2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法案例分析一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.秩相關(guān)系數(shù)2.下列哪一種情況下，可以使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)？A.兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值比較B.兩個(gè)相關(guān)樣本的均值比較C.兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較D.兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)比較3.下列哪種檢驗(yàn)方法不適用于小樣本數(shù)據(jù)？A.秩和檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.曼-惠特尼U檢驗(yàn)D.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)4.下列哪種檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)5.下列哪一項(xiàng)不是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)？A.不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)B.對(duì)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)要求不高C.對(duì)樣本量要求較高D.對(duì)數(shù)據(jù)類型要求靈活6.下列哪一種情況下，可以使用卡方檢驗(yàn)？A.兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值比較B.兩個(gè)相關(guān)樣本的均值比較C.兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較D.兩個(gè)獨(dú)立樣本的頻數(shù)比較7.下列哪種檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)8.下列哪種檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是否相同？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)9.下列哪一項(xiàng)不是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)勢(shì)？A.不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)B.對(duì)數(shù)據(jù)類型要求靈活C.對(duì)樣本量要求較高D.對(duì)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)要求不高10.下列哪種檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布是否相同？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)二、填空題（每題2分，共20分）1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)是______、______、______。2.曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于比較______。3.卡方檢驗(yàn)適用于比較______。4.秩和檢驗(yàn)適用于比較______。5.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)適用于比較______。6.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在處理小樣本數(shù)據(jù)時(shí)，比參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法更______。7.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在處理非正態(tài)分布數(shù)據(jù)時(shí)，比參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法更______。8.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在處理數(shù)據(jù)類型時(shí)，比參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法更______。9.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在處理頻數(shù)分布時(shí)，比參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法更______。10.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在處理分布形態(tài)時(shí)，比參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法更______。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述曼-惠特尼U檢驗(yàn)的適用條件。3.簡(jiǎn)述卡方檢驗(yàn)的適用條件。4.簡(jiǎn)述秩和檢驗(yàn)的適用條件。5.簡(jiǎn)述斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)的適用條件。四、論述題（每題10分，共20分）1.論述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)相比于參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。要求：結(jié)合具體實(shí)例，分析非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，以及與參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法相比的優(yōu)勢(shì)和不足。五、案例分析題（每題10分，共20分）2.某公司為了比較兩種不同培訓(xùn)方法對(duì)員工工作效率的影響，隨機(jī)選取了兩組員工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。第一組員工接受傳統(tǒng)培訓(xùn)，第二組員工接受新型培訓(xùn)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，公司對(duì)兩組員工的工作效率進(jìn)行了測(cè)試，得到了以下數(shù)據(jù)：傳統(tǒng)培訓(xùn)組：工作效率得分分別為75,80,85,90,95新型培訓(xùn)組：工作效率得分分別為70,75,80,85,90請(qǐng)使用合適的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并給出結(jié)論。要求：說(shuō)明所使用的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算所需的統(tǒng)計(jì)量，并解釋結(jié)果。六、計(jì)算題（每題10分，共20分）3.以下是一組數(shù)據(jù)，請(qǐng)使用適當(dāng)?shù)姆菂?shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析，并解釋結(jié)果。數(shù)據(jù)：12,14,16,18,20,22,24,26,28,30要求：計(jì)算中位數(shù)、四分位數(shù)范圍、標(biāo)準(zhǔn)差，并簡(jiǎn)要描述數(shù)據(jù)的分布情況。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)是一種參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，而其他選項(xiàng)均為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。2.C解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)是用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。3.D解析：斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)適用于小樣本數(shù)據(jù)，因?yàn)樗灰蕾囉跀?shù)據(jù)的正態(tài)分布。4.C解析：卡方檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)或多個(gè)類別的頻數(shù)分布是否相同。5.C解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)樣本量要求不高，因此不是其特點(diǎn)。6.D解析：卡方檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)或多個(gè)樣本的頻數(shù)分布。7.B解析：秩和檢驗(yàn)用于比較兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。8.C解析：卡方檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)或多個(gè)樣本的頻數(shù)分布形態(tài)。9.C解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)樣本量要求不高，因此不是其優(yōu)勢(shì)。10.C解析：卡方檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布是否相同。二、填空題1.不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)、對(duì)數(shù)據(jù)類型要求靈活、對(duì)樣本量要求不高解析：這些是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的主要特點(diǎn)。2.兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)比較的是兩組獨(dú)立樣本的中位數(shù)。3.兩個(gè)獨(dú)立樣本的頻數(shù)分布解析：卡方檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的頻數(shù)分布。4.兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)解析：秩和檢驗(yàn)比較的是兩組獨(dú)立樣本的中位數(shù)。5.兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系解析：斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)用于比較兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。6.靈敏度高解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)異常值不敏感，因此在處理小樣本數(shù)據(jù)時(shí)比參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法更靈敏。7.靈敏度高解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)，因此在處理非正態(tài)分布數(shù)據(jù)時(shí)比參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法更靈敏。8.靈敏度高解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)類型要求靈活，可以處理不同類型的數(shù)據(jù)。9.靈敏度高解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)頻數(shù)分布不敏感，因此在處理頻數(shù)分布時(shí)比參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法更靈敏。10.靈敏度高解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)分布形態(tài)不敏感，因此在處理分布形態(tài)時(shí)比參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法更靈敏。三、簡(jiǎn)答題1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)是不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)、對(duì)數(shù)據(jù)類型要求靈活、對(duì)樣本量要求不高。解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法不需要對(duì)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)做嚴(yán)格的假設(shè)，可以處理不同類型的數(shù)據(jù)，并且對(duì)樣本量的要求不如參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法嚴(yán)格。2.曼-惠特尼U檢驗(yàn)的適用條件是兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較。解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于比較兩組獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。3.卡方檢驗(yàn)的適用條件是兩個(gè)或多個(gè)樣本的頻數(shù)分布比較。解析：卡方檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)或多個(gè)樣本的頻數(shù)分布是否相同。4.秩和檢驗(yàn)的適用條件是兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較。解析：秩和檢驗(yàn)比較的是兩組獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。5.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)的適用條件是兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系比較。解析：斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)用于比較兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，不受異常值的影響。四、論述題1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)相比于參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)如下：優(yōu)點(diǎn)：-不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)，適用于各種分布形態(tài)的數(shù)據(jù)。-對(duì)異常值不敏感，適用于存在異常值的數(shù)據(jù)。-對(duì)樣本量要求不高，適用于小樣本數(shù)據(jù)。-對(duì)數(shù)據(jù)類型要求靈活，可以處理不同類型的數(shù)據(jù)。缺點(diǎn)：-非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的統(tǒng)計(jì)功效通常低于參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，特別是在樣本量較大時(shí)。-非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法不能提供參數(shù)估計(jì)，只能提供假設(shè)檢驗(yàn)。-非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的解釋不如參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法直觀。五、案例分析題2.解答思路：-使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)比較兩組員工的工作效率得分。-計(jì)算曼-惠特尼U檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量U，并查找相應(yīng)的臨界值。-根據(jù)U值和臨界值比較結(jié)果，判斷兩組數(shù)據(jù)是否有顯著差異。六、計(jì)算