第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁魯教版（五四制）七年級數(shù)學(xué)下冊《第十章三角形的有關(guān)證明》單元測試卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．如圖，點F、A、D、C在同一直線上，F(xiàn)A=DC，AB//DE，添加一個條件，仍不能判斷的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，垂足為C，則為（

）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形3．如圖，在中，是的高，且，則的長為（

）A．2 B．3 C．4 D．54．下列說法中，正確的個數(shù)有（

）①同位角相等；②三角形的三條高線的交于三角形內(nèi)部一點；③全等三角形的面積一定相等；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內(nèi)A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，在中，垂足分別為．線段交于點，若，EF=1，則的面積為（

）A．15 B．14 C．13 D．126．如圖，在中，點D在上，則的長為（

）

A．7 B．6 C．5 D．47．如圖，在中，分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，E，作直線與交于點，連結(jié)．若，則的周長為（）A．13 B．14 C．15 D．168．如圖，在中，是它的角平分線，是它的中線，AB=5，AC=3，BC=9，則長為（

）A． B． C． D．9．如圖，已知，若，則等于（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，AB=3，則的長為（

）A．6 B．5 C．4 D．311．如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點、N，作直線，交于點，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．若一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內(nèi)角為，則這個三角形一定是（

）A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．等邊三角形 D．不能確定13．如圖所示，在和中，已知，則的理由是（

）A．SAS B．AAS C．HL D．ASA14．如圖，在中、的平分線相交于，過作，交于，交于，那么下列結(jié)論正確的有（）①，都是等腰三角形；②；③的周長等于；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個15．如圖，在中，AB=AC，線段的垂直平分線交于點E，垂足為D．若，則的長度為（

）A．18 B． C． D．1216．如圖，是等邊三角形，點，分別在，邊上，且，連接，交于點．若，則的長為（

）

A． B． C． D．17．如圖，AB=AD，AC=AE，圖中全等的三角形共有（

）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對18．圖1是實驗室利用過濾法除染的裝置圖，圖2是其簡化示意圖，在圖2中，若，AC//OD，OD=OC，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．19．如圖，線段是某小區(qū)甲乙兩棟樓間的一條主干道，計劃在綠化區(qū)域的點C處安裝一個監(jiān)控裝置，對主干道進(jìn)行監(jiān)控，已知監(jiān)控的半徑為，保安隊長小李提出監(jiān)控不合理，存在盲區(qū)，則盲區(qū)的長為（

）A． B． C． D．20．如圖，在中，D為上一點，BD=5，CD=4，且．記長為x，長為y，當(dāng)x，y變化時，下列代數(shù)式的值不變的是（

）A． B． C． D．21．如圖，AB，BC，是連通三棟樓的道路，業(yè)主要求在這三條路圍成的范圍內(nèi)安裝一照明燈，使燈到三條路的距離相等，則燈應(yīng)該安裝在（

）A．，兩邊高線的交點處 B．，兩邊中線的交點處C．，兩邊垂直平分線的交點處 D．，兩角的平分線的交點處22．如圖，在中，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，N，再分別以點，為圓心，以同樣的長度（大于）為半徑畫弧，兩弧相交于點，連接，則射線是的角平分線．連接，NP，可以先證明，進(jìn)而推出是的角平分線．判定的依據(jù)（

）A． B． C． D．23．尺規(guī)作圖源于古希臘的數(shù)學(xué)，里面蘊含著豐富的幾何原理，如圖，在中，按如下步驟尺規(guī)作圖，①以點為圓心，的長為半徑作弧交邊于點；②以點為圓心，的長為半徑作弧交于點；③連接與、則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．24．直線與軸交于點，將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到直線，則直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（

）A． B．C． D．25．如圖，是的角平分線，，垂足為，點E、G分別在上且，和的面積分別為50和40，則的面積為（

）A．4 B．5 C．6 D．726．如圖，在中，按以下步驟作圖：以點為圓心以任意長為半徑作弧分別交于點分別以點為圓心以大于的長為半徑作弧兩弧交于點作射線交于點以點為圓心以適當(dāng)長為半徑作弧分別交于點分別以點為圓心以大于的長為半徑作弧兩弧交于點連接交于點．若則的長是（

）A． B． C． D．27．下列命題中真命題的是（

）A．直角三角形的兩個角互余B．線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等C．若則D．兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等28．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格點都是網(wǎng)格線交點則（）A． B． C． D．29．如圖在中點A關(guān)于的對稱點是點B關(guān)于的對稱點是點C關(guān)于的對稱點是若的面積是2則的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．830．如圖在中的垂直平分線交于點垂足為點平分若則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．參考答案1．C【分析】本題主要考查了全等三角形的判定根據(jù)平行線的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系可證明再根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：∵∴即∵∴添加條件則可以根據(jù)證明故A不符合題意添加條件可以根據(jù)證明故B不符合題意添加條件不可以根據(jù)證明故C符合題意添加條件可以根據(jù)證明故D不符合題意故選：C．2．A【分析】本題主要考查了等邊對等角全等三角形的性質(zhì)與判定三角形內(nèi)角和定理先證明得到再由等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理推出據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵∴∵∴∴∵∴∴∴是等腰直角三角形故選：A．3．B【分析】本題主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理熟練掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先求出再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解即可得．【詳解】解：是的高故選：B．4．A【分析】本題考查了幾何的相關(guān)概念掌握同位角三角形的高全等三角形的性質(zhì)平行公理角平分線交點等知識是關(guān)鍵．根據(jù)同位角三角形的高全等三角形的性質(zhì)平行公理角平分線交點等知識進(jìn)行判定即可．【詳解】解：①兩直線平行同位角相等故原說法錯誤②銳角三角形的三條高線不一定交于三角形內(nèi)部一點故原說法錯誤③全等三角形的面積一定相等正確④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行故原說法錯誤⑤三角形的三條角平分線交于一點且這點在三角形內(nèi)正確綜上所述正確的有2個故選：A．5．A【分析】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)掌握全等三角形的判定方法（即和）和全等三角形的性質(zhì)（對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同角的余角相等可得然后由條件可證明根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得即可求解．【詳解】解：∵∴∴∴在和中∴∴∵則的面積．故選：A．6．C【分析】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)三角形的外角性質(zhì)掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由等角對等邊可得由可得繼而那么再由線段和差計算即可．【詳解】解：∵∴∵∴∴∴故選：C．7．A【分析】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)尺規(guī)作圖熟記線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)尺規(guī)作圖得到是線段的垂直平分線根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到再根據(jù)三角形周長公式計算即可．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知：是線段的垂直平分線∴∵∴的周長為：故選：A．8．C【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理掌握角平分線的性質(zhì)定理等高的三角形面積的計算方法是關(guān)鍵．如圖過點作于于由中點得到根據(jù)即可求解．【詳解】解：如圖過點作于于平分是的中線∴故選：C．9．D【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)平行線的性質(zhì)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”求解是解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等和等邊對等角可求出即可【詳解】解：故選：D．10．D【分析】本題主要考查等角對等邊．根據(jù)等角對等邊即可解答．【詳解】解：∵∴．故選：D．11．C【分析】本題考查作垂直平分線線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出再求解進(jìn)而求出的度數(shù)．【詳解】解：由作圖可知：垂直平分線段可得而則∵∴∴故選：C．12．C【分析】本題考查了等邊三角形的判定軸對稱圖形如果一個三角形是軸對稱圖形那么這個三角形一定是等腰三角形有一個內(nèi)角為的等腰三角形是等邊三角形．【詳解】解：三角形是軸對稱圖形這個三角形一定是等腰三角形又這個三角形有一個內(nèi)角為這個三角形一定是等邊三角形．故選：C．13．C【分析】此題主要考查了直角三角形全等的判定．觀察圖形根據(jù)已知條件在圖形上的位置題目給出了斜邊及一角對應(yīng)相等又因為是公共邊符合答案可得．【詳解】解：在和中故選：C．14．B【分析】本題主要考查角平分線的定義平行線的性質(zhì)等腰三角形的判定掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的定義平行線的性質(zhì)可得是等腰三角形由此即可求解．【詳解】解：∵是的平分線∴∵∴∴∴是等腰三角形故結(jié)論①正確∴∴故結(jié)論②正確∴的周長等于故結(jié)論③錯誤∵與的數(shù)量關(guān)系不確定無法判定與相等∴不一定相等故結(jié)論④錯誤綜上所述正確的有①②共2個故選：B．15．A【分析】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)勾股定理所對的直角邊是斜邊的一半熟練掌握所對的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．過點作交于點由題意得到求出根據(jù)勾股定理即可求出即可得到求出即可得到即可得到答案?！驹斀狻拷猓哼^點作交于點線段的垂直平分線交于點E故選A．16．C【分析】首先過點作根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可證根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證利用三角形外角的性質(zhì)可求出從而可得所以可得利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可得：從而可求根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知的長度．【詳解】解：如下圖所示過點作是等邊三角形在和中是的外角又是等腰直角三角形在中．

故選：C．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的判定與性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)勾股定理解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)特殊三角形的邊和角之間的關(guān)系求解．17．C【分析】此題考查了全等三角形的判定熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．由得到即再由利用得出由全等三角形的對應(yīng)角對應(yīng)邊相等得到進(jìn)而確定出．【詳解】解：圖中全等三角形有4對分別為即在和中∴在和中在和中由得到即在和中故選：C．18．A【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)在依次利用平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵∴∵∵故選：A．19．B【分析】本題考查勾股定理的運用等腰三角形的性質(zhì)三角形的面積．熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．設(shè)為盲區(qū)的長過點作于先由勾股定理求出再根據(jù)等面積法求出然后在中由勾股定理求得根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到即可由求解．【詳解】解：如圖設(shè)為盲區(qū)的長過點作于即在中由勾股定理得：監(jiān)控的半徑為故選：B．20．B【分析】本題考查的是勾股定理等腰三角形的性質(zhì)過點A作垂足為E由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出再利用勾股定理建立方程即可得出答案．【詳解】解：過點A作垂足為E∴．在中在中即代數(shù)式的值不變．故選B．21．D【分析】本題主要考查了角平分線上的性質(zhì)掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等成為解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等∴燈應(yīng)該安裝在兩角的平分線的交點處．故選：D．22．C【分析】本題考查全等三角形的判定熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵根據(jù)作圖可知是的角平分線進(jìn)而求證【詳解】解：根據(jù)作圖以點為圓心任意長為半徑畫弧分別交于點可知是的角平分線則在和中故選：C23．A【分析】本題考查了基本作圖等腰三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．由作圖可知然后根據(jù)等邊對等角和三角形內(nèi)角和可求得即可求解．【詳解】解：由作圖可知又故選：A．24．C【分析】根據(jù)題意可求得與坐標(biāo)軸的交點A和點B可得結(jié)合旋轉(zhuǎn)得到則求得即得點C坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式．【詳解】解：依題意畫出旋轉(zhuǎn)前的函數(shù)圖象和旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)圖象如圖所示∶

設(shè)與y軸的交點為點B令得令即∴∴即∵直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到直線∴∴∴則點設(shè)直線的解析式為則解得那么直線的解析式為故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點直角三角形的性質(zhì)勾股定理以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解題的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的直角邊長．25．B【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)直角三角形的判定定理解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)．過點作交于點得到和然后利用三角形面積的和差即可求解．【詳解】解：如圖過點作交于點∵是的角平分線又∵∴．故選：B．26．B【分析】過點作的延長線于點由題中的作圖步驟得平分垂直平分線段所以所以由得所以由含的直角三角形的性質(zhì)得設(shè)則由勾股定理得解得所以．【詳解】解：如圖過點作的延長線于點由題中的作圖步驟得平分垂直平分線段設(shè)則在中由勾股定理得即解得：（負(fù)根已經(jīng)舍去）故選：B．【點睛】本題考查了作圖—角平分線垂直平分線角平分線的性質(zhì)定理含的直角三角形的性質(zhì)勾股定理熟練掌握以上知識點是解答本題的關(guān)鍵．27．B【分析】本題考查了命題的真假涉及直角三角形的性質(zhì)垂直平分線的性質(zhì)絕