2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．642．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．3．若n是任意實數(shù),則點N(-1，n2+1)在第()象限.A．一 B．二 C．三 D．四4．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計圖，下列說法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來越多C．該公司有4個月盈利超過200萬元 D．該公司4月虧損了5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．下面各調(diào)查中，最適合使用全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解某班全體同學(xué)的身高情況C．了解動物園全年的游客人數(shù) D．了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率7．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微笑的無花果,質(zhì)量只有0.000000076克,將0.000000076科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．9．點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）10．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，B，D，E，C在一條直線上，且，若，則__________．12．如圖為正方形網(wǎng)格中的一片樹葉，點、、均在格點上，若點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為______.13．在中，，將沿翻折得到，射線與射線相交于點，若是等腰三角形，則的度數(shù)為__________.14．如圖，數(shù)軸上點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，2，點C在線段AB上運動．請你寫出點C可能對應(yīng)的一個無理數(shù)_____．15．為了估計一個魚池中魚的條數(shù)，采用了如下方法：先從魚池的不同地方撈出40條魚，給這些魚做上記號后放回魚池，過一段時間后，在同樣的地方撈出200條魚，其中有記號的魚有4條．請你估計魚池中魚的條數(shù)約為_________條．16．已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a＝________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）推理填空：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數(shù)．解：∵直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°．（）∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（）∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴_______．（）∵CD∥AB，（）∴_______．（兩直線平行，同位角相等）18．（8分）某經(jīng)銷商銷售香蕉，據(jù)以往經(jīng)驗，單價與每天銷量之間關(guān)系如下表所示：單價（元/千克）1211109…4每天銷量（千克）300320340360…460（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）若設(shè)單價為x元/千克，每天銷量為y千克，寫出y與x之間的關(guān)系式（不必寫出自變量取值范圍）；（3）某天香蕉進(jìn)價為每千克3元，售價為每千克6元，該經(jīng)銷商這天一共賺了多少元？19．（8分）甲騎電動車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人同時出發(fā)，設(shè)乙騎自行車的時間為t（h），兩人之間的距離為s（km），圖中的折線表示s和t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）求甲出發(fā)多長時間與乙相遇？20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點為軸上的動點，點為軸上方的動點，連接，，．（1）如圖1，當(dāng)點在軸上，且滿足的角平分線與的角平分線交于點，請直接寫出的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點在軸上，的角平分線與的角平分線交于點，點在的延長線上，且滿足，求；（3）如圖3，當(dāng)點在第一象限內(nèi)，點是內(nèi)一點，點，分別是線段，上一點，滿足：，，．以下結(jié)論：①；②平分；③平分；④．正確的是：________．（請?zhí)顚懻_結(jié)論序號，并選擇一個正確的結(jié)論證明，簡寫證明過程）．21．（8分）如圖，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+=0，（1）求C點坐標(biāo)（2）作DEDC，交y軸于E點，EF為AED的平分線，且DFE=90o。求證：FD平分ADO；（3）E在y軸負(fù)半軸上運動時，連EC，點P為AC延長線上一點，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x軸于N點，PQ平分∠APN，交x軸于Q點，則E在運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值.22．（10分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發(fā)時刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時出發(fā)，且同時到達(dá)終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？23．（10分）為響應(yīng)黨中央“下好一盤棋，共護一江水”的號召，某治污公司決定購買甲、乙兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買一臺甲型設(shè)備比購買一臺乙型設(shè)備多2萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少6萬元，且一臺甲型設(shè)備每月可處理污水240噸，一臺乙型設(shè)備每月可處理污水200噸．（1）請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少萬元？（2）若治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過109萬元，月處理污水量不低于2080噸．①求該治污公司有幾種購買方案；②如果為了節(jié)約資金，請為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．24．（12分）如圖1，，，，AD、BE相交于點M，連接CM．

求證：；

求的度數(shù)用含的式子表示；

如圖2，當(dāng)時，點P、Q分別為AD、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，所以A=289﹣225=1．故選D．2、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【詳解】A.原式=4，所以A選項錯誤；B.原式=±4，所以B選項錯誤；C.原式=?3，所以C選項正確；D.原式=|?4|=4，所以D選項錯誤；故選C.【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.3、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點M的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵n2≥0，

∴1+n2≥1，

∴點M在第二象限．

故選：B．【點睛】考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解析】

實線表示收入，虛線表示支出，當(dāng)兩條線之間的距離最大的時候就是節(jié)約最多的時候，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯誤；

B．該公司從十月起盈利越來越少，故B錯誤；

C．盈利超過200萬的有1月份、10月份、11月份共3個月，故C錯誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【點睛】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計圖，要通過坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問題．5、A【解析】

先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可．【詳解】由不等式①組得，x<2∴不等式組的解集為：其解集表示在數(shù)軸上為，故選A．【點睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．6、B【解析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點即可作出判斷．【詳解】A.了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，破壞性強，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B.了解某班全體同學(xué)的身高情況，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項正確；C.了解動物園全年的游客人數(shù)，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D.了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤.故選：B.【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其調(diào)查法則7、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以使用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10-8，

故選A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、D【解析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義．本題容易出現(xiàn)的錯誤是把的平方根認(rèn)為是9的平方根，得出±3的結(jié)果．9、D【解析】

根據(jù)點在x軸上的特征,縱坐標(biāo)為0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出橫坐標(biāo).【詳解】解:因為點P（m+3，m+1）在x軸上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P點坐標(biāo)為（2，0）.故選D.【點睛】本題主要考查點在坐標(biāo)軸上的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點在坐標(biāo)軸上的特征.10、B【解析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點：同底數(shù)冪的除法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30°【解析】

利用得到∠ADB=，由此得到∠AED=∠ADE=75°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出答案.【詳解】∵，∴∠ADB=，∴∠AED=∠ADE=75°，∴∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=30°，故答案為：30°.【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.12、【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查直角坐標(biāo)系點的位置關(guān)系，根據(jù)圖形的已知點的坐標(biāo)信息，確定坐標(biāo)原點之后，建立平面直角坐標(biāo)系，以直接觀察的方式進(jìn)行分析推斷.【詳解】解：如圖所示原點O的位置，則點G的坐標(biāo)可以通過觀察得到為（2,2）【點睛】本題解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系.13、或36°或【解析】

分三種情形：①當(dāng)B′E=B′A時，如圖1所示．②當(dāng)EB′=AE時，如圖2所示．③如圖3中，當(dāng)B′A=B′E時，分別構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：①當(dāng)B′E=B′A時，如圖1所示：

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠B′，∠BCA=∠B′CA，

設(shè)∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，

∴∠B′AE=∠B′EA=3x，

在△AEB′中，由內(nèi)角和定理得：

3x+3x+x=180°，

∴x=，即：∠B=．

②當(dāng)EB′=AE時，如圖2所示：

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠B′，∠BCA=∠B′CA，

設(shè)∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=3x，

在△AEB′中，由內(nèi)角和定理得：x+x+3x=180°，

∴x=36°，即∠B=36°．③如圖3中，當(dāng)B′A=B′E時，

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠AB′C，∠BCA=∠B′CA，設(shè)∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=x，∠EAC=2x，

在△AEC中，由內(nèi)角和定理得：x+2x+x=180°，

∴x=，即∠B=．

綜上所述，滿足條件的∠B的度數(shù)為或36°或．

故答案為或36°或．【點睛】本題考查翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．14、（答案不唯一，無理數(shù)在﹣1與2之間即可）【解析】

根據(jù)點C表示的數(shù)大于-1且小于2解答即可.【詳解】解：由C點可得此無理數(shù)應(yīng)該在﹣1與2之間，又∵1<<2，故可以是，故答案為（答案不唯一，無理數(shù)在﹣1與2之間即可），【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．15、1【解析】

先計算出有記號魚的頻率，再用頻率估計概率，利用概率計算魚的總數(shù)．【詳解】解：設(shè)魚的總數(shù)為x條，撈出有記號的魚的頻率近似等于4：200=40：x解得x=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)有記號的魚的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難度適中．16、0【解析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程可得：，且，解可得答案.【詳解】由題意得：，且，解得：.故答案為：.【點睛】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、對頂角相等；角平分線定義；CD∥AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°【解析】

根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)求角的過程，一步步把求解的過程補充完整即可．【詳解】直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°（對頂角相等），∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠DAB=∠CAB=25°（角平分線的定義），∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴CD∥AB．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵CD∥AB，（已證）∴∠4=∠2=50°．（兩直線平行，同位角相等）故答案為：對頂角相等；角平分線定義；CD∥AB，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°．【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是把解題的過程補充完整．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟悉利用平行線的性質(zhì)解決問題的過程．18、（1）單價，每天銷量；（2）y＝540﹣20x；（3）該經(jīng)銷商這天一共賺了1260元．【解析】

（1）根據(jù)自變量和因變量的定義，結(jié)合題意即可得到答案；（2）根據(jù)題意得到y(tǒng)＝300+20（12﹣x），進(jìn)行計算即可得到答案；（3）根據(jù)（2）得到的等式，將香蕉進(jìn)價為每千克3元，售價為每千克6元代入即可得到答案.【詳解】（1）由題意知：在這個變化過程中，自變量單價，因變量是每天銷量，故答案為：單價，每天銷量；（2）設(shè)單價為x元/千克，每天銷量為y千克，根據(jù)表中信息可得：單價降1元，銷量漲20千克，則可列出：y＝300+20（12﹣x）化簡得：y＝540﹣20x；（3）當(dāng)x＝6時，y＝420元，∴該經(jīng)銷商這天一共賺了：420×（6﹣3）＝1260元，答：該經(jīng)銷商這天一共賺了1260元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于弄清題意，正確列出關(guān)系式.19、（1）30；（2）甲出發(fā)h時與乙相遇．【解析】

（1）直接從圖上即可得到信息；（2）先計算出甲乙的速度，再由題意得到試子30a+10a＝30，即可得到答案.【詳解】（1）由圖象可得，A、B兩地之間的距離為30km，故答案為：30；（2）由圖象可得，甲的速度為30÷1＝30（km/h），乙的速度為：30÷3＝10（km/h），設(shè)甲出發(fā)ah時與乙相遇，30a+10a＝30，解得，a＝，答：甲出發(fā)h時與乙相遇．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一次函數(shù)的實際應(yīng)用.20、（1）135°，（2）2；（3）②③④，理由見詳解【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理（三角形的內(nèi)角和是180°）和角平分線定理可求∠P的度數(shù)，進(jìn)而得到答案；

（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線定理可求解，進(jìn)而可以得到答案；

（3）過點P作PF⊥OA于點F，過點P作PE⊥OB于點E，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，可求解．【詳解】解：(1)∵∠AOB=90°，

∴∠OAB+∠OBA=90°，

∵AP平分∠OAB，BP平分∠OBA，∴，∴，∴；(2)∵BC平分∠ABO，∴，∵，∴，∴，∴；(3)如圖，連接OP，過點P作PF⊥OA于點F，過點P作PE⊥OB于點E，∵∠ONP+∠OMP=180°，且∠OMP+∠PMF=180°，

∴∠PNO=∠PMF，且PN=PM，∠PEO=∠PFO=90°

∴△PEN≌△PMF（AAS）

∴PE=PF，且PE⊥OB，PF⊥OA

∴OP平分∠AOB，

如上圖，作BH平分∠OBA，交OP延長線于點H，連接AH，

∵BH平分∠OBA，OH平分∠BOA，

∴AH平分∠OAB∴，∴，∴，∴點H與點P重合，

∴AP平分∠OAB；BP平分∠OBA，

故②③正確，

∵PE=PF，OP=OP

∴Rt△OPE≌Rt△OPF（HL）

∴OE=OF，且OM＜OF=OE＜ON

故①錯誤

如上圖，在AB上截取AQ=AM，

∵AM=AQ，∠OAP=∠BAP，AP=AP

∴△MAP≌△QAP（SAS），

∴∠PMA=∠PQA，

∴∠ONP=∠AQP，

∴∠BNP=∠BQP，且BP=BP，∠OBP=∠ABP，

∴△BPN≌△BPQ（AAS），

∴BN=BQ，

∴AB=AQ+BQ=AM+BN，

故④正確

故答案為：②③④．【點睛】本題主要考查的是三角形的綜合，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線、靈活運用所學(xué)知識是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）詳解見解析；（3）的大小不發(fā)生變化，理由見解析【解析】

（1）首先求出a，b，根據(jù)A，B兩點坐標(biāo)以及△ABC的面積即可計算得到C點坐標(biāo)；（2）利用角平分線以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)化即可證明FD平分；（3）利用平行得到，，再利用三角形內(nèi)角和、直角三角形與角平分線的性質(zhì)將，用，表示即可得到的值.【詳解】（1），且，∴，解得，∴，，，又的面積是14，∴，解得∴點坐標(biāo)為；（2）設(shè)EF與x軸交于點H，，∴，又，且，∴，，∴，，∴，∴，又為的平分線，∴，∴，即平分；（3）的大小不發(fā)生變化，其值為，理由如下，如圖所示，延長交y軸于點由題意可得，∴，，，，∴，又，∴，又平分，平分，∴，，∴，∴，∴的大小不發(fā)生變化，為.【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了平面直角坐標(biāo)系、點的坐標(biāo)、直角三角形的性質(zhì)、三角形面積計算、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系、平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）相同，不同．（2）A，B兩地之間的距離為600km．（3）在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【解析】

（1）根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；（2）可設(shè)A，B兩地之間的距離為s，而兩車同時到達(dá)終點，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出兩地距離；（3）兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時也要考慮兩種情況的存在性．【詳解】（1）車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；故答案為：相同，不同；（2）設(shè)A，B兩地之間的距離為s，根據(jù)題意可得﹣1＝，解得s＝600，答：A，B兩地之間的距離為600km；（3）設(shè)在高鐵出發(fā)t小時后兩車相距100km，分追及前與追及后兩種情況：①200（t+1）﹣300t＝100，解得t＝1；②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；但是在（2）的條件下，600÷300＝2，即高鐵僅需2小時可到達(dá)B地，所以第②種情況不符合實際，應(yīng)該舍去．答：在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【點睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確列