試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2014年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各式運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．2．用科學(xué)記數(shù)法表示433萬(wàn)是（

）A． B． C． D．3．如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有1個(gè)面被涂色的概率為（

）A． B． C． D．4．下圖分別是某校體育運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)臺(tái)和它的主視圖，則其左視圖是（

）．A． B． C． D．5．某校開(kāi)展“文明伴成長(zhǎng)”畫(huà)展，參展的彩鉛、水墨、水彩、速寫(xiě)四個(gè)類(lèi)別作品幅數(shù)分別為：58，52，58，60，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（

）A．55 B．56 C．57 D．586．已知，則的值為（

）A． B． C． D．7．如圖，沿直線(xiàn)向右平移后到達(dá)的位置，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．一元二次方程（a+1）x2-（a2-1）x+a2+a=0的一個(gè)根為0，則a的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或19．下列說(shuō)法正確的是（）A．三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B．任何一個(gè)定理都有逆定理C．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等D．三角形的一條中位線(xiàn)與第三邊上的中線(xiàn)互相平分10．如圖，在中，，，D、E是斜邊上兩點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)A作，垂足是A，過(guò)點(diǎn)C作，垂足是C．交于點(diǎn)F，連接，下列結(jié)論：①；②；③若，．則；④．其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④二、填空題11．因式分解：．12．當(dāng)-2≤x≤-1時(shí)，反比例函數(shù)y=的最大值y=4．則k=13．如圖，在中，，D是BC邊上的點(diǎn)，CD＝4，以CD為直徑的⊙與AB相切于點(diǎn)E．若弧DE的長(zhǎng)為，則陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）14．隨著通訊市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通訊公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為元．15．如圖，是的切線(xiàn)，是切點(diǎn)，經(jīng)過(guò)圓心，且與交于點(diǎn)，，若，則直徑的長(zhǎng)為．16．如圖是二次函數(shù)的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為，下列結(jié)論：①；②；③；④若，，，是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則，其中結(jié)論正確的結(jié)論是(填序號(hào))．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線(xiàn)上）的仰角是45°．已知葉片的長(zhǎng)度為35米（塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）19．2023年10月31日，神舟十六號(hào)航天員乘組全部安全順利出艙，圓滿(mǎn)完成既定任務(wù)．近年來(lái)，中國(guó)航天取得了豐碩的成果，中國(guó)航天正加速步入空間站時(shí)代．為鼓勵(lì)青少年關(guān)注航天科技發(fā)展，某校開(kāi)展以“航天點(diǎn)亮夢(mèng)想”為主題的知識(shí)測(cè)試（滿(mǎn)分：100分）．測(cè)試完成后，在九（1）班和九（2）班各抽取了20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均不低于80分），對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，并給出了下列信息．九（1）班20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表：等級(jí)成績(jī)/分頻數(shù)A3B7CD5九（2）班20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表：等級(jí)成績(jī)/分頻數(shù)A2B5C6D7九（2）班20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)如下：909394919294九（1）班、九（2）班抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、90分及以上人數(shù)所占的百分比如下表所示：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)90分及以上人數(shù)所占的百分比九（1）班929250%九（2）班929665%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：，；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校九（1）班、九（2）班哪個(gè)班級(jí)了解航天知識(shí)的情況較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；(3)若該校參加這次測(cè)試的九年級(jí)學(xué)生有800人，規(guī)定90分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)為優(yōu)秀的有多少人．20．如圖，矩形的寬，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，若，求的長(zhǎng)．21．如圖，在中，，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，的面積為y．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與x的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)如圖直線(xiàn)l為函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足的x的取值范圍．（保留一位小數(shù)，誤差在0.2以?xún)?nèi)）22．“花田里”小區(qū)為激勵(lì)居民積極參與“節(jié)約用水，拒絕浪費(fèi)”的社區(qū)活動(dòng)，決定購(gòu)買(mǎi)大米和食用油作為參與活動(dòng)的獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)給節(jié)約用水表現(xiàn)優(yōu)異的居民．若購(gòu)買(mǎi)3袋大米和4桶食用油共需375元，購(gòu)買(mǎi)5袋大米和2桶食用油共需345元．(1)請(qǐng)問(wèn)大米和食用油的單價(jià)是多少元？(2)現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)大米和食用油共140件，且要求購(gòu)買(mǎi)食用油的費(fèi)用不低于購(gòu)買(mǎi)大米的費(fèi)用，所有購(gòu)買(mǎi)的資金不超過(guò)7240元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？23．已知：如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)與分別交于點(diǎn)E、O、F．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，直接寫(xiě)出菱形的面積_________．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，，且A，B兩點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在⊙O外．給出如下定義：平移線(xiàn)段AB，得到線(xiàn)段（，分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），若線(xiàn)段上所有的點(diǎn)都在⊙O的內(nèi)部或⊙O上，則線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為線(xiàn)段AB到⊙O的“平移距離”．(1)如圖1，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為（－3，0），（－2，0），線(xiàn)段到⊙O的“平移距離”為_(kāi)__，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為（－，），（，），線(xiàn)段到⊙O的“平移距離”為_(kāi)__；(2)若點(diǎn)A，B都在直線(xiàn)上，記線(xiàn)段AB到⊙O的“平移距離”為d，求d的最小值；(3)如圖2，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，），線(xiàn)段AB到⊙O的“平移距離”為1，畫(huà)圖并說(shuō)明所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B形成的圖形（不需證明）．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CDDDCAAADC1．C2．D3．D4．D5．C6．A7．A8．A9．D10．C11．/12．-413．14．15．16．②③④17．(1)(2)18．63米19．(1)5；(2)九（2）班了解航天知識(shí)的情況較好，理由略(3)估計(jì)該年級(jí)為優(yōu)秀的有460人20．21．(1)點(diǎn)P