常微分方程知到智慧樹(shù)期末考試答案題庫(kù)2025年?yáng)|北師范大學(xué)齊次線(xiàn)性微分方程的基本解組是唯一的。()

答案:錯(cuò)齊次線(xiàn)性微分方程的基本解組不是唯一的。（）

答案:對(duì)齊次線(xiàn)性微分方程的基本解組不是唯一的。()

答案:對(duì)飽和解存在的區(qū)間一定是開(kāi)區(qū)間。()

答案:對(duì)通解包含微分方程的所有解。()

答案:錯(cuò)通解不一定包含微分方程的所有解。()

答案:對(duì)軌線(xiàn)具有唯一性。（）

答案:對(duì)證明方程解的存在唯一性定理中所構(gòu)造的畢卡逐次逼近序列是唯一的。（）

答案:錯(cuò)線(xiàn)素場(chǎng)中的線(xiàn)素不能等于0。()

答案:錯(cuò)極限環(huán)是閉軌。()

答案:對(duì)本課程的主要教學(xué)內(nèi)容有哪些？（）

答案:初等積分法；基本定理；一階線(xiàn)性微分方程組，n階線(xiàn)性微分方程；定性和穩(wěn)定性理論簡(jiǎn)介等。平面自治系統(tǒng)的閉軌都是極限環(huán)嗎？（）

答案:錯(cuò)平面自治系統(tǒng)的一條軌線(xiàn)可能是（）

答案:奇點(diǎn)；閉軌；自不相交的非閉軌線(xiàn)常微分方程的研究方法主要有哪些？（）

答案:各項(xiàng)均正確常微分方程的發(fā)展按研究?jī)?nèi)容可分為幾個(gè)歷史階段？()

答案:經(jīng)典階段；適定性理論階段；解析理論階段；定性穩(wěn)定性理論階段。如果曲線(xiàn)其切線(xiàn)在縱軸上之截距等于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則曲線(xiàn)微分方程（）。

答案:如果曲線(xiàn)其切線(xiàn)在縱軸上之截距等于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則曲線(xiàn)微分方程（）。如果平面系統(tǒng)的解是唯一的，則它在相平面上的軌線(xiàn)是（）。

答案:唯一的如果兩個(gè)線(xiàn)性齊次方程組具有兩個(gè)不同的基本解組，則這兩個(gè)方程組（）。

答案:可以相同，也可以不相同奇解也是方程的解。()

答案:對(duì)向量函數(shù)組的線(xiàn)性相關(guān)性和由它們的分量構(gòu)成的向量函數(shù)組的線(xiàn)性相關(guān)性并不等價(jià)。()

答案:對(duì)任意微分方程都有通解。()

答案:錯(cuò)下面方程中是齊次方程的是（）

答案:下面方程中是齊次方程的是（）下面方程中是高階線(xiàn)性方程的是（）

答案:下面方程中是高階線(xiàn)性方程的是（）下面方程中是線(xiàn)性方程的有（）

答案:下面方程中是線(xiàn)性方程的有（）下面方程中是變量可分離方程的是（）

答案:下面方程中是變量可分離方程的是（）下面方程中不是線(xiàn)性方程的是（）

答案:下面方程中不是線(xiàn)性方程的是（）下列方程是二階線(xiàn)性微分方程的是（）。

答案:下列方程是二階線(xiàn)性微分方程的是（）。下列微分方程中，（）是二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程。

答案:下列微分方程中，（）是二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程。一階線(xiàn)性非齊次微分方程組的任兩個(gè)非零解之差（）．

答案:是其對(duì)應(yīng)齊次微分方程組的解；一階線(xiàn)性非齊次微分方程組的任兩個(gè)非零解之差（）

答案:是其對(duì)應(yīng)齊次微分方程組的解n階線(xiàn)性方程的線(xiàn)性無(wú)關(guān)解的個(gè)數(shù)不超過(guò)n個(gè)。（）

答案:錯(cuò)n階線(xiàn)性微分方程的n個(gè)解構(gòu)成n維線(xiàn)性空間。（）

答案:錯(cuò)n階微分方程的通解中必含有n個(gè)獨(dú)立的任意常數(shù)。（）

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:方程的初值問(wèn)題的解仍是唯一的

答案:

答案:對(duì)

答案:

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:只有一條或者有無(wú)數(shù)條

答案:

答案:連續(xù)

答案:連續(xù)且滿(mǎn)足利普希茨條件

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:不一定

答案:

答案:對(duì)

答案:

答案:

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

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答案:漸近穩(wěn)定的

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答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

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答案:錯(cuò)

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答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:常正的

答案:充分條件

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答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

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答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

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答案:通解

答案:錯(cuò)

答案:

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答案:解存在但不保證解唯一

答案:

答案:是

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:

答案:可以在某些點(diǎn)為零，但不能恒為零

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:3

答案:對(duì)

答案:滿(mǎn)足

答案:

答案:

答案:

答案:無(wú)數(shù)個(gè)

答案:對(duì)

答案:是方程的解但不是通解

答案:錯(cuò)

答案:

答案:錯(cuò)

答案:是該方程的解

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:無(wú)奇解

答案:解存在且唯一

答案:

答案:對(duì)

答案:

答案:必要條件