專題3.5函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用大題專項訓練【六大題型】【人教A版（2019）】姓名：___________班級：___________考號：___________題型一利用函數(shù)的性質(zhì)求解析式題型一利用函數(shù)的性質(zhì)求解析式1．（2023春·甘肅白銀·高二?？计谀┤舳x在R上的奇函數(shù)fx滿足f2?x=f(1)求f2021(2)當x∈3,4時，求函數(shù)f2．（2023春·浙江寧波·高二?？计谥校┰O(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f(x)=x(1)求f(x)的解析式；(2)若“x=3”是“f(2x?t)>12”的充分條件，求實數(shù)3．（2023·高一課時練習）已知f(x)=x+a(1)求a，b的值；(2)試判斷f(x)的單調(diào)性；(3)試求f(x)的值域．4．（2023·高一課時練習）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)=x(1)求f(x)的解析式：(2)若方程f(x)=k有3個不同的解，求k的取值范圍.5．（2023·全國·高三對口高考）設(shè)fx是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有fx+2=?fx．當(1)求證：fx(2)當x∈2,4時，求f(3)計算f0題型二題型二利用函數(shù)的性質(zhì)求最值6．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)f(x)對于任意x,y∈R，總有f(x)+f(y)=f(x+y)，且x>0時，f(x)<0(1)求證：f(x)在R上是奇函數(shù)；(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；(3)若f(1)=?23，求f(x)在區(qū)間7．（2023·全國·高一假期作業(yè)）已知函數(shù)y=ax(1)若a=b=1，求y在t,t+1上的最大值；(2)若函數(shù)在區(qū)間2,4上的最大值為9，最小值為1，求實數(shù)a，b的值.8．（2023春·安徽合肥·高一?？茧A段練習）已知函數(shù)y=fxx∈R是偶函數(shù)．當x≥0(1)求函數(shù)fx(2)設(shè)gx=?fx+1，求gx9．（2023春·浙江溫州·高二統(tǒng)考學業(yè)考試）已知函數(shù)f(x)=x(1)當a>2時，判斷f(x)在R上的單調(diào)性；(2)記f(x)在R上的最小值為g(a)，寫出g(a)的表達式并求g(a)的最大值.10．（2023春·江蘇南京·高二?？茧A段練習）已知函數(shù)y=fx是定義在R上的周期函數(shù)，周期為5，函數(shù)y=fx(?1≤x≤1)是奇函數(shù)，又知y=fx在[0,1]上是一次函數(shù)，在1,4上是二次函數(shù)，且在(1)求f1(2)求y=fx，x∈[1,4](3)求y=fx在[4,9]上的解析式，并求函數(shù)y=f題型三題型三利用函數(shù)的性質(zhì)比較大小11．（2023·高一課時練習）已知函數(shù)f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù)，對任意x∈R均滿足：①f(1+x)=f(1?x)，②x1<0,?x212．（2022·全國·高一專題練習）定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(mn)=f(m)+f(n)(m，n>0)，且當x>1時，(1)求證：f(x)在(0,+∞(2)若f(2)=1，解不等式f(x+2)?f(2x)>2；(3)比較f(m+n2)13．（2022秋·海南?？凇じ咭恍？计谥校┖瘮?shù)f(x)=x(1)判斷并用定義證明函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；(2)若x2>x1>0(3)若fx1=fx214．（2022秋·福建福州·高一校聯(lián)考期中）已知函數(shù)f(x)=x(1)求f(1)，f(2)的值；(2)設(shè)a＞b＞1，試比較f（a），f（b）的大小，并說明理由；(3)若關(guān)于x的不等式f(x?1)≥2(x?1)+2x?1+m15．（2022·高一課時練習）定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)，滿足f(mn)=f(m)+f(n)(m,n>0)，且當x>1時，f(x)>0.（1）求f(1)的值.（2）求證：fm（3）求證：f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).（4）若f(2)=1，解不等式f(x+2)?f(2x)>2.（5）比較fm+n2與題型四題型四利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性解不等式16．（2022秋·重慶·高一校聯(lián)考期中）已知函數(shù)fx是定義在?3,3上的奇函數(shù)，當0<x≤3時，f(1)求f?1(2)求函數(shù)fx(3)若f3a+1+f2a?117．（2023·全國·高三專題練習）已知y=fx是定義在區(qū)間?2,2(1)求f?1(2)補全y=fx的圖像，并寫出不等式f18．（2023秋·黑龍江佳木斯·高一?？计谀┮阎瘮?shù)fx=ax+bx2(1)求函數(shù)fx(2)判斷fx(3)解不等式ft?119．（2022秋·黑龍江七臺河·高一校考期中）定義在?1,1上的函數(shù)fx滿足：對任意的x,y∈?1,1，都有fx+fy(1)求證：函數(shù)fx(2)求證：fx在?1,1(3)解不等式：fx+120．（2023秋·四川成都·高一?？计谀┒x在區(qū)間D=xx≠0上的函數(shù)fx,對?a,b∈D都有fab=f(1)判斷fx(2)判斷fx在0,+(3)若f2=3,求滿足不等式f3m+2題型五題型五利用函數(shù)的性質(zhì)解決恒成立問題21．（2023·黑龍江佳木斯·?？寄M預(yù)測）已知fx=ax2(1)求fx(2)設(shè)函數(shù)gx=x2?2mx+4m∈R22．（2023春·貴州黔東南·高一校考階段練習）已知函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(1)求函數(shù)fx(2)若對任意的t∈0,2，fm+t+f23．（2023秋·江蘇揚州·高一?？茧A段練習）已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x?0時，f(x)=?(1)當a=?2時，求f(x)的解析式；(2)若函數(shù)f(x)在[0,+(i)求(ii)實數(shù)m∈?5,?2，f(m?1)+f(24．（2023春·湖北宜昌·高一?？茧A段練習）已知函數(shù)f(x)=x(1)若g(x)=f(x)?2，判斷g(x)的奇偶性（不用證明）．(2)當a=12時，先用定義法證明函數(shù)f(x)在1,+∞上單調(diào)遞增，再求函數(shù)f(x)(3)若對任意x∈1,+∞，f(x)>0恒成立，求實數(shù)25．（2023春·浙江寧波·高二?？计谥校┮阎猣x=ax2+bx+c4+(1)求fx(2)判斷函數(shù)fx在?2,2上的單調(diào)性（不用證明），并求使f2t+1+f(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2?2mx+4(m∈R)，若對任意x題型六題型六利用函數(shù)的性質(zhì)解決有解問題26．（2022秋·湖北荊州·高一校聯(lián)考期末）定義域為[?2，2]的奇函數(shù)fx滿足，當x∈(1)求fx(2)若x∈?2,0時,fx≥27．（2023·全國·高一專題練習）已知函數(shù)y=fx的表達式fx=x+(1)函數(shù)y=fx在區(qū)間2,+∞上是嚴格增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實數(shù)(2)設(shè)m<0，若不等式fx≤kx在x∈128．（2023春·上海寶山·高一?？茧A段練習）已知定義域為R的函數(shù)f(x)=1?(1)求a的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；(3)若關(guān)于m的不等式f?2m2+3m?4+f29．（2022秋·山東泰安·高一