(本講對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P158)第2講電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差目錄1核心知識(shí)·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3方法研練·素養(yǎng)提升4課后提能演練一、電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能1.靜電力做功.（1）特點(diǎn)：與

無(wú)關(guān)，只與

有關(guān).

（2）計(jì)算方法.①W=qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿

的距離.

②WAB=qUAB，適用于

.

實(shí)際路徑初、末位置電場(chǎng)方向任何電場(chǎng)2.電勢(shì)能.（1）定義：電荷在

中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到

位置時(shí)靜電力所做的功.

（2）靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于

，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp.

電場(chǎng)零勢(shì)能電勢(shì)能的減少量

電勢(shì)能電荷量零電勢(shì)點(diǎn)2.等勢(shì)面.（1）定義：電場(chǎng)中

的各點(diǎn)構(gòu)成的面.

（2）特點(diǎn).①在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功.②等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直，即與場(chǎng)強(qiáng)方向

.

③電場(chǎng)線總是由電勢(shì)

的等勢(shì)面指向電勢(shì)

的等勢(shì)面.

④等差等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱（等差等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大）.電勢(shì)相同垂直高低三、電勢(shì)差1.定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB與移動(dòng)電荷的電荷量q的比值.2.定義式：UAB=

.

3.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB=

，UAB=-UBA.

4.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)的距離的乘積，即UAB=Ed.

易錯(cuò)提醒：電勢(shì)和電勢(shì)差都是由電場(chǎng)本身決定的，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，但電勢(shì)是相對(duì)量，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，而電勢(shì)差是絕對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān).（1）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)與重力做功的特點(diǎn)類似.（2）零勢(shì)能位置的選取是任意的，但通常選取大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能位置.（3）沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低最快.1.［對(duì)等勢(shì)面的理解］關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是

（）A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功B

C3.［電勢(shì)與電勢(shì)能］如圖所示，實(shí)線為某電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面，A、B、C是電場(chǎng)中的三點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

（）A.三點(diǎn)中，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大B.三點(diǎn)中，A點(diǎn)的電勢(shì)最高C.將一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能增大D.將一帶正電的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)和從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能的變化相同D考點(diǎn)1電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷

［基礎(chǔ)考點(diǎn)］1.電勢(shì)高低的判斷判斷角度判斷方法電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低電荷的電勢(shì)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的高低正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大2.電勢(shì)能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep=qφ，Ep越大，電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加例1

（2023年廣東卷）（多選）電子墨水是一種無(wú)光源顯示技術(shù)，它利用電場(chǎng)調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色.透明面板下有一層膠囊，其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素.如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒.當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個(gè)微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色.下列說(shuō)法正確的有

（）ACA.像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)B.像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)C.像素由黑變白的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功D.像素由白變黑的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做負(fù)功【解析】像素呈黑色時(shí)，膠囊下方的電極帶負(fù)電，像素膠囊里電場(chǎng)線方向向下，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，A正確；像素呈白色時(shí)，當(dāng)膠囊下方的電極帶正電，像素膠囊里電場(chǎng)線方向向上，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；像素由黑變白的過(guò)程中，白色微粒受到的電場(chǎng)力向上，位移向上，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功，C正確；像素由白變黑的過(guò)程中，黑色微粒受到的電場(chǎng)力向上，位移向上，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做正功，D錯(cuò)誤.1.（2024年廣東卷）（多選）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用電泳技術(shù)對(duì)其進(jìn)行沉淀去污，基本原理如圖所示.涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負(fù)極，金屬圓盤置于容器底部，金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場(chǎng)分布，其中實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面.M點(diǎn)和N點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上，M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上.下列說(shuō)法正確的有

（）A.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低B.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比P點(diǎn)的大C.污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做正功D.污泥絮體在N點(diǎn)的電勢(shì)能比其在P點(diǎn)的大AC【解析】電場(chǎng)線的疏密程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度大小，電場(chǎng)線越密則電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由于N點(diǎn)附近的電場(chǎng)線比P點(diǎn)附近的稀疏，故N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比P點(diǎn)的小，B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低，污泥絮體帶負(fù)電，故其受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，若從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力對(duì)其做正功，A、C正確；由于M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故M點(diǎn)電勢(shì)等于P點(diǎn)電勢(shì)，則N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)，污泥絮體帶負(fù)電，即q<0，根據(jù)電勢(shì)能Ep=qφ可知，污泥絮體在N點(diǎn)的電勢(shì)能比其在P點(diǎn)的小，D錯(cuò)誤.2.（2024年茂名一模）如圖甲，電鯰遇到危險(xiǎn)時(shí)，可產(chǎn)生數(shù)百伏的電壓.如圖乙所示，若將電鯰放電時(shí)形成的電場(chǎng)等效為等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，其中正電荷集中在頭部，負(fù)電荷集中在尾部，O為電鯰身體的中點(diǎn)，AO=BO且AB為魚身長(zhǎng)的一半，下列說(shuō)法正確的是

（）A.A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)B.A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)和B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同C.將正電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D.若電鯰頭尾部間產(chǎn)生400V的電壓時(shí)，AB間的電壓為200VB

【解析】頭部集中正電荷，尾部集中負(fù)電荷，電場(chǎng)線方向由B指向A，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)，A錯(cuò)誤；根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布的對(duì)稱性可知，A點(diǎn)和B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，B正確；由于電場(chǎng)線方向由B指向A，所以正電荷的受力方向?yàn)橛葿指向A，正電荷由A移動(dòng)到O時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布規(guī)律可知A、B間的電場(chǎng)線比A點(diǎn)到魚尾或B點(diǎn)到魚頭的電場(chǎng)線稀疏，則平均場(chǎng)強(qiáng)也較小，故A、B之間電壓小于200

V，D錯(cuò)誤.考點(diǎn)2電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的比較［能力考點(diǎn)］比較電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能意義電場(chǎng)力的性質(zhì)電場(chǎng)能的性質(zhì)電場(chǎng)做功的本領(lǐng)電荷在電場(chǎng)中的能量定義Ep=qφ矢標(biāo)性矢量標(biāo)量標(biāo)量標(biāo)量決定因素由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無(wú)關(guān)由電場(chǎng)本身決定，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)，具有相對(duì)性由電場(chǎng)本身的兩點(diǎn)間差異決定，與參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)由電荷量和該點(diǎn)電勢(shì)決定，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)相互關(guān)系場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不一定為零電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)不一定為零零場(chǎng)強(qiáng)區(qū)域兩點(diǎn)電勢(shì)差一定為零，電勢(shì)差為零的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)不一定為零場(chǎng)強(qiáng)為零，電勢(shì)能不一定為零，電勢(shì)為零，電勢(shì)能一定為零聯(lián)系

AD

1.（多選）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中A、B帶正電，C帶負(fù)電，O、M、N為AB邊的四等分點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

（）A.M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相同C.負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能比在O點(diǎn)時(shí)要小D.負(fù)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)能比在O點(diǎn)時(shí)要大BC【解析】根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加以及對(duì)稱性可知，M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但是方向不同，A錯(cuò)誤；因在A、B處的正電荷在M、N兩點(diǎn)的合電勢(shì)相等，在C點(diǎn)的負(fù)電荷在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)也相等，則M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相等，B正確；因負(fù)電荷從M到O，A、B兩電荷的合力對(duì)負(fù)電荷的庫(kù)侖力從O指向M，則該力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功，C點(diǎn)的負(fù)電荷也對(duì)該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個(gè)電荷對(duì)該負(fù)電荷的合力對(duì)其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢(shì)能增加，即負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)??；同理可知負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)小，C正確，D錯(cuò)誤.2.（多選）在圓錐體空間的頂點(diǎn)O固定一正點(diǎn)電荷，底面圓周上有3點(diǎn)a、b、c，O'是底面圓心，在該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中，正確的判斷是

（）A.a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.a、b、c三點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上C.帶正電的檢驗(yàn)電荷沿直線從a至O'過(guò)程中受到的電場(chǎng)力增大D.帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷沿直線從a至O'過(guò)程中電勢(shì)能增大BC

考點(diǎn)3電場(chǎng)線和等勢(shì)面的應(yīng)用［能力考點(diǎn)］1.幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面電場(chǎng)等勢(shì)面（虛線）圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)

垂直于電場(chǎng)線的一系列平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

以點(diǎn)電荷為球心的一系列球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

連線的中垂線上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高

BD

1.（2024年佛山質(zhì)檢）如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D、E、F位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=2cm的正六邊形的頂點(diǎn)上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正六邊形所在的平面.已知A、B、D、E的電勢(shì)分別為-2V、0V、6V、4V.則下列說(shuō)法正確的是

（）A.C點(diǎn)的電勢(shì)φC=2VB.A、F間的電勢(shì)差UAF=2VC.C、F間的電勢(shì)差UCF=4VD.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=20V/mC

2.（多選）某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則

（）

A.一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功B.一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eVC.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右D.a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大BD【解析】由圖像可知φb=φe，則正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，A錯(cuò)誤；由圖像可知φa=3

V，φd=7

V，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系有Wad=Epa-Epd=（φa-φd）·（-e）=4

eV，B正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，C錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，則可畫出電場(chǎng)線分布如圖所示，由圖可看出，b點(diǎn)電場(chǎng)線最密集，則b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)最大，D正確.考點(diǎn)4電場(chǎng)中的功能關(guān)系［能力考點(diǎn)］1.功能關(guān)系（1）若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變.（2）若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變.（3）除重力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化.2.電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)某電荷做的功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置的電勢(shì)差有關(guān).3.電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法

C【解析】讓正方形繞其中心O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則電場(chǎng)力對(duì)四個(gè)小球做的總功為W電=EqLcos

45°-EqLcos

45°-E×2qLcos

45°+E×2qLcos

45°=0，則系統(tǒng)電勢(shì)能不變，系統(tǒng)重力勢(shì)能變化量ΔEp=-2mgL+mgL=-mgL，則重力勢(shì)能減少mgL，C正確.1.如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，且相鄰兩等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等.一正電粒子在等勢(shì)線φ3上具有動(dòng)能20J，它在運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ1上時(shí)，速度為零.令φ2=0，那么，當(dāng)該電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)，其動(dòng)能大小為

（）A.16JB.10JC.6JD.4JC【解析】正電荷從等勢(shì)線φ3運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ1上時(shí)，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加了20

J，由U12=U23，φ2=0知φ1=-φ3，則點(diǎn)電荷在等勢(shì)線φ1處電勢(shì)能為10

J，在φ3處電勢(shì)能為-10

J，正電粒子的總能量E總=10

J.當(dāng)電勢(shì)能為4

J時(shí)，動(dòng)能應(yīng)為6

J，C正確.2.（2024年佛山一模）（多選）開(kāi)爾文滴水起電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示.中空金屬圓筒E、F通過(guò)導(dǎo)線分別與金屬杯G、H相連，盆A中的水通過(guò)管B從滴管C、D滴出，分別經(jīng)E、F落入G、H中.整個(gè)裝置原本不帶電，若某次偶然機(jī)會(huì)，C滴出一滴帶少量正電荷的水滴，落入金屬杯G中，則由于靜電感應(yīng)，D后續(xù)滴下的水滴總是帶負(fù)電，這樣G、H就會(huì)帶上越來(lái)越多的異種電荷.關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是

（）A.G帶正電荷，則F帶正電荷B.G帶正電荷，則E帶負(fù)電荷C.關(guān)閉C、D的閥門，僅G向E靠近時(shí)，G帶電量減少D.此過(guò)程中水的重力勢(shì)能部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的電勢(shì)能ABD【解析】左邊金屬杯G獲得正電荷，則與之相連的右邊中空金屬圓筒F也有一定的正電荷.由于靜電感應(yīng)作用，右邊中空金屬圓筒F上的正電荷，會(huì)吸引負(fù)電荷到右邊D的水流中.右邊的水滴會(huì)攜帶負(fù)電荷滴落，最終滴到右邊的金屬杯H內(nèi)，使右邊的桶所帶負(fù)電荷增加積累，從而又使與之相連的左邊中空金屬圓筒E也帶負(fù)電荷，它將會(huì)吸引正電荷到左邊的水流中.當(dāng)水滴落到金屬杯內(nèi)，它們各自攜帶的正負(fù)電荷就會(huì)轉(zhuǎn)移到金屬杯上并積累.因此，正電荷由于左邊中空金屬圓筒E的吸引作用被吸引到左邊水流，使左邊金屬杯G攜帶正電荷不斷積累.負(fù)電荷被吸引到右側(cè)水流，使右邊金屬杯攜帶負(fù)電荷不斷積累，A、B正確；關(guān)閉C、D的閥門，僅G向E靠近時(shí)，不會(huì)導(dǎo)出新的電荷，G帶電量不變，C錯(cuò)誤；此過(guò)程中水的重力勢(shì)能部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的電勢(shì)能，其余重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，D正確.靜電場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用靜電透鏡是一種有助于傳輸帶電粒子的裝置.例如，它可以將樣品發(fā)射的電子引導(dǎo)至電子分析儀，類似于光學(xué)透鏡在光學(xué)儀器中協(xié)助光傳輸?shù)姆绞?靜電透鏡系統(tǒng)可以按照與光學(xué)透鏡相同的方式設(shè)計(jì)，因此靜電透鏡很容易放大或會(huì)聚電子軌跡.靜電透鏡也可用于聚焦離子束，例如制作用于照射單個(gè)細(xì)胞的微束.例5

（2024年佛山模擬）靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置.如圖，一電子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力的作用，實(shí)線描繪出了其運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線表示等勢(shì)線，各等勢(shì)線關(guān)于y軸對(duì)稱，a、b、c、d分別是軌跡與等勢(shì)線的交點(diǎn).已知電子在經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為60eV，各等勢(shì)線的電勢(shì)高低標(biāo)注在圖中，則

（）A.a、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.電子從a到b運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功C.電子從c到d運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小D.電子在經(jīng)過(guò)等勢(shì)線d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60eVD

【解析】各等勢(shì)面關(guān)于y軸對(duì)稱，疏密相同，所以電場(chǎng)線疏密也相同，場(chǎng)強(qiáng)大小相等；根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，可知a、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故a、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，A錯(cuò)誤；根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，故電子在y軸左側(cè)受到一個(gè)斜向右下方的電場(chǎng)力，速度方向沿軌跡的切線方向，故電子從a到b運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，B錯(cuò)誤；根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，可知電子從c到d運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大，C錯(cuò)誤；a、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故從a到d電場(chǎng)力不做功，所以電子在經(jīng)過(guò)等勢(shì)線d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60

eV，D正確.變式1

（2024年汕頭模擬）利用靜電紡絲技術(shù)制備納米纖維材料是近年來(lái)材料領(lǐng)域的重要技術(shù).如圖所示，初始時(shí)無(wú)電場(chǎng)，噴嘴處的球形液滴保持靜止；隨著高壓電場(chǎng)逐漸增強(qiáng)，液滴帶上正電荷且由球形變?yōu)閳A錐形（即“泰勒錐”）；當(dāng)電壓增至某個(gè)臨界值時(shí)（假設(shè)此后電壓保持不變），液滴從尖端噴出，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下向下方運(yùn)動(dòng)，M、N為直線路徑上的兩點(diǎn).以下說(shuō)法正確的是

（）A.噴嘴處的球形液滴在無(wú)電場(chǎng)的情況下只受重力B.液滴從M到N的過(guò)程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.液滴從M到N的過(guò)程電場(chǎng)力做負(fù)功D.液滴向下做螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能減小D【解析】噴嘴處的球形液滴在無(wú)電場(chǎng)的情況下受重力和表面張力，A錯(cuò)誤；液滴在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力是變力，則加速度是變化的，所以液滴從M到N的過(guò)程做變加速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；液滴帶正電，從M到N的過(guò)程中電場(chǎng)力方向豎直向下，與位移方向相同，則電場(chǎng)力做正功，C錯(cuò)誤；液滴向下做螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，D正確.知識(shí)鞏固練1.（2024年華師附中期中）在汽車噴漆中，有一門技術(shù)叫做靜電噴涂，在市場(chǎng)上已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用.靜電噴涂是指一種利用電荷和電場(chǎng)將霧化涂料的微粒吸附到噴涂對(duì)象上的噴涂工藝，其原理結(jié)構(gòu)圖如圖所示.下列說(shuō)法正確的是

（）A.霧化涂料向工件運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.噴口噴出的霧化涂料微粒帶正電，被涂工件接負(fù)極C.霧化涂料向工件運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，速度增大D.靜電噴涂屬于尖端放電（本欄目對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P399~400）C【解析】霧化涂料向工件運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力變化，加速度變化，因此不是做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由題圖知，由噴口噴出的霧化涂料微粒帶負(fù)電，被涂工件接正極，通過(guò)霧化涂料和工件之間的電場(chǎng)，加強(qiáng)吸附效果，B錯(cuò)誤；霧化涂料向工件運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理知速度增大，C正確；靜電噴涂屬于靜電吸附，D錯(cuò)誤.2.產(chǎn)生閃電的積雨云底層帶負(fù)電，為避免閃電造成損害，高大的建筑物會(huì)裝有避雷針.圖中虛線為避雷針周圍的等勢(shì)線，相鄰兩等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等.圖中a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb，則

（）A.Ea>EbB.φa>φbC.避雷針的頂端帶正電D.一帶負(fù)電的雨滴從a下落至b，電場(chǎng)力做負(fù)功C【解析】由題意可知，產(chǎn)生閃電的積雨云底層帶負(fù)電，可知避雷針的頂端帶正電，C正確；等差等勢(shì)線密集處的電場(chǎng)線也密集，場(chǎng)強(qiáng)也較大，則Ea<Eb，

A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線大致向上，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，可知φa<φb.3.（2024年廣州第六十五中學(xué)期中）（多選）如圖為靜電除塵原理的示意圖，塵埃在電場(chǎng)中通過(guò)某種方式帶電，在電場(chǎng)力的作用下向集塵極運(yùn)動(dòng)并沉積，以達(dá)到除塵目的.下列表述正確的是

（）A.向集塵極方向運(yùn)動(dòng)的塵埃帶正電荷B.電場(chǎng)方向由集塵極指向放電極C.同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場(chǎng)力越大D.帶電塵埃所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相同BC【解析】由圖知，放電極為負(fù)電極，集塵極為正電極，電場(chǎng)方向?yàn)閺募瘔m極指向放電極，被吸引到達(dá)集塵極的塵埃必帶負(fù)電荷，A錯(cuò)誤；放電極為負(fù)電極，集塵極為正電極，電場(chǎng)方向?yàn)閺募瘔m極指向放電極，B正確；由F=Eq

可知，同一位置，E

確定，F(xiàn)

隨q增大而增大，C正確；被吸引到達(dá)集塵極的塵埃必帶負(fù)電荷，帶電塵埃所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，D錯(cuò)誤.4.平時(shí)我們所處的地球表面，實(shí)際上存在場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/m的電場(chǎng)，可將其視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，在地面立一金屬桿后空間中的等勢(shì)面如圖所示.空間中存在a、b、c三點(diǎn)，其中a點(diǎn)位于金屬桿正上方，b、c等高.則下列說(shuō)法正確的是

（）A.b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差Ubc=0B.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小大于100V/mC.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右D.a點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)B

5.（2024年?yáng)|莞檢測(cè)）中國(guó)古代屋脊有仰起的龍頭，龍口吐出伸向天空的金屬舌頭，舌頭連接一根直通地下的細(xì)鐵絲，起到避雷的作用.當(dāng)雷云放電接近房屋時(shí)，舌頭頂端由于聚集著大量正電荷而形成局部電場(chǎng)集中的空間.圖中虛線表示某時(shí)刻舌頭周圍的等差等勢(shì)面分布情況，一帶電粒子（不計(jì)重力）在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.下列說(shuō)法正確的是

（）A.該粒子帶正電B.a點(diǎn)的電勢(shì)比c點(diǎn)的低C.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大D.該粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)的電勢(shì)能小B【解析】避雷針帶正電，由電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，畫出電場(chǎng)線如圖.由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，該粒子帶負(fù)電，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，所以a點(diǎn)的電勢(shì)比c點(diǎn)的低，A錯(cuò)誤，B正確；等勢(shì)面密時(shí)電場(chǎng)線也密，所以可知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小，C錯(cuò)誤；負(fù)粒子在電勢(shì)低的位置電勢(shì)能大，所以該粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)的電勢(shì)能大，D錯(cuò)誤.6.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一直角三角形ABC，∠C=90°，∠A=30°；AC邊長(zhǎng)為1m.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與三角形ABC在同一平面內(nèi).一電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為10eV，從A點(diǎn)移到C點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為5eV.則

（）A.B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC為-10VB.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)C.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10V/mD.一電子從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢(shì)能增加5eVC

綜合提升練7.如圖為某靜電消除器的原理簡(jiǎn)圖，直流高壓產(chǎn)生器將220V輸入電壓升高，使正、負(fù)放電極尖端交替產(chǎn)生大量正、負(fù)離子，當(dāng)表面帶電物體通過(guò)放電極附近時(shí)，離子將帶電物體表面的電荷中和“消除”.忽略離子間的相互作用，則離子被吸附到帶電物體表面的過(guò)程中

（）A.均做勻加速運(yùn)動(dòng)B.正離子電勢(shì)能增大C.電場(chǎng)力對(duì)負(fù)離子做負(fù)功D.正離子向電勢(shì)降低的方向移動(dòng)D

【解析】表面帶電物體所產(chǎn)生的電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以離子所受電場(chǎng)力為變力，均做變加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；無(wú)論是正離子還是負(fù)離子，被帶電物體吸引時(shí)，電場(chǎng)力作為吸引力，都做正功，離子電勢(shì)能都減小，B、C錯(cuò)誤；因?yàn)檎x子電勢(shì)能減小，所以一定是向電勢(shì)低的方向移動(dòng)，D正確.8.（多選）如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷+q、-q（q>0）固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上.L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn).則

（）A.L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從