2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）A． B． C． D．2．如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．3．葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長(zhǎng)約0.00005米．其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣34．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣5）0＝0 B．a(chǎn)2+a3＝2a5C．3a2?a﹣1＝3a D．（﹣2x﹣1）（2x﹣1）＝4x2﹣15．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A．-1 B．1 C．1-2a D．2a-16．如圖，把長(zhǎng)方形沿按圖那樣折疊后，A、B分別落在點(diǎn)G、H處，若∠1=50°，則∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°7．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠D=120° B．∠C=60° C．AB∥CD D．∠B=120°10．如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．45° D．25°11．如圖，是的角平分線，點(diǎn)在上，且于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠BCF的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．求實(shí)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是_________14．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買(mǎi)地毯至少需要________平方米。15．某校要了解學(xué)生參加體育興趣小組的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），已知參加羽毛球興趣小組的人數(shù)比參加乒乓球興趣小組的少6人，則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)_________名．16．一組數(shù)據(jù)－3，－2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________．17．不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整數(shù)解是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長(zhǎng)分別是7分米，3分米，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框．（1）要制作滿足上述條件的三角形木框共有種．（2）若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個(gè)，制作這種木框的木條的售價(jià)為8元╱分米，問(wèn)至少需要多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)材料？（忽略接頭）19．（5分）解方程：20．（8分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）放入一個(gè)小球水面升高cm，放入一個(gè)大球水面升高cm；（2）如果放入大球、小球共10個(gè)，且使水面高度不超過(guò)50cm，大球最多放入多少個(gè)？21．（10分）在正方形的外側(cè)作等腰，已知，連接交等腰底邊上的高所在的直線于點(diǎn).（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）如圖，若，，，則此時(shí)的長(zhǎng)為．22．（10分）解方程或解方程組：（1）解方程組（2）解不等式組并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（12分）請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.求證：AB∥CD．證明：∵CE平分∠ACD(已知），∴∠ACD＝2∠α(______________________)∵AE平分∠BAC(已知)，∴∠BAC＝_________(______________________)∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）∴∠ACD＋∠BAC＝_________(______________________)∴AB∥CD．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

首先根據(jù)概率的定義公式，判斷出m=5，n=60，即可得出P為.【詳解】根據(jù)概率的定義公式P(A)=

得知，m=5，n=60則P==.故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)概率定義的理解運(yùn)用.2、B【解析】

結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.∠l=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；B.∠2=∠E，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得AD//BE，故符合題意；C.∠B+∠E=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；D.∠BAF=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.00005＝，故選C.4、C【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、（-5）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2?a-1=3a，正確；D、（-2x-1）（2x-1）=-4x2+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

先判斷出a的取值范圍，繼而根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】∵由數(shù)軸上a點(diǎn)的位置可知，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=1-a+a=1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折疊變換的性質(zhì)得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故選B．點(diǎn)睛：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、正確，符合不等式的性質(zhì)；B、正確，符合不等式的性質(zhì)．C、正確，符合不等式的性質(zhì)；D、錯(cuò)誤，例如a=2，b=0；故選D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．8、C【解析】

可先根據(jù)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而判斷出點(diǎn)的符號(hào)，得到具體坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵M(jìn)到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±1，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點(diǎn)M在第四象限，∴M坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選C．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．9、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，逐個(gè)看能否證明.【詳解】根據(jù)AD∥BC，∠A=60°，所以可得故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).10、B【解析】試題分析：已知AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠D;又因EF⊥BD，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠DEF=90°;在△DEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°，所以∠2=∠D=40°．故答案選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和定理．11、A【解析】∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分線，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

∴∠ADE=70°，

又∵OE⊥BC，

∴∠EOD=20°．

故選A．12、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：∵AB∥DF，∠B=60°，∴∠BCF=∠B=60°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算，即可得到答案．【詳解】解：∵，，又，∴；故實(shí)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算，正確得到．14、16.8【解析】

將樓梯的豎向左平移可知其總長(zhǎng)為2.6m，故橫向的樓梯面積為，將樓梯的橫向下平移可知其總長(zhǎng)為5.8m，故橫向的樓梯面積為，想加可得地毯的總面積.【詳解】解：2.6×2+5.8×2=16.8,故答案是16.8【點(diǎn)睛】本題考查了線段的平移，通過(guò)平移將線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

參加羽毛球的占調(diào)查人數(shù)的30%，參加乒乓球的占調(diào)查人數(shù)的40%，根據(jù)羽毛球比乒乓球少的6人，占調(diào)查人數(shù)的（40%?30%）＝10%，進(jìn)而求出調(diào)查學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：6÷（40%?30%）＝1（名），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，明確各個(gè)部分所占整體的百分比，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，也可以借助方程進(jìn)行解答．16、1【解析】

先根據(jù)中位數(shù)是1求出x的值，然后再根據(jù)眾數(shù)的定義求出眾數(shù)即可.【詳解】∵－3，－2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，∴(1+x)÷2=1，解得x=1，∴這組數(shù)據(jù)為－3，－2，1，3，6，1，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識(shí)的掌握情況及靈活運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知中位數(shù)和眾數(shù)的定義，由此即可解答.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).17、1、2、3、4【解析】

先把﹣3≤5﹣2x≤3轉(zhuǎn)化為，然后解這個(gè)不等式組求出它的解集，再?gòu)慕饧姓页鏊械恼麛?shù)即可.【詳解】∵﹣3≤5﹣2x≤3，∴，解①得，x≤4,解②得，x≥1,∴不等式組的解集是1≤x≤4，∴不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整數(shù)解是1、2、3、4.故答案為：1、2、3、4.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)3；（2）至少需要408元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)材料．【解析】

（1）根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，確定第三邊的取值范圍，從而確定符合條件的三角形的個(gè)數(shù)．（2）求出各三角形的周長(zhǎng)的和，再乘以售價(jià)為8元/分米，可求其所需錢(qián)數(shù)．【詳解】解：（1）三角形的第三邊x滿足：7-3＜x＜3+7，即4＜x＜1．因?yàn)榈谌呌譃槠鏀?shù)，因而第三邊可以為5、7或2．故要制作滿足上述條件的三角形木框共有3種．（2）制作這種木框的木條的長(zhǎng)為：3+5+7+3+7+7+3+7+2=51（分米），∴51×8=408（元）．答：至少需要408元購(gòu)買(mǎi)材料．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，注意熟練運(yùn)用在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．19、【解析】

根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．20、(1)2,3；(2)4【解析】

（1）根據(jù)3個(gè)小球使水位升高了6cm，2個(gè)大球使水位升高了6cm進(jìn)行解答；（2）設(shè)應(yīng)該放入x個(gè)大球，根據(jù)題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式，并解答．【詳解】(1)（1）依題意得：=2（cm）=3（cm），即放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm．故答案是：2；3；(2)設(shè)放入大球x個(gè)，由題意得：3x+2（10-x）≤50-26，解得x≤4.答：大球最多可以放入4個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，找到不等關(guān)系，列出不等式．21、（1）；（2）.【解析】

（1）先求出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由三線合一可求，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可；（2）如圖，過(guò)A作AQ⊥DE于Q，則∠AQP=90°，由AD=AE，得到DQ=EQ，∠AEQ=∠ADQ，同理得到∠3=∠FAB，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠APQ=∠3-∠AEQ=∠3-∠ADQ，等量代換得到∠2=∠3-∠AEP，求得∠2=∠APQ=45°，進(jìn)而可證∠FEP=∠APQ=45°，由勾股定理求出PE的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)即可.【詳解】解：（1）∵,，∴，∵，∴，∵AE=AB,AF⊥BE,∴，∴；（2）如圖，過(guò)A作AQ⊥DE于Q，則∠AQP=90°，∵AD=AE，∴DQ=EQ，∠AEQ=∠ADQ，EQ=DE=7,∵AE=AB，AF⊥BE，∴∠3=∠FAB，EF=BE=4,∵∠APQ=∠3-∠AEQ=∠3-∠ADQ，∵∠1+∠FAB=∠FAB+∠ABF=90°，∴∠1=∠ABF=∠AEF，∴∠2=90°-∠1-∠ADP=90°-（90°-∠3）-∠AEP=∠3-∠AEP，∴∠2=∠APQ=45°，∵∠1=∠AEF，∠AEQ=∠ADQ，∴∠FEP=∠APQ=45°，∴FP=EF=4,∴PE=,∴PQ=8-7=1,