南充高中初三學(xué)業(yè)水平考試模擬題（月考11）數(shù)學(xué)試卷試卷總分：150分時間：120分鐘一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.方程的根是()A. B.C. D.3.六名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別為83，91，91，78，94，89．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A.91，89 B.94，90 C.91，90 D.91，914.代數(shù)式化簡的結(jié)果為（）．A. B. C. D.5.如圖是凸透鏡成像原理圖，已知物和像都與主光軸垂直，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個題目：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩．向金，銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚，乙袋中裝有白銀11枚，稱重兩袋相等，兩袋互相交換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可列方程組為（）A. B.C. D.7.如圖，⊙O是等邊外接圓，過點作⊙O的切線交的延長線于點，若，則的長為()A.2 B.3 C. D.8.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點、，與軸交于點，．若的面積為8，則的值為（）A.2 B. C. D.49.在下列四個命題中，真命題個數(shù)有（）①無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；④在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱．A1個 B.2個 C.3個 D.4個10.已知函數(shù)（a為常數(shù)），當(dāng)時，y隨x增大而增大，，是該函數(shù)圖象上的兩點，對任意的和，，總滿足，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.計算：__________．12.寒假期間，學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位老師中隨機(jī)選擇兩位老師參加培訓(xùn)，則選擇的兩位老師中恰好有甲老師的概率為______．13.如圖，分別以等邊三角形的頂點A，B，C為圓心，以長為半徑畫弧，我們把這三條弧組成的封閉圖形就叫做圓弧三角形．若，則圓弧三角形的周長為______．14.如圖，將正五邊形紙片折疊，使點與點重合，折痕為，展開后，再將紙片折疊，使邊落在線段上，點的對應(yīng)點為點，折痕為，則的大小為__________度．15.如圖，一位籃球運動員投籃時，球從點出手后沿拋物線行進(jìn)，籃球出手后距離地面的高度與籃球距離出手點的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式是．下列說法正確的是_____（填序號）．①籃球行進(jìn)過程中距離地面的最大高度為；②籃球出手點距離地面的高度為．16.如圖，正方形中，，點E是對角線上一點，連接，過點E作，交于點F，連接，交于點G，將沿翻折，得到，連接，交于點N，若點F是邊的中點，下列說法正確的是___________．（填序號）①；②；③；④．三、解答題（共9小題，共86分）17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，在菱形中，于點，于點，連接（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．19.“雙減”政策實施后，某校為豐富學(xué)生的課余生活，開設(shè)了A書法，B繪畫，C舞蹈，D樂器，E武術(shù)共五類興趣班．為了解學(xué)生對這五類興趣班的喜愛情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息回答下列問題．（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有______人，______，______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）估計該校2600名學(xué)生中喜愛“樂器”興趣班的人數(shù)約為______人；（3）九（1）班有王紅和李明等五人參加了“樂器”興趣班，在班級聯(lián)歡會上，班主任從他們中隨機(jī)抽取兩人上臺共奏一曲，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出王紅和李明至少有一人參與演奏的概率．20.已知關(guān)于的方程．（1）老張說：該方程一定為一元二次方程．老張的結(jié)論正確嗎？請說明理由．（2）當(dāng)時，若該方程的兩個實數(shù)解分別為和，滿足，求的值．21.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，在中，，，點C坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)和所在直線的解析式；（2）P是x軸上一點，當(dāng)?shù)拿娣e為5時，求點P的坐標(biāo)22.如圖，在中，，點是上一點，以為直徑的交于點，連接，且．（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑為，求的長．23.某公司經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某種運動服的銷量與售價是一次函數(shù)關(guān)系，具體信息如表：已知該運動服的進(jìn)價為每件150元．（1）售價為x元，月銷量為y件．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：②若銷售該運動服的月利潤為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤最大時的售價；（2）由于運動服進(jìn)價降低了a元，商家決定回饋顧客，打折銷售，這時月銷量與調(diào)整后的售價仍滿足（1）中函數(shù)關(guān)系式．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時月利潤最大時的售價比調(diào)整前月利潤最大時的售價低15元，則a的值是多少？24.已知：如圖1，在正方形中，點E、F分別在上，，連接．（1）求證：；（2）將沿翻折，得到，連接，試判斷與之間的位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，若點E是的中點，點P是線段上任意一點，連接，作于點M．①當(dāng)最小時，求證：四邊形是菱形；②當(dāng)時，求的最小值．25.已知拋物線與x軸交于點和點，與y軸負(fù)半軸交于點A．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，若直線下方的拋物線上有一動點P，過點P作y軸平行線交于點F，過點P作的垂線，垂足為E，求周長的最大值；（3）將拋物線向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到一個新的拋物線，問在y軸正半軸上是否存在一點M，使得當(dāng)經(jīng)過點M的任意一條直線與新拋物線交于S，T兩點時，總有為定值？若存在，直接寫出出點M坐標(biāo)及定值，若不存在，說明理由．

南充高中初三學(xué)業(yè)水平考試模擬題（月考11）數(shù)學(xué)試卷試卷總分：150分時間：120分鐘一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①【16題答案】【答案】①②③三、解答題（共9小題，共86分）【17題答案】【答案】，【18題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【19題答案】【答案】（1）50，20，10，詳見解析（2）260（3）【20題答案】【答案】（1）老張的結(jié)論正確，理由見解析（2）【21題答案】【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為；所在直線