河北省石家莊市二十八中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(diǎn)P是圖①中三角形上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（a，b），圖①經(jīng)過(guò)變化形成圖②，則點(diǎn)P在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB＝10，則△EDB的周長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C．8 D．103．在中，，，、、的對(duì)邊分別是、、，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線y=-x+m與直線y=nx+5n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整數(shù)解為（）A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-25．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣17．如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=3，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．甲，乙，丙，丁四位跨欄運(yùn)動(dòng)員在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們的平均成績(jī)都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成績(jī)的方差分別是0.11，0.03，0.05，0.02，則當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員“110米跨欄”訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫(huà)，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個(gè)正根是（）A．的長(zhǎng) B．的長(zhǎng) C．的長(zhǎng) D．的長(zhǎng)10．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=1，b=3，c=10 D．11．如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的是A．四邊形ABCD是平行四邊形 B．C．是等邊三角形 D．12．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正確的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝6二、填空題（每題4分，共24分）13．若二次根式有意義，則的取值范圍是________.14．函數(shù)的自變量的取值范圍是______.15．直線y＝k1x+b與直線y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為_(kāi)____．16．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x>k1x+b的解集為_(kāi)_______________17．同一坐標(biāo)系下雙曲線y與直線ykx一個(gè)交點(diǎn)為坐標(biāo)為3,1，則它們另一個(gè)交點(diǎn)為坐標(biāo)為_(kāi)____．18．計(jì)算：的結(jié)果是_____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（a，a），且交x軸于點(diǎn)A（m，1），交y軸于點(diǎn)B（1，n），且m，n滿足＋（n﹣12）2＝1．（1）求直線AB的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交x軸于點(diǎn)D，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出圖形，并求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)E（1，﹣2），點(diǎn)P為射線AB上一點(diǎn)，且∠CEP＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)分別從甲地開(kāi)往乙地轎車(chē)的平均速度大于貨車(chē)的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車(chē)離甲地的距離單位：千米與時(shí)間單位：小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系．線段OA與折線BCD中，______表示貨車(chē)離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；貨車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？21．（8分）如圖，在正方形方格紙中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的格點(diǎn)上，分別按下列要求畫(huà)格點(diǎn)四邊形．（1）在圖甲中畫(huà)一個(gè)以AB為邊的平行四邊形，使點(diǎn)P落在AB的對(duì)邊上(不包括端點(diǎn))．（2）在圖乙中畫(huà)一個(gè)以AB為對(duì)角線的菱形，使點(diǎn)P落在菱形的內(nèi)部(不包括邊界)．22．（10分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè)．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1．（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；（2）小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù)．23．（10分）如圖，城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在城正西方向的處，以每小時(shí)的速度向南偏東的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.（1）求城與臺(tái)風(fēng)中心之間的最小距離；（2）求城受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？24．（10分）如圖1，矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，定點(diǎn)的坐標(biāo)為.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以為斜邊在軸上方作等腰直角三角形，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，和矩形重疊部分的面積為，關(guān)于的函數(shù)如圖2所示（其中，，時(shí)，函數(shù)的解析式不同）.當(dāng)時(shí)，的邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)；求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍.25．（12分）甲、乙兩校派相同人數(shù)的優(yōu)秀學(xué)生，參加縣教育局舉辦的中小學(xué)生美文誦讀決賽。比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別是7分、8分、9分或10分(滿分10分)，核分員依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。根據(jù)這些材料，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)7分8分9分10分人數(shù)1108(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于_______(2)求圖②中，“8分”的人數(shù)，并請(qǐng)你將該統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。(3)經(jīng)計(jì)算，乙校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是8.3分，中位數(shù)是8分。請(qǐng)你計(jì)算甲校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績(jī)較好？(4)如果教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？26．心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）。(1)開(kāi)始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？(2)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知——自主探索，合作交流——總結(jié)歸納，鞏固提高”.其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過(guò)程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40，請(qǐng)問(wèn)這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)變換發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】根據(jù)題意得（2,0）變化后的坐標(biāo)為（1,0）；（2,4）變化后的坐標(biāo)為（1,4）；故P點(diǎn)（a，b）變化后的坐標(biāo)為故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.2、D【解析】

先證出Rt△ACD≌Rt△AED，推出AE=AC，△DBE的周長(zhǎng)=DE+EB+BD=AB，即可求解．【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，∠C=90°，

∴∠C=∠AED=90°，CD=DE，

在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED，

∴AE=AC，

∴△DBE的周長(zhǎng)

=DE+EB+BD

=CD+DB+EB

=BC+EB

=AC+EB

=AE+EB

=AB

=10，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出AE=AC，CD=DE是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．3、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到c＝1a，根據(jù)勾股定理計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴c＝1a，A正確，不符合題意；

由勾股定理得，a1＋b1＝c1，B正確，不符合題意；

b＝＝a，即a：b＝1：，C正確，不符合題意；

∴b1＝3a1，D錯(cuò)誤，符合題意，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1＋b1＝c1．4、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】直線y=nx+5n中，令y=0，得x=-5∵兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，∴關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的解集為-5＜x＜-2故整數(shù)解為-4，-3，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).5、B【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可．【詳解】如圖，∵BP是∠ABC的平分線，∴∠ABP=∠CBP，∵PE是線段BC的垂直平分線，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∴∠ABP=∠CBP=∠PCB，∴∠ABP+∠ABP+∠ABP+12°+75°=180°，解得，∠ABP=31°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案.【詳解】解：由題意可知：x+1≠0，即x≠-1故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.7、B【解析】

過(guò)F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據(jù)勾股定理得到AF===，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論．【詳解】過(guò)F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=1．∵BF=1FC，BC=AD=3，∴BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，∴AF===，∵OH∥AE，∴=，∴OH=AE=，∴OF=FH﹣OH=1﹣=，∵AE∥FO，∴△AME∽△FMO，∴=，∴AM=AF=，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴=，∴AN=AF=，∴MN=AN﹣AM=﹣=，故選B．【點(diǎn)睛】構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵，且求長(zhǎng)度問(wèn)題一般需用到勾股定理來(lái)解決，常作垂線8、D【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵0.02<0.03<0.05<0.11，∴丁的成績(jī)的方差最小，∴當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是丁。故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握其定義9、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AD的長(zhǎng),即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD的長(zhǎng)就是方程的正根.故選B.【點(diǎn)評(píng)】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】A.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°B.∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴C.∵12+32=D.設(shè)a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、C【解析】

菱形是特殊的平行四邊形,菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì),菱形是特殊的平行四邊形,具有特殊性質(zhì):(1)菱形的四條邊都相等,(2)菱形的對(duì)角線互相平分且垂直,(3)菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角,根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行解答.【詳解】A選項(xiàng),因?yàn)榱庑蜛BCD,所以四邊形ABCD是平行四邊形,因此A正確,B選項(xiàng),因?yàn)锳C,BD是菱形的對(duì)角線,所以,因此B正確,C選項(xiàng),根據(jù)菱形鄰邊相等可得:是等腰三角形,但不一定是等邊三角形,因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng),因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線平分每一組對(duì)角,所以,因此D正確,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握菱形的性質(zhì).12、C【解析】

按照配方法的步驟：移項(xiàng)，配方（方程兩邊都加上4），即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x＝﹣2，x2﹣4x+4＝﹣2+4，（x﹣2）2＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)≥0，列不等式即可.【詳解】根據(jù)二次根式有意義的條件：解得：故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式有意義的條件，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)≥0，列不等式.14、x>【解析】

根據(jù)分式、二次根式有意義的條件，確定x的范圍即可．【詳解】依題意有2x-3＞2，解得x>．故該函數(shù)的自變量的取值范圍是x>.故答案為：x>.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義：①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)．例如y=2x+23中的x．②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．例如y=x+2x-2．③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開(kāi)方數(shù)不小于零．④對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義．15、x＞1【解析】

根據(jù)圖形，找出直線k1x+b在直線k2x+c上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖形可知，當(dāng)x＞1時(shí)，k1x+b＞k2x+c，所以，不等式的解集是x＞1．故答案為x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．16、x＜-1；【解析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＞k1x+b解集．【詳解】解：兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），且當(dāng)x＜-1時(shí)，直線l2在直線l1的上方，故不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜-1．

故本題答案為：x＜-1．【點(diǎn)睛】本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．17、【解析】

反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．【詳解】解：∵同一坐標(biāo)系下雙曲線y與直線ykx一個(gè)交點(diǎn)為坐標(biāo)為3,1，∴另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，1）．

故答案是：（-3，1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性，要求同學(xué)們要熟練掌握．18、【解析】

逆用積的乘方運(yùn)算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y＝－2x＋12，點(diǎn)C坐標(biāo)（4，4）；（2）畫(huà)圖形見(jiàn)解析，點(diǎn)D坐標(biāo)（－4，1）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)（，）【解析】

（1）由已知的等式可求得m、n的值，于是可得直線AB的函數(shù)解析式，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入可求得a的值，由此即得答案；（2）畫(huà)出圖象，由CD⊥AB知可設(shè)出直線CD的解析式，再把點(diǎn)C代入可得CD的解析式，進(jìn)一步可求D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖2，取點(diǎn)F（－2，8），易證明CE⊥CF且CE＝CF，于是得∠PEC＝45°，進(jìn)一步求出直線EF的解析式，再與直線AB聯(lián)立求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即為點(diǎn)P.【詳解】解：（1）∵＋（n﹣12）2＝1，∴m＝6，n＝12，∴A（6，1），B（1，12），設(shè)直線AB解析式為y＝kx＋b，則有，解得，∴直線AB解析式為y＝－2x＋12，∵直線AB過(guò)點(diǎn)C（a，a），∴a＝－2a＋12，∴a＝4，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（4，4）．（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交x軸于點(diǎn)D，如圖1所示，設(shè)直線CD解析式為y＝x＋b′，把點(diǎn)C（4，4）代入得到b′＝2，∴直線CD解析式為y＝x＋2，∴點(diǎn)D坐標(biāo)（－4，1）．（3）如圖2中，取點(diǎn)F（－2，8），作直線EF交直線AB于P，圖2∵直線EC解析式為y＝x－2，直線CF解析式為y＝－x＋，∵×（－）＝－1，∴直線CE⊥CF，∵EC＝2，CF＝2，∴EC＝CF，∴△FCE是等腰直角三角形，∴∠FEC＝45°，∵直線FE解析式為y＝－5x－2，由解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，綜合考查了坐標(biāo)系中兩直線的垂直問(wèn)題、兩條直線的交點(diǎn)問(wèn)題和求特殊角度下的直線解析式，并綜合了勾股定理和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)系中兩直線垂直滿足，一次函數(shù)的交點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程組的解的關(guān)系.其中，第（3）小題是本題的難點(diǎn)，尋找到點(diǎn)F（－2，8）是解題的突破口.20、（1）線段OA表示貨車(chē)貨車(chē)離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）；（3）貨車(chē)出發(fā)小時(shí)兩車(chē)相遇．【解析】

(1)根據(jù)題意可以分別求得兩個(gè)圖象中相應(yīng)函數(shù)對(duì)應(yīng)的速度，從而可以解答本題；(2)設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C(2.5,80)，D(4.5,300)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；(3)根據(jù)題意可以求得OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．【詳解】線段OA表示貨車(chē)貨車(chē)離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，理由：千米時(shí)，，，轎車(chē)的平均速度大于貨車(chē)的平均速度，線段OA表示貨車(chē)離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，故答案為OA；設(shè)CD段函數(shù)解析式為，，在其圖象上，，解得，段函數(shù)解析式：；設(shè)線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，得，即線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，解得，即貨車(chē)出發(fā)小時(shí)兩車(chē)相遇．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）答案見(jiàn)解析（2）答案見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等是平行四邊形，過(guò)P作AB的平行線，使其作為平行四邊形的一邊，并且使這條邊等于AB，端點(diǎn)在格點(diǎn)上即可.方案不唯一.（2）根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形，由三角形全等的性質(zhì)構(gòu)造菱形的四條邊，且使P點(diǎn)在菱形的內(nèi)部即可.方案不唯一.【詳解】（1）解：如下圖（2）解：如下圖【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形和菱形的判定，靈活應(yīng)用兩者的性質(zhì)畫(huà)符合題意的平行四邊形及菱形是解題的關(guān)鍵.22、（1）50；（2）2【解析】

（1）藍(lán)色球的個(gè)數(shù)等于總個(gè)數(shù)乘以摸到藍(lán)色球的概率即可；（2）因?yàn)槊郊t球的頻率在0.5附近波動(dòng)，所以摸出紅球的概率為0.5，再設(shè)出紅球的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可．【詳解】（1）由已知得紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為：100×（1﹣0.2﹣0.1）=50（個(gè)）（2）設(shè)小明放入紅球x個(gè)．根據(jù)題意得：解得：x=2（個(gè)）．經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是所列方程的根．答：小明放入的紅球的個(gè)數(shù)為2．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值．關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．23、（1）城與臺(tái)風(fēng)中心之間的最小距離是；（2）城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為小時(shí).【解析】

（1）城與臺(tái)風(fēng)中心之間的最小距離即為點(diǎn)A到OB的垂線段的長(zhǎng)，作，根據(jù)直角三角形中所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可；（2）設(shè)上點(diǎn)，千米，則還有一點(diǎn)，有千米,則在DG范圍內(nèi)，城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響，所以求出DG長(zhǎng)，除以臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度即為時(shí)間.【詳解】解：作在中，，則答：城與臺(tái)風(fēng)中心之間的最小距離是設(shè)上點(diǎn)，千米，則還有一點(diǎn)，有千米是等腰三角形，是的垂直平分線，在中，千米，千米由勾股定理得，（千米）千米，遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是：（小時(shí)）答：城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響個(gè)時(shí)間為小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了含直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.24、（1）1；（2）S=【解析】

（1）PQR的邊QR經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，構(gòu)成等腰直角三角形，則由AB=AQ，列方程求出t值即可.（2）在圖形運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有三種情形，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，當(dāng)2＜t≤4時(shí)，進(jìn)行分類(lèi)討論求出答案.【詳解】解：PQR的邊QR經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，構(gòu)成等腰直角三角形；AB=AQ,即3=4-t①當(dāng)時(shí)，如圖設(shè)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)則②當(dāng)時(shí)，如圖設(shè)交