2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題正確的是（）A．三角形的三條中線必交于三角形內(nèi)一點 B．三角形的三條高均在三角形內(nèi)部 C．三角形的外角可能等于與它不相鄰的內(nèi)角 D．四邊形具有穩(wěn)定性2．如圖，三角形中，，于點，則下列說法錯誤的是A．點到直線的距離為線段的長度B．點到直線的距離為線段的長度C．點到直線的距離為線段的長度D．點到直線的距離為線段的長度3．（-3）2的計算結(jié)果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-64．不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．5．若關(guān)于x的不等式，整數(shù)解共有2個，則m的取值范圍是A． B． C． D．6．小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了100個成年人，結(jié)果其中有15個成年人吸煙．對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查B．本地區(qū)只有85個成年人不吸煙C．樣本是15個吸煙的成年人D．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙7．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是()A．審核書稿中的錯別字 B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調(diào)查C．對八名同學的身高情況進行調(diào)查 D．對中學生目前的睡眠情況進行調(diào)查8．已知k＞0，b＜0，則一次函數(shù)y=kx-b的大致圖象為（）A． B． C． D．9．下表是兩名運動員10次比賽的成績，，分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的方差，則有()8分9分10分甲（頻數(shù)）424乙（頻數(shù)）343A． B． C． D．無法確定10．如圖，線段AD、AE、AF分別是△ABC的高線、角平分線、中線，比較線段AC、AD、AE、AF的長短，其中最短的是（）A．AF B．AE C．AD D．AC11．如圖，直線a，b被直線c所截，若直線a∥b，∠1＝108°，則∠2的度數(shù)為()A．108° B．82° C．72° D．62°12．現(xiàn)有一張邊長為的大正方形卡片和三張邊長為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在實數(shù)﹣7，，π，﹣中，無理數(shù)的個數(shù)是_____．14．李老師帶領x名學生到某動物園參觀，已知成人票每張20元，學生票每張10元．設門票的總費用為y元，則y＝________.15．為了估計一個魚池中魚的條數(shù)，采用了如下方法：先從魚池的不同地方撈出40條魚，給這些魚做上記號后放回魚池，過一段時間后，在同樣的地方撈出200條魚，其中有記號的魚有4條．請你估計魚池中魚的條數(shù)約為_________條．16．不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整數(shù)解是_____．17．如圖，，，.給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）12502﹣1248×1252(用公式計算)（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)419．（5分）如圖，在等邊三角形中，分別是邊上的點，將沿折疊，點恰好落在邊上的點處，若問：比的周長大多少？20．（8分）解不等式（組）：（1）；（2）21．（10分）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線l經(jīng)過點A，過B、C兩點分別作直線l的垂線段，垂足分別為D、E．（1）如圖1，△ABD與與△CAE全等嗎？請說明理由；（2）如圖1，BD=DE+CE成立嗎？為什么？（3）若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時，其它條件不變，BD與DE、CE關(guān)系如何？請說明理由．22．（10分）如圖，是經(jīng)過某種變換得到的圖形，點與點，點與點，點與點分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關(guān)系，解答下列問題：分別寫出點與點，點與點，點與點的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；若點與點也是通過上述變換得到的對應點，求、的值．23．（12分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結(jié)EP、EQ.(1)如圖1，點Q在AB上運動，連結(jié)QF，當t=時，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當t為何值時，的面積等于面積的.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用三角形的中線、高的定義、三角形的外角的性質(zhì)及四邊形的不穩(wěn)定性分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、三角形的三條中線必交于三角形內(nèi)一點，正確；B、鈍角三角形的三條高有兩條在三角形外部，故錯誤；C、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故錯誤；D、四邊形具有不穩(wěn)定性，故錯誤，故選：A．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線、高的定義、三角形的外角的性質(zhì)及四邊形的不穩(wěn)定性等知識，難度不大．2、A【解析】

根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析：

A：點A到直線BC的距離為線段AC的長度，而不是線段AB的長度，故A錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了點到直線的距離的基本概念，屬于基礎題型，難度不大．3、A【解析】

根據(jù)乘方的定義即可求解．【詳解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，理解乘方的定義是關(guān)鍵．4、B【解析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式3x﹣1≤2，得：x≤1，解不等式x+3＞0，得：x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤1，故選：B．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有2個整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進而求得m的范圍．【詳解】解：，解得，解得．則不等式組的解集是．不等式組有2個整數(shù)解，整數(shù)解是2，1．則．故選B．【點睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6、D【解析】根據(jù)題意，隨機調(diào)查100個成年人，是屬于抽樣調(diào)查，這100個人中85人不吸煙不代表本地區(qū)只有85個成年人不吸煙，樣本是100個成年人，所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對的．故選D．7、D【解析】試題分析：A、審核書稿中的錯別字，必須準確，故必須普查；B、此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；D、中學生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；故選D．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．8、A【解析】試題解析：∵k＞0，∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象從左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于y軸的正半軸，故選A．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．9、A【解析】【分析】先求甲乙平均數(shù)，再運用方差公式求方差.【詳解】因為，，,所以，=,=,所以，故選A【點睛】本題考核知識點：方差.解題關(guān)鍵點：熟記方差公式.10、C【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短可得答案．【詳解】根據(jù)垂線段最短可得AD最短，故選：C．【點睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．11、C【解析】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度數(shù)等于72°．故選C．12、D【解析】

根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據(jù)題意列出算式，根據(jù)整式是混合運算法則計算即可．【詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【點睛】本題考查的是整式的混合運算，正確表示出兩個陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.【詳解】，π是無理數(shù)；﹣7，﹣=-3是有理數(shù).故答案為：2.【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.14、10x＋20【解析】根據(jù)總費用=成人票用錢數(shù)+學生票用錢數(shù)，可得y=10x+20.故答案為10x+20.15、1【解析】

先計算出有記號魚的頻率，再用頻率估計概率，利用概率計算魚的總數(shù)．【詳解】解：設魚的總數(shù)為x條，撈出有記號的魚的頻率近似等于4：200=40：x解得x=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)有記號的魚的頻率得到相應的等量關(guān)系，難度適中．16、1、2、3、4【解析】

先把﹣3≤5﹣2x≤3轉(zhuǎn)化為，然后解這個不等式組求出它的解集，再從解集中找出所有的正整數(shù)即可.【詳解】∵﹣3≤5﹣2x≤3，∴，解①得，x≤4,解②得，x≥1,∴不等式組的解集是1≤x≤4，∴不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整數(shù)解是1、2、3、4.故答案為：1、2、3、4.【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.17、①②③【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判斷①；根據(jù)AAS證△EAB≌△FAC，即可判斷②；推出AC=AB，根據(jù)ASA即可證出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CD=DN．【詳解】∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，∵∠E+∠B+∠EAB=180°，∠F+∠C+∠FAC=180°，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAB?CAB=∠FAC?∠CAB，即∠1=∠2，∴①正確；在△EAB和△FAC中∴△EAB≌△FAC，∴BE=CF，AC=AB，∴②正確；在△ACN和△ABM中∴△ACN≌△ABM，∴③正確；∵根據(jù)已知不能推出CD=DN，∴④錯誤；【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)全等的性質(zhì)對選項進行判斷.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）．【解析】

（1）先利用平方差公式的計算1248×1252，再計算即可；

（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘和積的乘方的法則，直接計算即可．【詳解】（1）12502﹣1248×1252=12502﹣(1250﹣2)×(1250+2)=12502﹣(12502﹣22)=12502﹣12502+22=4；（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)4=()8×()5×()6×54=()6×()4×()6×54×()2×=()6×()6×54×()4×()2×=()2×=．【點睛】本題主要考查平方差公式及積的乘方運算，解決此類計算題熟記公式是關(guān)鍵．19、2【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)得出AB＝BC＝AC，由折疊的性質(zhì)得出AD＝DF，AE＝FE，得出△DFB的周長＝AB＋BF，△FEC的周長＝AC＋FC，再由FC＝BF＋2，即FC?BF＝2，即可得出結(jié)果．【詳解】解:是等邊三角形，是由折疊得到的，，又，即【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的周長等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）x<-2；（2）-9≤x<2.【解析】

（1）根據(jù)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】（1）∵，∴3x>5x+5-1,∴3x-5x>5-1,∴-2x>4,∴x<-2；（2），解①得x<2，解②得x≥-1，∴-1≤x<2.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.21、（1）△ABD≌△CAE；（2）成立；（3）DE=BD+CE．【解析】

（1）根據(jù)已知條件易證得∠BAD=∠ACE，且根據(jù)全等三角形的判定可證明△ABD≌△CAE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及各線段的關(guān)系即可得結(jié)論．（3）DE=BD+CE．根據(jù)全等三角形的判定可證明△ABD≌△CAE，根據(jù)各線段的關(guān)系即可得結(jié)論．【詳解】（1）△ABD≌△CAE，理由如下：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠BAD；又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠ADB=∠CEA=90°．在△ABD和△CAE中，∵∠BAD=∠ACE，∠ADB=∠CEA，AB=CA，∴△ABD≌△CAE（AAS）；（2）成立，理由如下：∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE；∵AE=DE+AD，∴BD=DE+CE；（3）DE=BD+CE．理由如下：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠BAD；又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠ADB=∠CEA=90°．在△ABD和△CAE中，∵∠BAD=∠ACE，∠ADB=∠CEA，AB=CA，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE；∵DE=AE+AD，∴DE=BD+CE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及到直角三角形的性質(zhì)、余角和補角的性質(zhì)等知識點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）；；【解析】

(1)在坐標系中直接讀出點的坐標即可，再由所讀數(shù)值發(fā)現(xiàn)坐標之間的特征；(2)由上問所得結(jié)論可求解a、b的值.【詳解】由圖象可知，點，點，點，點，點，點；對應點的坐標特征為：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)；由可知，，，解得，．【