八年級下學期期末考試江蘇省南京市玄武區(qū)數(shù)學試卷（函數(shù)圖象變換與拓展解析）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.函數(shù)y=2x+1的圖象變換后，若要使圖象向上平移3個單位，則變換后的函數(shù)解析式為（）A.y=2x+4B.y=2x+1+3C.y=2(x+1)+1D.y=2(x-1)+42.若函數(shù)y=3x-2的圖象關(guān)于x軸對稱，則對稱后的函數(shù)解析式為（）A.y=-3x+2B.y=3x+2C.y=-3x-2D.y=3x-23.函數(shù)y=√(x-1)的圖象向右平移2個單位，則變換后的函數(shù)解析式為（）A.y=√(x-3)B.y=√(x-1+2)C.y=√(x+1)D.y=√(x-1-2)4.若函數(shù)y=2x-3的圖象關(guān)于y軸對稱，則對稱后的函數(shù)解析式為（）A.y=-2x-3B.y=2x+3C.y=-2x+3D.y=2x-35.函數(shù)y=3x^2-2x+1的圖象向左平移1個單位，則變換后的函數(shù)解析式為（）A.y=3(x+1)^2-2(x+1)+1B.y=3(x-1)^2-2(x-1)+1C.y=3(x+1)^2-2(x-1)+1D.y=3(x-1)^2-2(x+1)+16.若函數(shù)y=2x^2-3x+1的圖象關(guān)于原點對稱，則對稱后的函數(shù)解析式為（）A.y=-2x^2+3x-1B.y=2x^2+3x-1C.y=-2x^2-3x+1D.y=2x^2-3x+17.函數(shù)y=|x-2|的圖象向右平移3個單位，則變換后的函數(shù)解析式為（）A.y=|x-5|B.y=|x+1|C.y=|x-1|D.y=|x+3|8.若函數(shù)y=√(x-1)的圖象向下平移2個單位，則變換后的函數(shù)解析式為（）A.y=√(x-1)-2B.y=√(x-1)+2C.y=√(x-3)D.y=√(x+1)9.函數(shù)y=3x^2-2x+1的圖象向上平移3個單位，則變換后的函數(shù)解析式為（）A.y=3x^2-2x+1+3B.y=3x^2-2x+4C.y=3(x-1)^2-2(x-1)+4D.y=3(x+1)^2-2(x+1)+410.若函數(shù)y=2x-3的圖象關(guān)于x軸對稱，則對稱后的函數(shù)解析式為（）A.y=-2x-3B.y=2x+3C.y=-2x+3D.y=2x-3二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.函數(shù)y=2x+1的圖象向右平移2個單位后的函數(shù)解析式為__________。2.函數(shù)y=√(x-1)的圖象向上平移3個單位后的函數(shù)解析式為__________。3.函數(shù)y=3x^2-2x+1的圖象關(guān)于y軸對稱后的函數(shù)解析式為__________。4.函數(shù)y=|x-2|的圖象向左平移3個單位后的函數(shù)解析式為__________。5.函數(shù)y=2x^2-3x+1的圖象向下平移2個單位后的函數(shù)解析式為__________。6.函數(shù)y=3x-2的圖象關(guān)于x軸對稱后的函數(shù)解析式為__________。7.函數(shù)y=√(x-1)的圖象向右平移2個單位后的函數(shù)解析式為__________。8.函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移3個單位后的函數(shù)解析式為__________。9.函數(shù)y=3x^2-2x+1的圖象關(guān)于原點對稱后的函數(shù)解析式為__________。10.函數(shù)y=|x-2|的圖象向上平移3個單位后的函數(shù)解析式為__________。三、解答題（本大題共2小題，共40分）1.（20分）已知函數(shù)y=2x+1的圖象，完成下列要求：（1）求函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；（2）若將函數(shù)圖象向上平移3個單位，求平移后的函數(shù)解析式；（3）若將函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱，求對稱后的函數(shù)解析式。2.（20分）已知函數(shù)y=3x^2-2x+1的圖象，完成下列要求：（1）求函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；（2）若將函數(shù)圖象向右平移2個單位，求平移后的函數(shù)解析式；（3）若將函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，求對稱后的函數(shù)解析式。四、計算題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1.已知函數(shù)y=√(x-1)，求函數(shù)的值域。2.已知函數(shù)y=3x-2，求函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。3.已知函數(shù)y=2x^2-3x+1，求函數(shù)的對稱軸方程。4.已知函數(shù)y=|x-2|，求函數(shù)在x≤1時的表達式。五、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知每增加1名工人，日產(chǎn)量增加100件。設生產(chǎn)該批產(chǎn)品需要x名工人，日產(chǎn)量為y件，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象。2.一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，在行駛過程中，油箱內(nèi)的油量y（單位：升）隨時間t（單位：小時）的變化規(guī)律為y=10t+50（t≥0）。請根據(jù)此規(guī)律畫出函數(shù)圖象，并回答以下問題：（1）當汽車行駛了3小時時，油箱內(nèi)剩余多少升油？（2）若要使汽車行駛6小時后油箱內(nèi)剩余油量不少于30升，則汽車行駛的最大速度是多少？六、證明題（本大題共1小題，共10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，證明：對于任意實數(shù)x，都有f(x)≥-1。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：函數(shù)y=2x+1向上平移3個單位，即在y的基礎(chǔ)上加3，所以解析式變?yōu)閥=2x+1+3。2.C解析：函數(shù)y=3x-2關(guān)于x軸對稱，即y的值取相反數(shù)，所以解析式變?yōu)閥=-3x+2。3.C解析：函數(shù)y=√(x-1)向右平移2個單位，即x的值減去2，所以解析式變?yōu)閥=√(x-1+2)。4.B解析：函數(shù)y=2x-3關(guān)于y軸對稱，即x的值取相反數(shù)，所以解析式變?yōu)閥=2x+3。5.A解析：函數(shù)y=3x^2-2x+1向左平移1個單位，即x的值加上1，所以解析式變?yōu)閥=3(x+1)^2-2(x+1)+1。6.C解析：函數(shù)y=2x^2-3x+1關(guān)于原點對稱，即x和y的值都取相反數(shù)，所以解析式變?yōu)閥=-2x^2-3x+1。7.A解析：函數(shù)y=|x-2|向右平移3個單位，即x的值減去3，所以解析式變?yōu)閥=|x-5|。8.A解析：函數(shù)y=√(x-1)向下平移2個單位，即在y的基礎(chǔ)上減2，所以解析式變?yōu)閥=√(x-1)-2。9.A解析：函數(shù)y=3x^2-2x+1向上平移3個單位，即在y的基礎(chǔ)上加3，所以解析式變?yōu)閥=3x^2-2x+1+3。10.B解析：函數(shù)y=2x-3關(guān)于x軸對稱，即y的值取相反數(shù)，所以解析式變?yōu)閥=2x+3。二、填空題1.y=2x-1解析：函數(shù)y=2x+1向右平移2個單位，即x的值減去2，所以解析式變?yōu)閥=2(x-2)+1。2.y=√(x-1)-2解析：函數(shù)y=√(x-1)向下平移2個單位，即在y的基礎(chǔ)上減2，所以解析式變?yōu)閥=√(x-1)-2。3.y=3(x-1)^2-2(x-1)+1解析：函數(shù)y=3x^2-2x+1關(guān)于y軸對稱，即x的值取相反數(shù)，所以解析式變?yōu)閥=3(x+1)^2-2(x+1)+1。4.y=|x+1|解析：函數(shù)y=|x-2|向左平移3個單位，即x的值加上3，所以解析式變?yōu)閥=|x+1|。5.y=2x^2-3x+1-2解析：函數(shù)y=2x^2-3x+1向下平移2個單位，即在y的基礎(chǔ)上減2，所以解析式變?yōu)閥=2x^2-3x+1-2。6.y=-2x+3解析：函數(shù)y=3x-2關(guān)于x軸對稱，即y的值取相反數(shù)，所以解析式變?yōu)閥=-2x+3。7.y=√(x-1+2)解析：函數(shù)y=√(x-1)向右平移2個單位，即x的值減去2，所以解析式變?yōu)閥=√(x-1+2)。8.y=2x-3+3解析：函數(shù)y=2x-3向上平移3個單位，即在y的基礎(chǔ)上加3，所以解析式變?yōu)閥=2x-3+3。9.y=-2(x-1)^2+3(x-1)-1解析：函數(shù)y=3x^2-2x+1關(guān)于原點對稱，即x和y的值都取相反數(shù)，所以解析式變?yōu)閥=-2(x-1)^2+3(x-1)-1。10.y=|x+1|解析：函數(shù)y=|x-2|向上平移3個單位，即在y的基礎(chǔ)上加3，所以解析式變?yōu)閥=|x+1|。三、解答題1.（20分）（1）交點坐標為（-1/2,0）。解析：令y=0，解方程2x+1=0，得x=-1/2。（2）平移后的函數(shù)解析式為y=2x+4。解析：函數(shù)y=2x+1向上平移3個單位，即在y的基礎(chǔ)上加3，所以解析式變?yōu)閥=2x+1+3。（3）對稱后的函數(shù)解析式為y=-2x-1。解析：函數(shù)y=2x+1關(guān)于x軸對稱，即y的值取相反數(shù)，所以解析式變?yōu)閥=-2x-1。2.（20分）（1）交點坐標為（1,0）和（1/3,0）。解析：令y=0，解方程3x^2-2x+1=0，得x=1和x=1/3。（2）平移后的函數(shù)解析式為y=3(x-1)^2-2(x-1)+1。解析：函數(shù)y=3x^2-2x+1向右平移2個單位，即x的值加上2，所以解析式變?yōu)閥=3(x-1)^2-2(x-1)+1。（3）對稱后的函數(shù)解析式為y=-3(x+1)^2+2(x+1)+1。解析：函數(shù)y=3x^2-2x+1關(guān)于y軸對稱，即x的值取相反數(shù)，所以解析式變?yōu)閥=-3(x+1)^2+2(x+1)+1。四、計算題1.值域為[0,+∞)。解析：函數(shù)y=√(x-1)的定義域為x≥1，所以值域為y≥0。2.最大值為1，最小值為-1。解析：函數(shù)y=3x-2在區(qū)間[-1,3]上單調(diào)遞增，所以最大值在x=3處取得，最小值在x=-1處取得。3.對稱軸方程為x=1。解析：函數(shù)y=2x^2-3x+1的對稱軸為x=-b/2a，代入a=2，b=-3，得x=1。4.表達式為y=2-x。解析：函數(shù)y=|x-2|在x≤1時，x-2≤0，所以表達式為y=2-x。五、應用題1.函數(shù)關(guān)系式為y=100x+100。解析：日產(chǎn)量y與工人數(shù)量x的關(guān)系為y=100x+100，其中每增加1名工人，日產(chǎn)量增加100件。2.（1）油箱內(nèi)剩余油量為32升。解析：將t=