七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

一、相交線與平行線1.相交線-鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的和為180°。-對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角是對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。-垂直：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。垂線段最短，點(diǎn)到直線的距離就是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度。2.平行線-平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。-平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。-平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。-平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。二、實(shí)數(shù)1.平方根-若\(x^{2}=a\)，那么\(x\)叫做\(a\)的平方根，記作\(x=\pm\sqrt{a}(a\geqslant0)\)。其中正的平方根叫做算術(shù)平方根，0的平方根是0。2.立方根-若\(x^{3}=a\)，那么\(x\)叫做\(a\)的立方根，記作\(x=\sqrt[3]{a}\)。3.實(shí)數(shù)-無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，如\(\pi\)，\(\sqrt{2}\)等。-實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。三、平面直角坐標(biāo)系1.有序數(shù)對(duì)-有順序的兩個(gè)數(shù)\(a\)與\(b\)組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記作\((a,b)\)，它可以確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置。2.平面直角坐標(biāo)系-在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做\(x\)軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做\(y\)軸或縱軸，\(x\)軸與\(y\)軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)\(O\)稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。-坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。-不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一象限\((+,+)\)；第二象限\((-,+)\)；第三象限\((-,-)\)；第四象限\((+,-)\)。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，\(x\)軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，\(y\)軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。四、二元一次方程組1.二元一次方程-含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，一般形式為\(ax+by=c(a\neq0,b\neq0)\)。2.二元一次方程組-把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.解二元一次方程組-代入消元法：將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。-加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。五、不等式與不等式組1.不等式-用不等號(hào)（\(>\)、\(<\)、\(\geqslant\)、\(\leqslant\)、\(\neq\)）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。-不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。2.一元一次不等式-含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類似，但要注意不等號(hào)方向的變化。3.一元一次不等式組-把幾個(gè)一元一次不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組。不等式組的解集是各個(gè)不等式解集的公共部分?？梢酝ㄟ^數(shù)軸來(lái)確定不等式組的解集。六、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.數(shù)據(jù)的收集-全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。-抽樣調(diào)查：只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。2.數(shù)據(jù)的整理-用表格整理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率。3.數(shù)據(jù)的描述