2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關(guān)于的二元一次方程，則的值為（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．02．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm3．如圖，已知、、、在同一條直線上，，，則下列條件中，不能判斷的是（）A． B． C． D．4．﹣的絕對值是（）A． B．- C． D．5．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6．下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形7．一款新型的太陽能熱水器進(jìn)價2000元，標(biāo)價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．8．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°9．下列事件屬于必然事件的是()A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上 B．車輛行駛到下一路口，遇到綠燈。C．若a2=b2,則a=b D．若|a|>|b|,則a2>b210．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．11．點在第三象限，點到軸的距離為5，到軸的距離是2，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于點P（x,y），我們把點P′（－y+1,x+1）叫做點P伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標(biāo)為（2，4），點A2018的坐標(biāo)為（

）A．（－3，3） B．（－2，－2） C．（3，－1） D．（2，4）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知實數(shù)的滿足a+b=45，ab=5，則a2+b2=_________.14．命題“對頂角相等”的條件是．15．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．16．已知是方程的解，則的值為________________.17．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，則（m-n）2018=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）核桃和棗是我省著名的農(nóng)特產(chǎn)，它們營養(yǎng)豐富，有益人體健康，深受老百姓喜愛。某超市從農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗進(jìn)行零售，批發(fā)價和零售價格如下表所示：名稱核桃棗批發(fā)價(元/)129零售價(元/)1812請解答下列問題.(1)第一天，該超市從批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗共350，用去了3600元錢，求當(dāng)天核桃和棗各批發(fā)多少kg？(2)第二天，該超市用3600元錢仍然批發(fā)核桃和棗(批發(fā)價和零售價不變)，要想將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，則該超市第二天至少批發(fā)核桃多少kg？19．（5分）推理填空：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數(shù)．解：∵直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°．（）∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（）∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴_______．（）∵CD∥AB，（）∴_______．（兩直線平行，同位角相等）20．（8分）某班將舉行“數(shù)學(xué)知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：(1)試計算兩種筆記本各買了多少本？(2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？21．（10分）解關(guān)于、的二元一次方程組：（1）（2）22．（10分）元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀(jì)念獎，指向其余數(shù)字不中獎．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？23．（12分）因式分解：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可求解.【詳解】依題意得=1，≠0，∴k=-1故選A.【點睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的定義.2、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．【詳解】A．∵2+3＞4，∴能組成三角形；B．∵1+2＜4，∴不能組成三角形；C．∵1+2=3，∴不能組成三角形；D．∵2+3＜6，∴不能組成三角形．故選：A．【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊．3、D【解析】

首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，再分別添加四個選項中的條件，結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．4、A【解析】|﹣=-(﹣=.故選A.5、C【解析】

根據(jù)平方根和立方根概念和性質(zhì)，二次根式的加法，可以得到答案.【詳解】因為，所以A項錯誤；因為，所以B項錯誤；因為，所以C項正確；因為，所以D項錯誤.【點睛】本題考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的概念和性質(zhì).6、C【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】∵正三角形的內(nèi)角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個正三角形可以鋪滿地面一個點，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內(nèi)角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個正方形可以鋪滿地面一個點，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內(nèi)角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內(nèi)角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個正六邊形可以鋪滿地面一個點，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．7、D【解析】

當(dāng)利潤率是5%時，售價最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價，進(jìn)而就可以求出打幾折．【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)．9、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．根據(jù)定義即可解決．【詳解】A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；B.車輛行駛到下一路口，遇到綠燈是隨機事件，故本選項錯誤；C.若a2=b2,則a=b，也可能a,b互為相反數(shù)，所以是隨機事件，故本選項錯誤；D.|a|>|b|,則a2>b2，是必然事件，故本選項正確。故選D【點睛】此題考查隨機事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義10、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.，含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.11、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：∵點P在第三象限，點P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，

∴點P的橫坐標(biāo)為-2，縱坐標(biāo)為-5，

∴點P的坐標(biāo)為（-2，-5）．

故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2018的坐標(biāo)即可．【詳解】∵A1的坐標(biāo)為（2，4），

∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴點A2018的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同，為（-3，3）．

故答案是A．【點睛】考查點的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：根據(jù)完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）2﹣2ab，即可解答．詳解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=452﹣2×5=2025﹣10=1．故答案為：1．點睛：本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式．14、兩個角是對頂角【解析】

根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成可得到對頂角相等”的“條件”是若兩個角是對頂角，結(jié)論是這兩個角相等．【詳解】“對頂角相等”的“條件”是兩個角是對頂角.故答案為兩個角是對頂角.【點睛】本題考查了寫命題的題設(shè)和結(jié)論，熟練掌握條件和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.15、2.【解析】

因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：解：如圖，點F是CE的中點，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【點睛】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．16、3【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：3m-8=1，解得：m=3，故答案為：3.【點睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、1【解析】

直接利用二元一次方程的定義得出m、n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】是二元一次方程解得：則故答案為：1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確得出m、n的值是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)第一天核桃批發(fā)了，棗批發(fā)了；(2)第二天該超市當(dāng)天至少批發(fā)核桃.【解析】

(1)設(shè)第一天核桃批發(fā)了千克，棗批發(fā)了千克，根據(jù)批發(fā)核桃和棗共350，用去了3600元錢，列方程組求解；（2）設(shè)第二天批發(fā)核桃，根據(jù)將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，列不等式求解.【詳解】解：(1)設(shè)第一天核桃批發(fā)了千克，棗批發(fā)了千克，根據(jù)題意，得，解得答：第一天核桃批發(fā)了，棗批發(fā)了；(2)設(shè)第二天批發(fā)核桃，則，解得答：第二天該超市當(dāng)天至少批發(fā)核桃.【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解.19、對頂角相等；角平分線定義；CD∥AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°【解析】

根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)求角的過程，一步步把求解的過程補充完整即可．【詳解】直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°（對頂角相等），∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠DAB=∠CAB=25°（角平分線的定義），∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴CD∥AB．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵CD∥AB，（已證）∴∠4=∠2=50°．（兩直線平行，同位角相等）故答案為：對頂角相等；角平分線定義；CD∥AB，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°．【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是把解題的過程補充完整．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟悉利用平行線的性質(zhì)解決問題的過程．20、(1)5元筆記本買了25本，8元筆記本買了15本(2)不可能找回68元，理由見解析.【解析】