第2講公頃和平方千米（思維導(dǎo)圖+知識(shí)錦囊+典例精講+真題演練）【思維導(dǎo)圖】【知識(shí)錦囊】【典例精講】【典例一】有一塊2公頃的蘋果園，平均每棵蘋果樹占地4平方米，這塊果園可以種多少棵蘋果樹？【分析】1公頃＝10000平方米，那么2公頃＝20000平方米，利用除法的意義解答，看看20000里面有幾個(gè)4即可?！驹斀狻?公頃＝20000平方米20000÷4＝5000（棵）答：這塊果園可以種5000棵蘋果樹?！军c(diǎn)睛】本題考查了公頃與平方米之間的換算以及除法的應(yīng)用?！镜淅啃切寝r(nóng)場(chǎng)借助科技力促小麥豐產(chǎn)豐收，農(nóng)技飛防作業(yè)人員利用無(wú)人機(jī)給一塊長(zhǎng)500米，寬300米的小麥地噴灑農(nóng)藥，噴灑農(nóng)藥的面積是多少平方米？合多少公頃？【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬列式代入數(shù)據(jù)即可求出面積，平方米和公頃的進(jìn)率是10000，面積單位的換算，把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，就除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻?00×300＝150000（平方米）150000平方米＝150000÷10000＝15（公頃）答：噴灑農(nóng)藥的面積是150000平方米，合15公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查面積單位的換算結(jié)合正方形面積的計(jì)算，數(shù)量掌握單位之間的換算方法是解答本題的關(guān)鍵。【典例三】廈門是一個(gè)舉世聞名的旅游城市，素有“東方夏威夷”的美譽(yù)，而海滄天竺山風(fēng)景區(qū)又有“廈門后花園”和“森林氧吧”之稱，被評(píng)為國(guó)家4A級(jí)旅游景區(qū)，其所處的緯度、土壤、氣候、水質(zhì)等，都非常適合種植一種藥用價(jià)值很高的植物……“辣木”，現(xiàn)有一塊辣木種植園，長(zhǎng)300米，寬200米，如果平均每公頃可以種1500棵辣木，這塊基地能種多少棵辣木？【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；依此計(jì)算出這塊基地的面積，然后將單位化成公頃，再用換算單位后的面積乘平均每公頃可以種辣木的棵樹即可，依此計(jì)算并解答。【詳解】300×200＝60000（平方米）60000平方米＝6公頃6×1500＝9000（棵）答：這塊基地能種9000棵辣木。【點(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，以及公頃與平方米之間的換算，應(yīng)熟練掌握。【典例四】一個(gè)長(zhǎng)方形的桃園，長(zhǎng)400米，是寬的2倍，共栽桃樹5000棵，平均每公頃栽桃樹多少棵？【分析】長(zhǎng)是寬的2倍，用長(zhǎng)除以2求出長(zhǎng)方形的寬，再利用長(zhǎng)方形的面積公式求出這個(gè)長(zhǎng)方形的桃園的面積，根據(jù)1公頃＝10000平方米，換算單位后，用桃樹的棵數(shù)5000棵除以桃園的面積，即可求出平均每公頃栽桃樹多少棵?！驹斀狻?00÷2×400＝200×400＝80000（平方米）80000平方米＝8公頃5000÷8＝625（棵）答：平均每公頃栽桃樹625棵。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積以及面積單位之間的換算?！镜淅濉空哟笸度雽?duì)校園進(jìn)行擴(kuò)建。校園的長(zhǎng)不變，寬增加到200米。擴(kuò)建后的校園面積是多少？【分析】根據(jù)圖形分析校園地形是長(zhǎng)方形，原始面積為2公頃，寬度為100米，可求出原校園的長(zhǎng)度，寬度增加到200米，長(zhǎng)×寬（200米）就等于擴(kuò)建后校園的面積?！驹斀狻?公頃＝2×10000＝20000（平方米）長(zhǎng)＝20000÷100＝200（米）擴(kuò)建后面積＝200×200＝40000（平方米）＝4（公頃）答：擴(kuò)建后的校園面積是4公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，計(jì)算出原校園長(zhǎng)度是解決此題的關(guān)鍵；也可根據(jù)公式長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)度不變，寬增加到200米（為原來(lái)的2倍），兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到2倍，另一個(gè)乘數(shù)不變，則它們的積也擴(kuò)大到2倍進(jìn)行計(jì)算。【真題演練】一、應(yīng)用題1．（2021秋·寧夏石嘴山·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一塊長(zhǎng)方形的玉米地，長(zhǎng)600米，寬300米。如果每公頃平均收玉米12噸，這塊玉米地能收玉米多少噸？2．（2023秋·天津河?xùn)|·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)300米，寬200米，在這塊土地上種植蘋果樹，蘋果樹的種植面積是多少公頃？3．（2022秋·山西陽(yáng)泉·四年級(jí)?？计谀┮粋€(gè)長(zhǎng)方形蘋果園的面積是3公頃，如果每棵蘋果樹占地6平方米，每棵蘋果樹能收蘋果32kg，這個(gè)果園能收蘋果多少千克？合多少噸？4．（2022秋·廣東潮州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一塊菜地，長(zhǎng)600米，寬50米，平均每公頃收小麥9噸，這塊地共收小麥多少噸？5．（2022秋·湖南永州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一塊長(zhǎng)方形菜地，寬是300米，長(zhǎng)是600米。如果每公頃能收獲20噸白菜，那么這塊菜地一共可以收獲多少噸白菜？6．（2023秋·湖北武漢·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一塊長(zhǎng)方形地長(zhǎng)450米，寬200米。這塊地的面積是多少平方米？合多少公頃？7．（2022秋·山西太原·四年級(jí)?？计谀┤绻?平方米能鋪方磚12塊，1公頃能鋪多少塊這樣的方磚？8．（2021秋·湖北黃岡·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一片長(zhǎng)方形樹林長(zhǎng)500米，寬200米，這片樹林的面積是多少公頃？如果每公頃樹林栽樹2600棵，這片樹林一共栽樹多少棵？9．（2022秋·廣東陽(yáng)江·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一塊長(zhǎng)方形麥田，長(zhǎng)600米，寬400米。如果每公頃小麥的產(chǎn)量是8噸，這塊小麥田的產(chǎn)量是多少噸？10．（2023秋·湖北十堰·四年級(jí)統(tǒng)考期末）將一塊長(zhǎng)方形土地的寬增加100米后，就成為一塊邊長(zhǎng)200米的正方形土地，原來(lái)長(zhǎng)方形土地的面積是多少平方米？合多少公頃？11．（2021秋·廣西桂林·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一地長(zhǎng)方形麥田，長(zhǎng)是600米，寬是300米，如果每公頃收小麥6噸，這塊麥田能夠收到100噸小麥嗎？12．（2023秋·福建廈門·四年級(jí)校考期末）一個(gè)長(zhǎng)方形魚塘，長(zhǎng)400米，寬200米，它的占地面積是多少公頃？13．（2023秋·山西晉中·四年級(jí)統(tǒng)考期末）2臺(tái)同樣的抽水機(jī)同時(shí)工作，3小時(shí)可以澆地12公頃。照這樣計(jì)算，一臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可以澆地多少平方米？14．（2022秋·河南鄭州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）小紅鍛煉身體，每天繞一個(gè)正方形廣場(chǎng)走5圈，共走了20000米，這個(gè)廣場(chǎng)的面積是多少平方千米？15．（2023秋·山西陽(yáng)泉·四年級(jí)統(tǒng)考期末）張叔叔承包了一個(gè)面積為5公頃的果園，如果每4平方米可種1棵果樹，那么這個(gè)果園一共可種多少棵果樹？16．（2023秋·浙江杭州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)方形的綠地，原來(lái)長(zhǎng)200米，寬100米，經(jīng)過(guò)擴(kuò)建，長(zhǎng)和寬各增加了100米，擴(kuò)建后綠地的面積比原來(lái)增加了多少平方米？合多少公頃？（可以畫一畫哦）17．（2023秋·四川樂山·四年級(jí)統(tǒng)考期末）張伯伯承包了一個(gè)3公頃的梨園。如果每4平方米可種一棵梨樹，那么這個(gè)梨園一共可種梨樹多少棵？18．（2023秋·浙江杭州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一塊面積為1公頃的正方形果園，擴(kuò)建后，每條邊長(zhǎng)增加了20米，擴(kuò)建后的正方形果園比原來(lái)大了多少平方米？19．（2022秋·江西吉安·四年級(jí)統(tǒng)考期末）這一片沙漠綠化帶近似個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)約30000米，寬約26米，這片綠化帶占地約多少公頃？20．（2021秋·河南許昌·四年級(jí)統(tǒng)考期末）張叔叔有一塊長(zhǎng)方形菜地，寬是200米，長(zhǎng)是寬的3倍，如果每公頃能收30噸白菜，那么他這塊地一共可以收獲多少噸白菜？21．（2022秋·四川甘孜·四年級(jí)統(tǒng)考期末）貢布家有一片長(zhǎng)方形牧場(chǎng)，長(zhǎng)200米，寬100米。如果平均每公頃可以放120頭牛，這片長(zhǎng)方形牧場(chǎng)能放多少頭牛？22．（2023秋·河南南陽(yáng)·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)正方形果園的周長(zhǎng)是800米，這個(gè)果園共收水果64噸，平均每公頃收水果多少噸？23．（2022秋·河南南陽(yáng)·四年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？24．（2023秋·山西陽(yáng)泉·四年級(jí)?？计谀┮粔K兒正方形田地，周長(zhǎng)1200米，共收玉米72000千克，每公頃收玉米多少千克？25．（2021秋·湖南岳陽(yáng)·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一塊林地，長(zhǎng)400米，寬50米。平均每公頃栽樹780棵，這塊林地一共可以栽樹多少棵？參考答案1．216噸【分析】玉米地的長(zhǎng)乘寬等于玉米地的面積，再把平方米換算成公頃，然后乘每公頃平均收玉米的噸數(shù)即可解答?！驹斀狻?00×300＝180000（平方米）180000平方米＝18公頃18×12＝216（噸）答：這塊玉米地能收玉米216噸。【點(diǎn)睛】熟練掌握面積單位的換算知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。2．6公頃【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入即可計(jì)算出長(zhǎng)方形土地的面積，1公頃＝10000平方米，再把長(zhǎng)方形土地的面積換算成以公頃為單位即可解答?！驹斀狻?00×200＝60000（平方米）＝6公頃答：蘋果樹的種植面積是6公頃?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形的面積公式及面積單位的換算知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。3．160000千克；160噸【分析】首先把一個(gè)長(zhǎng)方形蘋果園的面積化成平方米，然后用果園的面積除以每棵蘋果樹的占地面積求出所栽的棵數(shù)，然后根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量，求出一共多少千克，再化成噸數(shù)，據(jù)此列式解答。【詳解】3公頃＝30000平方米30000÷6×32＝5000×32＝160000（千克）160000千克＝160噸答：這個(gè)果園能收獲蘋果160000千克，合160噸。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是注意單位的統(tǒng)一。4．27噸【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，先計(jì)算出這塊菜地的面積，再進(jìn)行單位換算，然后用每公頃收的小麥質(zhì)量乘菜地面積，即可算出這塊地一共收小麥多少噸。據(jù)此解答?！驹斀狻?00×50＝30000（平方米）30000平方米＝3公頃9×3＝27（噸）答：這個(gè)麥地一共收小麥27噸。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式和面積單位換算的掌握。牢記面積單位間的進(jìn)率是解決此題的關(guān)鍵。5．360噸【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，依此計(jì)算出這塊長(zhǎng)方形菜地的面積，再根據(jù)“10000平方米＝1公頃”將單位化成公頃，最后用這塊長(zhǎng)方形菜地的面積乘每公頃能收獲白菜的重量即可，依此計(jì)算?！驹斀狻?00×600＝180000（平方米）180000平方米＝18公頃18×20＝360（噸）答：這塊菜地一共可以收獲360噸白菜?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算，以及面積單位之間的換算，是解答此題的關(guān)鍵。6．90000平方米；9公頃【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”，代入數(shù)值即可求出面積；再根據(jù)“1公頃＝10000平方米”，進(jìn)行面積單位間的轉(zhuǎn)換即可解答?！驹斀狻?50×200＝90000（平方米）90000平方米＝9公頃答：這塊地的面積是90000平方米，合9公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，面積單位間的相互轉(zhuǎn)換。7．120000塊【分析】1公頃＝10000平方米，因此1公頃能鋪10000個(gè)12塊，依此計(jì)算即可?！驹斀狻?公頃＝10000平方米12×10000＝120000（塊）答：1公頃能鋪120000塊這樣的方磚?！军c(diǎn)睛】此題考查的是公頃與平方米之間的換算，熟記它們之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。8．10公頃；26000棵【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此求出這片樹林的面積。平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，據(jù)此將這片樹林的面積換算成公頃。用這片樹林的面積乘每公頃樹林栽樹的棵數(shù)，求出栽樹總棵數(shù)。【詳解】500×200＝100000（平方米）＝10（公頃）2600×10＝26000（棵）答：這片樹林的面積是10公頃，這片樹林一共栽樹26000棵?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用以及面積單位的換算，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積公式解決問(wèn)題。面積單位換算時(shí)，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，應(yīng)除以單位間的進(jìn)率。9．192噸【分析】因?yàn)槊抗曅←湹漠a(chǎn)量是8噸，所以先求出這塊地的面積，400與600相乘求出面積，再將面積單位化為公頃，最后用公頃數(shù)乘8即可解答此題?！驹斀狻?00×400＝240000（平方米）240000平方米＝24公頃24×8＝192（噸）答：這塊小麥田的產(chǎn)量是192噸?！军c(diǎn)睛】長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此求出面積，再根據(jù)1公頃＝10000平方米換算單位。10．20000平方米；2公頃【分析】根據(jù)題意可知，用200米減去100米即可得到原來(lái)長(zhǎng)方形土地的寬，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，依此計(jì)算出原來(lái)長(zhǎng)方形土地的面積，然后將單位化成公頃，平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，依此計(jì)算?！驹斀狻?00－100＝100（米）100×200＝20000（平方米）20000平方米＝2公頃答：原來(lái)長(zhǎng)方形土地的面積是20000平方米，合2公頃。【點(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，以及公頃與平方米之間的換算，先計(jì)算出長(zhǎng)方形的寬是解答此題的關(guān)鍵。11．能夠【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab求出長(zhǎng)方形麥田的面積，再根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量，求出麥田收小麥的量，即可解答。【詳解】600×300＝180000（平方米）l80000平方米＝18公頃18×6＝108（噸）108噸＞100噸答：這塊麥田能夠收到100噸小麥?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積公式及單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量的掌握，以及單位之間的換算方法。12．8公頃【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，依此計(jì)算出長(zhǎng)方形魚塘的面積，然后根據(jù)“10000平方米＝1公頃”將單位化成公頃即可，依此解答?！驹斀狻?00×200＝80000（平方米）80000平方米＝8公頃答：它的占地面積是8公頃?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算，以及面積單位之間的換算，是解答此題的關(guān)鍵。13．20000平方米【分析】2臺(tái)同樣的抽水機(jī)3小時(shí)可以澆地的面積÷2＝1臺(tái)抽水機(jī)3小時(shí)可以澆地的面積，1臺(tái)抽水機(jī)3小時(shí)可以澆地的面積÷3＝一臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可以澆地的面積，依此計(jì)算并根據(jù)“1公頃＝10000平方米”將單位化成平方米即可?！驹斀狻?2÷2＝6（公頃）6÷3＝2（公頃）2公頃＝20000平方米答：照這樣計(jì)算，一臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可以澆地20000平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是公頃與平方米之間的換算，熟記它們之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。14．1平方千米【分析】每天走的路程除以每天走的圈數(shù)等于正方形廣場(chǎng)的周長(zhǎng)，再除以4等于正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)即等于廣場(chǎng)的面積，再把單位換算成平方千米即可解答。【詳解】20000÷5÷4＝4000÷4＝1000（米）1000×1000＝1000000（平方米）1000000平方米＝1平方千米答：這個(gè)廣場(chǎng)的面積是1平方千米?！军c(diǎn)睛】先計(jì)算出正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵。15．12500棵【分析】根據(jù)題意，先把5公頃化成50000平方米，50000平方米里面有幾個(gè)4平方米，就可以種多少棵果樹，即50000÷4?！驹斀狻?公頃＝50000平方米50000÷4＝12500（棵）答：這個(gè)果園一共可種12500棵果樹。【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)除法的意義的靈活運(yùn)用。注意面積單位的換算。16．40000平方米；4公頃【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，分別求出原來(lái)綠地面積以及擴(kuò)建后綠地面積，再將兩個(gè)面積相減求差。平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，據(jù)此將增加的面積換算成公頃。【詳解】200×100＝20000（平方米）（200＋100）×（100＋100）＝300×200＝60000（平方米）60000－20000＝40000（平方米）40000平方米＝4公頃答：現(xiàn)在的苗圃面積比原來(lái)增加了40000平方米；合4公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用以及面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記公式。17．7500棵【分析】公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000，據(jù)此將梨園的面積換算成平方米。再用除法求出梨園面積里面有幾個(gè)4平方米，也就是可以種幾棵梨樹?！驹斀狻?公頃＝30000平方米30000÷4＝7500（棵）答：這個(gè)梨園一共可種梨樹7500棵?！军c(diǎn)睛】解決本題時(shí)先進(jìn)行單位的換算，再根據(jù)除法的包含意義解答。注意1公頃＝10000平方米。18．4400平方米【分析】1公頃＝10000平方米，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，依此計(jì)算出正方形果園的邊長(zhǎng)，然后用正方形果園的邊長(zhǎng)加20米，從而計(jì)算出增加后的邊長(zhǎng)，再計(jì)算出增加后，正方形果園的面積，最后用增加后的正方形果園的面積減原來(lái)正方形果園的面積即可，依此解答?！驹斀狻?公頃＝10000平方米100×100＝10000（平方米）100＋20＝120（米）120×120＝14400（平方米）14400－10000＝4400（平方米）答：擴(kuò)建后的正方形果園比原來(lái)大了4400平方米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握正方形的面積的計(jì)算，以及面積單位之間的換算，是解答此題的關(guān)鍵。19．78公頃【分析】綠化帶的長(zhǎng)乘寬等于綠化帶的面積，1公頃＝10000平方米，再把綠化帶的面積單位換算成公頃即可解答。【詳解】30000×26＝780000（平方米）＝78公頃答：這片綠化帶占地約78公頃?！军c(diǎn)睛】熟練掌握面積單位的換算知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。20．360噸【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，依此計(jì)算出這塊長(zhǎng)方形菜地的面積，再根據(jù)“10000平方米＝1公頃”將單位化成公頃，最后用這塊長(zhǎng)方形菜地的面積乘每公頃能收獲白菜的重量即可，依此計(jì)算?！驹斀狻块L(zhǎng)：200×3＝600（米）200×600＝120000（平方米）120000平方米＝12公頃12×30＝360（噸）答：這塊菜地一共可以收獲360噸白菜?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算，以及面積單位之間的換算，是解答此題的關(guān)鍵。21．240頭【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，依此計(jì)算出長(zhǎng)方形牧場(chǎng)的面積，最后將單位化成公頃，10000平方米＝1公頃，依此換算；然后用平均每公頃可以放牛的頭數(shù)乘長(zhǎng)方形牧場(chǎng)的面積即可，依此計(jì)算?！驹斀狻?00×100＝20000（平方米）20000平方米＝2公頃

120×2＝240（頭）答：這片長(zhǎng)方形牧場(chǎng)能放240頭牛?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形的面積的