學建模能力和數(shù)學描述能力。這五種能力的培養(yǎng)主要通過幾個領域內(nèi)容的學習達成，包括算術和運算、空間和形狀、模式和結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)、頻率和概率，教材各年級呈現(xiàn)的主要內(nèi)容見表。一、德國小學數(shù)學教材（一）體現(xiàn)范例教學思想第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹德國小學數(shù)學教材編寫非常明顯的一個特征是教學內(nèi)容以插圖形式呈現(xiàn)，很少僅用語言文字描述。教材中的插圖就是最好的直觀材料，學生通過觀察主題圖感知具體的生活情境，體會真實的問題情境與數(shù)量關系，便于學生進行思考與交流。例如，一年級教材中的“比較數(shù)量”，這一內(nèi)容是數(shù)概念發(fā)展單元的最后一課。第一環(huán)節(jié)與第二環(huán)節(jié)都是讓學生通過觀察插圖說一說哪個數(shù)量多。另外，教材還展示線段圖、具體操作過程圖等，通過豐富的圖示拓寬教學方法，給學生提供不同的思考角度，學會運用多種方式解決問題。插圖可以承載大量的數(shù)學信息，德國小學數(shù)學教材所選取的插圖都源自日常生活，這樣呈現(xiàn)的內(nèi)容富有實際意義同時也有利于培養(yǎng)應用意識。一、德國小學數(shù)學教材（二）注重使用圖片第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹教學內(nèi)容與實際生活相聯(lián)系，注重應用性是德國小學數(shù)學教材的一個非常明顯的特征。不論是新課的情境設置，還是練習題的選用，都密切聯(lián)系生活實際，如物品的分類、商品的選購、交通標志的認識、房間的布置、郊游路線的設計和安排等，注重學生應用意識的培養(yǎng)，體現(xiàn)了教材內(nèi)容“從生活中來，到生活中去”的設計理念。一、德國小學數(shù)學教材（三）注重應用性第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹

首先，教材每單元都設有單元回顧，均以“單元知識點+典型習題”的形式呈現(xiàn)，除了對知識鞏固之外，學生還可以提出自己的一些問題，在單元整體框架下對所學內(nèi)容進行探索與驗證，從而使知識得到進一步內(nèi)化。其次，不同數(shù)學主題的內(nèi)容在同冊書中會交叉出現(xiàn)。幾個領域的內(nèi)容在每一冊書中都有呈現(xiàn)，每一部分內(nèi)容在同冊書中都會出現(xiàn)多次，并且每次出現(xiàn)都會比前一單元更有深度。這充分顯示出德國小學數(shù)學教學內(nèi)容的進階性，在同一冊教材中逐漸呈現(xiàn)不同深度的同一數(shù)學教學內(nèi)容，有利于保持知識之間的連貫性以及銜接性，便于學生知識鏈的形成以及鞏固。最后，從二年級起，每冊書第一單元都是對上學期學習內(nèi)容的復習與鞏固，并且在此基礎上進行一定程度的深化。一、德國小學數(shù)學教材（四）注重復習與深化第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹每冊書都至少安排3個與幾何內(nèi)容相關的單元。一、德國小學數(shù)學教材（五）注重幾何直觀第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹教材首先介紹簡單的立方體以及生活中的形狀，通過生活中立體形狀的物體，抽象出平面圖形。直觀材料的運用有助于學生感受與體會圖形的特點與存在。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，進而將立體圖形與相應的平面圖形對應起來，形成初步的空間觀念。在這部分內(nèi)容中，教材還融入了大量的圖形設計與變換活動。例如，一年級教材中有折疊與裁剪圖形（如右圖），不僅注重學生對圖形的認識，還體現(xiàn)出教材對學生實際動手能力的要求，讓學生在動手操作的過程中體會圖形的特點，感受對稱的意義。德國小學數(shù)學教材編排重視運算過程的理解，以及通過有規(guī)律的學習和復習來掌握口算、筆算、估算，并且注意三者的融合。數(shù)與運算內(nèi)容主要包括數(shù)概念教學以及運算教學，數(shù)概念教學是為了培養(yǎng)學生的數(shù)感，運算教學主要是通過獨特的運算方法培養(yǎng)學生的運算能力。德國小學數(shù)學教材中的筆算內(nèi)容也頗有其自身的特點，主要表現(xiàn)為計算方法的多樣化。教材還安排了估算內(nèi)容，在不同的運算教學中還會要求學生先對計算結(jié)果進行估計，再進行精確計算。同時，教材對估算教學的重視還體現(xiàn)在測量這一部分，尤其是在量的測量教學中。德國小學數(shù)學教材不但要求學生估計長度、時間、重量、容積，而且要求估計商品的價格，如估計一輛自行車、一個書包的價格等，這樣的內(nèi)容設置充分體現(xiàn)了教材對估算的重視及其實際應用。一、德國小學數(shù)學教材（六）注重口算、筆算、估算的融合第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹新加坡學生在PISA和TIMSS國際評估項目中屢獲佳績，特別是學生的數(shù)學能力一直名列前茅，新加坡的數(shù)學教育也成為全世界學習的對象。其小學數(shù)學教材以及數(shù)學教學方法，已被多個國家和地區(qū)采用。目前有多種版本的教材供學校選擇，比如MyPalsareHere！Maths、DiscoverMaths、ShapingMaths、NewSyllabusPrimaryMathematics、TargetingMathematics、MathinFocus。新加坡小學數(shù)學教材都是按照數(shù)學教學大綱編寫的，每套教材共有12冊，分別對應的是小學的六個年級，每個年級分為A冊和B冊。二、新加坡小學數(shù)學教材新加坡數(shù)學教學大綱將發(fā)展學生的數(shù)學問題解決能力，作為數(shù)學課程的基本目標，并提出新加坡數(shù)學課程框架的五邊形模型，即概念、技能、過程、元認知和態(tài)度，把數(shù)學問題解決視為該框架的核心，使學生通過解題的過程發(fā)展推理、思考的能力。二、新加坡小學數(shù)學教材（一）以問題解決為核心第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹教材單元主題圖情境指向現(xiàn)實生活問題。教材中大量呈現(xiàn)各種類型的文字應用題。分為以下三類：（1）一步或兩步的簡單文字應用題，主要目的是訓練學生的運算能力和把文字轉(zhuǎn)化為算式的能力；（2）封閉性問題，主要包括以知識內(nèi)容分類的挑戰(zhàn)性問題和以解題策略分類的過程性問題；（3）開放性問題，主要包括結(jié)果開放的簡短問題、與現(xiàn)實生活有關的問題和數(shù)學調(diào)查三類。教材中設置解決生活實際問題的單元模塊。新加坡的小學數(shù)學教育特別強調(diào)數(shù)學建模，因此所有教材在編寫時，都大量地采用模型圖法，又稱為矩形塊模型，即直觀地畫出圖像或建立模型，運用模型呈現(xiàn)問題中的數(shù)量關系。這已經(jīng)成為新加坡小學數(shù)學教材的一個重要特征。模型的建立能夠幫助學生選擇合理的問題解決策略，在實物→模型→抽象的過程中，模型圖作為一種視覺輔助性工具，能幫助學生理解題意，將問題轉(zhuǎn)化為矩形塊模型，是直觀和抽象之間的橋梁。比如在MyPalsareHere！Maths教材中，學生可以使用矩形塊來表示題中不同的數(shù)量，幫助他們直觀地看出各個數(shù)量之間的聯(lián)系，從而一步一步地解決問題。二、新加坡小學數(shù)學教材（二）重視數(shù)學建模第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹新加坡每個版本的小學數(shù)學教材都有固定的編寫體例和結(jié)構(gòu)。以MyPals

areHere！Maths教材為例，通常每課時包括新課、動手實踐、練習。新課部分呈現(xiàn)的都是例題，新加坡教材同種類型的問題會呈現(xiàn)多個例題，教師可以根據(jù)學生的特點和教學的需要，選擇合適的例題，這樣增加了教師的選擇空間，有利于教師創(chuàng)造性的發(fā)揮，以及因材施教和有效教學，同時，每個例題也會給出多種解題方法。動手實踐部分強調(diào)“做數(shù)學”，充分體現(xiàn)了新加坡教材注重學生對數(shù)學學習過程的體驗。練習部分開放性習題所占的比例較大，而且習題中常常會加入一些推理，來激發(fā)學生的探究意識。教材的編寫體例都指向了數(shù)學教學大綱要求的課程目標，而且每個模塊都滲透了培養(yǎng)學生數(shù)學態(tài)度的目標，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生對數(shù)學“有用”的信念，提高學生的元認知水平。二、新加坡小學數(shù)學教材（三）體現(xiàn)做數(shù)學和彈性教學的理念第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹俄羅斯的數(shù)學教育是很有特色的，數(shù)學教材以其完整的理論體系和扎實的基礎而聞名于世。俄羅斯的小學數(shù)學教材一綱多本，這里以彼捷爾松主編的小學數(shù)學教科書作為分析對象，這套數(shù)學教材獲得了俄羅斯科學院和俄羅斯教育研究院的好評。該教材編寫體現(xiàn)了面向未來，期望學生“在學習中學會學習”的教育價值觀，適合數(shù)學能力較強的學生使用，期望學生獲得高觀點下的數(shù)學素養(yǎng)，重視英才教育。本套教材每個年級有三冊，小學共12冊。每冊有30?~?40課，一般有60?~?70頁，最新版本出版于2016年。全套教材中，除了插圖配有少量文字說明，其余呈現(xiàn)的都是問題解決的內(nèi)容，以提高學生的問題解決意識和能力，進一步加深學生對數(shù)學知識和技能的理解程度。隨著年級的變化，題目的數(shù)量、難度、篇幅隨之增加，插圖的數(shù)量隨之減少。三、俄羅斯小學數(shù)學教材第一，重視公理化體系。比如，教材在三年級就把乘法模型相關內(nèi)容，包括路程、總價、工作總量與面積公式，這四個具有相似特征的公式統(tǒng)一寫成a?=?b

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c的形式，不僅能讓學生體會到這四個公式的相似之處，還能培養(yǎng)學生的歸納概括能力。重視公理化體系還體現(xiàn)在對知識內(nèi)容的整體性學習上。教材并沒有把各個數(shù)學知識點分散編排，而是把學科內(nèi)部不同領域的知識集合在一起，強調(diào)數(shù)學本身的內(nèi)在邏輯，比如集合與加減法的整合、線段與分數(shù)的整合等。三、俄羅斯小學數(shù)學教材（一）教材內(nèi)容編排強調(diào)嚴密的學科邏輯體系第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹第二，俄羅斯從小學二年級開始采用算法的邏輯框圖（右圖）呈現(xiàn)教學內(nèi)容。除了新知識的呈現(xiàn)外，教材在不同年級的練習題中也都大量使用邏輯框圖。教材十分注重學生早期代數(shù)思維的培養(yǎng)。這套教材在一年級就讓學生用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律，讓學生體會數(shù)量的不確定性，尋求一般化的思維習慣，同時培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。在學習方程時，加深學生對數(shù)量關系、算式結(jié)構(gòu)、變量等一系列更高階數(shù)學概念的理解。從三年級起逐漸滲透函數(shù)思想，到四年級注重培養(yǎng)函數(shù)思維，教材通過行程問題的教學，讓學生構(gòu)建出數(shù)學模型，引出正比例函數(shù)，結(jié)合圖像，對不同的運動狀態(tài)進行解釋說明，在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生一般化和符號化的代數(shù)思維。教材強調(diào)發(fā)展學生對數(shù)學信息的搜集、分析和處理能力。例如，在小學一年級時，教材基本上是以圖片和少量的問題組成的，而到了三、四年級，整個教材除了少數(shù)的圖片之外，基本上都是問題。三、俄羅斯小學數(shù)學教材（二）教材內(nèi)容編排重視學生數(shù)學思維的培養(yǎng)第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹三、俄羅斯小學數(shù)學教材（三）素材選取傾向歷史與民族特色，注重本土文化與數(shù)學文化的融合第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹第一，歷史與民族方面的素材以節(jié)日、戰(zhàn)役、人物為主。比如，在呈現(xiàn)時間度量和日歷時，教材選取了俄羅斯重要的傳統(tǒng)節(jié)日，還介紹了重要戰(zhàn)役勝利日的時間。再如，在介紹分數(shù)時，讓學生說出18世紀對此內(nèi)容做出重要貢獻的數(shù)學家的名字。計算加減法時，用俄文字母代替結(jié)果，然后將字母按照一定的順序排列構(gòu)成傳說中一個神的名字。第二，童話故事的素材主要出現(xiàn)在問題情境創(chuàng)設與插圖中。例如，將童話故事《灰姑娘》作為問題情境，用“天鵝吃餡餅”的邏輯框圖教學算法等。教材中大部分插圖和題目的編排都加入了擬人化的動物，很少用現(xiàn)實生活中的圖片，以簡筆畫和漫畫等為主。第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹日本文部科學省非常重視教材的編寫與修訂，要求教材嚴格根據(jù)小學《學習指導要領》編寫，并倡導教材設計應具有創(chuàng)意性。專家學者等根據(jù)教學大綱編寫出多套教材，經(jīng)文部科學省審定后出版發(fā)行，供學校選用。各套小學數(shù)學教材雖然都是根據(jù)同一教學大綱編寫的，但在各年級教材的內(nèi)容編排、教材處理以及編寫風格上各具特色，教材的編寫尤其考慮到學生易學和教師易教的特點。以《新算數(shù)》為例，教材是在《學習指導要領》的指導下編寫的。《新算數(shù)》教材的編寫目標主要包括三個方面：第一，讓學生體驗到數(shù)學思考的趣味性，培養(yǎng)學生運用數(shù)學思維進行思考的能力，讓學生養(yǎng)成思考的習慣。第二，喚醒學生已有的知識和經(jīng)驗，培養(yǎng)學生靈活應用知識解決問題的能力。第三，持續(xù)性學習，學生通過反思，體會學習的價值，樹立終身學習的理念。四、日本小學數(shù)學教材《新算數(shù)》教材編寫時將“數(shù)學活動”與“數(shù)與計算”“圖形”“測量”“關系與變化”“數(shù)據(jù)的活用”五個領域并列，教材主要包括以下三種數(shù)學活動。第一，運用數(shù)、式、表和圖等進行數(shù)學表達和交流的活動。教材主要根據(jù)各學年分布的知識與技能內(nèi)容來編排相應數(shù)學活動，創(chuàng)造機會將具體物體與圖、數(shù)、式、表等結(jié)合起來，讓學生通過與同伴交流思考，從而互相學習，反思學習過程和成果，實際感受如何更好地解決問題。1?~?6年級教材中有關數(shù)、式、表和圖等數(shù)學活動的編排如表所示。四、日本小學數(shù)學教材（一）突出數(shù)學活動的設計第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹第二，對日常事物和現(xiàn)象進行數(shù)理化處理的活動。教材中這類數(shù)學活動側(cè)重于把握生活中的事、物和現(xiàn)象，讓學生發(fā)現(xiàn)問題并自主或合作地解決問題，能夠回顧問題解決過程和結(jié)果，并在日常生活中應用類似數(shù)學活動。比如，二年級及以上教材中設計了“算數(shù)故事”活動，將學習內(nèi)容和日?，F(xiàn)象的結(jié)合，提高了學生對數(shù)學學習的興趣和熱情。另外還有數(shù)學史猜謎、益智游戲等，讓學生感受到數(shù)學的魅力和神奇之處。第三，問題解決中進行綜合性和發(fā)展性的思考活動。教材中安排這類數(shù)學活動，目的在于促進學生關注數(shù)學學習過程，能在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、回顧問題過程中，進行綜合性、發(fā)展性的思考活動。四、日本小學數(shù)學教材（一）突出數(shù)學活動的設計第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹《新算數(shù)》教材問題解決的編排設計充分考慮了學生的自主性學習、對話性學習的特點，內(nèi)容設計更傾向于培養(yǎng)綜合知識與技能，如思考力、判斷力、表現(xiàn)力等方面的學習、活用及探究。四、日本小學數(shù)學教材（二）突出問題解決的內(nèi)容第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹第一，教材展示了大量反映日常生活的問題。第二，教材編排了培養(yǎng)思考能力的開放性問題。教材中有許多不同解釋或答案的問題，這些問題讓學生基于情境找出與數(shù)學有關的內(nèi)容，找出多種數(shù)量關系，并嘗試解決具體問題。第三，教材重視問題解決的方法?！缎乱I》增設“數(shù)據(jù)的活用”領域，要求學生初步掌握統(tǒng)計方面的知識，利用統(tǒng)計提高解決問題的能力。教材開篇編排了全書使用說明，以幫助師生充分利用教材。2年級及以上各單元設置了“提綱”欄目，同時在3年級及以上教材中增加了問題提示和反饋頁，以促進學生自我評價，培養(yǎng)學生反思的好習慣。教材內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣。每單元都會鏈接以前學過的知識以及將要學到的有關內(nèi)容，能夠順利實現(xiàn)學生新舊知識間的過渡，如果對舊知存在問題，學生可以及時查缺補漏，這種編排方式有助于培養(yǎng)學生學習的連貫性。教材具有筆記本功能，有助于學生養(yǎng)成做筆記的好習慣。剛?cè)雽W的1年級學生很難在書桌上同時拿出教材和筆記本進行學習，筆記本功能可以有效減少學習準備時間，還有助于學生養(yǎng)成及時記錄、復習、反思的好習慣。四、日本小學數(shù)學教材（三）重視學生良好數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹美國各州選用的數(shù)學教材要達到全美教學共同標準（教材封面會標注CCSS）對學生技能的要求。這里選擇CaliforniaMathematics

和

MyMath

為主要版本，進行討論。這兩版教材是以2010年頒布的《州共同核心數(shù)學課程標準》（本部分簡稱《共同標準》）為基礎進行編寫的，教材重視數(shù)學內(nèi)容的系統(tǒng)性，知識與技能的呈現(xiàn)具有邏輯關系。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)符合小學階段兒童的認知特點，有助于學生進階式地學習，扎實地掌握知識與技能。教材配有大量的生活圖片，使數(shù)學問題在真實的情境中呈現(xiàn)，著力提升兒童解決問題的能力。五、美國小學數(shù)學教材除了常見的封面、編者簡介、總目錄、分章內(nèi)容、附頁和封底外，美國小學數(shù)學教材還詳細地呈現(xiàn)了其他很多內(nèi)容。比如，章內(nèi)的目錄、前后相聯(lián)系的知識內(nèi)容（Let’sreview）、《共同標準》對這個年級的要求、術語匯編和學生手冊等。從單元編排來看，教材按順序編排了十類左右的欄目，不同年級編排的欄目不完全一樣，包括單元主題圖、學習卡、單元復習檢測、家庭數(shù)學、單元課時第一部分內(nèi)容、數(shù)學游戲時間、單元第一部分綜合檢測、生活中的數(shù)學、單元課時第二部分內(nèi)容、學習指導、單元整理與復習、本章標準測驗等。從每課時安排來看，分兩種形式編排：基礎內(nèi)容和問題解決?；A內(nèi)容每課時會編排指引性的欄目，如“你準備好了嗎？”“家庭數(shù)學”等，每個欄目在正文還設計了很多環(huán)節(jié)，比如“做好準備”“檢查”“實踐”“熱點問題”。問題解決編排在每一章練習題之后，主要包括以下具體環(huán)節(jié)：主要達成目標、問題解決過程（理解題意—設計解題計劃—分析解決問題的策略—解決問題—檢查），同時附有小提示。五、美國小學數(shù)學教材（一）編寫體例呈現(xiàn)出豐富性和可操作性第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹美國小學數(shù)學教材在編寫體例上始終將形成性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合，具體表現(xiàn)為教材中有上一年級知識的回顧，每一章的開頭、中間、結(jié)尾都會有一個檢測，最后是有關這一章內(nèi)容的標準化練習。這一系列的評價方式構(gòu)成了一個比較完整的評價結(jié)構(gòu)。教材的評價方式是多樣的，從評價的手段來看，既有解題式的評價，也有學生討論問答式的評價，前者主要考查學生對數(shù)學知識和技能的掌握情況，而后者主要了解學生對數(shù)學思維方法的認識和體會的深度。同時，教材也有客觀性評價試題，這種類型的題目的答案是相對固定的，學生可以自由發(fā)揮的空間較小，但教材同時還設有“問題解決”欄目，這個環(huán)節(jié)為學生的自由發(fā)揮創(chuàng)設了空間。總體而言，美國數(shù)學教材重視對學生自我評價能力的培養(yǎng)，把對學生的評價作為教材設計的一個重要組成部分。五、美國小學數(shù)學教材（二）內(nèi)容編排體現(xiàn)出對學生的持續(xù)性評價第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹各國教材都很重視插圖，美國小學數(shù)學教材也不例外，而且插圖很多，有主題圖、情境圖、示意圖、統(tǒng)計圖表和標識圖等多種形式，其插圖主要有以下幾方面的特點：五、美國小學數(shù)學教材（三）插圖具有豐富而多樣化的特點第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹第一，實景插圖數(shù)量較多。能讓學生感受到所學的知識就在真實的生活世界里，數(shù)學知識可以有效解決生活中的實際問題。第二，采用真實人物圖像。教材中的小學生人物都是真實的照片圖像，這樣學生的數(shù)學學習更有情境感和代入感，當學生看到插圖上的小朋友在思考的同時，就好像自己也參與其中一樣。第三，重視直觀操作模型的運用。教材選用了四類不同的直觀操作模型，將抽象的數(shù)學內(nèi)容直觀化：第一類是實物組成的模型，第二類是矩陣，第三類是幾何圖形，第四類是半抽象的數(shù)軸。年級越低呈現(xiàn)的直觀模型越多，隨著年級的增高，直觀模型呈現(xiàn)數(shù)量逐漸減少。自20世紀80年代以來，“問題解決”就是美國數(shù)學教育關注的焦點，問題解決自然成為教材結(jié)構(gòu)設計的重點，教材中問題解決的數(shù)量比較多。每章問題解決通常分為內(nèi)容、重點及說明三個部分，每部分各有側(cè)重，教材編寫的結(jié)構(gòu)也不一樣。下表是重點和說明部分。五、美國小學數(shù)學教材（四）問題解決是教材的重要內(nèi)容之一第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹在美國教材當中，數(shù)學游戲是不可或缺的模塊，1?~?6年級每冊教材的每章都有“游戲時間”的設計。“游戲時間”會根據(jù)本章的學習重點來設置一個游戲主題。教材中呈現(xiàn)的游戲一般有兩類——競賽式游戲和非競賽式游戲。游戲所使用的工具都是游戲者十分熟悉和喜歡的，包括篩子、轉(zhuǎn)盤、紙筆、直尺、水彩筆以及一些生活用品（鞋盒、各種形狀的杯子等）等。用學生熟悉的東西做游戲，能夠引起學生興趣，使他們帶著好奇與探究的心情，主動參與游戲。教材游戲的設計具有連貫性，能夠加深學生對所學知識的理解。每一個游戲不僅體現(xiàn)出本章節(jié)的學習重點，還能對之前學過的知識進行鞏固。五、美國小學數(shù)學教材（五）數(shù)學游戲是不可或缺的學習模塊第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹法國小學數(shù)學教材種類繁多，各出版社嚴格依據(jù)教育部編寫的數(shù)學課程大綱編寫教材。這里選擇法國LitchiMathématiques（簡稱法國ISTRA版）進行介紹。法國小學教育實行五年制，這版教科書每個年級一冊，共5冊。六、法國小學數(shù)學教材首先，在目錄上，不同領域的章節(jié)用不同顏色進行區(qū)分，法國小學數(shù)學分為三個領域，分別是數(shù)與計算、空間與幾何、量與測量，目錄在進行編排時，顏色對比明顯，能夠使學生快速找到相應的位置，了解本節(jié)所屬的知識領域。其次，在章節(jié)上，1?~?2年級教材使用模塊化的編排，同一領域的知識一般編排在相鄰位置，以鞏固學生的學習。每一章節(jié)包括新知識、練習題和小結(jié)，每一道練習題都包括A和B兩部分，知識點相同，但難度不同，體現(xiàn)了教材循序漸進、螺旋上升的特點。最后，在欄目上，每一個階段除要學習的新知識外，還包括兩節(jié)復習內(nèi)容，分別編排在每一階段的中間和結(jié)尾部分，教材中除了這種終結(jié)性評價欄目之外，在每一節(jié)當中還有形成性評價欄目——小結(jié)，以供學生總結(jié)鞏固，這體現(xiàn)了法國教材既重視學生的學習過程又重視學生的學習結(jié)果。六、法國小學數(shù)學教材（一）教材各欄目編排及呈現(xiàn)方式特色鮮明第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹法國數(shù)學課程大綱強調(diào)培養(yǎng)學生探索、建模、表征、推理、計算、交流的六大能力目標，這既是學生發(fā)展的方向指引，又是學生解決問題的六大步驟。法國ISTRA版教材編排了大量以現(xiàn)實生活為情境基礎的問題。在新知識部分，教材按照問題解決的步驟進行編排，從最簡單的問題開始，學生從簡到難、循序漸進地學習解決問題的方法，逐步將問題解決。當學生進入3年級之后，教材增加了“問題解決”這一新欄目，問題的情境都來源于學生的現(xiàn)實生活，問題難度和深度也有所提升，旨在進一步促進學生解決問題能力的發(fā)展。與此同時，教材還編排了“問題解決”章節(jié)，1年級和2年級教材中，“問題解決”約占全書章節(jié)數(shù)的17%；3年級至5年級教材中，“問題解決”約占全書章節(jié)數(shù)的20%左右，所占比例增加，體現(xiàn)了法國教材對問題解決能力培養(yǎng)的重視。六、法國小學數(shù)學教材（二）教材編寫重視學生問題解決能力的培養(yǎng)第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹重視幾何直觀是法國小學數(shù)學教材的另一編寫特色。法國ISTRA版教材選擇了大量的“圖形的復制”的相關知識，內(nèi)容編排循序漸進，難度螺旋上升。法國數(shù)學課程標準多次強調(diào)“畫出、建造、復制”常見的平面圖形和立體圖形，所以幾何直觀是法國小學數(shù)學內(nèi)容的一個重點。法國ISTRA版小學數(shù)學教材經(jīng)常要求學生作圖，由此可見“尺規(guī)作圖”等內(nèi)容在法國小學數(shù)學教學中的重要性。例如，教材要求在1年級以畫直線或在方格紙中補全、畫出簡單的圖形為主；2年級和3年級以補全組合圖形為主；4年級則要求能借助尺規(guī)工具作較復雜圖形；5年級除了能根據(jù)給出的流程作出相關圖形外，還要求根據(jù)圖形寫出作圖構(gòu)思的步驟。六、法國小學數(shù)學教材（三）教材編寫重視學生幾何直觀素養(yǎng)的形成第三節(jié)國外小學數(shù)學教材介紹謝謝！小學數(shù)學課程標準與教材研究第七章

“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容詳解與教材分析目錄第一節(jié)“數(shù)與運算”內(nèi)容與教材分析“數(shù)量關系”內(nèi)容與教材分析第二節(jié)“數(shù)與運算”內(nèi)容與教材分析第一節(jié)第一節(jié)“數(shù)與運算”內(nèi)容與教材分析一、“數(shù)與運算”的內(nèi)容結(jié)構(gòu)（一）“數(shù)的認識”的內(nèi)容分析“數(shù)的認識”主要包含整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和負數(shù)的認識，《課標》在延續(xù)了2011年版課標內(nèi)容的基礎上，又對“數(shù)的認識”提出了新的要求，即數(shù)的認識的一致性。在《課標》中，第一學段以萬以內(nèi)整數(shù)的認識為主，強調(diào)數(shù)的意義和數(shù)的表示，注重學生對數(shù)抽象過程的經(jīng)歷與體驗，促進學生數(shù)感和符號意識的初步形成。第二學段主要以萬以上整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的初步認識為主，強調(diào)對十進制計數(shù)法的理解，注重對分數(shù)單位的感悟，初步了解數(shù)的一致性，促進學生數(shù)感的發(fā)展。第三學段主要包括倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等不同類別的數(shù)，小數(shù)和分數(shù)的進一步認識，注重對小數(shù)、分數(shù)意義的理解，強調(diào)對計數(shù)單位的感悟，形成數(shù)的一致性認識，促進學生數(shù)感和符號意識的發(fā)展。第一節(jié)“數(shù)與運算”內(nèi)容與教材分析1.?第一學段經(jīng)歷體驗數(shù)抽象的過程借助直觀教具實現(xiàn)數(shù)位的理解萬以內(nèi)整數(shù)的認識第一節(jié)“數(shù)與運算”內(nèi)容與教材分析2.?第二學段理解大數(shù)的意義感悟計數(shù)單位萬以上整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的認識第一節(jié)“數(shù)與運算”內(nèi)容與教材分析3.?第三學段利用數(shù)的意義實現(xiàn)數(shù)的分類在具體情境中實現(xiàn)對數(shù)的一致性認識倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等不同類別的數(shù)，小數(shù)和分數(shù)的認識第一節(jié)“數(shù)與運算”