2025年應(yīng)用統(tǒng)計(jì)師職業(yè)資格考試題及答案一、單選題

1.下列關(guān)于概率分布的描述，正確的是（）

A.離散型隨機(jī)變量的概率分布稱為概率質(zhì)量函數(shù)

B.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布稱為概率密度函數(shù)

C.概率分布可以描述隨機(jī)變量取值的概率分布情況

D.概率分布的值域必須介于0和1之間

答案：C

2.下列關(guān)于樣本平均數(shù)的描述，正確的是（）

A.樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量

B.樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的最佳線性無(wú)偏估計(jì)量

C.樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的最大似然估計(jì)量

D.樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的矩估計(jì)量

答案：B

3.下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的描述，正確的是（）

A.相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1到1之間

B.相關(guān)系數(shù)越接近1，表示兩個(gè)變量之間線性關(guān)系越強(qiáng)

C.相關(guān)系數(shù)越接近-1，表示兩個(gè)變量之間線性關(guān)系越強(qiáng)

D.相關(guān)系數(shù)可以描述兩個(gè)變量之間的非線性關(guān)系

答案：B

4.下列關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的描述，正確的是（）

A.假設(shè)檢驗(yàn)的目的是確定總體參數(shù)的真實(shí)值

B.假設(shè)檢驗(yàn)的目的是判斷樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)是否存在顯著差異

C.假設(shè)檢驗(yàn)的目的是確定樣本統(tǒng)計(jì)量的真實(shí)值

D.假設(shè)檢驗(yàn)的目的是確定樣本統(tǒng)計(jì)量的分布

答案：B

5.下列關(guān)于回歸分析的描述，正確的是（）

A.回歸分析是用來(lái)描述變量之間線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法

B.回歸分析是用來(lái)確定變量之間因果關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法

C.回歸分析是用來(lái)預(yù)測(cè)變量取值的統(tǒng)計(jì)方法

D.回歸分析是用來(lái)描述變量之間非線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法

答案：C

6.下列關(guān)于時(shí)間序列分析的描述，正確的是（）

A.時(shí)間序列分析是用來(lái)分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法

B.時(shí)間序列分析是用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法

C.時(shí)間序列分析是用來(lái)描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)變化規(guī)律的方法

D.時(shí)間序列分析是用來(lái)分析因果關(guān)系的方法

答案：B

二、多選題

7.下列關(guān)于描述性統(tǒng)計(jì)的描述，正確的有（）

A.描述性統(tǒng)計(jì)是用來(lái)描述數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)方法

B.描述性統(tǒng)計(jì)可以反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度

C.描述性統(tǒng)計(jì)可以反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律

D.描述性統(tǒng)計(jì)可以用來(lái)判斷總體參數(shù)的真實(shí)值

答案：ABC

8.下列關(guān)于推斷統(tǒng)計(jì)的描述，正確的有（）

A.推斷統(tǒng)計(jì)是用來(lái)推斷總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法

B.推斷統(tǒng)計(jì)可以用來(lái)判斷樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)是否存在顯著差異

C.推斷統(tǒng)計(jì)可以用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)總體參數(shù)的真實(shí)值

D.推斷統(tǒng)計(jì)可以用來(lái)描述數(shù)據(jù)特征

答案：ABC

9.下列關(guān)于概率分布的描述，正確的有（）

A.概率分布可以描述隨機(jī)變量取值的概率分布情況

B.概率分布的值域必須介于0和1之間

C.概率分布可以用來(lái)計(jì)算隨機(jī)變量的期望值和方差

D.概率分布可以用來(lái)描述隨機(jī)變量的分布規(guī)律

答案：ABCD

10.下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的描述，正確的有（）

A.相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1到1之間

B.相關(guān)系數(shù)越接近1，表示兩個(gè)變量之間線性關(guān)系越強(qiáng)

C.相關(guān)系數(shù)越接近-1，表示兩個(gè)變量之間線性關(guān)系越強(qiáng)

D.相關(guān)系數(shù)可以描述兩個(gè)變量之間的非線性關(guān)系

答案：ABC

三、判斷題

11.樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量。（）

答案：錯(cuò)誤

12.相關(guān)系數(shù)可以描述兩個(gè)變量之間的非線性關(guān)系。（）

答案：錯(cuò)誤

13.時(shí)間序列分析可以用來(lái)分析因果關(guān)系。（）

答案：錯(cuò)誤

14.假設(shè)檢驗(yàn)的目的是確定總體參數(shù)的真實(shí)值。（）

答案：錯(cuò)誤

15.回歸分析是用來(lái)確定變量之間因果關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。（）

答案：錯(cuò)誤

四、簡(jiǎn)答題

16.簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容。

答案：

描述性統(tǒng)計(jì)主要包括以下內(nèi)容：

（1）集中趨勢(shì)：包括算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等；

（2）離散程度：包括方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、四分位數(shù)間距等；

（3）分布規(guī)律：包括正態(tài)分布、偏態(tài)分布、均勻分布等；

（4）頻數(shù)分布：包括頻率分布、相對(duì)頻率分布、累積頻率分布等。

17.簡(jiǎn)述推斷統(tǒng)計(jì)的基本步驟。

答案：

推斷統(tǒng)計(jì)的基本步驟如下：

（1）提出假設(shè)：根據(jù)問題背景和已知信息，提出關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)；

（2）選擇檢驗(yàn)方法：根據(jù)問題類型和樣本數(shù)據(jù)，選擇合適的檢驗(yàn)方法；

（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和假設(shè)檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；

（4）確定顯著性水平：根據(jù)問題背景和需求，確定顯著性水平；

（5）做出推斷結(jié)論：根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和顯著性水平，判斷總體參數(shù)是否顯著。

18.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法。

答案：

相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法如下：

（1）計(jì)算樣本協(xié)方差：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算兩個(gè)變量的協(xié)方差；

（2）計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差；

（3）計(jì)算相關(guān)系數(shù)：將樣本協(xié)方差除以兩個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，得到相關(guān)系數(shù)。

19.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。

答案：

假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理如下：

（1）提出假設(shè)：根據(jù)問題背景和已知信息，提出關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)；

（2）選擇檢驗(yàn)方法：根據(jù)問題類型和樣本數(shù)據(jù)，選擇合適的檢驗(yàn)方法；

（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和假設(shè)檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；

（4）確定顯著性水平：根據(jù)問題背景和需求，確定顯著性水平；

（5）做出推斷結(jié)論：根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和顯著性水平，判斷總體參數(shù)是否顯著。

20.簡(jiǎn)述回歸分析的基本步驟。

答案：

回歸分析的基本步驟如下：

（1）收集數(shù)據(jù)：收集關(guān)于自變量和因變量的數(shù)據(jù)；

（2）建立回歸模型：根據(jù)數(shù)據(jù)特征和問題背景，建立合適的回歸模型；

（3）估計(jì)模型參數(shù)：使用最小二乘法等方法，估計(jì)回歸模型的參數(shù)；

（4）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图僭O(shè)：根據(jù)估計(jì)的模型參數(shù)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图僭O(shè)是否成立；

（5）模型診斷：對(duì)回歸模型進(jìn)行診斷，評(píng)估模型的有效性和可靠性。

五、計(jì)算題

21.某公司從100名員工中隨機(jī)抽取10名進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）工資（元）：3000、3200、3500、4000、4500、5000、5500、6000、6500、7000

（2）工作時(shí)間（小時(shí)）：40、45、50、55、60、65、70、75、80、85

（1）計(jì)算工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）計(jì)算工作時(shí)間的方差、標(biāo)準(zhǔn)差。

答案：

（1）工資的平均數(shù)=(3000+3200+3500+4000+4500+5000+5500+6000+6500+7000)/10=5000

工資的中位數(shù)=5000

工資的眾數(shù)=5000

工作時(shí)間的中位數(shù)=60

工作時(shí)間的中位數(shù)=60

工作時(shí)間的中位數(shù)=60

工作時(shí)間的方差=[(40-60)^2+(45-60)^2+(50-60)^2+(55-60)^2+(60-60)^2+(65-60)^2+(70-60)^2+(75-60)^2+(80-60)^2+(85-60)^2]/10=400

工作時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差=√400=20

22.某班級(jí)有30名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

（1）數(shù)學(xué)成績(jī)（分）：60、70、80、90、100、110、120、130、140、150、160、170、180、190、200、210、220、230、240、250、260、270、280、290、300、310、320、330、340、350

（1）計(jì)算數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）計(jì)算數(shù)學(xué)成績(jī)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差。

答案：

（1）數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)=(60+70+80+90+100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240+250+260+270+280+290+300+310+320+330+340+350)/30=180

數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)=180

數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)=180

數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)=180

數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)=180

數(shù)學(xué)成績(jī)的方差=[(60-180)^2+(70-180)^2+(80-180)^2+(90-180)^2+(100-180)^2+(110-180)^2+(120-180)^2+(130-180)^2+(140-180)^2+(150-180)^2+(160-180)^2+(170-180)^2+(180-180)^2+(190-180)^2+(200-180)^2+(210-180)^2+(220-180)^2+(230-180)^2+(240-180)^2+(250-180)^2+(260-180)^2+(270-180)^2+(280-180)^2+(290-180)^2+(300-180)^2+(310-180)^2+(320-180)^2+(330-180)^2+(340-180)^2+(350-180)^2]/30=18000

數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差=√18000=134.16

六、綜合分析題

23.某企業(yè)為了研究員工的工作滿意度，隨機(jī)抽取了100名員工進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）工作滿意度評(píng)分（分）：60、70、80、90、100、110、120、130、140、150、160、170、180、190、200、210、220、230、240、250、260、270、280、290、300、310、320、330、340、350

（2）員工年齡（歲）：20、22、25、28、30、32、35、37、40、42、45、47、50、52、55、57、60、62、65、67、70、72、75、77、80、82、85、87、90、92

（1）計(jì)算工作滿意度評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）計(jì)算工作滿意度評(píng)分的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；

（3）分析員工年齡與工作滿意度評(píng)分之間的關(guān)系，并進(jìn)行回歸分析。

答案：

（1）工作滿意度評(píng)分的平均數(shù)=(60+70+80+90+100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240+250+260+270+280+290+300+310+320+330+340+350)/100=165

工作滿意度評(píng)分的中位數(shù)=165

工作滿意度評(píng)分的眾數(shù)=165

工作滿意度評(píng)分的中位數(shù)=165

工作滿意度評(píng)分的中位數(shù)=165

工作滿意度評(píng)分的方差=[(60-165)^2+(70-165)^2+(80-165)^2+(90-165)^2+(100-165)^2+(110-165)^2+(120-165)^2+(130-165)^2+(140-165)^2+(150-165)^2+(160-165)^2+(170-165)^2+(180-165)^2+(190-165)^2+(200-165)^2+(210-165)^2+(220-165)^2+(230-165)^2+(240-165)^2+(250-165)^2+(260-165)^2+(270-165)^2+(280-165)^2+(290-165)^2+(300-165)^2+(310-165)^2+(320-165)^2+(330-165)^2+(340-165)^2+(350-165)^2]/100=8450

工作滿意度評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差=√8450=92.24

（3）員工年齡與工作滿意度評(píng)分之間的關(guān)系如下：

根據(jù)數(shù)據(jù)，可以繪制散點(diǎn)圖，觀察員工年齡與工作滿意度評(píng)分之間的關(guān)系。如果散點(diǎn)圖呈現(xiàn)線性關(guān)系，則可以進(jìn)行回歸分析。

進(jìn)行回歸分析，得到以下結(jié)果：

回歸方程：工作滿意度評(píng)分=165.25+1.12×員工年齡

R平方=0.87

根據(jù)回歸分析結(jié)果，員工年齡與工作滿意度評(píng)分之間存在正相關(guān)關(guān)系。隨著年齡的增長(zhǎng)，員工的工作滿意度評(píng)分呈上升趨勢(shì)。

本次試卷答案如下：

一、單選題

1.C

解析：概率分布可以描述隨機(jī)變量取值的概率分布情況，包括離散型隨機(jī)變量的概率質(zhì)量函數(shù)和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。

2.B

解析：樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的最佳線性無(wú)偏估計(jì)量，它是最常用的估計(jì)方法。

3.B

解析：相關(guān)系數(shù)越接近1，表示兩個(gè)變量之間線性關(guān)系越強(qiáng)，表示正相關(guān)關(guān)系。

4.B

解析：假設(shè)檢驗(yàn)的目的是判斷樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)是否存在顯著差異，而不是確定總體參數(shù)的真實(shí)值。

5.C

解析：回歸分析是用來(lái)預(yù)測(cè)變量取值的統(tǒng)計(jì)方法，通過建立自變量和因變量之間的關(guān)系模型來(lái)預(yù)測(cè)因變量的值。

6.B

解析：時(shí)間序列分析是用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法，通過分析過去和現(xiàn)在的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)。

二、多選題

7.ABC

解析：描述性統(tǒng)計(jì)包括描述數(shù)據(jù)特征的集中趨勢(shì)、離散程度、分布規(guī)律和頻數(shù)分布。

8.ABC

解析：推斷統(tǒng)計(jì)包括提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)方法、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和做出推斷結(jié)論等步驟。

9.ABCD

解析：概率分布可以描述隨機(jī)變量的概率分布情況，包括其值域、期望值、方差等。

10.ABC

解析：相關(guān)系數(shù)可以描述兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系，其取值范圍為-1到1，接近1表示正相關(guān)，接近-1表示負(fù)相關(guān)。

三、判斷題

11.錯(cuò)誤

解析：樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量，但并不一定是最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。

12.錯(cuò)誤

解析：相關(guān)系數(shù)只能描述兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系，不能描述非線性關(guān)系。

13.錯(cuò)誤

解析：時(shí)間序列分析主要用于預(yù)測(cè)和分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，而不是分析因果關(guān)系。

14.錯(cuò)誤

解析：假設(shè)檢驗(yàn)的目的是判斷樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)是否存在顯著差異，而不是確定總體參數(shù)的真實(shí)值。

15.錯(cuò)誤

解析：回歸分析是用來(lái)預(yù)測(cè)變量取值的統(tǒng)計(jì)方法，而不是確定變量之間因果關(guān)系的方法。

四、簡(jiǎn)答題

16.描述性統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容：

-集中趨勢(shì)：包括算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等；

-離散程度：包括方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、四分位數(shù)間距等；

-分布規(guī)律：包括正態(tài)分布、偏態(tài)分布、均勻分布等；

-頻數(shù)分布：包括頻率分布、相對(duì)頻率分布、累積頻率分布等。

17.推斷統(tǒng)計(jì)的基本步驟：

-提出假設(shè)：根據(jù)問題背景和已知信息，提出關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)；

-選擇檢驗(yàn)方法：根據(jù)問題類型和樣本數(shù)據(jù)，選擇合適的檢驗(yàn)方法；

-計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和假設(shè)檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；

-確定顯著性水平：根據(jù)問題背景和需求，確定顯著性水平；

-做出推斷結(jié)論：根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和顯著性水平，判斷總體參數(shù)是否顯著。

18.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法：

-計(jì)算樣本協(xié)方差：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算兩個(gè)變量的協(xié)方差；

-計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差；

-計(jì)算相關(guān)系數(shù)：將樣本協(xié)方差除以兩個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，得到相關(guān)系數(shù)。

19.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理：

-提出假設(shè)：根據(jù)問題背景和已知信息，提出關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)；

-選擇檢驗(yàn)方法：根據(jù)問題類型和樣本數(shù)據(jù)，選擇合適的檢驗(yàn)方法；

-計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和假設(shè)檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；

-確定顯著性水平：根據(jù)問題背景和需求，確定顯著性水平；

-做出推斷結(jié)論：根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和顯著性水平，判斷總體參數(shù)是否顯著。

20.回歸分析的基本步驟：

-收集數(shù)據(jù)：收集關(guān)于自變量和因變量的數(shù)據(jù)；