八年級上冊數(shù)學教案全冊人教版

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教（14篇）

在教學工實際的教學活動中，時常會需要預備好教案，那么關(guān)于八班級上冊數(shù)學教案怎么

寫呢？以下是我預備的一些八班級上冊數(shù)學教案全冊人數(shù)。

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教（精選篇1）

教學目標

學問與力量：

1.運用類比的方法，通過同學的合作探究，得出平行四邊形的判定方法.

2.理解平行四邊形的另一種判定方法，并學會簡潔運用.

過程與方法：

1.經(jīng)受平行四邊行判別條件的探究過程，在有關(guān)活動中進展同學的合情推理意識.

2.在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培育和進展同學的規(guī)律思維

力量和推理論證的表達力晶.

情感、態(tài)度與價值觀：

通過平行四邊形判別條件的探究，培育同學面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓舞同學大

膽嘗試，從中獲得勝利的體驗，激發(fā)同學的學習熱忱.

教學方法啟發(fā)誘導式教具三角尺

教學重點平行四邊形判定方法的探究、運用.

教學難點對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用

教學過程：

第一環(huán)節(jié)復習引入：

問題1：

1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

2.判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

（3）兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形.

其次環(huán)節(jié)探究活動

活動：

工具:兩對長度分別相等的木條。

動手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成?個平行四邊形？

思索L1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.

思索12以上活動事實，能用文字語言表達嗎？

同學以小組為單位，利用課前預備好的學具動手操作、觀看,完成探究活動1,共同得到:

（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形.

（2）通過觀看、試驗、猜想到：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

在此活動中，老師應(yīng)重點關(guān)注：

（1）同學在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；

（2）轉(zhuǎn)動四邊形，轉(zhuǎn)變它的外形的過程中，能否觀看得到在此過程中它始終是一個平行

四邊形；

(3)同學能否通過獨立思索、小組合作得出正確的證明思路.

第三環(huán)節(jié)鞏固練習

例1如圖：在四邊形ABCD中，01=02,團3=04.四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？

八班級數(shù)學上冊教案例2如圖所示,AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9,圖中有哪些相

互平行的線段？

隨堂練習

1.推斷下列說法是否正確

(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形()

(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形()

(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形()

(4)一組對邊平行，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形()

2.有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形肯定是平行四邊形嗎？為什么？

3.如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中全部的平行四邊形，并

說明理由.

4.如圖:AD是AABC的邊BC邊上的中線.

⑴畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;

⑵推斷四邊形ABEC的外形，并說明理由.

第四環(huán)節(jié)小結(jié)；

師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：

(1)判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

(2)我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探究過程對你有

什么啟發(fā)？

(3)平行四邊形判定的應(yīng)用集備看法個案補充

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教(精選篇2)

一.教學目標：

L了解方差的定義和計算公式。

2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

二.重點、難點和難點的突破方法：

1.重點：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。

2.難點：理解方差公式

3.難點的突破方法：

方差公式：S=[(-)+(?)+...+(?)]比較簡單，同學理解和記憶這個公式都會有肯定困難，以

致應(yīng)用時經(jīng)常消失計算的錯誤，為突破這一難點，我支配了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。

(1)首先應(yīng)使同學知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確同學很難對本節(jié)課內(nèi)容

產(chǎn)生愛好和求知欲望。老師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊

員、選擇運動員、選擇質(zhì)最穩(wěn)定的電器等。同學從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇

推斷常常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

(2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第?環(huán)節(jié)中點明白為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性.，其

次環(huán)節(jié)則主要使同學知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小,

可是當波動大小區(qū)分不大時，僅用畫折線圖方法去描述唯恐不會精確，這自然盼望可

以消失一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

(3)第三環(huán)節(jié)老師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異,

那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大

小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動

大小的一個統(tǒng)計量，老師也可以依據(jù)同學程度和課堂時間打算是否介紹平均差等可以反映數(shù)

據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。

三.例習題的意圖分析?：

1.教材P125的,爭論問題的意圖：

(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起同學的學習愛好和奇怪心。

(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法一一畫折線法。

⑷.客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使同學體

會到學習方差的意義和目的。

2.教材P154例1的設(shè)計意圖：

(1)?例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目

的是準時復習，鞏固對方差公式的把握。

(2).例1的解題步驟也為同學做了一個示范，同學以后可以仿照例1的格式解決其他類似

的實際問題。

四.課堂引入：

除采納教材中的引例外?，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過同

學觀看2022年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員依據(jù)平常競賽成果選

擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，同學也更感愛好一些。

五.例題的分析:

教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點：

1.題目中“整齊〃的含義是什么？說明在這個問題中要討論一組數(shù)據(jù)的什么？同學通過思索可

以回答出整齊即波動小，所以要討論兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

2.在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？同學也可以得出先求平均數(shù)，由于公式中需

要平均值，這個問題可以使同學明確利用方差計算步驟。

3.方差怎樣去體現(xiàn)波動大??？

這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。

六.隨堂練習：

1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、13、12、7、7、9、11;

問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？

(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？

2.段巍和金志強兩人參與體育項目訓練，近期的5次測試成果如下表所示，誰的成果比較

穩(wěn)定?為什么？

測試次數(shù)12345

段巍1314131213

金志強1013161412

參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;[2)甲整齊

2.段巍的成果比金志強的成果要穩(wěn)定。

七.課后練習：

1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、?1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。

2.甲、乙兩名同學在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

已知一長方形長為(a+b+c),寬為m,則面積為:m(a+b+c)

現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m,長分別為a、b、c的三個小長方形,其面積之和為ma+mb+mc

由于分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

上一等式依據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何

表述？(同學分組爭論：前后座為一組：找個別同學作答，老師作評)

結(jié)論單項式與多項式相乘的運算法則：

用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

運算思路:單*多

轉(zhuǎn)化

安排律

單x單

三、例題講解

例計算：(1)(-2a2)-(3ab2-5ab3)

(2)(-4x)-(2x2+3x-l)

解：⑴原式=(-2a2)?3ab2+(-2a2M-5ab3)①=-6a3b2+10a3b3②

(2)原式=(-4x)2x2+(-4x)-3x+(-4x)(-1)①

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教(精選篇4)

一、教材分析：

《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學教材八班級下冊第十九章其次節(jié)的內(nèi)容。縱

觀整個學校教材，《正方形》是在同學把握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等

有關(guān)學問及簡潔圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何學問，并且具備有初步的觀看、操作等活動閱

歷的基礎(chǔ)上消失的。既是前面所學學問的連續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的

不行缺少的重要環(huán)節(jié)。

本節(jié)課的重點是正方形的概念和性質(zhì)，難點是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間

的內(nèi)在聯(lián)系。依據(jù)大綱要求，本節(jié)課制定了學問、力量'情感三方面的目標。

(一)學問目標：

1、要求同學把握正方形的概念及性質(zhì)；

2、能正確運用正方形的性質(zhì)進行簡潔的計算、推理、論證；

(二)力量目標:

1、通過本節(jié)課培育同學觀看、動手、探究、分析、歸納、總結(jié)等力量；

2、進展同學合情推理意識，主動探究的習慣，逐步把握說理的基本方法；

(三)情感目標：

1、讓同學樹立科學、嚴謹、理論聯(lián)系實際的良好學風；

2、培育同學相互關(guān)心、團結(jié)協(xié)作、相互爭論的團隊精神；

3、通過正方形圖形的完善性，培育同學品行的完善性。

二、同學分析：

該段同學具有肯定的獨立思索和探究的力量，但語言表達力量方面稍有欠缺，所以在本節(jié)

課的教學過程中，特意設(shè)計了讓同學自己組織語言培育說理力量，讓同學們能逐步提高。

三、教法分析：

針對本節(jié)課的特點，采納實踐-觀看-總結(jié)歸納--運用為主線的教學方法。

通過同學動手，實行幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導同學探究正方形的概念。通

過觀看、爭論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最終以課堂練習加以鞏固定理，并通過一道

拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。

四、學法分析：

本節(jié)課重點是從培育同學探究精神和分析歸納總結(jié)力量為動身點，著重指導同學動手、觀

看、思索、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組爭論中通過相互學習，讓同學體驗合作學習的樂趣。

五、教學程序：

第一環(huán)節(jié)：相關(guān)學問回顧

以提問的形式復習的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導同學發(fā)覺矩形、菱

形的實質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發(fā)同學考慮，若這兩種變化同時發(fā)

生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形？讓同學們通過手上的學具演示以上兩種變化，

從而得出結(jié)論。

其次環(huán)節(jié)：新課講解通過同學們的發(fā)覺引出課題"正方形"

1、正方形的定義

引導同學說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、

角的變化演化出正方形的過程。請同學們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形定義:一組鄰邊相等，

且一個角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)同學們發(fā)覺正方形的三個必要條件,

并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直

角可得到正方形的另兩個定義：一個角是直角的菱形是正方形;一組鄰邊相等的'矩形是正方

形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過程，進一步啟發(fā)同學發(fā)覺，正方形既是特別的菱形，又足

特別的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。

2、正方形的性質(zhì)

定理L正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

定理2：正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直、平分，每條對角線平分一組對?角。

以上是對正方形定義和性質(zhì)的學習，之后是進行例題講解。

3、例題講解

求證:正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，

由同學們分組相互探討，共同討論此題的已知、求證部分,然后由小組派代表闡述證明過程，

老師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學提出合理化建議，使此題證明過程條理更加

清楚，更加符合規(guī)律，同時強調(diào)證明格式的書寫。從而培育他們語言表達力量，讓同學的共

性得到充分的展現(xiàn)

4、課堂練習

第一部分采納三道有關(guān)正方形的周長、面積、對角線、邊長計算的填空題，目的是對正方

形性質(zhì)的進一步理解，并考察同學把握的狀況。

其次部分是選擇題,通過體現(xiàn)生活中實際問題，來提升同學所學的學問，并加以綜合練習，

提高他們的綜合素養(yǎng)，使他們充分熟悉到數(shù)學實質(zhì)是來源于生活并要服務(wù)于生活。

5、課堂小結(jié)

此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學特別四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對

所學幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完善的本質(zhì)，渲染同學們應(yīng)追求象正方形一樣方正的品

質(zhì)，從而要努力學習以豐富的學問充實自己，達到抱負中的完善。

6、作業(yè)設(shè)計

作業(yè)是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學們進一步鞏固有關(guān)正方

形的學問。

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教（精選篇5）

學習目標

1、通過運算多項式乘法，來推導平方差公式，同學的熟悉由一般法則到特別法則的力量。

2、通過親自動手、觀看并發(fā)覺平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的

含義。

3、初步學會運用平方差公式進行計算。

學習重難點重點：

平方差公式的推導及應(yīng)用。

難點是對公式中a,b的廣泛含義的理解及正確運用。

自學過程設(shè)計教學過程設(shè)計

看一看

仔細閱讀教材，記住以卜學問：

文字敘述平方差公式：

用字母表示：________________

做一做：

1、完成下列練習：

①(m+n^p+q)

(2)(a+b)(x-y)

(3)(2x+3y)(a-b)

④(a+2)(a-2)

?(3-x)(3+x)

?(2m+n)(2m-n)

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

1、下列計算對不對?若不對，請在橫線上寫出正確結(jié)果、

(l)(x-3)(x+3)=x2-3(),__________；

(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9(),;

(3)(-x-3)(x-3)=x2-9(),；

(4)(2xy-l)(2xy+l)=2xy2-l(),、

2、(l)(3a-4b)()=9a2-16b2;(2)(4+2x)()=16-4x2;

(3)(-7-x)()=49-x2;(4)(-a-3b)(-3b+a)=、

3、計算：50x49=、

應(yīng)用探究

1、幾何解釋平方差公式

展現(xiàn)：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。

(1)請計算圖的陰影部分的面積(讓同學用正方形的面積公式計算)。

(2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的面積嗎？

2、用平方差公式計算

(1)103x93(2)59.8x60.2

拓展提高

1、閱讀題：

我們在計算(2+l)(22+l)(24+l)(28+D(216+D(232+l)時，發(fā)覺直接運算很麻煩，假如在算式

前乘以(2-1),即1,原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算、解答過程如下：

原式=(2-l)(2+D(22+D(24+l)(28+l)(216+D(232+l)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=.....=264-1

你能用上述方法算出(3+l)(32+l)(34+D(38+l)(316+l)的值嗎?請試試看!

2、認真觀看，探究規(guī)律：

(x-l)(x+l)=x2-l

(x-l)(x2+x+l)=x3-l

(x-l)(x3+x2+x+l)=x4-l

(x-l)(x4+x3+x2+x+l)=x5-l

(1)試求25+24+23+22+2+1的值；

⑵寫出22022+22022+22022+...+2+1的個位數(shù)、

堂堂清

一、選擇題

1、下列各式中，能用平方差公式計算的是()

(l)(a-2b)(-a+2b);

(2)(a-2b)(-a-2b);

(3)(a-2b)(a+2b);

(4)(a-2b)(2a+b)>

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教費(精選篇6)

教學目標：

1、學問目標：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡潔圖案設(shè)計

的意圖。熟悉和觀賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，能夠敏捷運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的

組合，設(shè)計出簡潔的圖案。

2、力量目標：經(jīng)受收集、觀賞、分析、操作和設(shè)計的過程，培育同學收集和整理信息的

力量，分析和解決問題的力量，合作和溝通的力量以及創(chuàng)新力量。

3、情感體驗點：經(jīng)受對典型圖案設(shè)計意圖的分析，進一步進展同學的空間觀念，增加審

美意識，培育同學樂觀進取的生活態(tài)度。

重點與難點：

重點：敏捷運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)......等方法及它們的組合進行的圖案設(shè)計。

難點：分析典型圖案的設(shè)計意圖。

疑點：在設(shè)計的圖案中清楚地表現(xiàn)自己的設(shè)計意圖

教具學具預備：

提前一周布置同學以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。

多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。

教學過程設(shè)計：

1、情境導入：在美麗的音樂中，逐個展現(xiàn)生活中常見的典型圖案，并讓同學試著說一說

每種圖案標志的對象。(展現(xiàn)課本圖3-23)

明確在觀賞了圖案后，簡潔地復習平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計作好理論預備。

對教材給出的六個圖案通過觀看、分析進行談?wù)摐贤?，讓同學初步了解圖案的設(shè)計中經(jīng)常運

用圖形變換的思想方法，為同學自己設(shè)計圖案指明方向:其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)

都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓同學自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中

心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）也可以通過軸對稱變換形成（可以讓同學指出對軸對稱及對稱

軸的條數(shù)），而圖⑵可以通過平移形成。

2、課本

1觀賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。

評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析觀賞，使同學逐步能夠進行圖

案設(shè)計，同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定

“基本圖案〃，然后再運用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，留意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的

點。

評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到.而且變化方式也可以是：

左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。

（二）課內(nèi)練習

（1）以小組為單位，由每組指定一個同學展現(xiàn)該組搜集得到的圖案，并在全班溝通。

（2）利用下面供應(yīng)的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等方法進行圖案設(shè)計,

并簡要說明自己的設(shè)計意圖。

（三）議一議

生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個，并與同伴進行溝通。

（四）課時小結(jié)

本課時的重點是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換足圖案設(shè)計的基本方法，并能運用這些變換

設(shè)計出一些簡潔的圖案。

通過今日的學習，你對圖案的設(shè)計又增加了哪些新的熟悉?（可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱

等多種方法來設(shè)計，而且設(shè)計的圖案要能表達自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計肯定要新

奇，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。）

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教版（精選篇7）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

三角形高線、4*線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法。

2.內(nèi)容解析

本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要同學動手的

頻率也較高，要把握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培育同學動手操作及解決問

題的力景;鼓舞同學主動參加，體驗幾何學問在現(xiàn)實生活中的真實性，激發(fā)同學喜愛生活、

勇于探究的思想感情。

理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是同學在幾何學習上的一

個深化。學習了這一課，對于同學增長幾何學問，運用兒何學問解決生活中的有關(guān)問題，起

著非常重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的連續(xù)以及三角形全等、相像等后繼學問一

個預備。

本節(jié)的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要把握它們的畫法，難點是

鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系。

二、目標和目標解析

1.教學目標

（1）理解三角形的高、中線與角平分線等概念；

（2）會用工具畫三角形的高、中線與角平分線；

2.教學目標解析

（1）經(jīng)受畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念。

(2)能夠嫻熟用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì)。

(3)把握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點。

三、教學問題診斷分析

三角形的高線的.理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，

另一個端點在這個頂點的對邊或?qū)吽诘闹本€上。

三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一

個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點。

三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一

個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有

肯定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)分。

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教(精選篇8)

教學目標：

1、把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中

一些簡潔的現(xiàn)象。

3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不憐憫境中的應(yīng)用。

4、能利和計算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

教學重點：

體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在詳細情境中的意義和應(yīng)用。

教學難點：

對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不憐憫境中的應(yīng)用。

教學方法：

歸納教學法。

教學過程：

一、學問回顧與思索

1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

一般地對于n個數(shù)XI……Xn把(Xl+X2+...Xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。

如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學、語文、外語三門文化課的綜合成果，滿分都為100

分，且這三門課分別按25%、25%、50%的.比例計入總成果，這樣計算出的成果為數(shù)學，語

文、外語成果的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學、語文、外語三項測試成果的權(quán)。

中位數(shù)就是把?組數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均

數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。

如3,2,3,5,3,4中3是眾數(shù)。

2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：

⑴平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平〃的平均數(shù)。

(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)供應(yīng)的信息，在生活中較為常用，但它簡單受極端數(shù)字的影響，

且計算較繁。

(3)中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡潔，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用全部數(shù)字的信息。

(4)眾數(shù)的牢靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當?組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動

較大時，相宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)分和聯(lián)系：

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特別狀況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當加權(quán)平均數(shù)中

的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。

4、利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

利用科學計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。

二、例題講解：

某校規(guī)定：同學的平常作業(yè)、期中練習、期末考試三項成果分別按40%、20%、40%的比

例計入學期總評成果，小亮的平常作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成果依次為90分，92

分，85分，小亮這學期的數(shù)學總評成果是多少？

三、課堂練習：

好習題A組

四、小結(jié)：

1、把握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計算。

2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分。

五、作業(yè)：

復習題B組、C組（選做）

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教（精選篇9）

一、班級狀況分折；

本學期一⑴班有同學40人,新轉(zhuǎn)學來一名女生。上學期末考試及格人數(shù)28人，高分人數(shù)3

人，優(yōu)秀人數(shù)15人，雖然同學成果在班級排名第一，能過鎮(zhèn)中線，但是同學未能發(fā)揮出真實

水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。

一⑺班有同學38人，上學期末考試及格人數(shù)18人，高分人數(shù)2人,優(yōu)秀人數(shù)5人，全班優(yōu)秀

同學不多不夠拔尖，成果中層的同學占據(jù)大部分。同學好動，對數(shù)學學習的樂觀性普遍不夠

高，同學好動，課堂氣氛較活躍。同學數(shù)學基礎(chǔ)不扎實。提升空間較大。

兩班的整體成果均不夠抱負。

二、教材分析：

本套教材切合《標準》的課程目標，有以下特點：

1.為同學的數(shù)學學習構(gòu)筑起點，供應(yīng)大量數(shù)學活動的線索，成為供全部同學從事數(shù)學學習

的動身點。

2.向同學供應(yīng)現(xiàn)實、好玩、富有挑戰(zhàn)性的學習素材。全部數(shù)學學問的學習，都力求從同學

實際動身，以他們熟識或感愛好的問題情境引入學習主題，并綻開數(shù)學探究。

3.為同學供應(yīng)探究、溝通的時間和空間。設(shè)立了"做一做〃、“想一想"、"議一議”等欄目，

以使同學通過自主探究與合作溝通，形成新的學問。

4.呈現(xiàn)數(shù)學學問的形成與應(yīng)用過程，讓同學經(jīng)受真正的“做數(shù)學”、“用數(shù)學〃的過程。

5.滿意不同同學進展的需求。

三、教學目標及要求：

第一章：

1.經(jīng)受用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，在現(xiàn)實情境中進一步理解字母表示數(shù)的意義，進展符

號感。

2.經(jīng)受探究整式運算法則的過程，理解整式運算的算理，進?步進展觀看、歸納、類比、

概括等力量，進展有條理的思索及語言表達力量。

3.了解整數(shù)指數(shù)室的意義和正整數(shù)指數(shù)累的運算性質(zhì)，會進行簡潔的整式加、減、乘、除

運算。

4.會推導乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）=a2+2ab+b2

其次章：

1.經(jīng)受觀看、操作、想象、推理、溝通等過程，進一步進展空間觀念、推理力量和有條理

表達的力量。

2.在詳細情境中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂

角相等。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用尺規(guī)作一條線段等于已知

線段、作一個角等于已知角。

3.經(jīng)受探究直線平行的條件以及平行線特征的過程，把握直線平行的條件以及平行線的特

征。

4.進一步激發(fā)同學對數(shù)學方面的愛好，體驗從數(shù)學的角度熟悉現(xiàn)實。

第三章：

L能形象地描述百萬分之一等較小的數(shù)據(jù)，并用科學汜數(shù)法表示它們，進一步進展數(shù)感;

能借助計算器進行有關(guān)科學記數(shù)法的'計算。

2.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作

用。

3.通過實例，體驗收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。

4.能讀懂統(tǒng)計圖并從中獵取信息，能形象、有效地運用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。

第四章：

1.經(jīng)受從實際問題和嬉戲中了解必定大事、不行能大事和不確定大事發(fā)生的可能性。

2.體會等可能性與嬉戲規(guī)章的公正性，抽象出概率模型，計算概率，解決實際、作出合理

決策的過程，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型。

3.能設(shè)計符合要求的簡潔概率模型。

第五章：

1.通過觀看、操作、想象、推理、溝通等活動，進展空間觀念，積累數(shù)學活動閱歷。

2.在探究圖形性質(zhì)的過程中，進展推理力量和有條理的表達力量。

3.進一步熟悉三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形

的穩(wěn)定性。

4.了解圖形的全等，經(jīng)受探究三角形全等條件的過程，把握兩個三角形全等的條件，能應(yīng)

用三角形的全等解決一些實際問題。

5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形。

第六章：

1.經(jīng)受探究詳細情境中兩個變景之間的關(guān)系的過程，進一步進展符號感和抽象思維。

2.能發(fā)覺實際情境中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的日變量或因變量。

3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進行表達，進展有條

理地進行思索和表達的力量。

4.能依據(jù)詳細問題，選取用表格或關(guān)系式來表示某些變量之間的關(guān)系，并結(jié)合對變量之間

關(guān)系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的猜測。

第七章：

1.在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)受觀看、折疊、剪紙，圖形觀賞與設(shè)計等數(shù)學活動過程，進一

步進展空間觀念。

2.通過豐富的生活實例熟悉軸對稱，探究它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸

垂直平分的性質(zhì)。

3.探究并了解基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。

4.能夠按要求作出簡潔平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形，探究簡潔圖形之間的軸對稱關(guān)系，

并能指出對稱軸。

5.觀賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計，體驗軸對稱在現(xiàn)實生

活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。

四、教學改革的設(shè)想（教學詳細措施）

充分體現(xiàn)培優(yōu)扶困的實施，提高優(yōu)秀人數(shù)和及格人數(shù)，削減低分人數(shù)，切實做到：

1、依據(jù)同學的個別差異。因材施教，熱忱關(guān)懷，循循善誘，加強個別輔導。關(guān)心他們增

加學習的信念，逐步達到教學的基本要求，盡量做好培優(yōu)輔差工作。

2、細心設(shè)計練習，講究練習方式提高練習效率，對作業(yè)嚴格要求，準時檢查，仔細批改，

對作業(yè)中的錯誤準時找出緣由，要求同學仔細改正，培育同學獨立完成作業(yè)的良好習慣。

3、仔細備課，深化鉆研教材，堅持自主學習，充分發(fā)揮同學的主動學習有樂觀性，了解

同學裝學習數(shù)學的特點，討論教學規(guī)律，不斷改進教學方法。

4、堅持學習，多聽課，多仿照，虛心向有閱歷的老師請教教育教學方法。努力提升自身

的教學技能。

5、在教學中，加強同學思維力量的培育和非智力因素的培育。多開展數(shù)學活動課，擴高

校生的視野，拓寬學問面，培育學習數(shù)學的愛好，進展數(shù)學才能，發(fā)揮同學的主動性，獨立

性和制造性。

6、開展"一幫一〃活動，實行以優(yōu)帶差點的關(guān)心方法，多利用課余時間加強輔導，從基礎(chǔ)

學問補起，力求使同學一課一得，力求提高優(yōu)秀率和及格率。

7.課前充分備好課，在課堂教學中特殊要體現(xiàn)出培扶，分層次教育。

8.重視同學學習愛好的培育，激發(fā)同學學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力。

9.大膽地深度嘗試新的教學方法，要因地制宜，因材施教。

10.重視基礎(chǔ)學問過關(guān)和單元測試過關(guān)工作，準時進行單元總結(jié)，做好平常的查漏補缺工

作，不遺漏學問盲點。

11.注意對作業(yè)、練習紙、練習冊、測驗卷的準時批改，并盡量做到全批全改，準時反饋

信息。

12.多用多媒體教學，使數(shù)同學動化。

13.多用實物教學，使數(shù)學形象化。

14.實行課課清，日日清，周周清。

15.加強課堂管理，嚴把課堂質(zhì)量關(guān)，提高課堂效率。

16.抓好同學的作業(yè)上交完成狀況。

17.加強與同學的溝通，做好同學的思想教育與培優(yōu)輔差工作。

五、擬定本學期教學目標

六、擬定本學期培優(yōu)扶養(yǎng)方案。

培扶措施

對臨界優(yōu)秀生

在理解題、思維訓練題賜予方法指導，并要加強書面的表達力量。做到思路清楚，格式標

準?；A(chǔ)訓練題的過關(guān)檢測，對每次測試的成果賜予個別指導，多用激勵教育。

對臨界及格生：

首先加強基礎(chǔ)學問的培訓，尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課后對他們多

加留意，準時訂正錯誤。抓好每次單元過關(guān)測試工作，抓好時機，多表揚，樹立信念。

七、教學內(nèi)容及課時支配（略）

八、作業(yè)格式及批改要求：

作業(yè)格式：

1.作業(yè)本左邊都畫上豎線，留約0.5CM空白。

2.每次作業(yè)都要在第一行注明日期和作業(yè)的出處，如P42,1即課本42面第1題。

3o每題作業(yè)之間要留一行隔開，每次作業(yè)之間至少留一行空白，再寫下一次作業(yè)。

批改要求：

1.每題作業(yè)都要有批改的痕跡，錯的打“X”,對的打書寫要清楚，明確看出錯對。

2.每次作業(yè)必需全批全改，要體現(xiàn)出層次。作業(yè)簿要打分數(shù)+等級（等級分A、B、C三等，

代表同學的書寫成果。）

3、每次的作業(yè)要準時更正，更正時統(tǒng)一在每次的作業(yè)后面用紅筆更正。

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教（精選篇10）

一、基本學問和需說明的問題：

（一）圓的有關(guān)性質(zhì)，本節(jié)中最重要的定理有4個。

1、垂徑定理：

本定理和它的三個推論說明：在（垂直于弦（不是直徑的弦）：（2）平分弦；（3）平分弦

所對的??；（4）過圓心（是半徑或是直徑）這四個語句中，滿意兩個就可得到其它兩個的結(jié)

論。如垂直于弦（不是史徑的弦）的直徑，平分弦且平分弦所對的兩條弧。條件是垂宜于弦

（不是直徑的弦）的直徑：結(jié)論是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分線，經(jīng)過圓心且平分

弦所對的弧。條件是垂直弦，、分弦，結(jié)論是過圓心、平分弦。

應(yīng)用：在圓中，弦的一半、半徑、弦心距組成一個直角三角形，利用勾股定理解直角三角

形的學問，可計算弦長、半徑、弦心距和弓形的高。

2、圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關(guān)系定理：

在同圓和等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距這四組量中有一組量相等，則其它各組量均

相等。這個定理證弧相等、弦相等、圓心角相等、弦心距相等是常常用的。

3、圓周角定理：

此定理在證題中不大用，但它的推論，即弧相等所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，圓

周角相等，弧相等。直徑所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑，都是很重要

的。條件中若有直徑，通常添加幫助線形成直角。

4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。

（-）直線和圓的位置關(guān)系。

1、性質(zhì)：

圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（有了切線，將切點與圓心連結(jié)，則半徑與切線垂直，

所以連結(jié)圓心和切點，這條幫助線是常用的。）

2、切線的判定有兩種方法。

①若直線與圓有公共點，連圓心和公共點成半徑，證明半徑與直線垂直即可。

②若直線和圓公共點不確定，過圓心做直線的垂線，證明它是半徑（利用定義證）。依據(jù)

不同的條件，選擇不同的添加幫助線的方法是極重要的。

3、三角形的內(nèi)切圓：

內(nèi)心是內(nèi)切圓圓心，具有的性質(zhì)是：到三角形的三邊距離相等，還要留意說某點是三角形

的內(nèi)心。連結(jié)三角形的頂點和內(nèi)心，即是先平分線。

4、切線長定理：自圓外一點引圓的切線，則切線和半徑、圓心到該點的連線組成直角三

角形。

（三）圓和圓的位置關(guān)系。

1、記住5種位置關(guān)系的,圓心距d與兩圓半徑之間的相等或不等關(guān)系。會利用d與R,r

之間的關(guān)系確定兩圓的位置關(guān)系，會利用d,R,r之間的關(guān)系確定兩圓的位置關(guān)系。

2、相交兩圓，添加公共弦，通過公共弦將兩圓連結(jié)起來。

（四）正多邊形和圓。

1、弧長公式。

2、扇形面積公式。

3、圓錐側(cè)面積計算公式：S=2n=no

二、鞏固練習。

（-）細心選一選，信任自己的推斷！

1、如圖，把自行車的兩個車輪看成同一平面內(nèi)的兩個圓，則它們的位置關(guān)系是

A、外離B、外切C、相交D、內(nèi)切

2、已知團。的直徑為12cm,圓心到直線L的距離為6cm,則直線L與團。的公共點的個數(shù)

為（）

A、2B、IC、0D、不確定

3、已知回01與1302的半徑分別為3cm和7cm,兩圓的圓心距0102=10cm,則兩圓的位

置關(guān)系是（）

A、外切B、內(nèi)切C、相交D、相離

4、已知在（3。中，弦AB的長為8厘米，圓心0到AB的距離為3厘米，則團0的半徑是（）

A、3厘米B、4厘米C、5厘米D、8厘米

5、下列命題錯誤的是'：）

A、經(jīng)過三個點肯定可以作圓B、三角形的外心到三角形各頂點的距離相等

C、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D、經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過

I員I心

6、在平面直角坐標系中，以點（2,3）為圓心，2為半徑的圓必定（）

A、與x軸相離、與y羯相切B、與x軸、y軸都相離

C、與x軸相切、與y軸相離D、與x軸、y軸都相切

7、在RtMBC中，13c=90。，AC=12,BC=5,將IZ1ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，

則該圓錐的側(cè)面積是（）

A、25rxB、65nC>90nD>130n

（-）細心填?一填，試自己的身手！

12、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊形正多邊形。

（填”是〃或“不是,,）

13、（3ABC：的內(nèi)切圓半徑為r,（3ABC的周長為I,則回ABC的面積為0

14、已知在自。中，半徑r=13,弦AB用CD,且AB=24,CD=10,貝ljAB與CD的距離為。

15、同圓的內(nèi)接正四邊形和內(nèi)接正方邊形的連長比為0

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教（精選篇11）

初二上冊數(shù)學學問點總結(jié)：等腰三角形

一、等腰三角形的性質(zhì)：

1、等腰一:角形兩腰相等.

2、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）。

3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.

4、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）。

5、等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個內(nèi)隹都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.

6.基本判定：

團等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的'三角形是等腰三角形.

②假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）.

囿等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三憑形是等邊三角形.

②三個角都相等的三隹形是等邊三角形.

③有一個角是60。的等腰三角形是等邊三角形.

八班級上冊數(shù)學教案全冊人教版（精選篇12）

一、同學起點分析

八班級同學已在七班級學習了"變量之間的關(guān)系"，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所

熟悉，并能從圖象中獵取閉關(guān)的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較生疏，需要老師在教學中

引導同學重點突破函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系.

二、教學任務(wù)分析

《一次函數(shù)的圖象》是義務(wù)教育課程標準北師大試驗教科書八班級（上）第六章《一次函數(shù)》

的第三節(jié).本節(jié)內(nèi)容支配了2個課時，第1課時是讓同學了解函數(shù)與對?象的對應(yīng)關(guān)系和作函

數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能嫻熟地作出一次函數(shù)的圖象。第

2課時是通過對?次函數(shù)圖象的比較與歸類，探究?次函數(shù)及其圖象的簡潔性質(zhì).本課時是第

一課時，教材注意同學在探究過程的體驗，注意對函數(shù)與圖象對應(yīng)關(guān)系的熟悉.

為此本節(jié)課的教學目標是：

1.了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，能嫻熟作出一次函數(shù)的圖象.

2.經(jīng)受函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線.

3.已知函數(shù)的代數(shù)表達式作函數(shù)的圖象，培育同學數(shù)形結(jié)合的意識和力量.

4.理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系.

教學重點是：

初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線.

教學難點是：

理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系.

三、教學過程設(shè)計

本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題；

其次環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象；

第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探究；

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，深化理解；

第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；

第六環(huán)節(jié)：拓展探究；

第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題

內(nèi)容:

一天，小明以80米/分的速度去上學，請問小明離家的距離S（米）與小明動身的時間t（分）

之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的?它是?次函數(shù)嗎?它是正比例函數(shù)嗎？S=80t修0）下面的圖象能

表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎？

我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t（t20）的圖象，這就是我們今FI要學習的主要內(nèi)容：一次函

數(shù)的圖象的特別狀況正比例函數(shù)的圖象。

目的：通過同學比較熟識的生活情景，讓同學在寫函數(shù)關(guān)系式和熟悉圖象的過程中，初步

感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學習的欲望.

效果：同學通過對上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了同學的學習欲

望.

其次環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象

內(nèi)容：首先我們來學習什么是函數(shù)的圖象？

把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變最y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標

系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，全部這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象(graph).

例1請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象.

第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探究

內(nèi)容：做一做

(1)作出正比例函數(shù)丫=3x的圖象.

(2)在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿意關(guān)系

y=3x.

請同學們以小組為單位，爭論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來.

(1)滿意關(guān)系式y(tǒng)=3x的x,y所對應(yīng)的點(x,y)都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上嗎?

(2)正比例函數(shù)y=3x的圖象上的點(x,y)都滿意美系式y(tǒng)=3x嗎？

(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點？

明晰

由上面的爭論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿意正比例函

數(shù)的代數(shù)表達式的x,y所對應(yīng)的點(x,y)都在正比例函數(shù)的圖象上;正比例函數(shù)的圖象上的

點(x,y)都滿意正比例函數(shù)的代數(shù)表達式.正比例函數(shù)y=<x的圖象是一條直線，以后可以稱

正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx.

議一議

既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是?條直線.那么在畫正比例函數(shù)圖象時有沒有什么

簡潔的方法呢？

由于"兩點確定一條直線"，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了.

由于正比例函數(shù)的圖象是一條過原點。0)的直線，所以只需再確定一個點就可以了，通常過

O0),(l,k)作直線.

4.3一次函數(shù)的圖象：同步測試

14若直線經(jīng)過第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是().

A.k0,b0B.k0,b0

C.k0,b0D.k0,b0

2.已知一次函數(shù)y=3-2x

(1)求圖像與兩條坐標軸的交點坐標，并在下面的直角坐標系中畫出它的圖像；

(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減??？

⑶x取何值時，y0?

3.已知一次函數(shù)y=-2x+4

(1)畫出函數(shù)的圖象.

(2)求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標.

(3)求A、B兩點間的距離.

⑷求用AOB的面積.

(5)利用圖象求當x為何值時，y20.

《函數(shù)的圖象》課后練習

1.一根彈簧原長12cm,它所掛物體的質(zhì)量不超過10kg,并且每掛重物1kg就伸長1.5cm,

掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是0

A.y=1.5(x+12)(0<x<10)

B.y=1.5x+12(0^10)

C.y=1.5x+10(x>0)

D.y=1.5(x-12)(0<x<10)

八班級上冊數(shù)學教案全班人教版(精選篇13)

教學目標：

經(jīng)受探究兩個圓之間位置關(guān)系的過程;了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系;了解兩圓外切、內(nèi)

切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系

教學重點和難點

重點：圓與圓之間的幾種位置關(guān)系

難點：兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)最關(guān)系的聯(lián)系

教學過程設(shè)計

一、從同學原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1)復習點與圓的位置關(guān)系;2)復習直線與圓的位置美系。

二、師生共同討論形成概念

1.書本引例

0想一想P125平移兩個圓

利用平移試驗直觀地探究圓和圓的位置關(guān)系。

2.圓與圓的位置關(guān)系

每一種位置關(guān)系都可以先讓同學想想應(yīng)當用什么名稱表達。在講解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓

圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)