試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2008年北京市中考數(shù)學(xué)試題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．某省計(jì)劃到2025年建成高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中數(shù)據(jù)54700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)O在直線上，于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．4．若，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的方程有實(shí)根，則m的取值范圍是（）A． B．且 C． D．或6．下列命題正確的是（

）A．兩點(diǎn)之間，射線最短 B．對角線互相垂直平分的四邊形是矩形C．正六邊形的外角和大于正五邊形的外角和 D．不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓7．“宮商角徵羽”是中國古樂的五個基本音階（相當(dāng)于西樂的1，2，3，5，6），是采用“三分損益法”通過數(shù)學(xué)方法獲得．現(xiàn)有一款“一起聽古音”的音樂玩具，音樂小球從A處沿軌道進(jìn)入小洞就可以發(fā)出相應(yīng)的聲音，且小球進(jìn)入每個小洞的可能性大小相同．現(xiàn)有一個音樂小球從A處先后兩次進(jìn)入小洞，先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的概率是（

）

A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在的延長線上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長為（

）A． B． C． D．二、填空題9．能使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．10．因式分解：；．11．分式方程的解是．12．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，則的值是．13．為最大程度減少因疫情延遲開學(xué)帶來的影響，實(shí)現(xiàn)“離校不離教、停課不停學(xué)”，我市全面開展了形式多樣的“線上教學(xué)”活動．為了解教學(xué)效果，某校對“線上教學(xué)”的滿意度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將抽樣調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．A．非常滿意，B．滿意，C．比較滿意，D．不滿意請結(jié)合圖中所給的信息，計(jì)算表示“非常滿意”和“滿意”的總?cè)藬?shù)為．14．如圖，在中，，若，則的值是．15．已知直線與交于、兩點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，若的半徑是5，，，則的值是．16．如圖，在8個格子中依次放著分別寫有字母a～h的小球．

甲、乙兩人輪流從中取走小球，規(guī)則如下：①每人首次取球時，只能取走2個或3個球：后續(xù)每次可取走1個，2個或3個球；②取走2個或3個球時，必須從相鄰的格子中取走；③最后一個將球取完的人獲勝．（1）若甲首次取走寫有b，c的兩個球，乙又取走g，h兩個球，接著甲又取走兩個球，則（填“甲”或“乙”）一定獲勝；（2）若甲首次取走寫有g(shù)，h的兩個球，乙想要一定獲勝，則乙首次取球的方案是．三、解答題17．先化簡，再求值：，其中．18．解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．19．已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．20．如圖，中，，、分別在、的延長線上，且，于，于，連接．求證：四邊形是矩形；若，且四邊形是正方形時，求的值．21．一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)，采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保．經(jīng)測試，一個人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，購買一臺采棉機(jī)需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，雇工每天工作8小時．【問題解決】（1）一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機(jī)，求a的值；（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人數(shù)是張家的2倍．張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶采棉機(jī)采摘，的人手工采摘．兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好都是8天，張家付給雇工工錢總額為14400元．王家這次采摘棉花的總重量是多少？22．直線l上有一點(diǎn)，將點(diǎn)先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到點(diǎn)，點(diǎn)恰好也在直線l上．（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線l的解析式．23．初三某班20名男同學(xué)一次投擲標(biāo)槍測驗(yàn)成績?nèi)缦拢?單位：米)25

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28分

組頻數(shù)頻率合

計(jì)(1)指出該數(shù)據(jù)中平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫頻率分布表，并計(jì)算投擲不低于25米的百分?jǐn)?shù)；(3)繪制頻率分布直方圖；24．四邊形內(nèi)接于，為直徑，連結(jié)，過A作于點(diǎn)．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，延長交于點(diǎn)，連結(jié)，且；①求證：；②若，，求的長．25．甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，設(shè)甲、乙兩車與A地的路程為s（千米），甲車離開A地的時間為t（時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)求a和b的值．(2)求兩車在途中相遇時t的值．(3)當(dāng)兩車相距60千米時，時．26．拋物線與直線交于點(diǎn)．(1)求a和b的值，并寫出拋物線的解析式；(2)對于函數(shù)，當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？(3)求該拋物線與直線的兩個交點(diǎn)與該拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積．27．如圖，在中，，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，連接、．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求菱形的面積．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，．(1)如圖1，作直線，在軸上有一點(diǎn)，若的面積為2，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖1，若在第一象限上存在一點(diǎn)G，G的坐標(biāo)為，滿足，求a的取值范圍；(3)如圖2，點(diǎn)在線段上，且m，n滿足，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連接交軸于點(diǎn)，記D、B、F三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為，記F、O、三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積記為，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678答案DBAADDAB1．D2．B3．A4．A5．D6．D7．A8．B9．10．11．12．13．60人14．/0.615．3或/或316．甲c，d17．，18．，略19．（1）19；（2）；（3）20．（1）證明略；（2）證明略.21．（1）80公斤；（2）a=1