2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個圖形中，關(guān)于位置關(guān)系表述錯誤的是（）.A．①互為對頂角 B．②互為鄰補(bǔ)角 C．③互為內(nèi)錯角 D．④互為同位角2．如圖，在⊙O中，點A、B、C、D分別在圓上，則圖中弧的條數(shù)是（）A．12條 B．11條 C．9條 D．8條3．下列選項中，是方程x﹣2y=2的解是（）A． B． C． D．4．下列各組線段能組成一個三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，5．若要使4x2+mx+成為一個兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為（）A．± B．- C．± D．-6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對7．對于二元一次方程用含的方程表示為（）A． B． C． D．8．將一副三角板和一張對邊平行的紙條按圖所示方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是（）度A．5 B．10 C．15 D．209．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,410．某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（）A．老年所占區(qū)域的圓心角是 B．參加活動的總?cè)藬?shù)是人C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人11．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．100°12．不等式2x+5＞4x－1的正整數(shù)解是（）．A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評價選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù)等級餐廳五星四星三星二星一星合計甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗（即評價不低于四星）的可能性最大.14．某學(xué)生化簡分式出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式：（第一步）（第二步）．（第三步）該學(xué)生解答過程是從第__________步開始出錯的，其錯誤原因是__________．15．將點P（﹣2，0）向左平移2個單位得點P′，則點P′的坐標(biāo)是___．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2015個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點的坐標(biāo)是__．17．分解因式：m2n﹣2mn+n=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，這是王玲家的養(yǎng)魚塘，王玲想要測量魚塘的寬AB，請你幫助她設(shè)計一個不必下水而且簡單可行的方案，并說明理由，要求在原圖上畫出該方案的示意圖．19．（5分）計算或求x的值：（1）（2）2（x﹣）2＝1820．（8分）如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，且FD＝DE，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B與∠C的大小關(guān)系如何？為什么？21．（10分）（1）解方程組（2）計算.22．（10分）直線AB∥CD，直線a分別交AB、CD于點E、F，點M在線段EF上，點P是直線CD上的一個動點(點P不與點F重合)．(1)如圖1，當(dāng)點P在射線FC上移動時，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)如圖2，當(dāng)點P在射線FD上移動時，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．23．（12分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若y＝1，求m的值；（2）若x、y異號，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，內(nèi)錯角、同位角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、∠1與∠2是對頂角，故本選項錯誤；B、∠1與∠2是互為鄰補(bǔ)角，故本選項錯誤；C、∠1與∠2是互為內(nèi)錯角，故本選項錯誤；D、∠1與∠2不是同位角，故本選項正確．故選：D．點睛：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯角、同位角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

以每個點為始發(fā)點，順時針方向找弧，都能找到三條，共12條弧.【詳解】4+4+4=12（條）故選A.【點睛】本題考查認(rèn)識平面圖形，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解進(jìn)行分析即可.【詳解】、，因此不是方程的解，故此選項錯誤；、，因此不是方程的解，故此選項錯誤；、，是方程的解，故此選項正確；、，因此不是方程的解，故此選項錯誤.故選：.【點睛】此題主要考查了二元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握二元一次方程解的定義.4、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、3+5=8，不能組成三角形；

B、6+4=10，不能組成三角形；

C、5+5＞8，能夠組成三角形；

D、1+4＜6，不能組成三角形．

故選：C．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．5、A【解析】

首末兩項是±2x和±這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為減去±2x和±積的2倍，故m=±．【詳解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故選：A.【點睛】考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，正負(fù)號都有可能．6、D【解析】

試題分析：∵D為BC中點，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點：全等三角形的判定.7、A【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程x-2y=7，

解得：y=，

故選：A．【點睛】本題考查解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．8、C【解析】

延長兩三角板重合的邊與直尺相交，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠2，再利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】如圖,∠2=30°，

∠1=∠3?∠2=45°?30°=15°.

故選C.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是延長兩三角板重合的邊與直尺相交，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解.9、B【解析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項錯誤；B．12+（）2=（）2,故該選項正確；C．62+72≠82，故該選項錯誤；D．22+32≠42，故該選項錯誤.故選B.考點：勾股定理.10、D【解析】

因為某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為2：5：3，即老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，利用來老年為160人，即可求出三個地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出青年的人數(shù)，分別判斷即可．【詳解】解：A、老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，老年所占區(qū)域的圓心角是，故此選項正確，不符合題意；B、參加活動的總?cè)藬?shù)是，故此選項正確，不符合題意；C、中年人數(shù)是，老年人數(shù)是160，中年人比老年人多80，故此選項正確，不符合題意；D、青年人數(shù)是，老年人比青年人少400-160=240人，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵．11、A【解析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D．∴∠CAD=∠D．∵在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故選A．12、B【解析】試題分析：解不等式得，x＜3，所以x可取的正整數(shù)是1和1．故選B．考點：一元一次不等式的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、丙【解析】

不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【點睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表．解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少．14、一第一個分式變形時，分子沒有乘以【解析】

觀察解答過程，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可發(fā)現(xiàn)第一步通分就出錯了；錯誤原因是沒有將分子分母同時乘以同一個整式.【詳解】該學(xué)生解答過程是從第一步開始出錯，其錯誤原因是沒有將分子分母同時乘以．故答案為：一；第一個分式變形時，分子沒有乘以【點睛】本題以找錯誤的形式考查分式的通分和計算，解答關(guān)鍵在于充分理解掌握運用分式的基本性質(zhì).15、(-4,0)【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】將點P（﹣2，0）向左平移2個單位得點P′，則點P′的坐標(biāo)是（﹣2-2，0）故答案為：(-4,0)【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移性質(zhì).16、（-1，-2）；【解析】

根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【詳解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第5個單位長度的位置，即點C的位置，點的坐標(biāo)為（-1，-2）．故答案為：（-1，-2）．【點睛】本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2015個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．17、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

過點A作AB的垂線AP，在AP上取一點C，使C點與B點可通達(dá)，利用勾股定理即可解答．【詳解】解：過點A作AB的垂線AP，在AP上取一點C，使C點與B點可通達(dá)，量得AC=b，BC=a由勾股定理得AB2=BC2-AC2，【點睛】本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．19、(1);(2).【解析】

根據(jù)是實數(shù)的性質(zhì)即可進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）＝6﹣4+＝2；（2）2（x﹣）2＝18x﹣＝±，即x﹣＝±3，解得【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)及運算法則.20、答案見解析【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠FDC=∠B+∠DFB，再根據(jù)∠FDE=∠B，證明∠DFB=∠EDC，再證明三角形全等即可.【詳解】解：∠B＝∠C，理由如下：∵∠FDC＝∠B+∠DFB（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），即∠FDE+∠EDC＝∠B+∠DFB．又∵∠FDE＝∠B（已知），∴∠DFB＝∠EDC．在△DFB和△EDC中，∴△DFB≌△EDC（SAS）．∴∠B＝∠C．【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)，理清證明思路是寫出理由與步驟的解決本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）-5.【解析】

（1）運用代入消元法求解即可；（2）利用絕對值的意義，立方根的意義、二次根式的化簡以及有理數(shù)的乘方分別化簡得出答案.【詳解】（1）把①代入②得，2y-3(y-1)=1，解得，y=2，把y=2代入①得，x=1,所以，原方程組的解為；（2）.=3-3-4-1=-5.【點睛】本題主要考查了解二次一次方程組以及實數(shù)的混合運算，解二元一次方程組的解法有：代入消元法和加減消元法.22、（1）∠AEF=∠MPF+∠FPM；（2）∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°；【解析】

（1）由AB∥CD，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠AEF十∠EFC=180°，又由三角形內(nèi)角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°，則可得∠FM