試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2011年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在有理數(shù)，，0，0.2中，絕對值最小的是（

）A．2 B． C．0 D．0.22．下列圖形是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．把91000改寫成科學(xué)記數(shù)法的形式，則a＝（

）A．9 B．－9 C．0.91 D．9.14．若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（

）A． B． C． D．5．《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？若設(shè)人數(shù)為人，羊價(jià)錢，則下面所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖所示，直線，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，，垂足為點(diǎn)M，若，則（

）A． B． C． D．7．二次函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到的二次函數(shù)解析式為（

）A． B．C． D．8．如圖，在正方形中，，延長至點(diǎn)，使．過點(diǎn)作于點(diǎn)，同時(shí)使，且點(diǎn)與點(diǎn)分別在直線的兩旁，連接和．已知的中點(diǎn)為，連接，則的長為（

）A． B． C． D．9．已知關(guān)于x的方程有增根，則m的值為（

）A． B．1 C．1或0 D．3或10．下列因式分解正確的是（

）A．a(chǎn)4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）11．嘉淇設(shè)計(jì)了磁性飛鏢游戲的靶盤如圖所示，其中，若隨機(jī)投1次飛鏢，并且擊中靶盤，則下列說法正確的是（

）A．投中①區(qū)的可能性最大 B．投中②區(qū)的可能性最大C．投中③區(qū)的可能性最大 D．投中三個(gè)區(qū)的可能性一樣大12．如圖，雙曲線（）與矩形的邊、分別交于點(diǎn)、，且與矩形的對角線交于點(diǎn)，連接，與對角線交于點(diǎn)，是對角線上的一點(diǎn)，連接、．若，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，在菱形中，，、分別是、的中點(diǎn)，若，則的長是．14．如圖，以為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；分別以，為圓心，大于的一半的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部相交于點(diǎn)；過點(diǎn)作射線．若，則四邊形是形．15．已知直角三角形的其中兩條邊長是方程x2﹣12x+32＝0的根，則該三角形的第三條邊長為．16．中，，，則17．如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面，AB與地面的夾角為18°，且OA＝OB＝3米，蹺動(dòng)AB，使端點(diǎn)A碰到地面，在此過程中，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路線的長是．三、解答題18．計(jì)算：．19．（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．20．一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅色球，兩個(gè)白色和一個(gè)藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球．利用畫樹狀圖或列表的方法求摸到的兩個(gè)球的顏色能配成紫色的概率（紅色和藍(lán)色可以配成紫色）；若將題干中的“記下顏色后放回”改為“記下顏色后不放回”，請直接寫出摸到的兩個(gè)球的顏色能配成紫色的概率．21．如圖，AB是的弦，C為上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線與AB的延長線交于點(diǎn)D，連接BO并延長，與交于點(diǎn)E，連接EC，CD是的切線．(1)求證：；(2)若，，求BD的長．22．陵川縣教育局為了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)測試情況，隨機(jī)抽取了全縣八年級部分學(xué)生的身體素質(zhì)測試成績作為樣本，按A（優(yōu)秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）全縣八年級共有2400名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試，估計(jì)測試成績在良好以上（含良好）的人數(shù)．23．某校八年級為慶祝中華人民共和國建國70周年，準(zhǔn)備舉行唱紅歌、頌經(jīng)典活動(dòng).八年級（2）班積極準(zhǔn)備，需購買文件夾若干，某文具店有甲、乙兩種文件夾.（1）若該班只購買甲種文件夾，且購買甲種文件夾的花費(fèi)（單位：元）與其購買數(shù)量（單位：件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，若購買20個(gè)，需花費(fèi)180元；若購買30個(gè)，需花費(fèi)260元.該班若需購買甲種文件夾60件，求需花費(fèi)多少元？（2）若該班購買甲，乙兩種文件夾，那么甲種文件夾的單價(jià)比乙種文件夾的單價(jià)貴2元，若用240元購買甲種文件夾的數(shù)量與用180元購買乙種文件夾的數(shù)量相同.求該文具店甲乙兩種文件夾的單價(jià)分別是多少元？24．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，作弦BD⊥OC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．過點(diǎn)B作直線交OC的延長線于點(diǎn)E，且∠OEB＝∠ACD．(1)求證：BE是⊙O的切線；(2)求證：CD2＝CG·CA；(3)若⊙O的直徑為10，EF＝，求CD和AG的長．25．同學(xué)們還記得嗎？圖①，圖②是人教版八年級下冊教材“實(shí)驗(yàn)與探究”中我們研究過的兩個(gè)圖形．受這兩個(gè)圖形的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組提出了以下三個(gè)問題，請你回答：【問題一】如圖①，正方形的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系為________；【問題二】受圖①啟發(fā)，興趣小組畫出了圖③：直線、經(jīng)過正方形的對稱中心，直線分別與、交于點(diǎn)、，直線分別與、交于點(diǎn)、，且，若正方形邊長為8，求四邊形的面積；【問題三】受圖②啟發(fā)，興趣小組畫出了圖④：正方形的頂點(diǎn)在正方形的邊上，頂點(diǎn)在的延長線上，且，．在直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，求出的長度；若不存在，說明理由．26．綜合與探究如圖，拋物線的對稱軸是直線，與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，(1)求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(3)點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直線交拋物線于點(diǎn)，求線段的最大值；(4)點(diǎn)是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案CBDABACDDB題號1112答案CD1．C2．B3．D4．A5．B6．A7．C8．D9．D10．B11．C12．D13．414．菱15．或16．3或117．m18．119．（1）-4；（2），20．(1)；(2)．21．(1)證明略(2)122．（1）此次共調(diào)查了500名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形圖