2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一個(gè)角，經(jīng)過(guò)研究他得到一種方法：如圖，在已知的兩邊上，分別取，再分別用三角板過(guò)點(diǎn)，作，的垂線，交點(diǎn)為，畫(huà)射線，則，所以平分．在此畫(huà)圖過(guò)程中的判定依據(jù)是（）A． B． C． D．2．在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)A． B． C． D．3．若滿足方程組的與互為相反數(shù)，則的值為（）A．11 B．-1 C．1 D．-114．下列結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．5．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3且x≠2 D．x≠26．下列多項(xiàng)式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．7．如圖所示的四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是A． B． C． D．8．對(duì)于二元一次方程用含的方程表示為（）A． B． C． D．9．若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互為相反數(shù)，則mA．4 B．5 C．6 D．810．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．小冬和小松正在玩“擲骰子，走方格”的游戲．游戲規(guī)則如下：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子六個(gè)面的數(shù)字分別是1至6），落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾，就先向前走幾格，然后暫停．（2）再看暫停的格子上相應(yīng)的文字要求，按要求去做后，若還有新的文字要求，則繼續(xù)按新要求去做，直至無(wú)新要求為止，此次走方格結(jié)束．下圖是該游戲的部分方格：大本營(yíng)1對(duì)自己說(shuō)“加油！”2后退一格3前進(jìn)三格4原地不動(dòng)5對(duì)你的小伙伴說(shuō)“你好！”6背一首古詩(shī)例如：小冬現(xiàn)在的位置在大本營(yíng)，擲骰子，骰子向上一面的數(shù)字是2，則小冬先向前走兩格到達(dá)方格2，然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”，則退回到方格1，再執(zhí)行方格1的文字要求：對(duì)自己說(shuō)“加油！”．小冬此次“擲骰子，走方格”結(jié)束，最終停在了方格1．如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營(yíng)，那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是（）A． B． C． D．12．點(diǎn)A(－2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_(kāi)____．14．若點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，且AB與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．15．已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_____．16．已知一組式子按如下規(guī)律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，則其第n個(gè)式子為_(kāi)___．17．命題“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AD∥BC，∠BAD＝90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥BE．垂足為F．（1）線段BF＝（填寫(xiě)圖中現(xiàn)有的一條線段）；（2）證明你的結(jié)論．19．（5分）（知識(shí)回顧）七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類(lèi)題“代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值”，通常的解題方法是:把、看作字母，看作系數(shù)合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=,所以,則.（理解應(yīng)用）(1)若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求m值;(2)已知，,且3A+6B的值與無(wú)關(guān)，求的值;（能力提升）(3)7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為,寬為,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分),設(shè)右上角的面積為,左下角的面積為,當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)，的值始終保持不變，求與的等量關(guān)系.20．（8分）如圖，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度數(shù)．21．（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本(萬(wàn)元/件)25利潤(rùn)(萬(wàn)元/件)13(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？(2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．22．（10分）某城市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付7元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘這種出租車(chē)從甲地到乙地共付車(chē)費(fèi)19元，那么他乘此出租車(chē)從甲地到乙地行駛的距離不超過(guò)多少千米？23．（12分）畫(huà)圖并填空．（1）畫(huà)出先向右平移6格，再向下平移2格得到的△；（2）線段與線段的數(shù)量和位置關(guān)系是．（3）的面積是平方單位．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)條件可知OM=ON，OP為公共邊，再結(jié)合兩三角形為直角三角形，則可求得答案．【詳解】解：∵兩三角尺為直角三角形，

∴∠OMP=∠ONP=90°，

在Rt△OMP和Rt△ONP中，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握直角三角形的特殊判定方法HL是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】＝4，∴在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有?、共2個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、A【解析】

由x與y互為相反數(shù)，得到y(tǒng)=-x，代入方程組計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：由題意得：y=-x，

代入方程組得：，

消去x得：，即3m+9=4m-2，

解得：m=1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、B【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、3a2+2a2=5a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3a2?2a2=6a4，故此選項(xiàng)正確；

C、（3a2）2=9a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、9a6÷3a2=3a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

直接利用分式的定義得出x+1≠0，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式有意義，∴x+1≠0，解得：x≠﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，正確掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

原式各項(xiàng)利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征即可做出判斷．【詳解】下列多項(xiàng)式不能運(yùn)用平方差公式分解因式的是．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、與不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，能理解對(duì)頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、A【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程x-2y=7，

解得：y=，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．9、C【解析】

由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、C【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第三象限，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、B【解析】

根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答即可．【詳解】擲一次骰子最終停在方格6的情況有①直接擲6；②擲3后前進(jìn)三格到6；所以擲一次骰子最終停在方格6的概率是，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查幾何概率，關(guān)鍵是根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答．12、B【解析】

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)P（-2，1）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)也是正數(shù)，∴點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握各象限的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

先估計(jì)的大小，再求出其整數(shù)部分即可.【詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小估算方法.14、（0，﹣3）【解析】

根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA，根據(jù)三角形面積公式求出OB，即可得出B點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A（2，0），∴OA＝2，∵AB與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，∴＝3，解得：OB＝3，∵點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，﹣3），故答案為：（0，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)三角形的面積求出OB的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵．15、100°【解析】

利用三角形的外角性質(zhì)列方程計(jì)算，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系得到它的最大內(nèi)角度數(shù)．【詳解】解：設(shè)三角形三個(gè)外角的度數(shù)分別為2x，3x，4x．

根據(jù)多邊形的外角和是360度，列方程得：2x＋3x＋4x＝360°，

解得：x＝40°，

則最小外角為2×40°＝80°，

則最大內(nèi)角為：180°?80°＝100°．

故答案為：100°．【點(diǎn)睛】由多邊形的外角和是360°，可求得最大內(nèi)角的相鄰?fù)饨鞘?0°．16、【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知n為單數(shù)時(shí)a的前面要加上負(fù)號(hào)，而a的系數(shù)為（-1）n×2n-1，a的指數(shù)為n，即可得出答案．【詳解】根據(jù)觀察可得：第n個(gè)單項(xiàng)式為2n-1(-a)n．故答案為：2n-1(-a)n．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能通過(guò)觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．17、有兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角這兩個(gè)角相等【解析】“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)為如兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；結(jié)論為這兩個(gè)角相等．

故答案為：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；這兩個(gè)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）AE；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）由已知得BF=AE；

（2）由AD與BC平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由一對(duì)直角相等，且BE=CB，利用AAS得到△AEB≌△FBC，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證．【詳解】解：（1）BF＝AE，故答案為：AE；（2）證明：∵CF⊥BE，∴∠A＝∠BFC＝90°，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠FBC，在△AEB和△FBC中，∴△AEB≌△FBC（AAS），∴BF＝AE．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）a=2b．【解析】

（1）由題可知代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，故將多項(xiàng)式整理為（2m-3）x-3m+2m2，令x系數(shù)為0，即可求出m；

（2）先化簡(jiǎn)A得A=，再求出3A+6B=（15y-6）x-9，由3A+6B的值與無(wú)關(guān)，令x系數(shù)為0，即可求出y；

（3）設(shè)AB=x，由圖可知S1=a（x-3b），S2=2b（x-2a），即可得到S1-S2關(guān)于x的代數(shù)式，根據(jù)取值與x可得a=2b．【詳解】解：（1）=2mx-3m+2m2-3x=（2m-3）x-3m+2m2，

∵若關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，

∴2m-3=0，

∴m=；

（2）∵=，，∴3A+6B=3（）+6（）==15xy-6x-9=（15y-6）x-9，∵3A+6B的值與無(wú)關(guān)，∴15y-6=0，∴y=；

（3）設(shè)AB=x，由圖可知S1=a（x-3b），S2=2b（x-2a），

∴S1-S2=a（x-3b）-2b（x-2a）=（a-2b）x+ab，

∵當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)，S1-S2的值始終保持不變．

∴S1-S2取值與x無(wú)關(guān)，

∴a-2b=0

∴a=2b．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值和多項(xiàng)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題目中字母x的取值無(wú)關(guān)的意思．20、（1）B′E∥CD（2）70°【解析】

（1）利用翻折不變性只要證明∠AB′E=∠D即可；（2）利用平行線的性質(zhì)，求出∠B′EC即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）結(jié)論：B′E∥CD理由：由翻折可知，∠B=∠AB′E，∵∠B=∠D，∴∠AB′E=′D，∴B′E∥CD．（2）∵B′E∥CD，∴∠B′EC+∠C=180°，∵∠C=140°，∴∠B′EC=40°，∴∠AEB=∠AEB′=（180°-40°）=70°．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用翻折不變性解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．21、(1)應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件；(2)共6種方案，具體見(jiàn)解析；(3)當(dāng)B=8A=2【解析】分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有10-x件，根據(jù)計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，即兩種產(chǎn)品共獲利14萬(wàn)元，即可列方程求解；（2）根據(jù)計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，這兩個(gè)不等關(guān)系即可列出不等式組，求得x的范圍，再根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)，確定x的值，x的值的個(gè)數(shù)就是方案的個(gè)數(shù)；（3）得出利潤(rùn)y與A產(chǎn)品數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)增減性可得，B產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，因而B(niǎo)取最大值時(shí)，獲利最大，據(jù)此即可求解．詳解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品10-x件，于是有x+310-x解得：x=8，則10-x=10-8=2（件）所以應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件；（2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn)A種