2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲同學(xué)由ax+by=2xcx-7y=8正確地解出x=3y=-2，乙同學(xué)因把C寫錯(cuò)了解得x=-2y=2，那么a、bA．a(chǎn)=4，b=5C．a(chǎn)=-4，b=-52．一個(gè)正多邊形的的每個(gè)內(nèi)角為120°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）．A．5 B．6 C．7 D．83．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)≥-2 D．a(chǎn)≤24．不等式的解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A． B．C． D．5．下列各數(shù)：3.14，，，，．0.2020020002…（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)2之間“0”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），其中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．若6－的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－37．下列調(diào)查：①了解某批種子的發(fā)芽率②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)④了解七年級(jí)（1）班學(xué)生參加“開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④8．納米（nm）是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×109．若方程（m﹣3）x﹣2y＝4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的取值范圍是（）A．m≠0 B．m≠3 C．m≠﹣3 D．m≠210．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a-2）=-3a+2 B．-3a+2=（a-1）（a-2）C．+（a-1）=-a D．-3a+2=-（a-1）11．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來(lái)越多C．該公司有4個(gè)月盈利超過(guò)200萬(wàn)元 D．該公司4月虧損了12．一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用2，3，4這三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_____．14．如圖,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),四邊形OADC是菱形,則OD的長(zhǎng)為_(kāi)___.

15．某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價(jià)（元）之間的關(guān)系如下表：如果賣出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價(jià)用y（元）表示，則y與x的關(guān)系式為_(kāi)________；16．如圖，將8×6網(wǎng)格中的圖形F先向下平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位．若這兩次平移所得的圖形可以經(jīng)過(guò)一次平移得到，則平移的距離為_(kāi)____．17．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”，其運(yùn)算規(guī)則為：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=1．則不等式x⊕4<0的解集為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某超市分別以每盞150元，190元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的護(hù)眼燈，下表是近兩天的銷售情況．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B兩種品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不超過(guò)4900元的金額購(gòu)進(jìn)這兩種品牌的護(hù)眼燈共30盞，求B品牌的護(hù)眼燈最多采購(gòu)多少盞？19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；（3）點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△A1B1P的面積是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；（2）如圖2，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長(zhǎng)線相交于E、F，則∠EAF=______°；在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a，0），B（0，b），C（2，4），且方程3x2a+b+11﹣2y3a﹣2b+9=0是關(guān)于x，y的二元一次方程．（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，設(shè)D為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足S△ABD=S△ABC，求D點(diǎn)坐標(biāo)．（3）平移△ABC得到△EFG（A與E對(duì)應(yīng)，B與F對(duì)應(yīng)，C與G對(duì)應(yīng)），且點(diǎn)E的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式：5xE﹣yE=4，點(diǎn)F的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式xF﹣yF=4，求G的坐標(biāo)．22．（10分）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長(zhǎng)為0.8m，2.5m且粗細(xì)相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場(chǎng)的這種規(guī)格的鋼管每根為6m．（1）試問(wèn)一根6m長(zhǎng)的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請(qǐng)?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．方法①：當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為0.8m的用料時(shí)，最多可剪根；方法②：當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料根；方法③：當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料根．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長(zhǎng)的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料？（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6m長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同？23．（12分）“a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x2﹣1與2x﹣3的大小．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

把x=3y=-2代入ax+by=2xcx-7y=8得，3a-2b=23c+14=8由方程組中第二個(gè)式子可得：【詳解】解：把x=3y=-2代入ax+by=2x3a-2b=2①3c+14=8②由②得：c=-2四個(gè)選項(xiàng)中行只有A符合條件．故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，做這類題目時(shí)要用代入法或排除法，這樣可以提高做題效率．2、B【解析】

根據(jù)內(nèi)角度數(shù)計(jì)算出外角度數(shù)，再利用多邊形的外角和定理求解即可．【詳解】解：∵正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，

∴正多邊形的每個(gè)外角都等于180°-120°=10°，

又∵多邊形的外角和為310°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是310°÷10°=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角．3、A【解析】

根據(jù)根式有意義的條件，列出不等式求解即可.【詳解】解：要使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則必須即：故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查根式有意義的條件，這是重要的知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.4、B【解析】

先求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】∵，∴x≤2.在數(shù)軸上表示為：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).5、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)各數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】屬于無(wú)理數(shù)的有，，0.2020020002…（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)2之間“0”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)）故無(wú)理數(shù)有3個(gè)故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的問(wèn)題，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】因?yàn)?所以,所以,所以的整數(shù)部分x=2,小數(shù)部分y=,所以(2x＋)y=,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法求無(wú)理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分.7、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】①了解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率適合采取全面調(diào)查；③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)適合采取抽樣調(diào)查；④了解七年級(jí)（1）班學(xué)生參加“開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)所決定.9、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義列式求解即可.【詳解】由題意得m-3≠0，∴m≠3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.10、B【解析】

利用因式分解的意義判斷即可．【詳解】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的意義是解本題的關(guān)鍵．11、D【解析】

實(shí)線表示收入，虛線表示支出，當(dāng)兩條線之間的距離最大的時(shí)候就是節(jié)約最多的時(shí)候，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯(cuò)誤；

B．該公司從十月起盈利越來(lái)越少，故B錯(cuò)誤；

C．盈利超過(guò)200萬(wàn)的有1月份、10月份、11月份共3個(gè)月，故C錯(cuò)誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，要通過(guò)坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問(wèn)題．12、B【解析】

首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+40%)×80%=售價(jià)240元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為x(1+40%)，再打8折的售價(jià)表示為x(1+40%)×80%，又因售價(jià)為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題意可用概率公式事件A可能出現(xiàn)的次數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】234、243、324、342、423、432一共有6種情況是奇數(shù)的可能為243、423兩種,因此概率=【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單的排列，概率公式，難度不大14、4.8【解析】分析：先根據(jù)解析式求出A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積求解即可.詳解：∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB==5.∵四邊形OADC是菱形,∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及勾股定理的運(yùn)用，利用等面積法求解是解題關(guān)鍵.15、y=3x【解析】觀察表中數(shù)據(jù)可知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=kx+b(k≠0)將x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得，解得故y與x的關(guān)系式為y=3x;點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是讀懂題意，建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題.描點(diǎn)猜想問(wèn)題需要?jiǎng)邮植僮鳎@類問(wèn)題需要真正的去描點(diǎn)，觀察圖象再判斷時(shí)一次函數(shù)還是其他函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求解相關(guān)的問(wèn)題.16、2【解析】

畫出平移的路線圖，利用勾股定理解答即可．【詳解】∵圖形F先向下平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所以其平移路線圖為：∵FA=4，BA=2，∴FB=，故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了平移,解題的關(guān)鍵是掌握：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．17、【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得.【詳解】根據(jù)題意知2x+12<0，2x<-12，x<-6，故答案為x<-6.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義運(yùn)算列出關(guān)于x的不等式以及解不等式的步驟.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A品牌為21元/盞，B品牌為260元/盞．（2）1盞．【解析】

（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為y元/盞，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩天的銷售情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購(gòu)m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(gòu)(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)4900元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為y元/盞，依題意，得：，解得：．答：A品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為21元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為260元/盞．（2）設(shè)采購(gòu)m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(gòu)(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，依題意，得：150(30-m)+190m≤4900，解得：m≤1．答：B品牌的護(hù)眼燈最多采購(gòu)1盞．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天34167019、（1）點(diǎn)A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）（3）（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）【解析】

根據(jù)圖形平移坐標(biāo)的特點(diǎn)從而得到結(jié)果.【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，點(diǎn)A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）△A1B1C1的面積為：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2=；（3）若P點(diǎn)在x軸上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（m，0），∵△A1B1P的面積是：?A1P×2=?|m﹣0|×2=2，∴解得：m=±2，∴P的坐標(biāo)為：（2，0），（﹣2，0），若點(diǎn)P在y軸上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，n），∴?A1P×1=?|n﹣0|=2，解得：n=±4，∴P的坐標(biāo)為：（0，4）或（0，﹣4），綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．【點(diǎn)睛】掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）∠AEB的大小不變，為135°；（2）90；∠ABO為60°或45°．【解析】

（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進(jìn)而得出∠E的度數(shù)，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍分四種情況進(jìn)行分類討論．【詳解】解：（1）∠AEB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=(∠OAB+∠ABO)=×90°=45°，∴∠AEB=135°；（2）∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAO=∠BAO，∠FAO=∠GAO，∴∠EAF=(∠BAO+∠GAO)=×180°=90°．故答案為：90；∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=(∠BOQ-∠BAO)=∠ABO，即∠ABO=2∠E，在△AEF中，∵有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，故分四種情況討論：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，則∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°(舍去)；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°(舍去)．∴∠ABO為60°或45°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣2）；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣11，0）或（0，）或（0，﹣）；（3）G的坐標(biāo)為（8，10）．【解析】

(1)根據(jù)題意列出方程組解答即可.（2）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意列出方程即可解答.(3)根據(jù)平移的性質(zhì)E，F(xiàn)坐標(biāo)，隨之即可解答.【詳解】（1）由題意得，，解得，，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣2）；（2）∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，0），B（0，﹣2），C（2，4），∴S△ABC=×（2+6）×6﹣×2×4﹣×2×6=14，當(dāng)點(diǎn)D在x軸上時(shí)，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），由題意得，×|x+4|×2=×14，解得，x=3或x=﹣11，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣11，0），當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí)，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），由題意得，×|y+2|×4=×14，解得，y=或y=﹣，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）或（0，﹣），綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣11，0）或（0，）或（0，﹣）；（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，5m﹣4），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（n，n﹣4），由平移的性質(zhì)得，，解得，，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣2），∴平移規(guī)律是先向右平移6個(gè)單位，再向上平移平移6個(gè)單位，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），∴G的坐標(biāo)為（8，10）．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)形結(jié)合思想，三角形的相關(guān)性質(zhì)，點(diǎn)坐標(biāo)與線段位移的綜合運(yùn)用，熟悉掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.