(本欄目對應學生用書P45)實驗二探究彈力和彈簧伸長量的關系目錄1核心知識·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3課后提能演練1.實驗目的（1）學會用列表法和

處理實驗數(shù)據(jù).

（2）歸納探究彈簧彈力與形變量之間的定量關系.2.實驗原理彈簧受到拉力作用會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小

；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大.

圖像法相等3.實驗器材鐵架臺、彈簧、鉤碼、

、坐標紙.

4.實驗步驟（1）安裝實驗儀器（如圖所示）.刻度尺（2）測量彈簧的

（或總長）及所受的拉力（或所掛鉤碼的質量），列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù).

（3）根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，以力為縱坐標，以彈簧的伸長量為橫坐標.（4）按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線（包括直線），所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側的點數(shù)大致相同.（5）以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù).伸長量5.數(shù)據(jù)處理（1）列表法.將測得的F、x填入設計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的.（2）圖像法.以彈簧伸長量x為橫坐標、彈力F為縱坐標，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應的點，作出的擬合曲線是一條過坐標原點的直線.命題一課標教材原型實驗［基礎考查］例1

（2024年佛山檢測）某同學在做“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗中，設計了如圖甲所示的實驗裝置.（1）在實驗中，以下說法正確的是

.

A.彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C.用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D.用幾個不同的彈簧，各測出一組拉力與伸長量，可得出拉力與伸長量成正比AB【解析】（1）彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度，否則彈簧會損壞，A正確；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要保證彈簧位于豎直位置，使鉤碼的重力大小等于彈簧的彈力，要待鉤碼平衡時再讀數(shù)，B正確；彈簧的長度不等于彈簧的伸長量，伸長量等于彈簧的長度減去原長，C錯誤；應該用同一個彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出彈力與形變量成正比，D錯誤.（2）如圖乙所示，是某根彈簧所受拉力F與伸長量x之間的關系圖，由圖可知，該彈簧的勁度系數(shù)是

N/m.

200

（3）該同學用此彈簧制作成一把彈簧秤，丙圖是某次測力時的彈簧秤指針位置的示意圖，則該力的大小為

N.

2.76（2.73~2.79）【解析】（3）指針在2.7與2.8之間，估讀為2.76

N.變式1

（2024年廣東實驗中學測試）某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系.（1）將彈簧自然懸掛在鐵架臺上，將刻度尺豎直固定在彈簧一側，待彈簧

時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如下表所示.

表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為

.由表可知所用刻度尺的最小分度為

.

代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6長度/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4042.30靜止L31mm

【解析】（1）從測量長度數(shù)據(jù)可知，小數(shù)點后第2位為估讀數(shù)值，該位數(shù)字對應毫米刻度的下一位，則此刻度尺的最小精度應為1

mm，故L3讀數(shù)錯誤.（2）如下圖是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖像，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與

（填“L0”或“Lx”）的差值.

（3）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為

N/m；通過圖像和表可知砝碼盤的質量為

g.（結果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m/s2）

Lx4.910

（4）圖線明顯偏離直線，可能的原因是__________________________.

超過了彈簧的彈性限度【解析】（4）掛鉤碼數(shù)偏多，超過了彈簧的彈性限度.命題二拓展創(chuàng)新實驗［能力考查］實驗創(chuàng)新方向實驗器材的創(chuàng)新1.彈簧水平放置，消除彈簧自身重力對實驗的影響；2.改變彈簧的固定方式，研究彈簧彈力大小與形變量之間的大小關系實驗器材的創(chuàng)新1.用橡皮筋代替彈簧做實驗；2.拉力傳感器顯示的拉力F與橡皮筋的彈力并不相等，僅為橡皮筋彈力在水平方向的分力例2

（2023年浙江卷）如圖所示，某同學把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關系.在B彈簧下端依次掛上質量為m的鉤碼，靜止時指針所指刻度xA、xB的數(shù)據(jù)如表.鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量ΔxA=

cm，彈簧B的伸長量ΔxB=

cm，兩根彈簧彈性勢能的增加量ΔEp

（填“=”“<”或“>”）mg（ΔxA+ΔxB）.

鉤碼個數(shù)012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…0.781.29>

【解析】鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量ΔxA=8.53cm-7.75cm=0.78cm.彈簧B的伸長量ΔxB=18.52cm-16.45cm-0.78cm=1.29cm.根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律可知兩根彈簧增加的彈性勢能等于鉤碼減少的重力勢能和彈簧減少的重力勢能之和ΔEp>（0.185

2-0.164

5）mg=0.020

7mg，又mg（ΔxA+ΔxB）=0.020

7mg，可得ΔEp>mg（ΔxA+ΔxB）.變式2

（2024年廣東四校聯(lián)考）小明在學到胡克定律及探究彈簧彈力與形變量的關系后，利用如圖器材，測量鍛煉所用拉力器彈簧的勁度系數(shù).實驗步驟如下：A.將彈簧拉力器一端固定在支架上，另一端系一個繩套B.水桶裝入一定量的水，用體重計測量水桶和水的總質量m，并記錄C.將水桶系在繩套上，緩慢釋放水桶，穩(wěn)定后測量彈簧的長度l，并記錄D.改變水的質量，重復步驟B、C，并記錄數(shù)據(jù)E.繪制圖像，并根據(jù)圖像求拉力器彈簧的勁度系數(shù)（1）某次實驗水桶及水總質量為10kg時，彈簧長度如圖（每次測量時讀最后一圈彈簧下邊緣刻度），讀數(shù)為

cm.

水桶和水的總質量m05kg10kg15kg20kg彈簧長度l24.00cm27.62cm

34.86cm38.48cm31.24（31.23~31.25都可）【解析】（1）依題意，彈簧長度讀數(shù)為31.24cm，考慮到偶然誤差，讀數(shù)范圍可為31.23~31.25cm.（2）在坐標紙中已經(jīng)描繪了4組數(shù)據(jù)點，請將未描繪的數(shù)據(jù)點補充完整，并作出m-l圖像.如圖（3）根據(jù)圖像計算可得拉力器（共五根相同彈簧）中每根彈簧勁度系數(shù)為

N/m.（重力加速度g取10m/s2，結果保留兩位有效數(shù)字）

（4）彈簧拉力器手柄和彈簧自身質量對彈簧勁度系數(shù)的測量結果

（填“有”或“無”）影響.

2.8×102無

知識鞏固練1.（2024年中山一模）探究彈簧彈力與形變量關系的實驗中，采用圖甲所示裝置.（本欄目對應學生用書P346~347）（1）關于該實驗的說法，正確的是

.

A.所掛鉤碼的個數(shù)是沒有限制的B.測量彈簧中彈力的依據(jù)是二力平衡C.測量彈簧原長時應將彈簧水平放置D.根據(jù)所測數(shù)據(jù)在F-x圖上描點，作圖像時應用折線連接每一個數(shù)據(jù)點B【解析】（1）彈簧有彈性限度，所以所掛鉤碼的個數(shù)是有限制的，A錯誤；懸掛的鉤碼穩(wěn)定時，處于平衡狀態(tài)，則彈簧彈力跟重力平衡，即測量彈簧中彈力的依據(jù)是二力平衡，B正確；實驗時，應將彈簧豎直懸掛，所以測量彈簧原長時應將彈簧豎直放置處于靜止狀態(tài)，C錯誤；根據(jù)所測數(shù)據(jù)在F-x圖上描點，作圖像時應用光滑直線連接數(shù)據(jù)點，不在直線上的點均勻分布在線的兩側，D錯誤.（2）某輕彈簧的彈力大小F與彈簧長度l的關系圖像如圖乙所示，由此圖線可得該彈簧的原長是

cm；勁度系數(shù)k=

N/m.

（3）現(xiàn)將兩根相同的彈簧串聯(lián)起來，如圖丙所示，若單根彈簧的彈力F與伸長量x的關系圖像，如圖丁中圖線①所示，則串聯(lián)后的整根長彈簧的彈力F與伸長量x的圖像可能是（）A.圖線①B.圖線②C.圖線③D.均有可能450B

2.（2024年開封聯(lián)考）某實驗小組用如圖甲所示的裝置來探究彈簧彈力F和長度x的關系.把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端所到達的刻度位置.然后，在彈簧下端懸掛不同質量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質量和彈簧下端的刻度位置，實驗中彈簧始終未超過彈簧的彈性限度.通過分析數(shù)據(jù)得出實驗結論.（1）實驗時認為可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小，這樣做的依據(jù)是______________________________________________________.（2）以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧的長度x為橫軸建立直角坐標系，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出F-x圖像，如圖乙所示.由圖像可知，彈簧自由下垂時的長度x0=

cm，彈簧的勁度系數(shù)k=

N/m.（結果均保留2位有效數(shù)字）

根據(jù)平衡條件，鉤碼靜止時其所受重力大小等于彈力的大小5.050

0.5

綜合提升練3.（1）某實驗小組在探究彈簧彈力和彈簧伸長量之間關系的實驗中，得到的實驗數(shù)據(jù)如下表.彈力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸長量x/（10-2m）0.741.802.803.724.605.586.42在坐標系中作出彈簧彈力隨伸長量變化的圖像，求得該彈簧的勁度系數(shù)k=

N/m.（保留兩位有效數(shù)字）

如圖54

（2）該實驗小組緊接著又研究橡皮筋伸長與所受拉力的關系.實驗時，將原長約200mm的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼（質量均為20g），每增掛一個鉤碼均記下對應的橡皮筋伸長量；當掛上10個鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一個鉤碼，也記下對應的橡皮筋伸長量，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量Δl與拉力F的關系圖像如圖所示.從圖像中可以得出

.（填字母）

A.增掛鉤碼時Δl與F成正比，而減掛鉤碼時Δl與F不成正比B.當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的小C.當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等D.增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導致橡皮筋超出彈性限度BD【解析】（2）由圖像可知，增掛鉤碼與減掛鉤碼時Δl與F不成正比，A錯誤；如圖像所示，當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的小，B正確，C錯誤；由圖像可知，增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導致橡皮筋超出彈性限度，D正確.4.（2024年汕頭一模）有一款稱為“一抽到底”的紙巾盒改進裝置，如圖甲所示，該裝置由兩塊擋板和彈簧組成，彈簧連接兩塊擋板.該裝置放在紙巾盒底部，可將整包紙巾頂起，以保持最上面的紙巾能夠在紙巾盒取用口.科技實踐小組的同學為了研究該裝置中彈簧的特征，做了以下實驗.科技實踐小組設計如圖乙所示，測量出數(shù)據(jù)記錄于下表格.實驗次數(shù)12345砝碼質量m/g1020304050彈簧長度l/cm4.514.033.483.272.46彈簧形變量Δl/cm0.9