試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年中考數(shù)學(xué)二輪有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用存在性問題專題訓(xùn)練1．今年春節(jié)期間全國各影院上映多部影片，《哪吒之魔童鬧海》以強(qiáng)勁勢頭打破國內(nèi)外多項(xiàng)票房紀(jì)錄，截至2025年2月24日影片總票房突破136億，登頂全球動畫電影票房榜首，成為中國文化與電影工業(yè)實(shí)力的重要象征．某影院每天運(yùn)營成本為2000元，該影院每天售出的電影票數(shù)量y（單位：張）與售價(jià)x（單位：元張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（，且x是整數(shù)），部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：電影票售價(jià)x（元/張）4050售出電影票數(shù)量y（張）164124(1)請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該影院每天的利潤（運(yùn)營成本利潤票房收入運(yùn)營成本）為w（單位：元），則該影院將電影票售價(jià)x定為多少時(shí)，每天獲利最大？最大利潤是多少？2．已知某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同規(guī)格的產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸的甲產(chǎn)品需要2噸原材料A；生產(chǎn)1噸的乙產(chǎn)品需要3噸原材料A．根據(jù)市場調(diào)研，甲、乙兩種產(chǎn)品所獲利潤y（單位：萬元）與其產(chǎn)量x（單位：噸）之間分別滿足以下函數(shù)關(guān)系：甲產(chǎn)品：．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．乙產(chǎn)品：．(1)求甲產(chǎn)品所獲利潤y（單位：萬元）與其產(chǎn)量x（單位：噸）之間滿足的函數(shù)關(guān)系．(2)若現(xiàn)原材料A共有20噸，應(yīng)怎樣將原材料分配給甲、乙兩種規(guī)格的產(chǎn)品，才能使得利潤最大？求出最大利潤．3．陜西某水庫的截面圖如圖所示，水庫底呈拋物線形，以水平地面為軸，垂直于水平地面且位于水庫中心的線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，水庫的寬，水庫底的最深處距離水平地面．(1)求該拋物線的函數(shù)解析式．(2)若水庫原來的水面寬，水庫現(xiàn)在水面的寬度減少為原來的一半，求水庫底的最深處到水面的距離．4．隨著勞動教育的開展，某學(xué)校在校園開辟了一塊勞動教育基地：一面利用學(xué)校的墻（墻的最大可用長度為），用長為的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的矩形菜地，在菜地的前端設(shè)計(jì)了兩個(gè)寬的小門，便于同學(xué)們進(jìn)入．設(shè)邊的長為，矩形菜地的面積為．(1)用含的代數(shù)式表示（不要求求的取值范圍）；(2)若圍成的菜地的面積為，求此時(shí)的值；(3)可以圍成的菜地的面積最大是多少？5．【問題情境】如圖是噴水管從點(diǎn)A向四周噴出水花的噴泉截面示意圖，噴出的水花是形狀相同的拋物線．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C，D為水花的落水點(diǎn)且在x軸上，其中右側(cè)拋物線的解析式為，噴水管的高度為．【問題解決】(1)求a的值；(2)現(xiàn)重新改建噴泉，降低噴水管，使落水點(diǎn)與噴水管的水平距離為9m，求噴水管要降低的高度．6．在鄉(xiāng)村振興行動中，某村辦企業(yè)以A，B兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品，A原料的單價(jià)是B原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購A原料會比用900元收購B原料少．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料和B原料，每盒還需其他成本9元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價(jià)是60元時(shí)，每天可以銷售500盒；每漲價(jià)1元，每天少銷售10盒．(1)求每盒產(chǎn)品的成本（成本=原料費(fèi)+其他成本）；(2)設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)是x元（x為整數(shù)），每天的利潤是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；(3)若每盒產(chǎn)品的售價(jià)不超過a元（a是大于60的整數(shù)），求出每天的最大利潤．7．在學(xué)校進(jìn)行的“五一”籃球比賽中，張凱在距離籃筐中心（水平距離）處跳起投籃，他在點(diǎn)處跳起，籃球出手時(shí)距離地面，籃球在空中的運(yùn)行路線為拋物線，當(dāng)籃球運(yùn)行的水平距離為時(shí)，達(dá)到離地面的最大高度．(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求籃球在空中運(yùn)行路線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若籃筐的高度為，張凱投出的此球能否命中籃筐中心，為什么？(3)在球出手后，未達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，被防守隊(duì)員攔截下來稱為“蓋帽”．但球到達(dá)最高點(diǎn)后，處于下落過程時(shí)，防守隊(duì)員再出手?jǐn)r截，屬于犯規(guī)．在（1）的條件下，防守隊(duì)員李明前來蓋帽，已知李明的最大摸球高度為，則李明應(yīng)該在張凱面前多少米范圍內(nèi)跳起攔截才能“蓋帽”成功？8．“麻辣拌”是撫順的一種地方特色小吃，香辣利口，含口飄香，深受撫順游客和當(dāng)?shù)乩习傩障矏郏车赇N售“麻辣拌”，每份成本價(jià)為10元，通過分析銷售情況發(fā)現(xiàn)，“麻辣拌”的日銷量（份）與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于20元，每天銷售“麻辣拌”的固定損耗為50元．日銷量、銷售單價(jià)的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)（元）…161412…日銷量（份）…200300400…(1)求與之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)“麻辣拌”的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該店每天出售這種“麻辣拌”所獲的利潤最大？最大日利潤為多少元？9．無規(guī)矩不成方圓．所有參與交通出行的行人或者駕駛?cè)耍急仨氉袷貒抑贫ǖ慕煌ㄒ?guī)則．現(xiàn)規(guī)定所有電動車、三輪車等，均需要“一盔一帶”方能上路，所以頭盔作為電動車是必不可少的．某店鋪引進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為元/個(gè)的頭盔，如果以單價(jià)元出售，那么一個(gè)月內(nèi)售出個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的下降，即銷售單價(jià)每上漲元，月銷售量將相應(yīng)減少個(gè)，設(shè)每個(gè)頭盔漲價(jià)了元，每天的銷售利潤為元．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算每個(gè)頭盔漲價(jià)多少元時(shí)，每月的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？(2)若月銷售利潤恰好為元，且盡量減少庫存，求每個(gè)頭盔的售價(jià)．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在軸上，球網(wǎng)高度，球網(wǎng)與軸的水平距離，球場邊界點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，擊球點(diǎn)，在軸上第一次發(fā)球后，網(wǎng)球的飛行高度與水平距離近似滿足二次函數(shù)關(guān)系．(1)第一次發(fā)球，網(wǎng)球能否過網(wǎng)？說明理由；(2)第二次發(fā)球時(shí)，網(wǎng)球路線的形狀、最大高度均與第一次相同，若此次網(wǎng)球恰好落在邊界點(diǎn)上，求出發(fā)球員應(yīng)向正前方（軸正方向）移動的距離．11．某超市以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一種文具，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具每天的銷售數(shù)量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)x/元222324每天銷售數(shù)量y/件565452(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)銷售這種文具每天獲利w（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤是多少元？(3)文具廠家進(jìn)行了提價(jià)，該超市發(fā)現(xiàn)該文具每件的進(jìn)價(jià)提高了a元．若每天銷售量與銷售單價(jià)仍滿足第（1）題中的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)不超過38元時(shí)，銷售這種文具每天的利潤隨著x的增大而增大，直接寫出a的最小值．12．如圖，某校勞動實(shí)踐基地用總長為的柵欄，圍成一塊一邊靠墻的矩形實(shí)驗(yàn)田，墻長為．柵欄在安裝過程中不重疊、無損耗，設(shè)矩形實(shí)驗(yàn)田與墻垂直的一邊長為x（單位：m），與墻平行的一邊長為y（單位：m），面積為S（單位：）．(1)直接寫出y與x，S與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫x的取值范圍）；(2)當(dāng)x的值是多少時(shí)，矩形實(shí)驗(yàn)田的面積S最大？最大面積是多少？13．在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園（籬笆只圍兩邊），設(shè)米．(1)求花園的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在P處有一棵樹與墻的距離分別是和，要將這棵樹圍在花園內(nèi)；（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)）①若花園的面積為，求x的值；②求花園面積S的最大值．14．某村為了提高廣大農(nóng)戶的生活水平，經(jīng)過市場調(diào)查，決定推廣種植某特色水果．該水果每千克成本為20元，每千克售價(jià)需超過成本，但不高于50元．某農(nóng)戶日銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示，設(shè)該水果的日銷售利潤為W元．(1)分別求出y與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；(2)若該水果的日銷售量不低于90千克，當(dāng)售價(jià)定為多少元/千克時(shí)，每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？15．如圖，要搭建一個(gè)矩形的自行車棚，一邊靠墻，墻長25m，另外三邊圍欄總長60m，平行于墻的一邊的長為xm，自行車棚的面積為Sm2(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求車棚的面積S的最大值及此時(shí)x的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2025年中考數(shù)學(xué)二輪有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用存在性問題專題訓(xùn)練》參考答案1．(1)（，且x是整數(shù)）(2)該影院將電影票售價(jià)x定為40元或41元時(shí)，每天獲利最大，最大利潤是4560元【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，實(shí)際問題與二次函數(shù)（銷售問題），二次函數(shù)的最值等知識點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式并根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系正確列出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用待定系數(shù)法直接求出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“每日利潤每張電影票售價(jià)每天售出的電影票數(shù)量每天的運(yùn)營成本”得出二次函數(shù)解析式，先將其化成頂點(diǎn)式，然后求二次函數(shù)的最值即可．【詳解】（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是，由表格可得，，解得，∴（，且x是整數(shù)）；（2）由題意可得，即；整理得：，∵∴拋物線開口向下，∵，且x是整數(shù)，∴當(dāng)或41時(shí)，w取得最大值，此時(shí)，答：該影院將電影票售價(jià)x定為40元或41元時(shí)，每天獲利最大，最大利潤是4560元．2．(1)(2)20噸原材料A分配給甲產(chǎn)品13噸，分配給乙產(chǎn)品7噸時(shí)，利潤最大，最大利潤為【分析】本題是二元一次方程組的應(yīng)用與二次函數(shù)的應(yīng)用的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程組和函數(shù)解析式．（1）代入已知的兩對變量值，用待定系數(shù)法求出a、b便可；（2）設(shè)產(chǎn)品甲生產(chǎn)了x噸，需要A原料噸，則可分配給新產(chǎn)品乙的原材料A有噸，則生產(chǎn)乙噸，再求出總利潤關(guān)于x的二次函數(shù)，運(yùn)用二次函數(shù)的最值求法解答．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，，解得，∴產(chǎn)品甲所獲利潤y（萬元）與其產(chǎn)量x（噸）之間滿足的函數(shù)關(guān)系：；（2）解：設(shè)產(chǎn)品甲生產(chǎn)了x噸，需要A原料噸，則可分配給新產(chǎn)品乙的原材料A有噸，則生產(chǎn)乙噸，設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品總的利潤為w萬元，則，整理得，，即當(dāng)且僅當(dāng)生產(chǎn)甲噸時(shí)，利潤達(dá)到最大．噸，噸，答：20噸材料A應(yīng)分配給甲13噸，分配給乙7噸時(shí)，最終所獲利潤最大，最大利潤為．3．(1)(2)【分析】（）由題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為，利用待定系數(shù)法解答即可求解；（）求出時(shí)的值，進(jìn)而即可求解；本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，經(jīng)過點(diǎn)，∴可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)代入得，，解得，∴該拋物線的函數(shù)解析式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，，∴此時(shí)水庫底的最深處到水面的距離．4．(1)(2)(3)【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，列代數(shù)式，熟練掌握方程的應(yīng)用和二次函數(shù)最值的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)籬笆長為，邊的長為，可得，再根據(jù)矩形的面積公式求解即可；（2）令，則，即可求解；（3）由，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）解：籬笆長為，邊的長為，，；（2）當(dāng)時(shí)，，解得：，，當(dāng)時(shí)，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意；圍成的菜地的面積為，此時(shí)的值為；（3），，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為．5．(1)(2)【分析】（）將代入，求出相應(yīng)的a的值即可；（）先設(shè)噴水管要降低的高度，然后將代入，再求出相應(yīng)的降低的高度即可；本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)平移的特點(diǎn)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】（1）解：∵將代入中可得，，解得，∴a的值為．（2）解：設(shè)噴水管要降低的高度為，則降低高度后的右側(cè)拋物線的解析式為，將代入，可得，解得．答：噴水管要降低的高度為．6．(1)每盒產(chǎn)品的成本為30元(2)(3)當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤為16000元；當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤（）元【分析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識點(diǎn)，正確理解題意、列出分式方程和函數(shù)解析式成為解答本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)原料單價(jià)為元，則原料單價(jià)為元．然后再根據(jù)“用900元收購原料會比用900元收購原料少”列分式方程求解即可；（2）直接根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量”列出解析式即可；（3）先確定的對稱軸和開口方向，然后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【詳解】（1）設(shè)原料單價(jià)為元，則原料單價(jià)為元．由題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意．，∴每盒產(chǎn)品的成本為（元）．答：每盒產(chǎn)品的成本為30元．（2）．（3）拋物線的對稱軸為直線，開口向下，當(dāng)時(shí)，取70時(shí)有最大利潤，此時(shí)，即每天的最大利潤為16000元．當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤（）元．7．(1)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；(2)張凱投出的此球能命中籃圈中心；(3)李明應(yīng)該在張凱前面米范圍內(nèi)跳起攔截才能蓋帽成功．【分析】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（）由題意可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，然后把代入求解即可；（）當(dāng)時(shí)，求出的值，然后與比較即可；（）當(dāng)時(shí)，，求出的值，然后檢驗(yàn)即可．【詳解】（1）解：∵籃球運(yùn)行的水平距離為時(shí)，達(dá)到離地面的最大高度，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，且過點(diǎn)，∴，解得：，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：由（）得，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，∴張凱投出的此球能命中籃圈中心；（3）解：當(dāng)時(shí)，，解得：（不合題意，舍去），，∴李明應(yīng)該在張凱前面米范圍內(nèi)跳起攔截才能蓋帽成功．8．(1)(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為15元時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤為1200元【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，正確列出關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．（1）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)利潤=銷量×每份的利潤固定損耗，列出函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)“麻辣拌”的日銷售量（份）與銷售單價(jià)（元）的函數(shù)表達(dá)式為，由題意得，，解得，，“麻辣拌”的日銷售量（份）與銷售單價(jià)（元）的函數(shù)表達(dá)式為．（2）解：設(shè)日銷售利潤為元，由題意得，，拋物線開口向下，，當(dāng)時(shí)，有最大值，為1200元，答：當(dāng)銷售單價(jià)定為15元時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤為1200元．9．(1)，每個(gè)頭盔漲價(jià)元時(shí)，每月的利潤最大，最大利潤為元(2)元【分析】（）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，再把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可求解；（）把代入（）所得函數(shù)解析式求出的值，進(jìn)而求出月銷售量即可求解；本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意得，，即，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，即每個(gè)頭盔漲價(jià)元時(shí)，每月的利潤最大，最大利潤為元；（2）解：當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，月銷售量為（個(gè)）；當(dāng)時(shí)，月銷售量為（個(gè)）；∵盡量減少庫存，，此時(shí)售價(jià)為（元），答：每個(gè)頭盔售價(jià)為元．10．(1)第一次發(fā)球網(wǎng)球能過網(wǎng)，理由見解析；(2)發(fā)球員應(yīng)向正前方移動的距離．【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的平移，待定系數(shù)法求解析式，解一元二次方程等知識，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（）由二次函數(shù)過點(diǎn)，然后通過待定系數(shù)法求解析式即可；（）設(shè)發(fā)球員應(yīng)向正前方移動的距離，則二次函數(shù)關(guān)系為，所以當(dāng)時(shí)，，即，再解方程并檢驗(yàn)即可．【詳解】（1）解：第一次發(fā)球網(wǎng)球能過網(wǎng)，理由：∵二次函數(shù)過點(diǎn)，∴，解得，∴二次函數(shù)關(guān)系為，當(dāng)時(shí)，，∴第一次發(fā)球網(wǎng)球能過網(wǎng)；（2）解：設(shè)發(fā)球員應(yīng)向正前方移動的距離，∴二次函數(shù)關(guān)系為，由題意得，當(dāng)時(shí)，，∴，解得：，（舍去），故發(fā)球員應(yīng)向正前方移動的距離．11．(1)(2)當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天獲利最大，最大利潤是450元(3)【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為，由待定系數(shù)法求得和的值，即可得解；（2）根據(jù)每月的總利潤等于每件的利潤乘以銷售量，列式得出關(guān)于的二次函數(shù)，配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）根據(jù)每月的總利潤等于每件的利潤乘以銷售量，列式得出，求出其對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】（1）解：設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為，由題意得：，解得：，∴關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：由題意得：，，∴當(dāng)時(shí)，有最大值450元；∴當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天獲利最大，最大利潤是450元；（3）解：由題意得：，二次函數(shù)的對稱軸為，∵，當(dāng)銷售單價(jià)不超過38元時(shí)，利潤隨著的增大而增大，，，a的最小值為6．12．(1)，(2)當(dāng)時(shí)，有最大值【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，計(jì)算的取值范圍是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，求出與的函數(shù)解析式，根據(jù)矩形面積公式求出與的函數(shù)解析式；（2）將與的函數(shù)配成頂點(diǎn)式，先求出的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出的最大值．【詳解】（1）解：由題意得：，，，；（2）解：，，