試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2001年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．截至2020年5月4日，海外新冠肺炎確診病例累計(jì)逾349.5萬例，數(shù)349.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.495×106 B．34.95×105 C．3.495×105 D．0.3495×1073．如圖，在一個(gè)不透明的小瓶里裝有兩種只有顏色不同的果味VC，其中白色的有30顆，橘色的有10顆，小宇搖勻后倒出一顆，回答：倒出哪種顏色的可能性大、可能性大概是（

）A．白色， B．白色，C．橘色， D．橘色，4．如圖，是由七個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（

）．A． B． C． D．5．為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某校九（1）班50名學(xué)生開展了“學(xué)習(xí)二十大?奮進(jìn)新征程”知識(shí)競(jìng)賽，則競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．70.8，70 B．80.8，80 C．80.8，70 D．80，70.86．已知，則代數(shù)式的值為（

）A．3 B． C．2 D．7．如圖，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（）A．30 B．40° C．50° D．60°8．是關(guān)于的一元二次方程的解，則（

）A． B． C．4 D．9．如圖，直，點(diǎn)、固定在直線上，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)、分別為、中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：①線段的長(zhǎng)；②的周長(zhǎng)；③的面積；④的度數(shù)，其中不隨點(diǎn)的移動(dòng)而改變的是（

）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．如圖，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)B，D，E在同一條直線上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=140°，則∠ADB的度數(shù)為（

）A．70° B．140° C．110° D．55°二、填空題11．分解因式：.12．反比例函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m.13．如圖，的半徑為2cm，正六邊形內(nèi)接于，則圖中陰影部分面積為．14．自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)水費(fèi)按以下方式收取：用水不超過10噸，每噸按元收費(fèi)，超過10噸的部分按每噸元收費(fèi)，王老師三月份平均水費(fèi)為每噸元，則王老師家三月份用水多少噸．可列方程為．15．如圖，與相交于點(diǎn)，且是的切線，是的切線，A是切點(diǎn)，若與的半徑分別為3cm和4cm，則公共弦的長(zhǎng)為cm．16．已知點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)時(shí)，總有成立，則：（1）拋物線開口向；（2）的取值范圍是．三、解答題17．若a*b＝c，則ac＝b．例如：若2*8＝3，則23＝8（1）根據(jù)上述規(guī)定，若5*＝x，則x＝．（2）記5*2＝a，5*6＝b，5*18＝c，求a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系．18．如圖，九年級(jí)學(xué)生在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中參觀了具有深厚文化底蘊(yùn)的觀音山后感慨萬千，這座觀音多高呢？為了測(cè)量這座觀音像的高度AB，數(shù)學(xué)興趣小組在C處用高為1.5米的測(cè)角儀CE，測(cè)得塔頂A角為42°，再向觀音像方向前進(jìn)12米，又測(cè)得觀音像的頂端A的仰角為61°，求這座觀音像的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tn61°≈1.80，結(jié)果保留整數(shù)）19．某校九年級(jí)有1200名學(xué)生，為了解在疫情嚴(yán)控的條件下九年級(jí)開學(xué)后學(xué)生的上學(xué)方式，隨機(jī)調(diào)查了該年組部分學(xué)生上學(xué)方式（A．私家車；B．校車；C公交車；D自行車；E步行．每人只能從中選擇一種），繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，結(jié)合圖中信息回答下列問題：上學(xué)方式頻數(shù)頻率A40BC5DE10(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有________名，________，________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生步行上學(xué)的有多少名．20．如圖，已知，，交于點(diǎn)，．(1)證明：；(2)若，，連接，求的長(zhǎng)．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（、為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．(1)求的值及一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)關(guān)于的不等式的解集為；(3)直線上存在點(diǎn)，滿足的面積是的面積倍，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．22．為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某學(xué)校舉行“禮贊百年，奮斗有我”演講比賽，準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種紀(jì)念品獎(jiǎng)勵(lì)在比賽中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生．已知購(gòu)買1個(gè)A種紀(jì)念品和2個(gè)B種紀(jì)念品，共需20元；購(gòu)買2個(gè)A種紀(jì)念品和5個(gè)B種紀(jì)念品共需45元．(1)求購(gòu)買一個(gè)A種紀(jì)念品和一個(gè)B種紀(jì)念品的售價(jià)各需多少元；(2)若要購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的紀(jì)念品共100個(gè)，投入資金不少于780元，且不多于800元，有多少種購(gòu)買方案？求出所花資金最小值．23．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，分別以CD和AD為直角邊作Rt△CDE和Rt△ADF，使∠DCE＝∠ADF＝90°，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC下方，連接EF．（1）如圖1，當(dāng)BC＝AC，CE＝CD，DF＝AD時(shí)，求證：①∠CAD＝∠CDF，②BD＝EF；（2）如圖2，當(dāng)BC＝2AC，CE＝2CD，DF＝2AD時(shí)，猜想BD和EF之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．24．如圖，點(diǎn)E為矩形邊上一點(diǎn)，將沿折疊得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且落在內(nèi)部，延長(zhǎng)分別交對(duì)角線與邊于點(diǎn)G、F．(1)求證：．(2)當(dāng)時(shí)，①若，求的度數(shù)．②若，，求DE的長(zhǎng)度．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CABCCBBABC1．C2．A3．B4．C5．C6．B7．B8．A9．B10．C11．．12．＜13．14．15．4.816．下17．（1）﹣3；（2）2b＝a+c．18．這座觀音像的高度AB是23m．19．(1)，，