2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知1納米等于0.000000001米，那么2納米用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．計算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的結果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣23．平方根和立方根都是本身的數(shù)是（）A． B． C． D．和4．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m25．如圖線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB∥直線CD，光線EF經過鏡子AB反射到鏡予CD，最后反射到光線GH.光線反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結論：①直線EF平行于直線GH；②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；④當CD繞點G順時針旋轉90時，直線EF與直線GH不一定平行，其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③6．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結果是()A．-1 B．1 C．1-2a D．2a-17．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關系的圖象是（）A． B． C． D．8．一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個正八邊形，那么另一個是（）A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形9．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4·20地震后，某單位為一中學捐贈了一批新桌椅，學校組織七年級200名學生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為()A．60 B．70 C．80 D．90二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了調查濱湖區(qū)八年級學生期末考試數(shù)學試卷答題情況，從全區(qū)的數(shù)學試卷中隨機抽取了10本沒拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調查的樣本容量是________．12．如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此時陰影部分的面積為.13．如圖2，點B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．14．當三角形中一個內角α是另一個內角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內角的度數(shù)為_______．15．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：a⊕b＝a（a+b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5＝2×（2+5）+1＝2×7+1＝15，那么不等式﹣3⊕x＜13的解集為____．16．如圖，有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上一定點，過點D將紙片的一角折疊，使點C落在BC下方C′處，折痕DE與BC交于點E，當AB與∠C′的一邊平行時，∠DEC'＝_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請把下列證明過程補充完整．已知：如圖，BCE，AFE是直線，，，，求證：證明：已知____________

已知______等量代換已知______即____________等量代換______18．（8分）如圖，已知AE∥BF，∠A=60°，點P為射線AE上任意一點（不與點A重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，交射線AE于點C，點D．（1）圖中∠CBD=°；（2）當∠ACB=∠ABD時，∠ABC=°；（3）隨點P位置的變化，圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系始終為，請說明理由．19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（-3，1），點A的坐標是（4，3）．（1）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出△DEF，并直接寫出E、F的坐標．（2）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為多少？（3）求△ABC的面積．20．（8分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來，同時求它的整數(shù)解的和．21．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示．22．（10分）如圖，已知中，，，點為的中點，點在線段上以的速度由點向點運動（點不與點重合），同時點在線段上由點向點運動.（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，當運動時間是時，與是否全等？請說明理由；（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，當與全等時，點的運動時間是_______________；運動速度是_________________.23．（10分）計算下列各題：（1）；（2）．24．（12分）計算題(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據科學記數(shù)法的定義進行解答即可.【詳解】解：2納米=米.故選A.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、B【解析】

根據乘方的意義進行計算即可.【詳解】原式＝1﹣1＝1．故選：B．【點睛】考核知識點：乘方.3、A【解析】

根據平方根和立方根的定義，求出平方根和立方根都是本身數(shù)是1．【詳解】解：平方根是本身的數(shù)有1，立方根是本身的數(shù)有1，-1，1；所以平方根和立方根都是本身的數(shù)是1．故選：A．【點睛】本題考查平方根和立方根的計算，關鍵是考慮特殊值．4、A【解析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據此得出A2A2018=1009-1=1008，據此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，∴A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故選：A.【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半，據此可得．5、B【解析】

根據平行線的性質定理逐個證明，看是否正確即可.【詳解】①正確，根據AB//CD，可得，再根據已知可得，進而證明,因此可得EF//GH；②正確，根據∠3=∠4，可得∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③正確，因為①證明了，所以只要證明的角平分線垂直于的角平分線即可；④不正確，因為,所以，即EF//GH.故正確的有①②③，因此選B.【點睛】本題主要考查平行線的性質和定理，這是基本知識點，必須熟練掌握.6、B【解析】

先判斷出a的取值范圍，繼而根據絕對值的性質以及二次根式的性質進行化簡即可.【詳解】∵由數(shù)軸上a點的位置可知，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=1-a+a=1，故選C．【點睛】本題考查了二次根式的性質與化簡，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.7、C【解析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕}意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關系分為兩段，先快后慢。故選：C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關鍵在于觀察圖形8、B【解析】正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，兩個正八邊形在一個頂點處的內角和為：2×135°=270°，那么另一個多邊形的內角度數(shù)為：360°-270°=90°，

∵正方形的每個內角和為90°，

∴另一個是正方形．

故選B．【點睛】多邊形的鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．9、C【解析】

先根據三角形的內角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【詳解】解：如圖，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠DGB=45°，

則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，

故選：C．【點睛】本題主要考查三角形的外角的性質，解題的關鍵是掌握三角形的內角和定理和三角形外角的性質．10、C【解析】試題分析：設可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據題意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故選C．考點：一元一次不等式的應用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、300【解析】

從全區(qū)的數(shù)學試卷中隨機抽取了10本沒拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調查的樣本容量是10×30=300.12、6cm2【解析】

將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，可得陰影部分是矩形，且可求陰影部分的長和寬，則面積能求出．【詳解】∵將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，∴平移的性質可得陰影部分是矩形，∵根據題意得：陰影部分的寬為4-2=2cm，長為4-1=3cm，∴S陰影部分=2×3=6，故答案為6cm2.【點睛】本題考查正方形的性質，平移的性質，關鍵是理解圖形變化的所表達的意義．13、54【解析】分析：由∠ACB=90°，∠ECD=36°，求得∠ACE的度數(shù)，又由CE∥AB，即可求得∠A的度數(shù)．解答：解：∵∠ECD=36°，∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD-∠ECD=90°-36°=54°，∵CE∥AB，∴∠A=∠ACE=54°．故答案為54°．14、1【解析】試題分析：根據定義，α=1000，β=500，則根據三角形內角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個“特征三角形”的最小內角的度數(shù)為1．15、x＞﹣1．【解析】

根據a⊕b＝a（a+b）+1，可得：﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，再根據﹣3⊕x＜13，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵a⊕b＝a（a+b）+1，∴﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，∵﹣3⊕x＜13，∴﹣3（﹣3+x）+1＜13，∴10﹣3x＜13，解得x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算以及一元一次不等式的解法，根據題意把新定義的運算轉換成實數(shù)運算是解題的關鍵.16、110度或1．【解析】

根據題意分情況討論：①當AB∥C′D時，②當AB∥C′E時，再根據折疊的性質得到答案.【詳解】∵∠A＝80°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣80°＝30°，①當AB∥C′D時，∠CDC′＝∠A＝80°，由折疊性質得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣40°﹣30°＝110°；②當AB∥C′E時，設BE交C′D于點F，如圖所示：則∠B＝∠BEC′＝70°，∴∠BFD＝∠C′FE＝180°﹣∠C′﹣∠BEC′＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADF＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°，∴∠CDC′＝180°﹣∠ADF＝180°﹣130°＝50°，由折疊性質得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣25°﹣30°＝1°；故答案為：110度或1．【點睛】本題考查折疊的性質，解題的關鍵是掌握折疊的性質，分情況討論問題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【解析】

根據平行線的判定以及性質定理即可作出解答.【詳解】證明：已知

兩直線平行，內錯角相等

已知等量代換已知等式性質即等量代換同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定以及性質定理，理解定理是關鍵.18、（1）1；（2）2；（3），見解析.【解析】

（1）根據角平分線的定義只要證明∠CBD∠ABF即可；（2）想辦法證明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBF即可解決問題；（3）∠APB=2∠ADB．可以證明∠APB=∠PBF，∠ADB=∠DBF∠PBF．【詳解】（1）∵AE∥BF，∴∠ABF=180°﹣∠A=120°．又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP（∠ABP+∠PBF）∠ABF=1°．故答案為：1．（2）∵AE∥BF，∴∠ACB=∠CBF．又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBF=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBF﹣∠CBD=∠DBF，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBF，∴∠ABC∠ABF=2°．故答案為：2．（3）∠APB=2∠ADB．理由如下：∵AE∥BF，∴∠APB=∠PBF，∠ADB=∠DBF．又∵BD平分∠PBF，∴∠ADB=∠DBF∠PBF∠APB，即∠APB=2∠ADB．【點睛】本題考查了平行線的性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）如圖所示，△DEF即為所求，見解析；E（0，2），F(xiàn)（-1，0）；（2）M′的坐標為（x-4，y-1）；（3）△ABC的面積為52【解析】

(1)根據點C及其對應點D的位置知，需將△ABC先向左平移4個單位，再向下平移1個單位，據此作出點A，B的對應點，順次連接可得三角形DEF，再根據點E、F在坐標系中的位置，寫出坐標即可；(2)根據平移規(guī)律左減右加，上加下減的規(guī)律解決問題；(3)利用割補法求解可得．【詳解】(1)如圖所示，△DEF即為所求，由圖知，E(0，2)，F(xiàn)(-1，0)；(2)由圖知，M′的坐標為(x-4，y-1)；(3)△ABC的面積為2×3-12×1×2-12×1×2-12【點睛】本題考查作圖-平移規(guī)律，點的位置與坐標的關系，解題的關鍵是理解平移的概念，記住平移后的坐標左減右加，上加下減的規(guī)律．20、，它的整數(shù)解的和為0.【解析】

分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【詳解】解解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤1故不等式組的解集為在數(shù)軸表示為：則整數(shù)解為-1，0,1，和為0.【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質.21、-2≤x＜3.5【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】∵解不等式①得：x≥-2，解不等式②得：x＜3.5，∴不等式組的解集是-2≤x＜3.5，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據不等式的解