人教a版必修四測試卷答案及解析一、選擇題1.C解析：本題考查了等比數(shù)列的通項公式。設(shè)等比數(shù)列的首項為a1，公比為q。根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，a_n=a1q^(n-1)。已知a1=1，a2=2，a3=4，可以求得公比q=2。因此，a4=a1q^3=12^3=8。所以，選項C正確。2.B解析：本題考查了等差數(shù)列的通項公式。設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d。根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，a_n=a1+(n-1)d。已知a1=3，a2=5，可以求得公差d=2。因此，a5=a1+4d=3+42=11。所以，選項B正確。3.A解析：本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式。設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，前n項和為S_n。根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，S_n=n(a1+a_n)/2。已知a1=2，a2=4，可以求得公差d=2。因此，a5=a1+4d=2+42=10。將a1和a5代入前n項和公式，得到S_5=5(2+10)/2=30。所以，選項A正確。4.D解析：本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式。設(shè)等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，前n項和為S_n。根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式，S_n=a1(1-q^n)/(1-q)。已知a1=1，q=2，可以求得S_4=1(1-2^4)/(1-2)=15。將S_4代入題目中的等式，得到S_6=152^2=60。所以，選項D正確。5.B解析：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)。設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d。已知a1=3，a4=9，可以求得公差d=(9-3)/3=2。因此，a7=a1+6d=3+62=15。所以，選項B正確。二、填空題6.5解析：本題考查了等差數(shù)列的通項公式。設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d。已知a1=2，a2=4，可以求得公差d=2。因此，a5=a1+4d=2+42=10。所以，a5的值為10。7.4解析：本題考查了等比數(shù)列的通項公式。設(shè)等比數(shù)列的首項為a1，公比為q。已知a1=1，a3=8，可以求得公比q=2。因此，a4=a1q^3=12^3=8。所以，a4的值為8。8.3解析：本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式。設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，前n項和為S_n。已知a1=1，a2=3，可以求得公差d=2。因此，a5=a1+4d=1+42=9。將a1和a5代入前n項和公式，得到S_5=5(1+9)/2=25。所以，S_5的值為25。9.1/3解析：本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式。設(shè)等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，前n項和為S_n。已知a1=1，q=1/3，可以求得S_3=1(1-(1/3)^3)/(1-1/3)=19/9。將S_3代入題目中的等式，得到S_6=19/9(1-(1/3)^6)/(1-1/3)=1/3。所以，S_6的值為1/3。10.2解析：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)。設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d。已知a1=1，a3=5，可以求得公差d=(5-1)/2=2。因此，a5=a1+4d=1+42=9。所以，a5的值為9。三、解答題11.解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，前n項和為S_n。已知a1=2，a2=4。(1)求公差d：由等差數(shù)列的通項公式，a_n=a1+(n-1)d。將已知條件代入公式，得到4=2+(2-1)d，解得d=2。(2)求S_5：由等差數(shù)列的前n項和公式，S_n=n(a1+a_n)/2。將已知條件代入公式，得到S_5=5(2+(2+42))/2=30。答：等差數(shù)列{a_n}的公差為2，前5項和為30。12.解：設(shè)等比數(shù)列{b_n}的首項為b1，公比為q。已知b1=1，b3=8。(1)求公比q：由等比數(shù)列的通項公式，b_n=b1q^(n-1)。將已知條件代入公式，得到8=1q^(3-1)，解得q=2。(2)求b_5：將已知條件代入等比數(shù)列的通項公式，得到b_5=12^(5-1)=16。答：等比數(shù)列{b_n}的公比為2，第5項為16。13.解：設(shè)等差數(shù)列{c_n}的首項為c1，公差為d。已知c1=3，c4=9。(1)求公差d：由等差數(shù)列的通項公式，c_n=c1+(n-1)d。將已知條件代入公式，得到9=3+(4-1)d，解得d=2。(2)求c7：將已知條件代入等差數(shù)列的通項公式，得到c7=3+62=15。答：等差數(shù)列{c_n}的公差為2，第7項為15。14.解：設(shè)等比數(shù)列{d_n}的首項為d1，公比為q。已知d1=1，d2=1/3。(1)求公比q：由等比數(shù)列的通項公式，d_n=d1q^(n-1)。將已知條件代入公式，得到1/3=1q^(2-1)，解得q=1/3。(2)求S_6：由等比數(shù)列的前n項和公式，S_n=d1(1-q^n)/(1-q)。將已知條件代入公式，得到S_6=1(1-(1/3)^6)/(1-1/3)=1/3。答：等比數(shù)列{d_n}的公比為1/3，前6項和為1/3。15.解：設(shè)等差數(shù)列{e_n}的首項為e1，公差為d。已知e1=1，e3=5。(1)求公差d：由等差數(shù)列的通項公式，e_n=e1+(n-1)d。將已知條件代入公式，得到5=1+(3-1)d，解得d=2。(2)求e5：將已知