試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2002年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在、0、1、﹣2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．﹣22．如圖，已知，，，則的度數(shù)等于（

）A． B． C． D．3．如圖，是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其左視圖是（

）A． B．C． D．4．日常生活中，如果平均每人每天節(jié)約糧食，那么全國(guó)每年大約能節(jié)約多少千克糧食？（全國(guó)人口約人，1年按365天計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示．）（

）A． B．C． D．5．已知關(guān)于的不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，且存在以2，，7為邊的三角形，則的整數(shù)解有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．某學(xué)校初一年級(jí)學(xué)生來(lái)自農(nóng)村，牧區(qū)，城鎮(zhèn)三類地區(qū)，下面是根據(jù)其人數(shù)比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中的信息，得出以下3個(gè)判斷，錯(cuò)誤的有（

）①該校初一學(xué)生在這三類不同地區(qū)的分布情況為3：2：7②若已知該校來(lái)自牧區(qū)的初一學(xué)生為140人，則初一學(xué)生總?cè)藬?shù)為1080人．③若從該校初一學(xué)生中抽取120人作為樣本調(diào)查初一學(xué)生父母的文化程度，則從農(nóng)村、牧區(qū)、城鎮(zhèn)學(xué)生中分別隨機(jī)抽取30、20、70人，樣本更具有代表性．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)7．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上的是（

）A． B． C． D．8．底邊長(zhǎng)為10、底邊上的高為12的等腰三角形的腰長(zhǎng)為（

）A．12 B．13 C．8 D．99．如圖，中，是的直徑，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，的切線交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中①；②；③；④是中點(diǎn)，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交于，對(duì)稱軸為直線．有以下結(jié)論∶；；若點(diǎn)，，均在函數(shù)圖象上，則；若方程的兩根為、，且則；點(diǎn)，是拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，若在軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)，使得，則的范圍為．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（

）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題11．分解因式為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中擺放16個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，直線l：y＝kx將這16個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則k的值是．13．半徑是10，圓心角是的弧長(zhǎng)是．14．2023年10月31日神舟十六號(hào)載人航天飛船返回艙成功著陸，神舟十六號(hào)飛行乘組3位航天員平安落地，飛行任務(wù)取得圓滿成功．我校為了致敬中國(guó)英雄，致敬中國(guó)航天，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)我國(guó)航天知識(shí)的了解，準(zhǔn)備在全校范圍內(nèi)開展航天知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)打算從備選的四位同學(xué)中（兩名男生和兩名女生）隨機(jī)選取兩名同學(xué)來(lái)當(dāng)節(jié)目主持人，則選中一男一女的概率是．15．如圖，已知四邊形中，，，，若線段平分四邊形的面積，則．16．用※定義新的運(yùn)算：對(duì)于任意數(shù)都有，那么．三、解答題17．（1）計(jì)算：－÷＋（－1）0；（2）（2＋）2－（－2）（＋2）．18．思考：我們知道，菱形的對(duì)角線互相垂直，反過來(lái)，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？可以發(fā)現(xiàn)并證明菱形的一個(gè)判定定理：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．(1)為了證明該定理，小明同學(xué)畫出了圖形（如圖1），請(qǐng)你根據(jù)圖形寫出已知和求證，并完成證明過程．已知：，求證：．證明：．(2)如圖2，在平行四邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，，，．求證：平行四邊形是菱形．19．某家裝公司為新建小區(qū)做家裝設(shè)計(jì)，調(diào)查員設(shè)計(jì)如下問卷（每個(gè)人只能選一項(xiàng)），對(duì)家裝風(fēng)格進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查．調(diào)查員通過隨機(jī)抽樣調(diào)查50家客戶，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了家裝風(fēng)格統(tǒng)計(jì)表．調(diào)查問卷對(duì)于家庭裝修風(fēng)格，你最喜愛的是（

）A．中式

B．歐式

C．韓式

D．其他家裝風(fēng)格統(tǒng)計(jì)表選項(xiàng)ABCD戶數(shù)251555(1)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計(jì)出的整個(gè)小區(qū)的1000家住戶的家庭裝修風(fēng)格繪制成合適的統(tǒng)計(jì)圖（繪制一種即可）；(2)如果公司準(zhǔn)備招聘10名裝修設(shè)計(jì)師（每名裝修設(shè)計(jì)師只擅長(zhǎng)一種設(shè)計(jì)風(fēng)格），根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)招收A種裝修風(fēng)格的設(shè)計(jì)師的人數(shù)．20．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上．同時(shí)，在它北偏東、南偏西方向上分別發(fā)現(xiàn)了客輪和貨輪．(1)仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪，貨輪方向的射線．(2)若海島在射線的反向延長(zhǎng)線上．畫出海島方向的射線．依照表示燈塔方位的方法，海島在貨輪的______方向上．與的數(shù)量關(guān)系為______．依據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)為______．(3)請(qǐng)判斷射線是否為的角平分線？并說明理由．21．甲、乙兩商場(chǎng)出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一件按原價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠．設(shè)所買商品為件，甲商場(chǎng)收費(fèi)為元，乙商場(chǎng)收費(fèi)為元．(1)分別求出，與x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)所買商品為5件時(shí)，選擇哪家商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．22．某地一路段修建，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙兩隊(duì)合作9天，共完成這項(xiàng)工程的三分之一．（1）求甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）若甲隊(duì)的工作效率提高20%，乙隊(duì)工作效率提高50%，甲隊(duì)施工1天需付工程款4萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2.5萬(wàn)元，現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余部分，在完成此項(xiàng)工程的工程款不超過190萬(wàn)元的條件下要求盡早完成此項(xiàng)工程，則甲、乙兩隊(duì)至多要合作多少天？23．如圖，在中，．(1)若是邊上的中點(diǎn)，連接，求證：；(2)若是邊上任意一點(diǎn)，上面的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）．（1）求證：拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為A（x1，0），B（x2，0）且AB＝2，求此拋物線的解析式；（3）已知x軸上兩點(diǎn)C（2，0），D（5，0），若拋物線y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）與線段CD有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DCAACCBBCC1．D2．C3．A4．A5．C6．C7．B8．B9．C10．C11．12．13．23.5514．15．16．7．17．（1）；（2）18．(1