2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．64的立方根是C．沒(méi)有平方根 D．平方根是本身的數(shù)只有02．如圖，將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是()A．70° B．65° C．60° D．55°3．的值是（）A．4 B．2 C． D．4．下列各組線段不能組成一個(gè)三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，5．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．106．商店將某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高100%后，又以八折售出，售價(jià)為80元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是（）A．100元 B．80元 C．60元 D．50元7．如圖，在橫線本上面畫(huà)了兩條平行線AB∥CD，則下列等式一定成立的是（）A．∠3＝2∠1 B．∠3＝∠2+90° C．∠2+∠1＝90° D．∠3+∠1＝180°8．《算經(jīng)十書(shū)》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學(xué)著作，十部書(shū)的名稱(chēng)是：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》.其中在《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)繩子、木條長(zhǎng)多少尺？”，設(shè)繩子長(zhǎng)為x尺，木條長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．x-y=4.5y-1C．x-y=4.5129．如圖，太和縣在合肥市的北偏西方向上，且相距215千米，則合肥市在太和縣的（）A．南偏東方向上，相距215千米處B．南偏東方向上，相距215千米處C．南偏西方向上，相距215千米處D．南偏西方向上，相距215千米處10．某學(xué)校在“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生分別選了一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知“最喜愛(ài)機(jī)器人”的人數(shù)比“最喜愛(ài)3D打印”的人數(shù)少5人，則被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（）A．50人 B．40人 C．30人 D．25人11．某車(chē)間工人劉偉接到一項(xiàng)任務(wù)，要求10天里加工完190個(gè)零件，最初2天，每天加工15個(gè)，要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，以后每天至少加工零件個(gè)數(shù)為()A．18B．19C．20D．2112．將2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正確的是（）A．y=1-2x B．y=2x-1 C．x= D．x=二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結(jié)論中正確的是______.(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立．14．一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則__．15．如圖，用火柴棍拼成一排圖形：第1個(gè)圖形用了5根；第2個(gè)圖形用了9根；第3個(gè)圖形用了13根，……，那么第n個(gè)圖形用了_____根．16．一元一次不等式的負(fù)整數(shù)解是______.17．在矩形中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積為_(kāi)___.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）2019年“519（我要走）全國(guó)徒步日（江夏站）”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會(huì)5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會(huì)（活動(dòng)主辦方）為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)共100件的甲、乙兩種紀(jì)念品發(fā)放.其中甲種紀(jì)念品每件售價(jià)120元，乙種紀(jì)念品每件售價(jià)80元.（1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元，求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件？（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種紀(jì)念品件，如果購(gòu)買(mǎi)乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過(guò)甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍，并且總費(fèi)用不超過(guò)9400元.問(wèn)組委會(huì)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少元？19．（5分）我市某中學(xué)為了解孩子們對(duì)《地理中國(guó)》《最強(qiáng)大腦》《挑戰(zhàn)不可能》《超級(jí)演說(shuō)家》《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》五種電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛(ài)的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了_________________名學(xué)生。（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛(ài)《地理中國(guó)》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是__________度。（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜愛(ài)《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生有多少人？20．（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱(chēng)點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（Ⅰ）點(diǎn)P（﹣2，3）的“3屬派生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為；（Ⅱ）若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為（3，﹣9），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（Ⅲ）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求k的值．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2，b=1．22．（10分）在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長(zhǎng)分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖1兩種方式放置（圖1，圖1中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖1中陰影部分的面積為S1．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）

（1）請(qǐng)用含m、n的式子表示圖1，圖1中的S1，S1，若m-n=1，請(qǐng)問(wèn)S1-S1的值為多少？23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是__________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根與立方根的定義和求法逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得解．【詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，說(shuō)法正確；B.64的立方根是，說(shuō)法錯(cuò)誤，正確答案為4；C.沒(méi)有平方根，說(shuō)法正確；D.平方根是本身的數(shù)只有0，說(shuō)法正確．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是區(qū)分并掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義和求法．2、B【解析】

根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結(jié)合∠1=20°，即可求解．【詳解】∵將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)：=a，（a≥0），可得答案.【詳解】解：==4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵3+3=6＞5，∴能組成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B、∵1+6=6＞5，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵3+4=7＞5，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵2+1=3，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)題，熟記三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.6、D【解析】

根據(jù)題意假設(shè)出商品的進(jìn)貨價(jià)，從而可以表示出提高后的價(jià)格為（1+100%）x，再根據(jù)以6折優(yōu)惠售出，即可得出符合題意的方程，求出即可．【詳解】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得：

(1+100%)x?80%=80，

解得：x=50，

故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由題意得到等式(1+100%)x?80%=80.7、D【解析】

利用AB∥CD得到∠1＝∠4，利用橫線都平行得到∠2＝∠4，∠3＝∠5，則∠1＝∠2，從而得到∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝180°，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠1＝∠4，∵橫線都平行，∴∠2＝∠4，∠3＝∠5，∴∠1＝∠2，∵∠4+∠5＝180°，∴∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、A【解析】

本題的等量關(guān)系是:繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5;木長(zhǎng)-1【詳解】解:設(shè)繩長(zhǎng)x尺,長(zhǎng)木為y尺,

依題意得x-y=4.5y-【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

直接利用方向角的定義及平行線的性質(zhì)，確定合肥市與太和縣的位置關(guān)系．【詳解】解：合肥市在太和縣的南偏東44°方向上，相距215千米處．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的定義，能夠正確得出方向角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

設(shè)學(xué)校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人．根據(jù)“最喜愛(ài)機(jī)器人”的人數(shù)比“最喜愛(ài)3D打印”的人數(shù)少5人，可得方程40%?x-30%?x=5，解方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由扇形圖可知，“最喜愛(ài)機(jī)器人”的人數(shù)所占的百分比為1-40%-20%-10%=30%，設(shè)學(xué)校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人．由題意40%?x-30%?x=5，解得x=50，∴學(xué)校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為50人，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖形，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．11、C【解析】設(shè)平均每天至少加工x個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，因?yàn)橐?0天里加工完190個(gè)零件，最初2天，每天加工15個(gè)，還剩8天，依題意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)．故選C．【方法點(diǎn)睛】本題中存在的不等關(guān)系是，10天中能加工的零件數(shù)要大于或等于190個(gè)．根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系就可以得到不等式．12、B【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程2x-y=1，解得：y=2x-1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、④【解析】

根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】①[0)=1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故本項(xiàng)正確．故答案是：④．【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運(yùn)算法則.14、1．【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于x的方程，解方程即可得．【詳解】根據(jù)題意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、4n+1．【解析】

由已知圖形得出每增加一個(gè)四邊形就多4根火柴棍，據(jù)此可得．【詳解】∵圖①中火柴棍的個(gè)數(shù)5＝4×1+1，圖②中火柴棍的個(gè)數(shù)9＝4×2+1，圖③中火柴棍的個(gè)數(shù)13＝4×3+1，……∴第n個(gè)圖形中火柴棍的個(gè)數(shù)為（4n+1）根，故答案為：4n+1．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖象探索規(guī)律問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的情形考慮，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題．16、，.【解析】

移項(xiàng)，化系數(shù)為1，得到不等式的解集，再找到其負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：，所以不等式的負(fù)整數(shù)解是：-2，-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式及求不等式的負(fù)整數(shù)解，熟練掌握解不等式的方法是解題關(guān)鍵.17、；【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)圖示可得到關(guān)于xy的兩個(gè)方程，可求得解，從而可得到大長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長(zhǎng)方形的面積-6個(gè)小長(zhǎng)方形的面積求解即可．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，如圖可知，x+3y=14，①x+y?2y=6，即x?y=6，②①?②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10.矩形ABCD面積=14×10=140(cm2)，陰影部分總面積=140?6×2×8=44(cm2).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）購(gòu)甲、乙兩種紀(jì)念品分別有40、60件；（2）共2種方案.【解析】

（1）設(shè)甲種紀(jì)念品購(gòu)買(mǎi)了x件，乙種紀(jì)念品購(gòu)買(mǎi)了（100-x）件，利用購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元列方程120x+80（100-x）=9600，然后解方程求出x，再計(jì)算（100-x）即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種紀(jì)念品m件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了（100-m）件，利用購(gòu)買(mǎi)乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過(guò)9400元列不等式組，然后解不等式組后確定x的整數(shù)值即可得到組委會(huì)的購(gòu)買(mǎi)方案．【詳解】（1）設(shè)甲種紀(jì)念品購(gòu)買(mǎi)了x件，乙種紀(jì)念品購(gòu)買(mǎi)了（100-x）件，根據(jù)題意得120x+80（100-x）=9600，解得x=40，則100-x=60，答：設(shè)甲種紀(jì)念品購(gòu)買(mǎi)了40件，乙種紀(jì)念品購(gòu)買(mǎi)了60件；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種紀(jì)念品m件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了（100-m）件，根據(jù)題意，得，解得≤m≤35，∵m為整數(shù)，∴m=34或m=35，當(dāng)m=34時(shí)，100-m=66；當(dāng)m=35時(shí)，100-m=65；答：組委會(huì)有2種不同的購(gòu)買(mǎi)方案：甲種紀(jì)念品34件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了66件或甲種紀(jì)念品35件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了65件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用：對(duì)具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，考慮列一元一次不等式組，并求解；一元一次不等式組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題．19、（1）200；（2）詳見(jiàn)解析；（3）36°；（4）450【解析】

（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）求得喜愛(ài)《挑戰(zhàn)不可能》節(jié)目的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（3）用360°×喜愛(ài)《地理中國(guó)》節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；（4）直接利用樣本估計(jì)總體的方法求解即可求得答案．【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的人數(shù)為30，扇形統(tǒng)計(jì)圖可知喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的人數(shù)占比為15%，所以本次調(diào)查共抽取了30÷15%=200名學(xué)生.答：本次調(diào)查中共抽取了200名學(xué)生；故答案為：200.（2）由（1）題可知本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生，其中喜愛(ài)《地理中國(guó)》、《最強(qiáng)大腦》、《超級(jí)演說(shuō)家》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的人數(shù)分別是20人、60人、40人、30人、所以喜愛(ài)《挑戰(zhàn)不可能節(jié)目的人數(shù)=200?20?60?40?30=50名.條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖所示（3）本次調(diào)查中共抽取了200名學(xué)生，喜愛(ài)《地理中國(guó)》節(jié)目的人數(shù)為20人、占比例為所在的扇形的圓心角是.故答案為：36°.（4）（人）本次調(diào)查中共抽取了200名學(xué)生，《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是60人、占比例為，及可大約估算該學(xué)校喜歡《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是（人）.答：該學(xué)校喜歡《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是450人.【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，看懂圖中數(shù)據(jù).20、（Ⅰ）（7，﹣3）；（Ⅱ）點(diǎn)P（﹣2，1）（Ⅲ）k=±2【解析】

（Ⅰ）根據(jù)“k屬派生點(diǎn)”計(jì)算可得；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x、y），根據(jù)“k屬派生點(diǎn)”定義及P′的坐標(biāo)列出關(guān)于x、y的方程組，解之可得；（Ⅲ）先得出點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a，ka），由線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍列出方程，解之可得．【詳解】（Ⅰ）點(diǎn)P（﹣2，3）的“3屬派生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為（﹣2+3×3，﹣2×3+3），即（7，﹣3），故答案為：（7，﹣3）；（Ⅱ）設(shè)P（x，y），依題意，得方程組：，解得，∴點(diǎn)P（﹣2，1）．（Ⅲ）∵點(diǎn)P（a，b）在x軸的正半軸上，∴b=1，a＞1．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，1），點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a，ka），∴線段PP′的長(zhǎng)為點(diǎn)P′到x軸距離為|ka|，∵P在x軸正半軸，線段OP的長(zhǎng)為a，根據(jù)題意，有|PP'|=2|OP