2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程2x+3=5，則6x+10等于（）.A．15B．16C．17D．342．若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為（）A．10 B．13 C．17 D．13或173．下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE5．多項式與的公因式是（）A． B． C． D．6．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.若∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A．60° B．45° C．50° D．30°7．已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②存在實數(shù)，使得；③當(dāng)時，；④不論取什么實數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．若，則下列式子錯誤的是（）.A． B． C． D．9．若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互為相反數(shù)，則mA．4 B．5 C．6 D．810．如圖，工人師傅門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不受形，這樣的根據(jù)是（）A．三角形具有穩(wěn)定性B．直角三角形的兩個銳角互余C．三角形三個內(nèi)角的和等于180°D．兩點之間，線段最短11．若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．912．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是具有多年歷史的古城揚州市區(qū)內(nèi)的幾個旅游景點分布示意圖．已知竹西公園的位置坐標(biāo)為（300，300）（小正方形的邊長代表100m長）．則荷花池的坐標(biāo)為________；平山堂的坐標(biāo)為___________；汪氏小苑的坐標(biāo)為___________．14．若∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，且∠A=30°，則∠B的度數(shù)是______．15．如果是完全平方式，則的值是_________．16．如圖，平分，，，則_______.17．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）畫出圖中△ABC的三條高．(要標(biāo)明字母，不寫畫法)19．（5分）先化簡，再求值：，求代數(shù)式的值．20．（8分）已知，射線，點在射線上，點在的延長線上，連接,，且,.設(shè),,.探究（1）如圖，若,當(dāng)時,______°,______°;（2）如圖，若,當(dāng)時,______°,______°;（3）如圖，若,當(dāng)時,______°,______°;發(fā)現(xiàn)若,當(dāng)時,______;拓展若,時,請直接寫出與之間滿足的數(shù)量關(guān)系.（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）21．（10分）如圖，AB∥CD，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．22．（10分）完成下面的證明：已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD-∠B=180°，證明：過點C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=______（______）．∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（______）∴∠2+______=180°（______）∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（______）．23．（12分）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo):A_______B_______C_______(2)△ABC由△A'B'C'經(jīng)過怎樣的平移得到?(3)若點P(x，y)是△ABC內(nèi)部點，則A'B'C'內(nèi)部的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為(4)求△ABC的面積

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

把所求的式子變形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【詳解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=1．

故選B．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對所求的式子變形是關(guān)鍵．2、C【解析】

因為等腰三角形的兩邊為3和7，但已知中沒有點明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形．【詳解】當(dāng)3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為1；當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和7，∵3+3＝6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有1．故選：C．【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．3、A【解析】試題分析：A．此圖案是軸對稱圖形，有5條對稱軸，此選項符合題意；B．此圖案不是軸對稱圖形，此選項不符合題意；C．此圖案不是軸對稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不符合題意；D．此圖案不是軸對稱圖形，不符合題意；故選A．考點：軸對稱圖形．4、B【解析】

由平行線的判定方法判斷即可．【詳解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．5、A【解析】

先將因式分解，再根據(jù)公因式的定義進行判定即可得解．【詳解】解：∵∴與的公因式是：．故選：A【點睛】本題考查了利用平方差公式因式分解法以及如何確定公因式，將因式分解是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

先根據(jù)∠1=60°，∠FEG=90°，求得∠3=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，?∵∠1=60°，∠FEG=90°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=30°．故選D．【點睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．7、B【解析】

①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范圍，判斷即可；④方程組整理后表示出x+3y，檢驗即可．【詳解】解：①把k=0代入方程組得：，解得：，代入方程得：左邊=-2-2=-4，右邊=-4，左邊=右邊，此選項正確；②由x+y=0，得到y(tǒng)=-x，代入方程組得：，即k=3k-1，解得：，則存在實數(shù)，使x+y=0，本選項正確；③，解不等式組得：，∵，∴，解得：，此選項錯誤；④x+3y=3k-2+3-3k=1，本選項正確；∴正確的選項是①②④；故選：B.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：若x＞y，

則有x-3＞y-3；；-2x＜-2y；3-x＜3-y故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故選C.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、A【解析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可.【詳解】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.故選A.【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性是指三角形與其他多邊形相比，具有不容易扭轉(zhuǎn)或變形的特點.木工師傅在門框上釘上兩條斜拉的木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性防止門框變形.11、B【解析】分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，時，則有，且，從而可求出a和b的值，代入計算即可.詳解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故選B.點睛:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，①非負(fù)數(shù)有最小值是零；②有限個非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；③有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：絕對值，算術(shù)平方根和偶次方.12、C【解析】根據(jù)點在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項錯誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項錯誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項錯誤。故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、荷花池（-200，-300）平山堂（-100，300）小苑（200，-200）【解析】

以竹西公園向左3個單位，向下3個單位為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)的特點寫出即可．【詳解】解：竹西公園的位置坐標(biāo)為（300，300）（小正方形的邊長代表100m長）．竹西公園向左3個單位，向下3個單位為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系的原點在瘦西湖，荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．故答案為：荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)竹西公園的位置確定出坐標(biāo)原點的位置是解題的關(guān)鍵．14、60°或120°【解析】

∠A、∠B的一邊互相平行，另一邊互相垂直，借助平行線定理畫出輔助圖，根據(jù)題意畫圖可知，∠B的度數(shù)存在兩種情況，并且相互互補.【詳解】∵∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∴∠1=∠A=30°，∵∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，∴∠B=90°-∠1=90°-30°=60°，或∠B=90°+∠1=90°+30°=120°，即∠B的度數(shù)是60°或120°．故答案為：60°或120°．【點睛】此題考查平行線定理，解題關(guān)鍵在于對平行線定理的定義理解.15、【解析】

根據(jù)完全平方式的定義，列出關(guān)于k的方程，即可求解．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：k=．故答案是：．【點睛】本題主要考查完全平方式的定義，掌握完全平方式的二次項系數(shù)為1時，一次項系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項，是解題的關(guān)鍵．16、50°【解析】

根據(jù)平行線與角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，∴∵平分∴∴故填：50°.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線與角平分線的性質(zhì)定理.17、70°．【解析】

分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進行解答即可．【詳解】∵∠3=32°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.多邊形內(nèi)角與外角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、畫圖見解析.【解析】試題分析：按照“過一點作已知直線的垂線”進行作圖即可，需注意AB，BC邊上的高在三角形的外部試題解析：如圖．19、11.【解析】

先將代數(shù)式化簡，再由得到代入化簡所得的式子計算即可.【詳解】解：∵，∴，∴原式=11.【點睛】本題的解題要點有以下兩點：（1）熟記“完全平方公式：和平方差公式：”；（2）由得到，再采用整體代入化簡所得式子的方式進行計算.20、探究(1)10,20；(2)20,30；(3)30,40；發(fā)現(xiàn)；拓展【解析】

設(shè)AQ與CP交于點H，（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出α=10°，根據(jù)可得∠DCQ=∠B=20°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠AHC=α+∠DCQ=30°，最后再次利用三角形外角的性質(zhì)求β；（2）步驟同（1）可求出α和β；（3）若,當(dāng)時，步驟同（1）可求出α和β；發(fā)現(xiàn)：若,當(dāng)時，步驟同（1）可求出α和β，然后計算；拓展：步驟同（1），分別用含n的式子表示出α和β，然后代入化簡即可.【詳解】解：設(shè)AQ與CP交于點H，探究：（1）如圖：∵，，∴α=∠ACB－∠1=10°，∵，∴∠DCQ=∠B=20°，∴∠AHC=α+∠DCQ=30°，∴β=∠AHC－∠PAQ=30°－10°=20°，故答案為：10，20；（2）若,當(dāng)時，同（1）可得：α=∠ACB－∠1=20°，∠AHC=α+∠DCQ=40°，β=∠AHC－∠PAQ=40°－10°=30°，故答案為：20，30；（3）若,當(dāng)時，同（1）可得：α=∠ACB－∠1=30°，∠AHC=α+∠DCQ=50°，β=∠AHC－∠PAQ=50°－10°=40°，發(fā)現(xiàn)：若，當(dāng)時，同理可得：α=40°，β=50°，∴；拓展：，理由：若,時，∵，，∴，，∴α=∠ACB－∠1=30°=10n，∠AHC=α+∠DCQ=10n+20，β=∠AHC－∠PAQ=10n+10，∴.故答案為：30，40；發(fā)現(xiàn)：；拓展：.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行線，同位角相等和三角的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）∠EDF=100°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義進行分析證明即可；（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得∠CDO=100°，再由對頂角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.【詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠DCO=∠COA，∵OC平分∠AOF，∴∠COF=∠COA，∴∠DCO=∠COF；(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，∴∠COF=∠DCO=40°，∴在△CDO中，∠CDO=100°，∴∠EDF=∠CDO=