第十一章秩和檢驗(yàn)第十一章秩和檢驗(yàn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)

1.掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的概念、適用資料、優(yōu)缺點(diǎn)。2.熟悉符號(hào)秩和檢驗(yàn)的基本思想，熟悉其計(jì)算方法和步驟3.熟悉成組設(shè)計(jì)的兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)的計(jì)算方法和步驟4.了解H檢驗(yàn)的適用范圍，了解其計(jì)算方法和基本步驟。第十一章秩和檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)：樣本來(lái)自的總體分布類型已知，對(duì)其總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法。（如t檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)）

非參數(shù)檢驗(yàn)：不依賴總體的分布類型，也不對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)，是比較分布類型及分布的位置的統(tǒng)計(jì)方法。

參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)第十一章秩和檢驗(yàn)

非參數(shù)檢驗(yàn)的適用范圍：

（1）有序分類資料（等級(jí)資料）（2）偏態(tài)分布資料（3）有特大特小值或數(shù)據(jù)的某一端有不確定數(shù)值的資料（開(kāi)口資料）（4）分布不明的資料

適宜用參數(shù)檢驗(yàn)的資料，若用非參數(shù)檢驗(yàn)，常會(huì)損失信息，降低檢驗(yàn)效能。故此時(shí)應(yīng)首選參數(shù)檢驗(yàn)。但若參數(shù)檢驗(yàn)的條件得不到滿足，則用非參數(shù)檢驗(yàn)才是準(zhǔn)確的第十一章秩和檢驗(yàn)已知總體分布類型，對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù)

參數(shù)統(tǒng)計(jì)（parametricstatistics）

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)（nonparametricstatistics）對(duì)總體的分布類型不作任何要求

不受總體參數(shù)的影響，比較分布或分布位置適用范圍廣；可用于任何類型資料(等級(jí)資料，或“>50mg”)參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)第十一章秩和檢驗(yàn)第一節(jié)配對(duì)資料的(Wilcoxcon)符號(hào)秩和檢驗(yàn)例11-1某醫(yī)院組織病人對(duì)護(hù)理質(zhì)量作評(píng)價(jià)，同時(shí)對(duì)護(hù)士進(jìn)行再培訓(xùn)，資料見(jiàn)表11-1。問(wèn)培訓(xùn)前后的評(píng)分結(jié)果是否有顯著性差異？第十一章秩和檢驗(yàn)護(hù)士編號(hào)（1）培訓(xùn)前評(píng)分（2）培訓(xùn)后評(píng)分（3）差

值

4＝3－2秩次（553770—46713571039676-1-378913826411998-1-3106939114626.512660—136713

60，

-6表11-1某醫(yī)院培訓(xùn)前后護(hù)理質(zhì)量評(píng)分第十一章秩和檢驗(yàn)基本思想：求d將|d|按大小編秩求出正、負(fù)秩和如果兩測(cè)定結(jié)果相同H0正秩和與負(fù)秩和相差不大差數(shù)的總體中位數(shù)為0，即服從以0為中心的對(duì)稱分布。護(hù)士編號(hào)（1）培訓(xùn)前評(píng)分（2）培訓(xùn)后評(píng)分（3）差

值

4＝3－2秩次（553770—46713571039676-1-378913826411998-1-3106939114626.512660—136713

60，

-6表11-1某醫(yī)院培訓(xùn)前后護(hù)理質(zhì)量評(píng)分第十一章秩和檢驗(yàn)（1）建立假設(shè)，確定值H0：差值的總體中位數(shù)為0H1：差值的總體中位數(shù)不為0=0.05（2）求差值：見(jiàn)表7.1第（4）欄第十一章秩和檢驗(yàn)（3）編秩

依差值的絕對(duì)值從小到大編秩，編秩時(shí)遇差數(shù)等于0的，舍去不計(jì)，同時(shí)樣本例數(shù)減1；遇絕對(duì)值相等差數(shù)，取平均秩次，再給秩次冠以原差值的正負(fù)號(hào)。第十一章秩和檢驗(yàn)（4）求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

分別求出正負(fù)秩次之和，正秩和以T+表示，負(fù)秩和的絕對(duì)值以T-表示。取絕對(duì)值小的作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值。T＝6第十一章秩和檢驗(yàn)（5）確定P值，作出推斷結(jié)論

以T值查表11－2（T界值表）P319。

本例n=11，T=6，查T(mén)界值表，得T0.05,11=10，T0.01,11=5,則P＜0.05，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，認(rèn)為培訓(xùn)后護(hù)理質(zhì)量評(píng)分高于培訓(xùn)前，培訓(xùn)能提高護(hù)理質(zhì)量。第十一章秩和檢驗(yàn)（2）正態(tài)近似法條件：當(dāng)n>25,超出表11-2的范圍時(shí)。

式(11-2)第十一章秩和檢驗(yàn)如果有相同秩次，應(yīng)用校正公式：

式(11-2)第十一章秩和檢驗(yàn)第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)例11-2為了比較甲、乙兩種香煙的尼古丁含量（mg），對(duì)甲種香煙做了6次測(cè)定，對(duì)乙種香煙做了8次測(cè)定，數(shù)據(jù)見(jiàn)表11-3，問(wèn)這兩種香煙的尼古丁含量有無(wú)差別？（1）查表法第十一章秩和檢驗(yàn)（1）建立假設(shè)，確定值H0：兩總體分布相同，或兩總體分布位置相同=0.05H1：兩總體分布位置不同第十一章秩和檢驗(yàn)（2）編秩

將兩組原始數(shù)據(jù)從小到大統(tǒng)一編秩，編秩時(shí)如遇不在同一組內(nèi)相同數(shù)據(jù)時(shí)則取平均秩次。第十一章秩和檢驗(yàn)甲種香煙⑴秩次⑵乙種香煙⑶秩次⑷256289.5289.53113234301226732142911212223278245201n1=6T1=40.5n2=8T2=64.5表11-3兩種香煙尼古丁含量的秩和檢驗(yàn)第十一章秩和檢驗(yàn)（3）求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T

當(dāng)兩樣本例數(shù)不等時(shí)，以樣本例數(shù)小者為n1，其秩和為T(mén)；當(dāng)兩樣本例數(shù)相等時(shí)，任取一組的秩和為T(mén)。本例，n1=6，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T=40.5第十一章秩和檢驗(yàn)（4）確定P值，作出推斷結(jié)論

以T值查附表11-4（如果n1或n2-n1超出T界值表的范圍，可用正態(tài)近似法）。

如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值在上、下界值范圍內(nèi)，則P大于表上方相應(yīng)概率水平；

如果T值在上、下界值范圍外，則P小于相應(yīng)的概率水平；

如果T值在上、下界值上，則P等于相應(yīng)概率水平。第十一章秩和檢驗(yàn)

本例n1=6，n2-n1=2，

T=40.5，查T(mén)界值表，得T0.05=29-61;T0.02=25-65，則，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩種香煙的尼古丁含量有差別。P>0.05第十一章秩和檢驗(yàn)

由上可見(jiàn)，假定含量分別為n1和n2的兩個(gè)樣本，來(lái)自同一總體（或分布相同的兩個(gè)總體），則樣本含量為n1的樣本的T與平均秩和一般應(yīng)相差不大，若相差懸殊，超出了表11-4按α水準(zhǔn)的界值范圍，表示隨機(jī)抽得現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量T值的概率很小，因而在α水準(zhǔn)上拒絕無(wú)效假設(shè)H0；相反，若P不小，則不能拒絕無(wú)效假設(shè)H0。本法的基本思想：第十一章秩和檢驗(yàn)（2）正態(tài)近似法條件：當(dāng)n1或n2-n1超出附表11-4的范圍時(shí)。第十一章秩和檢驗(yàn)若相同秩次較多時(shí)可采用下式校正第十一章秩和檢驗(yàn)(二)頻數(shù)表資料（或等級(jí)資料）的兩樣本比較例11-3用某藥治療不同病情的老年慢性支氣管炎患者，療效見(jiàn)表11-5第⑴、⑵兩欄，此藥對(duì)兩種病情的老年慢性支氣管炎患者的療效有無(wú)差別？第十一章秩和檢驗(yàn)1、建立假設(shè)H0：兩個(gè)總體的療效分布位置相同H1：兩個(gè)總體的療效分布位置不全相同α=0.052、編秩

（見(jiàn)表11-5）3、求秩和第十一章秩和檢驗(yàn)表11-5某藥對(duì)兩種病情的老年慢性支氣管炎患者的療效療效單純性單純性合并肺氣腫合計(jì)秩次范圍平均秩次秩和單純性合并肺氣腫⑴⑵⑶=⑴+⑵⑷⑸⑹=⑴⑸⑺=⑵⑸控制65421071～1075435102268顯效18624108～131119.52151717有效302353132～18415847403634無(wú)效131124185～208196.52554.52161.5合計(jì)12682208——12955.58780.5第十一章秩和檢驗(yàn)第十一章秩和檢驗(yàn)4、確定P值，判斷結(jié)果本例

uc=0.541,0.541＜1.96，故P＞0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，可認(rèn)為該療法對(duì)以上兩種病情的慢性支氣管炎患者的療效尚看不出差別。第十一章秩和檢驗(yàn)第三節(jié)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)例11-4某醫(yī)院外科用三種手術(shù)方法治療肝癌患者15例，每組5例，進(jìn)入各組的患者系用隨機(jī)方法分配，每例術(shù)后生存月數(shù)如表11-6的第⑴、⑶、⑸欄。試問(wèn)三種不同手術(shù)方法治療肝癌的效果有無(wú)差別。第十一章秩和檢驗(yàn)（1）建立假設(shè)，確定值H0：三個(gè)總體的分布位置相同H1：三個(gè)總體的分布位置不相同=0.05第十一章秩和檢驗(yàn)（2）編秩

三組數(shù)據(jù)統(tǒng)一編秩，如遇同組相同數(shù)據(jù)，順次編秩；遇不同組相同數(shù)據(jù)取平均秩次。（3）求秩和第十一章秩和檢驗(yàn)表11-6三種手術(shù)方法治療肝癌患者的術(shù)后生存月數(shù)甲法術(shù)后生存月數(shù)⑴秩次⑵乙法術(shù)后生存月數(shù)⑶秩次⑷丙法術(shù)后生存月數(shù)⑸秩次⑹3491311710121522.5710111467.567.58124522.556710Ri346026ni555第十一章秩和檢驗(yàn)（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值=6.32第十一章秩和檢驗(yàn)=0.99第十一章秩和檢驗(yàn)（5）確定P值，作出推斷結(jié)論如果組數(shù)k=3，每組例數(shù)≤5，可查表11-7，H界值表，得出P值。H越大,P越小.查H界值表，得H0.05=5.78，H0.01=7.98?，F(xiàn)H=6.39，故P＜0.05，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為三種手術(shù)方法術(shù)后生存月數(shù)不同。第十一章秩和檢驗(yàn)（二）頻數(shù)表法

P339（例11-5）第十一章秩和檢驗(yàn)（1）建立假設(shè)，確定值H0：三個(gè)總體的分布相同H1：三個(gè)總體的分布不同=0.05第十一章秩和檢驗(yàn)（2）編秩求出各級(jí)別合計(jì)數(shù)及平均秩次。（3）求秩和各級(jí)別的頻數(shù)與其平均秩次相乘再求和第十一章秩和檢驗(yàn)（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值

第十一章秩和檢驗(yàn)第十一章秩和檢驗(yàn)（5）確定P值，作出推斷結(jié)論

因各組例數(shù)均超出H界值表的范圍，故可查界值表。自由度=組數(shù)-1=3-1=2，查表得，故P＜0.01,按檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為分娩時(shí)孕周對(duì)乳量是有影響的。第十一章秩和檢驗(yàn)

注意：當(dāng)經(jīng)過(guò)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)拒絕無(wú)效假設(shè)，認(rèn)為各總體分布位置不同或不全相同時(shí)，常需進(jìn)一步作兩兩比較。第十一章秩和檢驗(yàn)第四節(jié)多個(gè)樣本間兩兩比較的秩和檢驗(yàn)

第十一章秩和檢驗(yàn)例11-6某醫(yī)院外科用三種手術(shù)方法治療肝癌患者15例,每組5例,每例術(shù)后生存月數(shù)見(jiàn)表11-6第⑴、⑶、⑸列。經(jīng)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)，各組間有差別，試再進(jìn)一步作兩兩比較。第十一章秩和檢驗(yàn)1、建立假設(shè)H0：任何兩個(gè)總體分布的位置均相同H1：任何兩個(gè)總體分布的位置不同或不全相同α＝0.052.計(jì)算各樣本的平均秩次第十一章