2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．(－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．2．已知關(guān)于，的方程組，給出下列結(jié)論：①當時，，的值互為相反數(shù)；②當時，方程組的解也是方程的解；③當，都為正數(shù)時，；其中正確的是（）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③3．甲、乙兩人去買東西，他們所帶錢數(shù)的和為120元，甲花去30元，乙花去20元，兩人余下的錢數(shù)之比為3：2，則甲、乙兩人所帶的錢數(shù)分別是（）A．70,49 B．65,48 C．72,48 D．73,474．已知不等式組x≤1x≥m無解，則m的取值范圍是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>15．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對 B．步驟（1），（2）都對C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法6．下列命題中真命題是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．兩個銳角之和為銳角C．鈍角大于它的補角D．銳角小于它的余角7．不等式12(x-1)+2≤3的非負整數(shù)解的個數(shù)是（A．4 B．3 C．2 D．18．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．已知，則下列四個不等式中，不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們知道冥王星離太陽平均距離約為5910000000千米，用科學記數(shù)法，可以把5910000000千米寫成________千米．12．對部分學生最喜愛的電視節(jié)目情況調(diào)查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中最喜愛體育的有50人，則最喜愛教育類節(jié)目的人數(shù)有________人．13．已知二元一次方程組則______.14．計算：__．15．為方便市民出行，2019年北京地鐵推出了電子定期票，電子定期票在使用有效期限內(nèi)，支持單人不限次數(shù)乘坐北京軌道交通全路網(wǎng)（不含機場線）所有線路，電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個種類，價格如下表：種類一日票二日票三日票五日票七日票單價（元/張）2030407090某人需要連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵，若決定購買電子定期票，則總費用最低為____元．16．化簡：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）．（2）．18．（8分）分解因式：（1）（2）（3）19．（8分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC經(jīng)過平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'20．（8分）已知實數(shù)滿足．（1）用含有的代數(shù)式表示；（2）若實數(shù)滿足，求的取值范圍；（3）若實數(shù)滿足，，且，求的取值范圍．21．（8分）如圖，平面直角坐標系中，已知點A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應(yīng)點為P1(a+6，b﹣2)．(1)直接寫出點A1，B1，C1的坐標．(2)在圖中畫出△A1B1C1．(3)連接AA1，求△AOA1的面積．22．（10分）已知方程組，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，（1）求a、b的值．

（2）求原方程組的解．23．（10分）如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．24．（12分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】∵，而4的平方根是±2，∴的平方根是±2.故選C.2、D【解析】

將a看做已知數(shù)表示出方程組的解，即可做出判斷．【詳解】方程組，①﹣②得：4y=4﹣4a，即y=1﹣a，①+②×3得：4x=8a+4，即x=2a+1，當a=﹣2時，x=﹣3，y=3，x，y的值互為相反數(shù)，選項①正確；當a=1時，x=3，y=0，方程為x+y=3，把x=3，y=0代入方程得：左邊=3+0=3=右邊，選項②正確；當x，y都為正數(shù)時，則，解得：a＜1，選項③正確；則正確的選項有①②③．故選D．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用以及解一元一次不等式組．掌握解二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

設(shè)甲帶的錢數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X數(shù)為(120－x)元，甲花去30元，乙花去20元后兩人剩下的錢數(shù)分別為(x－30)元、(120－x－20)元，余下的錢數(shù)比為3:2即(x－30):(120－x－20)＝3:2，求解x【詳解】設(shè)甲帶的錢數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X數(shù)為(120－x)元，(x－30):(120－x－20)＝3:2，解得x＝72，120－x＝48故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.4、D【解析】

根據(jù)“大大小小，則無解”即可得到m的取值范圍.【詳解】解：∵不等式組x≤1x≥m∴m>1.故選D.【點睛】本題主要考查不等式組的解集，熟練掌握口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小則無解”是解此題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)加減法進行分析即可.【詳解】根據(jù)加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數(shù)x；方法二先消去未知數(shù)y.兩種方法都正確.故選：B【點睛】考核知識點：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)補角、余角的定義結(jié)合反例即可作出判斷．【詳解】A、兩個30°角的和是60°，是銳角，不正確；B、兩個80°的角之和是160°，是鈍角，不正確；C、鈍角大于90°，它的補角小于90°，正確；D、80°銳角的余角是10°，不正確．故選C．【點睛】可以舉具體角的度數(shù)來證明．7、A【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到非負整數(shù)解．【詳解】解：不等式12(x-1)+2≤3的解集為非負整數(shù)解為0，1，2,3，共4個．

故選：A．【點睛】熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解此題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、B【解析】

直接化簡各數(shù)，進而得出最小的數(shù)．【詳解】∵＜，=，=-2∴＞，＞-2∵＞2∴＜-2，∴最小，故選B.【點睛】此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】解：A．，故A不是因式分解；B．，故B不是因式分解；C．，故C正確；D．=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全．故選C．10、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案．在不等式的左右兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等符號需要改變．【詳解】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知：－2a＞－2b，故選B．【點睛】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．記住不等式的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5.91×1【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將5910000000用科學記數(shù)法表示為：5.91×1．

故答案為：5.91×1．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、1【解析】

先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以對應(yīng)百分比可得答案．【詳解】由題意知，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50÷25%＝200（人），所以最喜愛教育類節(jié)目的人數(shù)有200×40%＝1（人），故答案為：1．【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解答此題的關(guān)鍵．13、6【解析】

用方程減去方程即可求解.【詳解】①-②得：2a+4b=6故答案為6【點睛】本題考查了用加減法解一元二次方程組，注意觀察x、y的系數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、3【解析】

直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡進而得出答案．【詳解】解：原式故答案為：3.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)題意算出5種方案的錢數(shù)，故可求解.【詳解】解：連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵有5種方案方案①：買一日票6張，費用20×6＝120（元）方案②：買二日票3張：30×3＝90（元）方案③：買三日票2張：40×2＝1（元）方案④：買一日票1張，五日票1張：20+70＝120（元）方案⑤：買七日票1張：90元故方案③費用最低：40×2＝1（元）故答案為1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出各方案的費用.16、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因為32=9所以=3.故答案為3.點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）15；（2）1．【解析】

（1）分別化簡絕對值和平方，再計算加法；（2）分別計算算術(shù)平方根和立方根，再計算減法.【詳解】解：（1）原式=6+9=15；（2）原式=7﹣（﹣4）=7+4=1【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是理解絕對值、乘方、算術(shù)平方根和立方根的意義.18、（1）;（2）;（3）【解析】

（1）先用平方差公式分解得，再繼續(xù)用平方差公式分解即可；（2）先整理，再提出公因式（a-1）,最后用平方差公式分解即可；（3）先分組，把后三項做為一組用完全平方公式分解，然后用平方差公式分解即可.【詳解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=【點睛】本題考查了綜合運用提公因式法和公式法分解因式，熟練掌握提公因式法和公式法是解題關(guān)鍵.19、（1）B'【解析】

（1）先根據(jù)點A、A′的坐標確定出平移規(guī)律，然后分別求解即可；

（2）根據(jù)矩形的面積減去三個三角形的面積列式計算即可得解．【詳解】解：（1）∵A(1,0)、∴平移規(guī)律為向左6個單位，向下2單位，∵B(4,1)、∴B'(-2,-1)（2）ΔA'B'C'=3×4-【點睛】考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．20、（1）（2）（3）無解【解析】

（1）解關(guān)于y的方程即可；（2）利用y＞1得到關(guān)于x的不等式，然后解不等式即可；（3）先解方程組得，則，然后解不等式組即可．【詳解】（1）；（2）根據(jù)題意得，解得；（3）解方程組得，∵，∴，解不等式①得，m>2，解不等式②得，m≤-5，∴不等式組無解．【點睛】本題考查了解不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．21、（1）A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（2）見解析；（3）2.【解析】

（1）根據(jù)點P、P1的坐標確定出平移規(guī)律，再求出C1的坐標即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】解：（1）∵點P（a，b）的對應(yīng)點為P1（a+2，b-2），∴平移規(guī)律為向右2個單位，向下2個單位，∴A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0）的對應(yīng)點的坐標為A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（2）△A1B1C1如圖所示；（3）△AOA1的面積=2×3-×3×3-×3×1-×2×2，=18---2，=18-12，=2．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）a的值是-1，b的值是2；（2）【解析】

（1）由于甲沒看錯②，故將代入②中即可求出b的值，由于乙沒看錯①，故將代入①即可求出a的值；（2）將a、b的值代入原方程中，然后利用加減消元法解二元一次方程即可．【詳解】解：（1）將，代入方程組中的第二個方程得：-52+b=-2，解得：b=2，將代入方程組中的第一個方程得：5a+20=15，解得：a=-1．故a的值是-1，b的值是2．（2）把a=-1，b=2代入方程組得，①×10+②得：-6x=148，解得：，將代入①得：．則原方程組的解為．【點睛】此題考查的是解二元一次方程組，掌握用加減消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．23、∠A＝∠F,理由詳見解析【解析】

利用已知條件及對頂角相等，等